Загадки про три двери с ответами

Обновлено: 04.11.2024

Перед Вами 3 двери. За одной из них автомобиль, за двумя другими козы.

Вам отдадут то, что спрятано за дверью которую Вы откроете.

И вот ведущий спрашивает: какую дверь вы выбираете?
И Вы указываете на одну из дверей.
И в этот момент ведущий открывает одну из 2х оставшихся дверей, за которой точно находится коза.

И спрашивает: Хотите ли поменять свое решение? Последний шанс!

И в этот момент начинается самое интересное:) Кто-то может подумать, что это уловка ведущего, ведь он знает где машина, а кто-то подойти рационально. Как думаете, увеличится ли шансы на победу, если Вы поменяете свое решение?

Поменяли бы вы свое решение? -Пишите в комментариях.

Эта задача одна из известных задач теории вероятностей, и носит название: "Парадокс Монти Холла".

И при смене решения шансы действительно бы увеличились . Т.е. наиболее правильным решением было бы согласиться с ведущим и поменять дверь .

Следующая загадка

За первой дверью химические отходы излучающие огромное количество радиации, которая мгновенно убьет вас.

За второй бушует пожар не оставляющий шансов на выживание, да еще ограничивает вас во времени, так как примерно через сутки доберется до комнаты.

За третьей установлена огромная линза фокусирующая солнечный свет и как только вы войдете - испепелит вас.

Выводы

Парадокс Монти Холла действительно работает. Однако он не гарантирует выигрыша, а лишь увеличивает шансы на успех вдвое. Но здесь человек вступает в психологическую борьбу с самим собой, и чаще всего победу одерживает интуиция, а не логика. Просто мы привыкли выбирать из двух вариантов: повезёт/не повезёт.

Формулировка проблемы

Ведущий телешоу предлагал одному из членов аудитории заключить сделку. Он прятал нечто ценное за дверью. Если участник отгадает, то сможет оставить ценность у себя либо обменять её на другой предмет. Ценная вещь — это автомобиль и остальные предметы — 2 козы. Все они были скрыты от игрока за тремя дверьми.

Если игрок изначально указывал на портал с автомобилем, ведущий выбирал стратегию «адского Монти». Под воздействием психологических убеждений участник менял свой выбор в пользу проигрышного.

Ведущий предлагал выбрать для открытия любую дверь. Участник выбирал, например, портал № 1. Перед тем как показать содержимое, Монти Холл открывал любую из 2 оставшихся дверей, например, № 3. Он знал содержимое. За порталом находился неценный предмет — коза.

Монти Холл предлагает выбрать призовой портал Монти Холл предлагает выбрать призовой портал

Оставалось две закрытые двери, за одной из которых автомобиль. Шансы получить машину увеличивались и составляли 50/50, вместо 33/33/33. Ведущий предлагает участнику изменить свой выбор. Может игрок передумает и захочет открыть дверь № 2? Такая психологическая уловка смущала участников, и они всё больше утверждались на своей позиции.

У человека появляется уверенность, что он правильно сделал свой первый выбор — дверь № 1. Интуиция подсказывает ему не менять позицию, и что его хотят запутать. Но на самом деле шансы не равны. А если отказать от первого портала, с точки зрения математики, вероятность выиграть автомобиль возрастает в разы.

Следующая загадка

Некоторые слышали о таком математическом эффекте, как парадокс Монти Холла. По сути, это не парадокс вовсе, а пример самоотверженного упорства людей, основанный на интуиции вместо логики. Того же мнения придерживаются учёные. Но исследования и тесты противоречат научной базе. Что за математическое явление, которое 45 лет не даёт покоя эрудированному населению планеты и не может воспринять неподготовленный человеческий разум?

История происхождения

«Давайте заключим сделку» «Давайте заключим сделку»

Одна из самых популярных загадок, основанная на математической теории, вышла в телешоу в 1975 году. Участники должны были отгадать 1 правильный вариант из 3 предложенных. Это и стало предметом бурных дискуссий, в которых принимали участие учёные математики и теоретики. Самое громкое обсуждение эффекта пришлось на 1990 год, после вышедшей статьи в журнале Parade. В ней журналисты назвали загадку телешоу, как «парадокс Монти Холла». Многим учёным пришлось доказывать, что это давно известный метод из геометрии.

Следующая загадка

Еще

1. Вы играете в игру на телепередаче. Перед вами три двери, за одной из них приз. Вам надо выбрать. Вы прислушиваетесь к интуиции и показываете на правую дверь.

2. После выбора, ведущий не трогает вашу дверь, но открывает другую, которая находится в середине. Вы видите, что приза там нет. Приз находится либо в правой двери, которую вы выбрали, либо в левой двери, которая осталась.

3. Ведущий до сих пор не открывает вашу дверь. Теперь он предлагает изменить решение — показать на левую дверь вместо правой.

4. Вопрос — что вы будете делать? Измените решение и покажете на левую дверь? Решите, что ведущий вас запутывает, и оставите первоначальный выбор? Или скажете, что шансы 50 на 50, и решение не имеет значения?

5. Правильный ответ — нужно менять дверь. Так вы заберете приз с вероятностью 66%.

6. Для объяснения ситуации давайте рассмотрим две стратегии игры. В обеих стратегиях мы выбираем первую дверь случайным образом. Но в первой стратегии мы никогда не соглашаемся на предложение ведущего и твердо стоим на своем. Во второй стратегии наоборот — не задумываясь меняем решение.

7. Чтобы победить в первой стратегии, мы должны угадать нужную дверь на первом этапе игры. Тогда на втором этапе мы сохраним первоначальное решение и заберем приз, когда дверь откроется.

8. Чтобы победить во второй стратегии, на первом этапе игры мы должны ошибиться. Тогда мы автоматически попадем на призовую дверь, когда поменяем решение.

9. А теперь посчитаем вероятности. В стартовой точке перед нами три двери. Приз только за одной. Соответственно, вероятность указать на приз составляет ⅓, а вероятность ошибиться — ⅔. То есть, когда мы используем первую стратегию и оставляем решение, мы побеждаем один раз из трех. А когда используем вторую стратегию и меняем решение, то побеждаем два раза из трех.

10. Таким образом, сыграв в игру девять раз подряд по второй стратегии, мы шесть раз заберем приз. И три раза ошибемся.


Вывод №1. Нужно учитывать новую информацию. Если мы сделали выбор, а через минуту вышла важная новость, то есть смысл пересмотреть решение. За счет этого можно получить преимущество.

Вывод №2. Математика работает лучше интуиции. Если мы можем математически смоделировать ситуацию и оценить вероятности, то этим надо пользоваться.

Вывод №3. На сайте топикстартера есть полезный контент для инвесторов. В телеграм-канале топикстартера полезного контента еще больше. Поэтому ни на что не намекаю, но стоит подписаться, чтобы не пропустить новые материалы.

Объяснение парадокса Монти Холла

Выбирая первую дверь, игрок руководствуется случайностью. Возможно, за порталом есть автомобиль, а может, его там нет. Интрига. Все двери остаются закрытыми, пока ведущий не откроет свой портал. Теперь следует исключить интуицию и прибегнуть к логике. Она заключается в следующем — необходимо применить метод замены переменной.

Игроку не стоит полагаться на выбор, а необходимо руководствоваться простыми математическими расчётами. Изначально вероятность событий равна: p1 = 1/3, p2 = 1/3, p3 = 1/3. Монти Холл исключил р3. Тем более он знал, что за дверью нет автомобиля. Появилась новая вероятность t по формуле: t= р2 + р3 = 2/3. Значит, шансы выиграть машину за новой дверью выросли вдвое.

Кадр из игры 2012 года. Выигрыш автомобиля Кадр из игры 2012 года. Выигрыш автомобиля

Многочисленные исследования и тесты показали, что из общего числа игроков, поменявшие двери, выиграли в 60% случаев, против 30% не сменивших позицию. Не имеет значения, с какой двери начинать игру. Главное, это ход ведущего, который откроет 1-й портал. Это изменит вводные и предоставит почву для простых математических расчётов.

Монти Холл прожил 96 лет и скончался в 2017 году. Его «парадокс» упоминается в эпизоде ​​первого сезона телевизионного сериала «Намберс», в фильме «21» (2008 года) и в романе «Любопытный случай с собакой в ​​ночное время».

Читайте также: