При каких значениях а выражение 6а 7 принимает отрицательные значения

Обновлено: 21.11.2024

В условии нам задано линейное выражение 6a + 7, нужно найти те значения переменной а, при котором выражение принимает отрицательные значения.

Решать задачу будем используя следующий алгоритм

проанализируем заданное линейное выражение;
составим строгое линейное неравенство;
решим составленное неравенство используя тождественные преобразования;
запишем ответ с помощью промежутка.

Составим и решим линейное неравенство

Нам задано линейное выражение 6a + 7. Для того, чтобы найти те переменные а при которых заданное выражение принимает отрицательные значения нужно решить линейное строгое неравенство.

Решаем линейное неравенство по аналогии с линейным уравнением, но только внимательно следим за знаком неравенства.

Первым шагом мы должны перенести в правую часть неравенства слагаемые без переменной, то есть 7. При переносе слагаемых из одной части неравенства в другую мы не должны забывать менять знак слагаемого на противоположный.

При этом знак неравенства остается тем же.

Следующим шагом мы должны избавится от коэффициента перед переменной a. Для этого разделим обе части неравенства на 6, при этом знак неравенства останется тем же.

Дробь в левой части неравенства представим в виде смешанного числа.

Запишем полученное ответ в виде промежутка

Так как неравенство строгое, то промежуток будет заключен в круглые скобки.

а принадлежит промежутку (- бесконечности; - 1 1/6).

Ответ: при а принадлежащему промежутку (- бесконечность; - 1 1/6) выражение принимает отрицательные значения.

Читайте также: