Квадрат с цифрами загадка

Обновлено: 25.12.2024

Для начала спрашиваем возраст у того, кому хотим показать фокус. Если в данной ситуации спрашивать возраст некрасиво - просто просим назвать число от 21 до 60 . Предположим, что вы назвали мне число 42 .

Тогда я сходу рисую вам такой квадрат 4х4:

Что в нем такого особенного? А попробуйте сложить числа в любой строчке, любом столбце, диагонали или на крайних квадратах 2х2, или же в центральном квадрате 2х2. Вуаля! Любая сумма дает 42 . Для наглядности взгляните на несколько рисунков ниже.

Наш магический квадрат на число 42 Наш магический квадрат на число 42 Наш магический квадрат на число 42 Наш магический квадрат на число 42

Ладно, возможно повезло. Люди в шоке и дают другое число на проверку. Тогда пусть следующее число будет 58 .

В таком случае я сходу рисую такой квадрат:

Тоже, при любом раскладе в сумме будет получаться 58.

Наш магический квадрат на число 58 Наш магический квадрат на число 58

Минус этого фокуса в том, что если его показывать много раз подряд, то люди могут начать догадываться, что все не так уж и волшебно, как может показаться. А может и не заметят)

Но первоначальный эффект точно должен быть ошеломительным, и вы будете казаться супер математиком, который в уме придумывает такой квадрат!

Ну что, хотите знать секрет такой гениальности?)

Фактически, все числа кроме 4-х будут повторяться. Как только вам назвали число, начинаем заполнять квадрат.

На первом этапе вписываем эти цифры:

х 1 х 7

х 8 х 2

5 х 3 х

4 х 6 х

где х - пропуски. В сумме по вертикали все эти пары дают 9, так проще запомнить.

Второй этап. После этого заполняем еще несколько клеток:

Можно запомнить как 9 10 11 12 , идущие по диагонали снизу справа влево вверх. У нас остается как раз 4 пустых места, там уже нам понадобится сказанное число.

Последний этап. Заполняем квадрат до конца.

N-20 1 12 7

11 8 N-21 2

5 10 3 N-18

4 N-19 6 9

где N - ваше число. На этом квадрат закончен, можете показывать его публике. Для более понятного представления покажу рисунок полной формулы квадрата.

Разгадка магического квадрата Разгадка магического квадрата

Поэтому я и просил назвать число с 21 по 60 . На числе 21 во второй строке образуется 0, а если число будет меньше то и вовсе отрицательные значения. А если число будет слишком большое, то это будет выглядеть подозрительно: Все числа кроме четырех маленькие, а эти большие. НО фокус все равно будет работать, даже с отрицательными значениями, нулем и большими значениями. Просто будет выглядеть не так красиво.

Самое сложное в фокусе - запомнить всю формулу квадрата. Зато как можно впечатлить зрителей, показав его на публике!

На этом у меня все, пробуйте фокус на практике и показывайте его друзьям - все будут в шоке! И конечно оставляйте лайки и комменты, если хотите больше крутых и простых фокусов)

Также посмотрите еще одну интересную математическую статью - Квадрат Паркера. Не фокус, но загадка, которую решают математики всего мира и можно получить солидный приз за решение!

История

Археологи нашли свидетельства того, что волшебные таблицы были известны еще древним грекам и китайцам. «Магическими» эти фигуры назвали арабы, которые наделяли их сверхъестественными защитными свойствами.

В середине XVI в. европейские математики занялись исследованиями загадочных таблиц, положив начало их новой жизни. Они искали общий метод построения магических квадратов и пытались описать все возможные их варианты.

Следующая загадка

Магический квадрат представляет собой квадратную таблицу с числами, построенную так, что сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и в каждой диагонали равна одному и тому же числу (магическая сумма). Магические квадраты бывают разных порядков — порядок квадрата определяет число столбцов/строк. Как рассчитать и решать магические квадраты?

Следующая загадка

Постояльцы моего блога помнят еще и статью про латинские квадраты

Но что, если магические квадраты - это всего лишь частный случай! Действительно, процесс складывания чисел в ячейках магического квадрата можно представить в виде складывания отрезков определенной длины.

Другими словами, классический магический квадрат - одномерный. А как же двумерный случай, трехмерный и т.д. ?

Справа представлена одномерная интерпретация традиционного магического квадрата Справа представлена одномерная интерпретация традиционного магического квадрата

Математики умеют в аналогию, но этого прозрения пришлось ждать аж до конца 20 века, когда британский математик Ли Сесил Флетчер Саллоуз придумал геомагические квадраты.

Давайте разберемся, в чём их суть. Ниже представлен один из геомагических квадратов 3х3:

Фигуры, расположенные в ячейках при сложении по всем направлениям образуют квадрат с одним пропущенным элементом. Обратите внимание, что элементы геомагического квадрата можно поворачивать и симметрично отражать, чтобы получить результат.

На самом деле создание геомагических квадратов - очень сложная задача, к которой просто необходимо привлекать компьютеры. Действительно, сколько же времени может потребоваться, чтобы с карандашом в руках сочинить такое:

Этот квадрат обладает дополнительным свойством: итоговый результат можно получить, соединив любые три угловых элемента!

Конечно, квадратами всё не ограничивается: есть варианты с треугольниками, другими двухмерными и трехмерными структурами, квадратами с записанными в них словами и т.д., всего не перечислишь:

Однако, как часто бывает сложным оказывается самое простое. Из теории классических магических квадратов известно, что минимальный их размер - это 3х3.

Однако, есть ли среди геомагических квадратов такие примеры (ведь они, по аналогии, для магических квадратов как вещественные числа для целых)? Оказывается, есть, но недоработанный. Сам Ли Саллоуз приводит такой пример:

По одной из диагоналей результат не складывается! Спасибо за внимание! Расскажите Вашим друзьям и знакомым об этой простой, но удивительной математической головоломке. Подписывайтесь и ставьте "Нравится" этой публикации!

На уроках математики в школе

Решение магических квадратов на уроках математики и внеклассных занятиях вызывает интерес, способствует развитию мышления. Дети учатся планировать и контролировать свою работу. В клетки магических квадратов можно записывать не только числа, но и выражения. Все зависит от изучаемой темы. Задания с магическими квадратами часто дают как дополнительные или олимпиадные уже в начальной школе.

Один из способов решения магического квадрата

Нетрудно решить магический квадрат третьего порядка (у которого по три столбца и строки). Можно воспользоваться тем фактом, что число (выражение), стоящее на пересечении его диагоналей, всегда равно ⅓ волшебной суммы. Отсюда следует алгоритм построения:

Вычисляем магическую сумму (0 + 2 + 4 = 6).
Ищем ее третью часть (6/3 = 2).
Полученное число записываем на пересечении диагоналей.

Подбираем остальные числа и заполняем ими пустые клеточки квадрата.

Смотрите также:

Презентация "Магические квадраты"; 2 класс
Презентация "Магические квадрат"; 2-3 класс
Сценарий мероприятия "Магические квадраты и фокусы"; 5 класс

Следующая загадка

Ни дня без математических задачек и головоломок, наше развитие продолжается. Сегодня у меня их для вас аж 2 штучки, скажу сразу головоломки не простые, быстрые выводы делать не нужно, они с подковыркой. По традиции я покажу само задание, а чуть ниже пойдёт объяснение и само собой ответ, поехали!

1-ая головоломка.

Перед вами четыре больших квадрата, в каждых из которых по четыре маленьких, а в них в свою очередь по одному числу, но как вы можете заметить в последнем одного не хватает. Вопрос: какого и почему?

2-ая головоломка

Чтобы не смущать вас готовыми ответами, я сразу же размещаю вторую головоломку, а после неё вы уже увидите ответы. Итак, здесь уже квадратик куда поинтереснее нежели в первой задаче, тут аж 16 маленьких ячеек. Если считать сверху-вниз,то в 10-ом квадрате стоит вопрос, а на его месте должно стоять число. Вопрос: какое и почему?

Ответы с объяснением:

1-ая: Произведение верхнего и нижнего числа, есть цифры слева и справа. В первом квадрате 4*3=12, в последнем 4*9=36, стало быть в пустое место ставим цифру 6.

2-ая: Большинство, я уверен, заметили такую закономерность, что число в возрастающей последовательности, на каждый шаг, увеличивается в 2 раза. И кто-то точно не захотел считать сколько будет 2*32768, а можно было и записать в ответе 1 и это бы тоже было верным решением. Оба ответа подходят.

Как рассчитать магический квадрат Пифагора самому?

Пифагор — математик, заложивший основы нумерологии. Ученый верил, что миром правят числа. Даже человеческая сущность зависит от них, ведь дата рождения не что иное, как число.

Магический квадрат Пифагора — фигура третьего порядка, клетки которой заполнены числами от 1 до 9. Он делится на 3 уровня: материальный, души и разума.

Цифры даты рождения вписываются в определенном порядке. Полученная комбинация рассказывает о заложенных природой способностях человека.

Материал может быть использован на занятии математического кружка, на внеклассном мероприятии. Цель — развить и расширить познавательный кругозор и логическое мышление.

Решаем магический квадрат Пифагора: пример

Дата рождения: 17.09.2005 г. Складываем эти цифры, не учитывая нули: 1 + 7 + 9 + 2 + 5 = 24. Аналогично поступаем с цифрами результата: 2 + 4 = 6.

Из первой суммы вычитаем удвоенную первую цифру дня рождения: 24 -2 = 22. Снова складываем: 2 + 2 = 4. Полученные числа: 17; 9; 25; 24; 6; 22; 4.

Цифры вписываем в магический квадрат так, чтобы все единицы оказались в первой клеточке, двойки — во второй и так далее. Нули не учитываем.

Клетка 1 – волевые качества, эгоизм.

Очень эгоистичные люди.

Эгоизм — яркая, но не преобладающая черта характера.

Спокойные, покладистые люди.

Сильный, волевой человек.

Люди с замашками диктатора.

Клетка 2 — биоэнергетика.

Воспитанность, природное благородство.

Люди с повышенной чувствительностью к атмосферным изменениям.

Человек с хорошим запасом биоэнергетики.

Клетка 3 — организованность, любовь к точности, конкретности, скрупулезность, скупость.

Чем больше троек, тем сильнее выражены вышеперечисленные качества.

Клетка 4 — здоровье.

Среднее, требуется закаливание.

Очень крепкое здоровье.

Клетка 5 — интуиция, экстрасенсорные способности

Чем больше пятерок, тем более выражена связь с космосом.

Клетка 6 — материализм.

Люди с неординарным воображением, которым необходим физический труд.

Могут посвятить время и творчеству, и точным наукам. Физические нагрузки обязательны.

Заземленные личности, тянущиеся к физическому труду.

Очень много заземленности.

Клетка 7 — талант.

Чем больше семерок, тем талантливее человек.

Клетка 8 — судьба, отношение к обязанностям.

Чувства долга нет.

Люди, которые всегда спешат помочь другим.

Признак служения народу.

Клетка 9 — умственные способности

Полное отсутствие девяток означает очень низкий уровень умственной деятельности. Чем больше количество девяток, тем умнее человек.

Задачи на составление магических квадратов часто включаются в сборники нестандартных заданий. Они встречаются на олимпиадах. Увлеченным математикой школьникам будет полезно узнать об этом классе задач.

Об авторе: Филиппова Оксана, учитель математики, физики и информатики.

Спасибо за Вашу оценку. Если хотите, чтобы Ваше имя
стало известно автору, войдите на сайт как пользователь
и нажмите Спасибо еще раз. Ваше имя появится на этой стрнице.

of your page --> Оставить комментарий -->

Понравился материал?
Хотите прочитать позже?
Сохраните на своей стене и
поделитесь с друзьями

Вы можете разместить на своём сайте анонс статьи со ссылкой на её полный текст

Ошибка в тексте?

Ошибка в тексте? Мы очень сожалеем,
что допустили ее. Пожалуйста, выделите ее
и нажмите на клавиатуре CTRL + ENTER.

Кстати, такая возможность есть
на всех страницах нашего сайта

Комментарии: Порядок вывода комментариев: 0 Спам Помогите решить. В квадрате 3*3, используя числа с 3 по 11,записать их так, чтобы при умножении в строке и в столбце было одно и то же число Комментарии Спасибо. Очень интересно здорово, конструктивно! Возможно "воздействие" нужно заменить на "взаимодействие". П Интересно бы знать, какой метод воздействия тогда правильный? За что ни возьмись Все помогло. Тут есть полезные игры. Идет обсуждение Свидетельство о публикации Актуально!

Отправляя материал на сайт, автор безвозмездно, без требования авторского вознаграждения, передает редакции права на использование материалов в коммерческих или некоммерческих целях, в частности, право на воспроизведение, публичный показ, перевод и переработку произведения, доведение до всеобщего сведения — в соотв. с ГК РФ. (ст. 1270 и др.). См. также Правила публикации конкретного типа материала. Мнение редакции может не совпадать с точкой зрения авторов.

Для подтверждения подлинности выданных сайтом документов сделайте запрос в редакцию.

Хостинг от uCoz

О работе с сайтом

Мы используем cookie.

Публикуя материалы на сайте (комментарии, статьи, разработки и др.), пользователи берут на себя всю ответственность за содержание материалов и разрешение любых спорных вопросов с третьми лицами.

При этом редакция сайта готова оказывать всяческую поддержку как в публикации, так и других вопросах.

Если вы обнаружили, что на нашем сайте незаконно используются материалы, сообщите администратору — материалы будут удалены.

Читайте также: