Пословицы на прямую и обратную пропорциональную зависимость
Обновлено: 22.11.2024
Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.
Следующая пословица
Про прямую пропорциональность:
Чем дальше в лес, тем больше дров.
Что посеешь, то и пожнёшь.
Посеешь ветер - пожнёшь бурю.
Про обратную пропорциональность:
Тише едешь - дальше будешь.
Волос долог, да ум короток.
У семи нянек дитя без глаза.
Не пословица, но известная цитата "Чем меньше женщину мы любим, тем больше нравимся мы ей"
Следующая пословица
4.Решение задач: «Прямая и обратная пропорциональность».
8.Презентация: «Зависимость высоты подъёма жидкости в капиллярах от температуры».
Конспект урока
Обучающие:
обобщение и систематизация знаний учащихся по данной теме;
усиление прикладной и практической направленности изученной темы;
установление внутри-предметных и мета-предметных связей с другими темами курса математики
Развивающие:
расширение кругозора учащихся,
пополнение словарного запаса;
Воспитательные:
воспитание интереса к предмету и смежным дисциплинам,
воспитывать чувство прекрасного, чувство патриотизма.
Организационный момент:
Ирландский драматург Бернард Шоу говорил, «Единственный путь, ведущий к знанию, — это деятельность». Этим высказыванием он затрагивает проблему значения деятельности в жизни человека.
Пусть эти слова станут девизом сегодня на уроке.
Перефразируйте это высказывание.
Ответы учащихся: … (деятельность - это путь к новым знаниям).
1) постановка проблемы: какой раздел мы изучили и чем завершается изучение раздела математики? (контрольной работой по данному разделу)
2) Какие выводы следуют из выше сказанного? ( подготовиться к к/р, т.е повторить материал)
3) Сформулируйте тему урока.
2. Развитие вычислительных навыков:
Раздаточный материал.(Работа в парах у доски, взаимоконтроль ) 1 задание
2 задание:
3) Найти по части целое:
3) Найти по части целое:
4) Какой процент составляет первое число от второго: 12 от 48
4) Какой процент составляет первое число от второго: 90 от 450
5) Решить пропорцию:
5) Решить пропорцию:
3. Актуализация знаний по теме «Пропорции»:
Практическое задание: имеются две ленты одинаковой длины. Разрезать ленту в отношении 1:3(мальчики), и 2:6 (девочки) Что называют пропорцией?
найти сколько процентов составляет каждая часть?
сравните части, полученные в результате
как называют равные отношения (пропорция)
основное свойство пропорции (произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов)
Внимание, анализируем сладкоежек 6 класса, очередной поход в магазин за конфетами привёл к следующим расходам:
масса конфет
Стоимость, руб
Захаров Александр
Малышева Софья
Хайруллова Эвелина
Медведев Саша
Шашкин Сергей
Пияшкина Даша
Проанализируйте таблицу и сделайте вывод о зависимости величин. (Чем больше масса конфет, тем больше стоимость)
- Как называются такие зависимости, дать определение? ( Прямые)
- Как ставим стрелочки:
Всем наверное по вкусу десерт – фруктовый салат:
И нгредиенты на 1 порцию :
Яблоко — 1 шт.
Груша — 1 шт.
Апельсин — 1 шт.
Банан — 2 шт.
Йогурт — 80 мл. (классический густой или с фруктовыми добавками)
Каков ассортимент инградиентов, изысканный рецепт. Но это одна порция, а если разделить на две порции, три, четыре, … шесть порций?
Вывод: чем больше порций, … продолжите вывод (тем меньше объём салата).
Как называются такие зависимости, дать определение? (Обратные)
Как ставим стрелочки:
– Итак, к какому выводу мы пришли? В одном случае, с увеличением (или уменьшением) одной величины в несколько раз, увеличивается (уменьшается) вторая величина во столько же раз (стрелки одинаково направлены), а в другом случае с увеличением (уменьшением) одной величины в несколько раз, уменьшается (увеличивается) вторая величина во столько же раз (стрелки противоположно направлены). Как ставим стрелочки:
Составьте предложение, сделайте вывод о зависимости. Работа по таблице: «Прямая и обратная пропорциональность»
5. Физкультминутка.
-Приглашаю вас отдохнуть, давайте все встанем. Наша зарядка будет связана с темой урока. Физминутку подготовил и проведёт Шашкин Сергей.
Учащийся: Представляете, тема «Прямая и обратная пропорциональные зависимости» нашла отражение и в устном народном творчестве. Я читаю пословицы и поговорки в которых звучат зависимости различных величин, а вы должны определить, какая это зависимость-прямая или обратная. Если прямая - обе руки вверх (одинаково направленные стрелочки) и 2 хлопка над головой, если обратная- руки горизонтально перед собой (стрелочки в разных направлениях) и 2 топа -двумя ножками.
- Чем выше пень, тем дальше тень.
- Чаще счет, дольше дружба.
- Чем больше народа, тем меньше кислорода.
- Как аукнется, так и откликнется.
- Чем дальше в лес, тем больше дров.
- Век живи, век учись.
- Семь раз отмерь, один раз отрежь.
1.В 4кг раствора содержится 80 г соли. Сколько соли содержится в 200 г этого раствора одинаковой концентрации?
2. Два прямоугольных участка имеют одинаковую площадь. Длина первого 3,6см, а ширина 2,4см. Найдите ширину второго участка, если длина 4,8см?
3 .Самолет пролетел расстояние между аэродромами за 5 часов со скоростью 800 . За сколько времени пролетит это расстояние другой самолет, скорость которого на 200больше скорости первого?
7.Тест.
1. Две величины прямо пропорциональны. Одна из них увеличилась в 5 раз. Как изменилась другая?
2. Две величины обратно пропорциональны. Одна из них увеличилась в 12 раз. Как изменилась другая?
3. Принтер распечатывает 27 страниц за 1,8 мин. За сколько времени он распечатает 300 страниц?
27 стр. – 1,8 мин
300 стр. – х
4. Автомобиль проехал 350 км, истратив 25 л бензина. Какое расстояние может проехать автомобиль на полном баке, вмещающем 40л?
350 км. – 25 л.
х км. – 40 л.
5. 18 рабочих выполнят заказ за 4 дня. Сколько нужно рабочих, чтобы выполнить тот же заказ за 3 дня?
6. Имеющегося запаса кормов хватило бы для 120 коров на 4 месяца. На сколько месяцев хватит этого запаса кормов, если хозяйство продаст 24 коровы?
8. Презентация: «Зависимость высоты подъёма жидкости в капиллярах от температуры».
9. Домашнее задание: №187,188
10.Рефлексия.
11. Дополнительные задачи: №195
Я (узнал, получил, приобрел; смог придумать, представить, изобразить, показать, вообразить) … и захотелось …
Мне удалось (понять, постигнуть, осмыслить, разобраться, уяснить, осознать, систематизировать разрозненные сведения) …, теперь я …
Самым интересным (познавательным, удивительным, невероятным, необыкновенным, странным, чудным, невообразимым, немыслимым, исключительным, выдающимся, незаурядным, феноменальным, редчайшим) сегодня было (стало) …
Труднее всего мне сегодня показалось, когда …, и все-таки (все же, тем не менее, однако, при всем том, поэтому, оттого, отчего, благодаря этому, посему, потому что, оттого что, благодаря тому что, потому как) …
ФИ учащегося: _______________________________
1. Две величины прямо пропорциональны. Одна из них увеличилась в 5 раз. Как изменилась другая?
2. Две величины обратно пропорциональны. Одна из них увеличилась в 12 раз. Как изменилась другая?
3. Принтер распечатывает 27 страниц за 1,8 мин. За сколько времени он распечатает 300 страниц?
4. Автомобиль проехал 350 км, истратив 25 л бензина. Какое расстояние может проехать автомобиль на полном баке, вмещающем 40л?
5. 18 рабочих выполнят заказ за 4 дня. Сколько нужно рабочих, чтобы выполнить тот же заказ за 3 дня?
6. Имеющегося запаса кормов хватило бы для 120 коров на 4 месяца. На сколько месяцев хватит этого запаса кормов, если хозяйство продаст 24 коровы?
Дополнительный материал:
Само слово «пропорция» (от латинского proportio) означает «соразмерность», определенное соотношение частей между собой.
Учение о пропорциях особенно успешно развивалось в IV в до н.э. в Древней Греции, славившейся произведениями искусства, архитектуры, развитыми ремеслами. С пропорциями связывались представления о красоте, порядке и гармонии, о созвучных аккордах в музыке. Пропорциональность в природе, искусстве, архитектуре означает соблюдение определенных соотношений между размерами отдельных частей растения, скульптуры, здания и является непременным условием правильного и красивого изображения предмета .
«Золотым сечением» и даже «божественной пропорцией» называли математики древности и средневековья деление отрезка, при котором длина всего отрезка так относится к длине его большей части, как длина большей части к меньшей и это отношение равно например 8:5. «Золотое сечение» чаще всего применяется в произведениях искусства, архитектуры, также взято из законов природы.
Говоря о примерах «золотого сечения» в живописи, нельзя не остановить своего внимания на творчестве Леонардо да Винчи. Его личность одна из загадок истории. Сам Леонардо да Винчи говорил: «Пусть никто, не будучи математиком, не дерзнет читать мои труды». Он снискал славу непревзойденного художника, великого ученого, гения, предвосхитившего многие изобретения.
2. Пропорции в природе.
Рассматривая расположение листьев на общем стебле растений можно заметить, что между каждыми двумя парами листьев третья расположена в месте золотого сечения.
Биологи на своих уроках, когда рассматривают, допустим, клетки кожицы луковицы, увеличивают с помощью микроскопа его размеры. Микроскопом также пользуются лаборанты, определяющие состав крови и т.д. Действие лупы (демонстрируется лупа) аналогичное, например, ею пользуются часовщики в ремонтной мастерской. Тогда это отношение выражается неправильной дробью. Когда начнете изучать черчение, при выполнении чертежей тоже нужно соблюдать масштаб, значит, и здесь присутствует пропорция.
А о химиках и говорить нечего, больше всех они сталкиваются с пропорциями при решении задач на концентрации растворов (процентное содержание вещества в растворе).
А летом, в период заготовки продуктов впрок, ваши мамы тоже пользуются пропорциональными соотношениями.
Следующая пословица
Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.
Читайте также: