Пословицы на прямую и обратную пропорциональную зависимость

Обновлено: 07.11.2024

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.

Следующая пословица

Про прямую пропорциональность:
Чем дальше в лес, тем больше дров.
Что посеешь, то и пожнёшь.
Посеешь ветер - пожнёшь бурю.

Про обратную пропорциональность:
Тише едешь - дальше будешь.
Волос долог, да ум короток.
У семи нянек дитя без глаза.
Не пословица, но известная цитата "Чем меньше женщину мы любим, тем больше нравимся мы ей"

Следующая пословица

4.Решение задач: «Прямая и обратная пропорциональность».

8.Презентация: «Зависимость высоты подъёма жидкости в капиллярах от температуры».

Конспект урока

Обучающие:

обобщение и систематизация знаний учащихся по данной теме;

усиление прикладной и практической направленности изученной темы;

установление внутри-предметных и мета-предметных связей с другими темами курса математики

Развивающие:

расширение кругозора учащихся,

пополнение словарного запаса;

Воспитательные:

воспитание интереса к предмету и смежным дисциплинам,

воспитывать чувство прекрасного, чувство патриотизма.

Организационный момент:

Ирландский драматург Бернард Шоу говорил, «Единственный путь, ведущий к знанию, — это деятельность». Этим высказыванием он затрагивает проблему значения деятельности в жизни человека.

Пусть эти слова станут девизом сегодня на уроке.

Перефразируйте это высказывание.

Ответы учащихся: … (деятельность - это путь к новым знаниям).

1) постановка проблемы: какой раздел мы изучили и чем завершается изучение раздела математики? (контрольной работой по данному разделу)

2) Какие выводы следуют из выше сказанного? ( подготовиться к к/р, т.е повторить материал)

3) Сформулируйте тему урока.

2. Развитие вычислительных навыков:

Раздаточный материал.(Работа в парах у доски, взаимоконтроль ) 1 задание

2 задание:

3) Найти по части целое:

4) Какой процент составляет первое число от второго: 12 от 48

4) Какой процент составляет первое число от второго: 90 от 450

5) Решить пропорцию:

3. Актуализация знаний по теме «Пропорции»:

Практическое задание: имеются две ленты одинаковой длины. Разрезать ленту в отношении 1:3(мальчики), и 2:6 (девочки) Что называют пропорцией?

найти сколько процентов составляет каждая часть?

сравните части, полученные в результате

как называют равные отношения (пропорция)

основное свойство пропорции (произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов)

Внимание, анализируем сладкоежек 6 класса, очередной поход в магазин за конфетами привёл к следующим расходам:

масса конфет

Стоимость, руб

Захаров Александр

Малышева Софья

Хайруллова Эвелина

Медведев Саша

Шашкин Сергей

Пияшкина Даша

Проанализируйте таблицу и сделайте вывод о зависимости величин. (Чем больше масса конфет, тем больше стоимость)

- Как называются такие зависимости, дать определение? ( Прямые)

- Как ставим стрелочки:

Всем наверное по вкусу десерт – фруктовый салат:

И нгредиенты на 1 порцию :

Яблоко — 1 шт.

Груша — 1 шт.

Апельсин — 1 шт.

Банан — 2 шт.

Йогурт — 80 мл. (классический густой или с фруктовыми добавками)

Каков ассортимент инградиентов, изысканный рецепт. Но это одна порция, а если разделить на две порции, три, четыре, … шесть порций?

Вывод: чем больше порций, … продолжите вывод (тем меньше объём салата).

Как называются такие зависимости, дать определение? (Обратные)

Как ставим стрелочки:

– Итак, к какому выводу мы пришли? В одном случае, с увеличением (или уменьшением) одной величины в несколько раз, увеличивается (уменьшается) вторая величина во столько же раз (стрелки одинаково направлены), а в другом случае с увеличением (уменьшением) одной величины в несколько раз, уменьшается (увеличивается) вторая величина во столько же раз (стрелки противоположно направлены). Как ставим стрелочки:

Составьте предложение, сделайте вывод о зависимости. Работа по таблице: «Прямая и обратная пропорциональность»

5. Физкультминутка.

-Приглашаю вас отдохнуть, давайте все встанем. Наша зарядка будет связана с темой урока. Физминутку подготовил и проведёт Шашкин Сергей.

Учащийся: Представляете, тема «Прямая и обратная пропорциональные зависимости» нашла отражение и в устном народном творчестве. Я читаю пословицы и поговорки в которых звучат зависимости различных величин, а вы должны определить, какая это зависимость-прямая или обратная. Если прямая - обе руки вверх (одинаково направленные стрелочки) и 2 хлопка над головой, если обратная- руки горизонтально перед собой (стрелочки в разных направлениях) и 2 топа -двумя ножками.

- Чем выше пень, тем дальше тень.

- Чаще счет, дольше дружба.

- Чем больше народа, тем меньше кислорода.

- Как аукнется, так и откликнется.

- Чем дальше в лес, тем больше дров.

- Век живи, век учись.

- Семь раз отмерь, один раз отрежь.

1.В 4кг раствора содержится 80 г соли. Сколько соли содержится в 200 г этого раствора одинаковой концентрации?

2. Два прямоугольных участка имеют одинаковую площадь. Длина первого 3,6см, а ширина 2,4см. Найдите ширину второго участка, если длина 4,8см?

3 .Самолет пролетел расстояние между аэродромами за 5 часов со скоростью 800 . За сколько времени пролетит это расстояние другой самолет, скорость которого на 200больше скорости первого?

7.Тест.

1. Две величины прямо пропорциональны. Одна из них увеличилась в 5 раз. Как изменилась другая?

2. Две величины обратно пропорциональны. Одна из них увеличилась в 12 раз. Как изменилась другая?

3. Принтер распечатывает 27 страниц за 1,8 мин. За сколько времени он распечатает 300 страниц?

27 стр. – 1,8 мин
300 стр. – х

4. Автомобиль проехал 350 км, истратив 25 л бензина. Какое расстояние может проехать автомобиль на полном баке, вмещающем 40л?

350 км. – 25 л.
х км. – 40 л.

5. 18 рабочих выполнят заказ за 4 дня. Сколько нужно рабочих, чтобы выполнить тот же заказ за 3 дня?

6. Имеющегося запаса кормов хватило бы для 120 коров на 4 месяца. На сколько месяцев хватит этого запаса кормов, если хозяйство продаст 24 коровы?

8. Презентация: «Зависимость высоты подъёма жидкости в капиллярах от температуры».

9. Домашнее задание: №187,188

10.Рефлексия.

11. Дополнительные задачи: №195

Я (узнал, получил, приобрел; смог придумать, представить, изобразить, показать, вообразить) … и захотелось …

Мне удалось (понять, постигнуть, осмыслить, разобраться, уяснить, осознать, систематизировать разрозненные сведения) …, теперь я …

Самым интересным (познавательным, удивительным, невероятным, необыкновенным, странным, чудным, невообразимым, немыслимым, исключительным, выдающимся, незаурядным, феноменальным, редчайшим) сегодня было (стало) …

Труднее всего мне сегодня показалось, когда …, и все-таки (все же, тем не менее, однако, при всем том, поэтому, оттого, отчего, благодаря этому, посему, потому что, оттого что, благодаря тому что, потому как) …

ФИ учащегося: _______________________________

1. Две величины прямо пропорциональны. Одна из них увеличилась в 5 раз. Как изменилась другая?

2. Две величины обратно пропорциональны. Одна из них увеличилась в 12 раз. Как изменилась другая?

3. Принтер распечатывает 27 страниц за 1,8 мин. За сколько времени он распечатает 300 страниц?

5. 18 рабочих выполнят заказ за 4 дня. Сколько нужно рабочих, чтобы выполнить тот же заказ за 3 дня?

Дополнительный материал:

Само слово «пропорция» (от латинского proportio) означает «соразмерность», определенное соотношение частей между собой.

Учение о пропорциях особенно успешно развивалось в IV в до н.э. в Древней Греции, славившейся произведениями искусства, архитектуры, развитыми ремеслами. С пропорциями связывались представления о красоте, порядке и гармонии, о созвучных аккордах в музыке. Пропорциональность в природе, искусстве, архитектуре означает соблюдение определенных соотношений между размерами отдельных частей растения, скульптуры, здания и является непременным условием правильного и красивого изображения предмета .

«Золотым сечением» и даже «божественной пропорцией» называли математики древности и средневековья деление отрезка, при котором длина всего отрезка так относится к длине его большей части, как длина большей части к меньшей и это отношение равно например 8:5. «Золотое сечение» чаще всего применяется в произведениях искусства, архитектуры, также взято из законов природы.

Говоря о примерах «золотого сечения» в живописи, нельзя не остановить своего внимания на творчестве Леонардо да Винчи. Его личность одна из загадок истории. Сам Леонардо да Винчи говорил: «Пусть никто, не будучи математиком, не дерзнет читать мои труды». Он снискал славу непревзойденного художника, великого ученого, гения, предвосхитившего многие изобретения.

2. Пропорции в природе.

Рассматривая расположение листьев на общем стебле растений можно заметить, что между каждыми двумя парами листьев третья расположена в месте золотого сечения.

Биологи на своих уроках, когда рассматривают, допустим, клетки кожицы луковицы, увеличивают с помощью микроскопа его размеры. Микроскопом также пользуются лаборанты, определяющие состав крови и т.д. Действие лупы (демонстрируется лупа) аналогичное, например, ею пользуются часовщики в ремонтной мастерской. Тогда это отношение выражается неправильной дробью. Когда начнете изучать черчение, при выполнении чертежей тоже нужно соблюдать масштаб, значит, и здесь присутствует пропорция.

А о химиках и говорить нечего, больше всех они сталкиваются с пропорциями при решении задач на концентрации растворов (процентное содержание вещества в растворе).

А летом, в период заготовки продуктов впрок, ваши мамы тоже пользуются пропорциональными соотношениями.

Следующая пословица

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.

Читайте также: