Высказывание для доказательства тезиса называется

Обновлено: 21.11.2024

Аргументация - это речевая процедура, служащая для обосно­вания некоторого утверждения с использованием других утвержде­ний. Аргументация имеет два аспекта - логический и коммуника­тивный.

В логическом плане аргументация выступает как обоснование не­которого утверждения (тезиса) с помощью других утверждений (ос­нований, доводов, аргументов). Такой способ аргументации характе­рен для науки. Вне науки тезис и аргументы могут основываться на религиозной вере, силе традиции, мнении авторитета и т. д.

В коммуникативном плане аргументация есть процесс взаимо­действия аргументатора (человека, который нечто обосновывает) и реципиента (человека, которому адресовано обоснование). Конечная цель этого процесса - формирование некоторого убеждения. Аргу­ментация достигает этой цели в том случае, если реципиент вос­принял, понял и принял тезис аргументатора.

Основные элементы логической структуры аргументации - те­зис, аргументы и демонстрация.

Тезис - это утверждение, которое обосновывается в процессе ар­гументации, то, что аргументируется. Он является главным элемен­том аргументации. В качестве тезиса может быть принято чье-либо мнение, предположительный ответ на вопрос и т. д. Во всех случаях тезис является чем-то выходящим за рамки общепринятого в данном сообществе, поэтому возникает потребность в его аргументации.

Аргументы (основания, доводы) - это утверждения, которые ис­пользуются при аргументации, то, чем аргументируется данный тезис. Аргументы выполняют роль фундамента аргументации.

В научной аргументации различаются следующие виды аргументов:

1. Высказывания об удостоверенных фактах - знания о событи­ях или явлениях, установленные с помощью непосредственного восприятия или опытно-экспериментального изучения предмета науки.

2. Определения - высказывания, предполагающие выражение неизвестного имени через известные, поэтому они должны быть истинными.

3. Аксиомы - положения, не доказываемые в науке, но прини­маемые за истинные при обосновании других ее положений. Их ис­тинность подтверждена многовековой практикой. Аксиоматический
характер имеют некоторые положения математики, механики, физики, логики и т. д.

Если аргументация строится на основе аксиом, к ним предъяв­ляются определенные логические требования:

]). Выбранная система аксиом должна быть непротиворечивой, т.е., опираясь на нее, нельзя доказать сразу какое-либо высказыва­ние и отрицание этого высказывания.

2). Система аксиом должна быть полной, т. е. из нее могут быть выведены все истинные положения данной науки.

3). Аксиомы должны быть независимыми, т. е. ни одна из аксиом не может быть выведена из других аксиом той же науки.

4. Доказанные ранее положения науки (законы, теоремы).

Логическая связь между аргументами и тезисом называется де­монстрацией (лат. demonstratio - показ). При дедуктивной демон­страции тезис с необходимостью вытекает из аргументов, его ис­тинность гарантируется. При индуктивной демонстрации (когда тезис общего содержания обосновывается частными случаями, при­мерами) демонстрация в форме аналогии, сравнения и т. д. обеспечи­вает вероятностный характер вывода.

Виды аргументации выделяются по различным критериям:

1) по характеру аргумента, выражающего достоверное или гипоте­тическое знание (доказательство, опровержение, объяснение, подтвер­ждение);

2) по специфике демонстрации (дедуктивные и недедуктивные аргументации);

3) по цели (научная - достижение истины, деловая - нахождение- взаимоприемлемого решения, полемика - спор ради победы);

4) по форме ведения (спокойный обмен мнениями - доклад, лек­ция, беседа; спор - дебаты, дискуссия, ссора и т. д.).

Рассмотрим доказательство и опровержение как основные виды аргументации.

Доказательство - разновидность аргументации, при которой истинность тезиса логически выводится из аргументов, истинность которых уже установлена. Доказательство широко используется в науке при исследовании объектов, их свойств и отношений, позна­ние которых исключает эмпирические процедуры. Например, аме­риканский астроном Ловелл рассчитал орбиту неизвестной планеты, которая была обнаружена через 14 лет и названа Плутоном.


Доказательство по способу осуществления бывает прямым или косвенным.

Прямым называется доказательство, при котором тезис необхо­димо следует из найденных аргументов. Например, доказательство, что 1992 год был годом високосным, основано на последовательно­сти таких доводов:

1) високосным называется год, в числовом выражении которого
десятки с единицами делятся на 4;

2) 92 делится на 4, следовательно, 1992 год является високосным
годом.

Вывод был сделан на основании определения и одного истинного высказывания, принятых в качестве аргументов доказательства.

Косвенным называется доказательство, при котором истинность тезиса следует из устанавливаемой ложности высказывания (выска­зываний), находящегося в определенной связи с тезисом.

Наиболее распространенными видами косвенного доказательства являются апагогическое и разделительное.

При апагогическом доказательстве устанавливается истин­ность тезиса посредством установления ложности противоречащего ему положения, т. е. антитезиса. В математических науках апаго­гическое доказательство называется «доказательством от противно­го» (название неточное, так как истинность доказываемого тезиса выводится из ложности не противного, а противоречащего ему вы­сказывания).

Общая форма апагогического доказательства выглядит следую­щим образом. Необходимо доказать тезис А. Допускаем, что истинен антитезис не - А; из него получаем в качестве следствия некото­рое высказывание В. Устанавливаем, что В противоречит истинно­сти ранее доказанного высказывания, следовательно, является лож­ным; из ложности следствия В заключаем о ложности его основа­ния, т. е. антитезиса не - А. На основании закона исключенного третьего из ложности не -А делаем вывод об истинности высказыва­ния А, что и было целью доказательства.

Логическая схема апагогического доказательства соответствует отрицающему модусу условно-категорического силлогизма:

Следовательно, не не-А.

Не не-А равнозначно А, следовательно, А доказано.

Обратимся к примеру и рассмотрим доказательство геометриче­ской теоремы: «Два перпендикуляра к одной и той же прямой не могут пересечься, сколько бы их ни продолжали». Для доказатель­ства сформулируем высказывание, противоречащее теореме: «Два перпендикуляра к одной и той же прямой при продолжении пересе­каются». Следствием из этого допущения будет являться высказы­вание, что из точки, лежащей вне прямой, можно опустить на эту прямую два перпендикуляра. Но это следствие ложно, так как ранее была доказана теорема, что «из точки, лежащей вне прямой, можно опустить на эту прямую только один перпендикуляр». Ложность вывода свидетельствует о ложности антитезиса, а ложность антите­зиса свидетельствует об истинности тезиса.

При разделительном доказательстве устанавливается ложность всех членов разделительного (дизъюнктивного) высказывания, кроме одного, являющегося доказываемым тезисом. Если, например, уста­новлено, что имело место преступление, которое могли совершить только лица А, В, С, и если, кроме того, установлено, что ни В, ни С не совершили его, то тем самым доказано, что преступление совер­шило лицо А. Разделительное доказательство строится по отрицающе -утверждающему модусу разделительно-категорического силло­гизма и является правильным при соблюдении правил этого модуса:

А или Вили С.

Опровержение устанавливает ложность тезиса некоторого вы­сказывания. Оно является частным случаем доказательства, так как представляет собой процесс обоснования истинности отрицания исходного высказывания.

Существует три способа опровержения:

1) опровержение тезиса (прямое и косвенное);

2) опровержение аргументов;

3) опровержение демонстрации.

При прямом опровержении тезиса сначала делается допущение об истинности опровергаемого тезиса, и из него выводятся следствия. Если хотя бы одно из следствий не соответствует действительности, т. е. является ложным, то ложным будет и опровергаемый тезис. Оп­ровержение с помощью установления ложности следствий, выте­кающих из тезиса, известно под названием «сведение к абсурду».

При косвенном опровержениитезиса доказывается истинность антитезиса. По закону противоречия истинность последнего означа­ет ложность тезиса.

Опровержение аргументов выражается в том, что указывает на ложность или несостоятельность оснований. Ложность аргументов не означает ложности тезиса. Логическая схема опровержения ар­гументов имеет вид

Если А, то В.
Не А,________

Вероятно, не В.

Опровержение демонстрации заключается в том, что указывает на нарушение правил умозаключений, по которым строится доказательст­во тезиса. Но это не означает, что мы опровергаем сам тезис. Имеется немало примеров, когда истинное суждение считалось строго доказан­ным, хотя со временем в доказательстве находились ошибки.

Перечисленные способы опровержения тезиса, аргументов, де­монстрации часто применяются не изолированно, а в сочетании друг с другом. С помощью опровержения наука освобождается от ложных утверждений и заблуждений.

Читайте также: