Выражение периода собственных незатухающих электромагнитных колебаний
Обновлено: 21.11.2024
Колебательный контур — это устройство, в котором могут происходить свободные электромагнитные колебания.
Колебательный контур состоит из конденсатора и катушки индуктивности. Электроёмкость конденсатора — \(C\), индуктивность катушки — \(L\).
Изображение на схемах
Обрати внимание!
В колебательном контуре периодически происходит переход энергии электрического поля в энергию магнитного поля и наоборот.
На некоторое время с помощью переключателя зарядим конденсатор, замкнув его на источник тока ( рис. А ). Затем наш заряженный конденсатор подсоединим к катушке ( рис. Б ).
t 1 = T 4 . Заряженный конденсатор, подключённый к катушке, начнёт через неё разряжаться. Нижняя обкладка заряжена положительно. Разрядный ток, проходящий по катушке, создаст вокруг неё магнитное поле. Явление самоиндукции будет препятствовать резкому возрастанию тока через катушку, поэтому ток растёт постепенно и через некоторое время приобретает максимальное значение. В этот момент конденсатор будет полностью разряжен. Произошло превращение энергии электрического поля в энергию магнитного поля.
2t 1 = T 2 . Так как конденсатор разряжен, то в следующий момент времени ток должен мгновенно исчезнуть, но в результате самоиндукции, которая препятствует убыванию тока, он некоторое время поддерживается в цепи. Индукционный ток сонаправлен с уходящим током цепи и благодаря этому конденсатор заряжается, только заряд на обкладках поменяется на противоположный знак. Энергия магнитного поля перешла в энергию электрического поля.
Если рассматривать идеальную модель колебательного контура, который не имеет сопротивления, то энергия в нём не потратится, и конденсатор вновь зарядится до максимального значения. В реальности такого не бывает, потому что часть энергия уйдёт на преодоление сопротивления проводников и превратится в тепловую энергию. В реальном колебательном контуре в этот момент времени конденсатор зарядится уже не полностью.
За промежуток времени 4t 1 произошло одно полное колебание. Значит, 4t 1 \(=T\) , где \(T\) — период колебаний.
Период полученных свободных колебаний равен собственному периоду колебательного контура.
Читайте также: