Умножение на сопряженное выражение

Обновлено: 04.11.2024

Назовём выражение А , зависящее от одной или нескольких переменных (и тождественно не равное нулю), сопряжённым к выражению В, содержащему модули, если произведение АВ не содержит модулей.

Например, выражение вида является сопряжённым к выражению , и наоборот, выражение является сопряжённым к выражению , поскольку их произведение не содержит модулей. Рассмотрим пример, где приём умножения на сопряженное выражение (в указанном выше смысле) позволяет существенно упростить решение задачи.

Пример №277.

Умножение на сопряжённое выражение

Решение:

Поищем более эффективный способ решения, чем стандартный метод интервалов. Умножим неравенство на положительное выражение (сопряжённое к числителю левой дроби), и одновременно поделим неравенство на положительное выражение (сопряжённое к знаменателю левой дроби). В результате не только исчезнут все модули в левой части неравенства, но и, в результате сокращения на упростится правая часть:

Умножение на сопряжённое выражение

Последнее неравенство равносильно системе

Умножение на сопряжённое выражение

Эта лекция взята со страницы, где размещён подробный курс лекций по предмету математика:

Эти страницы возможно вам будут полезны:

Помощь студентам в учёбе
lfirmal
lfirmal
lfirmal
lfirmal
lfirmal
lfirmal
lfirmal
lfirmal
lfirmal
lfirmal
lfirmal
lfirmal
lfirmal
lfirmal
lfirmal
lfirmal
lfirmal
lfirmal
lfirmal
lfirmal
lfirmal
lfirmal
lfirmal
lfirmal
lfirmal
lfirmal
lfirmal
lfirmal
lfirmal
lfirmal
lfirmal
lfirmal
lfirmal
lfirmal
lfirmal
lfirmal
lfirmal
lfirmal
lfirmal
lfirmal
lfirmal
lfirmal
lfirmal
lfirmal
lfirmal
lfirmal
lfirmal
lfirmal
lfirmal
lfirmal
lfirmal
lfirmal

Образовательный сайт для студентов и школьников

© Фирмаль Людмила Анатольевна — официальный сайт преподавателя математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института

Читайте также: