Собери выражение для частей неравенства
Обновлено: 18.05.2024
№1 → x y z → x y z
а) а , b , α = π/6
→ → → → →
[a * b] = (-3*(-2) - 7*11) i + (7*2 - 5*(-2)) j +(5*11 - (-3)*2) k=
→ → →
=-71 i + 24 j +49 k
→ →
| [a * b] | = |a| *|b|*Sinα= √(25+9+49) *√(4 +121+4) * 1/2 = √93*√129*1/2=
= 1,5√1333
→ →
в)|[a * b]| = √(1 +2 +9)*√(9 +16 + 25) * √3/2 = √12*√50*√3/2 = 15√2
→ →
с) |[a * b]| = √(1 +16 +36)*√(25 +25 +1) * 1= √53*√51 = √2703
№2
А(1;2;3), В(4;-1;3); С(3; -5; 3); D(2; 6; -1); Е(4;10;5); R(4;-1;-1)
→ → → → →
АС , BD, DC, RC, ED,
→
DR,
→ → → → →
[AC * BD] = ((-7)*(-4) -0*7) i + (0*(-2)-2*(-4)) j +(2*7 - (-7)*(-2)) k =
→ → →
=28 i +8 j +0k
→ → → → →
[DC* RC] = ((-11)*4 - 4*(-4))i +(4*(-1) - 1*4)j + (1*(-4)-(-11)*(-1))k=
→ → →
=-28 i -8j -15k.
→ → → → →
[ED*DR] = ((-4)*0 - (-6)*(-7))i + ((-2)*2 - (-2)*0) j + ((-2)*(-7) -(-2)*2) k =
→ → →
= -4 2i -4j +10k.
№3
→ → →
i , j , k< 0;0;1>
→ → → → → → → → → →
i - k, i + j + k, ( i - k)*( i + j + k) = 1 + 0 -1 = 0
→ → → → →
|[(i - k)*( i + j + k)] | = 0
Читайте также: