Дизъюнкцией называется выражение составленное из

Обновлено: 04.11.2024

Изучить презентацию к этому уроку!

Логика – наука о законах и формах мышления.

Высказывание (суждение) – некоторое предложение, которое может быть истинно (верно) или ложно. (Сегодня хорошая погода.)

Утверждение – суждение, которое требуется доказать или опровергнуть. (Диагонали квадрата перпендикулярны.)

Рассуждение – цепочка высказываний или утверждений, определенным образом связанных друг с другом. (Если хотите выпить чаю, то его нужно сначала заварить.)

Умозаключение – логическая операция, в результате которой из одного или нескольких данных суждений получается (выводится) новое суждение. (У геометрической фигуры три угла, один угол прямой. Значит эта фигура – прямоугольный треугольник.)

Область знаний, которая изучает истинность или ложность высказываний (суждений), называется математической логикой. Утверждения в математической логике называются логическими выражениями.

Логическое выражение представляет собой запись или устное утверждение, в которое наряду с постоянными обязательно входят переменные величины (объекты). В зависимости от значений этих переменных логическое выражение может принимать одно из двух возможных значений: ИСТИНА ( TRUE , логическая единица) или ЛОЖЬ ( FALSE , логический ноль).

Подобно тому, как для описания действий над переменными величинами был разработан раздел математики – алгебра, так и для обработки логических выражений в математической логике была создана алгебра высказываний, или алгебра логики. Поскольку основы такой алгебры были заложены в трудах английского математика Джорджа Буля ( XIX век), то алгебра логики получила также название булевой алгебры.

Логические выражения. Логические операции

Логические выражения могут быть простыми и сложными. В основе логики работы компьютера, как правило, лежит преобразование сложных логических выражений. Рассмотрим основные логические операции.

Конъюнкцией называется логическая операция, ставящая в соответствие двум простым логическим выражениям новое – сложное логическое выражение, которое будет истинным тогда и только тогда, когда истинны оба исходных (простых) логических выражения.

Читайте также: