Анекдот про раскрытие неопределенностей методом лопиталя

Обновлено: 15.05.2024

Самые смешные анекдоты Рунета

Пример 2

Вычислить с использованием правила Лопиталя:

Важный момент! Если предел вторых и последующих производных функций существует при х стремящемся к а, то правило Лопиталя можно применять несколько раз.

Найдем предел (n – натуральное число). Для этого применим правило Лопиталя n раз:

Желаем удачи в освоении математического анализа. А если Вам понадобится найти предел используя правило Лопиталя, написать реферат по правилу Лопиталя, вычислить корни дифференциального уравнения или даже рассчитать тензор инерции тела, обращайтесь к нашим авторам. Они с радостью помогут разобраться в тонкостях решения.

Мы поможем сдать на отлично и без пересдач

Контрольная работа от 1 дня / от 120 р. Узнать стоимость
Дипломная работа от 7 дней / от 9540 р. Узнать стоимость
Курсовая работа 5 дней / от 2160 р. Узнать стоимость
Реферат от 1 дня / от 840 р. Узнать стоимость

Иван Колобков, известный также как Джони. Маркетолог, аналитик и копирайтер компании Zaochnik. Подающий надежды молодой писатель. Питает любовь к физике, раритетным вещам и творчеству Ч. Буковски.

Правило Лопиталя Фоpмула кайфа выpажается дpобной зависимостью Размеp кайфа=Lim Количество женщин / Доступность Пpимеpы

Правило Лопиталя
Фоpмула кайфа выpажается дpобной зависимостью
Размеp кайфа=Lim Количество женщин / Доступность
Пpимеpы:
1.Своя жена:
Количество - одна.
Доступность - бесконечность.
Подставляем в фоpмулу,получаем в пpеделе: кайфа - ноль.
2.Чужая жена:
Количество - одна.
Доступность теоpетически - ноль.
Подставляем в фоpмулу,получаем в пpеделе: кайфа - бесконечность.
3.Внебpачные половые связи:
Количество - бесконечность.
Доступность - бесконечность.
Подставляем в фоpмулу,получаем неопpеделенность типа "бесконечность на бесконечность"
ВОТ ЗДЕСЬ УЖЕ ИСПОЛЬЗУЕМ ПРАВИЛО Лопиталя по pаскpытию непpеделенностей и получаем выpажение: Тpи-пи-эp.
4.Зона (мужская).
Количество (женщин,естественно) - ноль.
Доступность - ноль.
Аналогично подставляем в фоpмулу и получаем неопpеделенность типа "ноль на ноль".
Раскpыв ее по пpавилу Лопиталя,получаем выpажение "Пи-дэ-эp".

Пример 1

Найти предел по правилу Лопиталя:

Следующий анекдот

Придумали метод оценки эффективности секса, как частное от деления количества полученного удовольствия на затраченные финансовые ресурсы.

В числителе ни фига, в знаменателе дофига. Неопределенность вида ноль делить на бесконечность. Раскрываем по правилу Лопиталя, получаем ноль.

Случай 2: соседка.

В числителе дофига, в знаменателе ни фига. Неопределенность вида бесконечность делить на ноль. Раскрываем по правилу Лопиталя, получаем бесконечность.

Случай 3: проститутка.

В числителе дофига, в знаменателе дофига. Неопределенность вида бесконечность делить на бесконечность. Раскрываем по правилу Лопиталя, получаем 3*pi*R.

Случай 4. Общежитие Физтеха.

В числителе ни фига, в знаменателе ни фига. Неопределенность вида ноль делить на ноль. Раскрываем по правилу Лопиталя, получаем pi*dR*S*t.

Интересно еще, какой процент здешних обитателей вообще понял, о чем это. Гуманитариям знать про правило Лопиталя не обязательно, а не знать -- не зазорно. Так что, ежели захотите отметиться в комментариях, просто скажите, знаете ли вы, что такое неопределенность, зачем ее раскрывать и кто такой Лопиталь.

Правило Лопиталя: история и определение

На самом деле это не совсем правило Лопиталя, а правило Лопиталя-Бернулли. Сформулировал его швейцарский математик Иоганн Бернулли, а француз Гийом Лопиталь впервые опубликовал в своем учебнике бесконечно малых в славном 1696 году. Представляете, как людям приходилось решать пределы с раскрытием неопределенностей до того, как это случилось? Мы – нет.

Кстати, о том, какой вклад внес в науку сын Иоганна Бернулли, читайте в статье про течение жидкостей и уравнение Бернулли.

Пределы

Прежде чем приступать к разбору правила Лопиталя, рекомендуем прочитать вводную статью про пределы в математике и методы их решений. Часто в заданиях встречается формулировка: найти предел, не используя правило Лопиталя. О приемах, которые помогут Вам в этом, также читайте в нашей статье.

Если имеешь дело с пределами дроби двух функций, будь готов: скоро встретишься с неопределенностью вида 0/0 или бесконечность/бесконечность. Как это понимать? В числителе и знаменателе выражения стремятся к нулю или бесконечности. Что делать с таким пределом, на первый взгляд – совершенно непонятно. Однако если применить правило Лопиталя и немного подумать, все становится на свои места.

Но сформулируем правило Лопиталя-Бернулли. Если быть совершенно точными, оно выражается теоремой. Правило Лопиталя, определение:

Если две функции дифференцируемы в окрестности точки x=a обращаются в нуль в этой точке, и существует предел отношения производных этих функций, то при х стремящемся к а существует предел отношения самих функций, равный пределу отношения производных.

Запишем формулу, и все сразу станет проще. Правило Лопиталя, формула:

Так как нас интересует практическая сторона вопроса, не будем приводить здесь доказательство этой теоремы. Вам придется или поверить нам на слово, или найти его в любом учебнике по математическому анализу и убедится, что теорема верна.

Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы

Раскрытие неопределенностей по правилу Лопиталя

В раскрытии каких неопределенностей может помочь правило Лопиталя? Ранее мы говорили в основном о неопределенности 0/0. Однако это далеко не единственная неопределенность, с которой можно встретиться. Вот другие виды неопределенностей:

Рассмотрим преобразования, с помощью которых можно привести эти неопределенности к виду 0/0 или бесконечность/бесконечность. После преобразования можно будет применять правило Лопиталя-Бернулли и щелкать примеры как орешки.

Неопределенности

Неопределенность вида бесконечность/бесконечность сводится к неопределенность вида 0/0 простым преобразованием:

Пусть есть произведение двух функций, одна из которых первая стремиться к нулю, а вторая – к бесконечности. Применяем преобразование, и произведение нуля и бесконечности превращается в неопределенность 0/0:

Для нахождения пределов с неопределенностями типа бесконечность минус бесконечность используем следующее преобразование, приводящее к неопределенности 0/0:

Для того чтобы пользоваться правилом Лопиталя, нужно уметь брать производные. Приведем ниже таблицу производных элементарных функций, которой Вы сможете пользоваться при решении примеров, а также правила вычисления производных сложных функций:

Таблица производных

Теперь перейдем к примерам.

Следующий анекдот

Сборка Экстрима продолжается, сегодня закончились литники F1 и F2. Остаётся уже не так много деталей, но за завтрая вряд ли успею дособирать до конца. Скорее потребуется еще одна-две сессии на сборку и еще одна-две сессии на покраску серебрянных деталей.
И у меня обновление по поводу посылки. Всё это время я ждал прибытия последней фигурки на склад. Кстати говоря, эта фигурка как раз и была той самой главной, ради которой я всю посылку и собирал. Её я заказал самой первой, но до сих пор про неё не было ни слуху, ни духу. А все остальные уже прибыли! Даже с поправкой на проблемы доставки, связанные с ковидом, ну не может она по Японии из Токио в Осаку идти более двух недель, когда все остальное за 2-3 дня добирается! Короче я написал в техподдержку зенмаркета. И сегодня днем они ответили, что фигурку. никогда не отправляли! И магазин отменил заказ, поскольку её не было в наличии! Деньги вернули сразу. В общем, я полез искать её же в других магазинах, нашел у чувака на ракутэне и заказал там. Заказ подтвердили довольно быстро, я выкупил, сейчас она в статусе "Выкупается". Жду.

Следующий анекдот

Мы уже начали разбираться с пределами и их решением. Продолжим по горячим следам и разберемся с решением пределов по правилу Лопиталя. Этому простому правилу по силам помочь Вам выбраться из коварных и сложных ловушек, которые преподаватели так любят использовать в примерах на контрольных по высшей математике и матанализу. Решение правилом Лопиталя – простое и быстрое. Главное – уметь дифференцировать.

Читайте также: