Загадки с монетами на логику
Обновлено: 24.12.2024
Задача абсолютно стандартная. Разобрана в миллиарде книг. Мне кажется, даже каждый школьный учитель её рассказывает в какой-то момент своим ученикам. Тем не менее задача встречается на олимпиадах в разных классах едва ли не чаще остальных. И все равно находятся люди, которые не понимают что к чему. Даже среди взрослых.
Давайте разберем одну из таких задач. Имеется 12 монет. Одна из которых фальшивая. Она отличается от подлинных только по весу (но заранее не известно в меньшую или в большую сторону). Как на чашечных весах определить фальшивку за 3 взвешивания и понять легче она или тяжелее, чем остальные? Как вы понимаете количество монет и взвешиваний может быть разным. От этого суть не изменится.
В любом случае нам надо будет разбить монеты на кучки, чтобы взвешивать их группами. В данной задаче удобно разбить монеты на 3 кучки по 4 монеты в каждой.
В какой-то момент в одном из случаев вам может показаться, что для некоторых случаев трех взвешиваний мало и надо бы четвертое. Ну или не получится определить легче или тяжелее фальшивка. Если так, то вы ошибаетесь, надо думать снова. Трех взвешиваний достаточно в любом случае. И в любом случае получится узнать легче фальшивка или тяжелее.
Для наглядности пронумеруем монеты: ; ; и приступим к решению.
Первое взвешивание
Сравниваем первые две кучки монет и . Если весы находятся в равновесии, значит фальшивка в третьей кучке. Переходим к пункту а) во втором взвешивании.
Если весы не в равновесии, то фальшивка в одной из этих двух кучек, а в третьей все монеты настоящие. Запоминаем, какая кучка перевесила [я для примера буду считать, что перевесила кучка , но если нет, то решение будет симметричным] и переходим к пункту б) во втором взвешивании.
Второе и третье взвешивания
а) Фальшивка среди монет . Взвешиваем и . Если весы в равновесии, значит фальшивая монета под номером 12. третьим взвешиванием узнаем, легче она или тяжелее.
Если не равны, значит, фальшивка среди монет 9, 10, 11. При этом уже после второго взвешивания мы будем точно знать легче фальшивка или тяжелее. Третьим взвешиванием однозначно находим фальшивку: взвешиваем монеты 9 и 10. Если они равны, то фальшивка - 11. Если не равны, то фальшивка либо 9, либо 10 в зависимости от того, какая монета легче (оригинал или фальшивка), ведь эту информацию мы узнали после второго взвешивания.
б) Фальшивка в одной из первых двух кучек. Для того, чтобы понять в какой, взвесим и [опечатки нет, монета 9 заведомо настоящая]. Если весы в равновесии, значит, фальшивка среди 6, 7, 8, причем одна из них легче остальных [это потому что мы для ясности рассматриваем случай, когда первое взвешивание показало, что первая кучка тяжелее]. Третьим взвешиванием сравниваем монеты 6 и 7. Если они равны, то фальшивка - 8. Если нет, то фальшивка та, которая весит меньше.
Если весы после второго взвешивания оказались не в равновесии, возникает два случая
б.1) Если перевесила кучка , то фальшивка среди монет 1 и 2. Третьим взвешиванием мы узнаем, какая из них тяжелее и это и есть фальшивка.
б.2) Если перевесила кучка , то фальшивка среди монет 3, 4 и 5. Если фальшивка - 5, то она будет легче других. А если 3 или 4, то фальшивка тяжелее настоящих. Третьим взвешиванием сравниваем монеты 3 и 4. Если одна из них тяжелее, то это фальшивка. Если они равны, то фальшивка - 5 и она легче.
Всё. Как вам задачка? Как видите, рассмотрены все случаи и трех взвешиваний достаточно даже для того, чтобы определить не только фальшивку, но и её относительный вес.
Следующая загадка
Тесты
Головоломки, загадки, вопросы на логику и нестандартное мышление являются важной частью почти любого собеседования.
Решение головоломок - это распространенная техника, используемая во время собеседований с новичками.
Несколько компаний по-прежнему применяют этот метод оценивания кандидатов для своей организации, поэтому крайне важно быть готовым.
Здесь вы сможете взглянуть на одну из таких задачек.
Решение логической задачки
Сначала нужно разделить 10 монет на две группы по пять. Теперь просто нужно перевернуть все монеты из одной группы, и в этой группе монет будет столько же орлов и решек, сколько и в другой, нетронутой группе.
Изначально в первой группе было Х монет орлом вверх, а в другой группе было 5-Х таких же монет. Когда вы перевернули монеты в первой группе, количество монет орлом вверм стало также 5-Х.
Наглядный пример:
Мы знаем, что 5 монет лежат решкой вверх. Делим все 10 монет на две группы по 5:
Группа 1: Р Р О О Р
Группа 2: О О О Р Р
Теперь переворачиваем все монеты из первой группы:
Группа 1: Р Р О О Р --> О О Р Р О
Сравниваем со второй группой (Группа 2: О О О Р Р) и видим, что в обеих группах три монеты орлом вверх и четыре монеты решкой вверх.
Ещё один пример:
Группа 1: Р О О О О
Группа 2: О Р Р Р Р
Переворачиваем все монеты из первой группы: Группа 1: Р О О О О --> О Р Р Р Р. Получаем Группа 1 = Группа 2.
Следующая загадка
Невероятные факты
Считаете себя достаточно сообразительными, чтобы решить эти непростые задачки?
Итак, вам нужно решить 10 достаточно сложных криминальных загадок. Включите свою логику и интуицию, и у вас все получится.
Ответы вы узнаете внизу.
Тест на логику с ответом
У вас завязаны глаза так, что вы ничего не видите. Перед вами на столе лежат 10 монет. Из этих монет 5 перевёрнуты решкой вверх, и 5 орлом вверх, однако вы не знаете какие именно монеты как перевёрнуты.
Разделите эти 10 монет на две группы по 5 так, чтобы в каждой группе было одинаковое количество монет с орлом и решкой вверх.
Решение вы найдёте сразу под картинкой.
Детективные загадки на логику
Загадка 1
Микроволновка
Мужчина пришел домой с работы и говорит: "Дорогая, я дома". На кухне включена микроволновка, размораживающая курицу.
Из спальни доносится голос жены: "Привет, дорогой, посмотри, пожалуйста, на микроволновку и скажи сколько времени осталось?"
Он тут же бежит и звонит в полицию, сообщив, что его жена в опасности. Почему?
Посмотрите внимательно на картинку. Можете сказать, кто похитил ребенка?
Загадка 3
Убийство в воскресное утро
Шейла была убита в воскресенье утром. Полиция знает, кого следует арестовать, основываясь на имеющейся информации:
Эйприл забирала почту у почтальона
Алиса занималась стиркой
Марк сажал растения в саду
Кто убил Шейлу, и как полиция узнала, кого нужно арестовать?
Загадка 4
Убийство в богатой семье
Одна богатая семья жила в большом, круглом доме. У них была горничная, дворецкий и садовник. Родители пошли на вечеринку, оставив детей дома.
Пока родители отсутствовали, дворецкий накормил детей, горничная убирала пыль в углах, а садовник поливал цветы.
Когда родители пришли домой, дети были мертвы. Кто убил детей?
Загадка 5
Ограбление в банке
Банк ограбили, и один из грабителей попросил кассира отдать ему все деньги. Кассир говорит, что у нее нет к ним доступа.
Внезапно зазвонил телефон. Грабитель говорит, чтобы кассир подняла трубку и ответила, но не выдавала его.
Она поднимает трубку, и это оказывается ее мать. Она говорит: "Это что-то экстренное, мама? Позвони мне, когда я буду дома, мне пригодится твоя помощь в покраске". После этого она кладет трубку.
Через некоторое время на место прибыла полиция с матерью кассира и арестовала грабителя. Как полиция узнала об ограблении?
Загадка 6
Найдите вора
На этой фотографии есть вор. Помогите его найти.
Загадка 7
Романтическое путешествие
Мистер и миссис Клайд на самолете отправились в путешествие в горы. Спустя 2 дня мистер Клайд вернулся домой один. Он пошел в полицию и рассказал, что миссис Клайд погибла, упав с горы.
На следующий день детектив Стивенс посетил мистера Клайда и арестовал его за убийство жены. Когда муж спросил детектива, как он догадался, тот сказал, что позвонил туристическому агенту и попросил кое какую информацию.
Что туристический агент рассказал детективу?
Загадка 8
Номер в отеле
Женщина сидела в своем номере в отеле и услышала стук в дверь. Она открыла дверь и увидела незнакомого мужчину. Мужчина сказал: "Извините, я ошибся. Я думал, это мой номер".
Мужчина ушел по коридору к лифту, а женщина позвонила охране. Что вызвало подозрение у женщины?
Загадка 9
Вор на корабле
Японский корабль отправился из порта в открытое море. Капитан снял свое золотое кольцо и оставил его на столе. Когда он вернулся, кольца не было.
Он начал подозревать трех членов команды и спросил, где находился каждый из них последние 10 минут, пока его не было.
Кок сказал: Я был на кухне готовил сегодняшний ужин.
Инженер сказал: Я работал в моторном отделении, чтобы удостовериться, что все работает исправно.
Моряк сказал: Я был на мачте и поправлял флаг, потому что кто-то по ошибке повесил его вверх ногами.
Капитан сразу понял, кто вор. Как ему это удалось?
Отравленное яблоко
Лукреция пригласила подругу в гости. После сытного ужина из жареной оленины с овощами и вином, Лукреция предложила подруге яблоко.
"Осталось только одно яблоко, я настаиваю, чтобы ты его съела". Однако та отказалась, и тогда Лукреция решила аккуратно разделить яблоко наполовину своим самым острым ножом.
Каждая съела свою половинку, как вдруг глаза подруги закатились, и она упала, скончавшись.
Почему Лукреция не отравилась?
Бонус. Загадка 11.
Убийство в туалете
Женщина была убита в туалете ресторана. Посмотрите внимательно на картинку. Кто убийца?
Следующая загадка
Мальчик заплатил за бутылку с пробкой 11 рублей. Бутылка стоит на 10 рублей больше, чем пробка. Сколько стоит пробка?
Ответ: 50 копеек Показать ответ … Любитель загадок 28 Сентября 2021Бабушка принесла на рынок корзинку яблок. Первому своему покупателю она продала половину своих яблок и ещё пол-яблока. Второму — половину от остатка и ещё пол-яблока, третьему — половину от остатка да ещё пол-яблока и так далее.
Когда пришел шестой покупатель и купил у неё половину оставшихся яблок и ещё пол-яблока, то оказалось, что бабушка распродала все свои яблоки, и к тому же у всех покупателей яблоки оказались целыми. Сколько яблок бабушка принесла на рынок?
Ответ: Задача решается мгновенно, если сообразить, что последнему шестому покупателю бабушка продала всего одно яблоко. Судите сами: если у неё осталось одно яблоко, то половина от единицы — это половина яблока. Да ещё по-яблока. Итого одно целое яблоко.
Если догадаться до этого, то решение остальной задачи — дело тридцати секунд. Пятый купил 2 яблока, четвертый — 4 яблока, третий — 8 яблок, второй — 16 яблок, первый — 32 яблока. Всего бабушка продала 32+16+8+4+2+1=63 яблока.
А теперь сделаем проверку, чтобы убедиться, что всё в самом деле так.
Первому бабушка продала половину всех яблок и ещё пол-яблока: 63:2+0,5=31,5+0,5=32.
Второму — половину от остатка и ещё пол-яблока: (63-32):2+0,5 = 31:2+0,5 = 15,5+0,5=16.
Ответы на загадки
Ответ 1: Мужчина слепой, и жена знает, что он не может посмотреть на микроволновку. Он заподозрил неладное и позвонил полиции.
Ответ 2: Похититель под номером 1, потому что только он держит за руку ребенка, на остальных картинках ребенок держит мужчину за руку.
Ответ 3: Эйприл убила Шейлу, потому что по воскресеньям не разносят почту.
Ответ 4: Горничная, потому что она убирала пыль в углах, а в круглом доме не было углов.
Ответ 5: Кассир использовала кнопку отключения звука на телефоне, поэтому ее мать слышала только:" Экстренное. позвони. помощь".
Ответ 6: Женщина в правом углу, у которой остался магнитный ярлык на платье
Ответ 7: Туристический агент сказал детективу, что мистер Клайд купил два билета на самолет, но только один обратный билет.
Ответ 8: Человек не будет стучать в дверь собственного номера в отеле.
Ответ 9: Кольцо украл моряк. Это был японский корабль, а японский флаг - белый с красным кругом посередине. Его нельзя повесить вверх ногами.
Ответ 10: Она использовала нож, покрытый ядом только с одной стороны, и только половинка яблока жертвы была отравлена.
Ответ 11: Убийца под номером 4. Он напряжен. Он находится рядом с туалетом. У него нет ножа. Его рубашка порвана и кусочек ткани от рубашки находится рядом с жертвой. У него на шее царапина.
Читайте также: