Загадки пирамиды проект по математике

Обновлено: 04.11.2024

Африка. Самый жаркий материк нашей планеты. Считается, что именно в Африке зародилась жизнь, благодаря благоприятным условиям для жизни живых существ.

Египет – государство в Северной Африке, страна с богатой историей, которая скрывает в себе множество тайн, отделяющее нынешнее поколение, от когда-то существующей могущественной цивилизации.

Египет – один из популярных туристических центров. Туристов привлекает не только теплый климат и пляжи Красного моря, но и памятники архитектуры. Одним из них являются Великие пирамиды. Это не только красивая достопримечательность, но и бесконечный кладезь научных загадок и тайн.

Данная работа может служить для активизации знаний по школьным предметам: истории, биологии, математике, физики с целью решения проблемы «Совершенства формы». Одним из важнейших видов многогранников являются пирамиды. Пирамида как геометрическая форма — пожалуй, одно из самых совершенных в природе. Материя, пытаясь сохранить саму себя в вечной борьбе со временем, ищет самые безопасные, устойчивые, энергетически комфортные формы. Пирамида — гениальная находка природы, пространство в ней свернулось особым образом, создав неповторимую энергетическую структуру.

С египетскими пирамидами связано много загадок в разных областях наук. Меня заинтересовал тот факт, что пирамида – это источник информации о знаниях человека, которые он накопил в процессе изучению природы и космоса.

Вложение	Размер
matematicheskie_zagadki_piramid_egipta.doc	464.5 КБ

Следующая загадка

[приложение 1] В природе существует много такого, что не может быть ни достаточно глубоко понято, ни достаточно убедительно доказано, ни достаточно умело и надежно использовано на практике без помощи вмешательства математики.

Несмотря на то, что о Великих пирамидах уже многое сказано, нас заинтересовал тот факт, что пирамида – это источник информации о знаниях человека и с ними связано много загадок в разных областях наук. Мы решили провести исследование в попытке разгадать загадку Великих пирамид.

Путешествие во времени приведет нас к корням цивилизации. Теперь мы понимаем, что это очень щекотливая тема, и что сами того не ведая, упрямо держимся за то, что считаем истиной. Но стоит на время забыть привычные представления, чтобы увидеть, как собираются кусочки мозаики, открывая перед нами Великую картину прошлого.

[приложение 2] Цель моего исследования: выявить особенности пирамид с точки зрения математической науки; рассмотреть пирамиды как источник информации.

[приложение 3] Глава 1. Историческая информация о пирамидах

[приложение 4] Пирамиды — величайшие архитектурные памятники, среди которых одно из «семи чудес света» — египетская пирамида Хеопса и почётный кандидат «новых семи чудес света» — Пирамиды Гизы.

[приложение 5] Пирамиды представляют каменные сооружения пирамидальной формы, использовавшиеся в качестве гробниц для фараонов Древнего Египта.

Первоначальная высота пирамиды фараона Хеопса в Гизе – 147 м. Это самая большая из древнеегипетских пирамид, и вплоть до 19 в. – самое высокое из рукотворных сооружений.

[приложение 6] Известный нам Джон Рескин говорил: «Искусство – это то, что бесполезно. Как только вещь становится полезной, она более не может быть красивой».

Англичанина Рескина поддерживал француз Теофил Готье: «По-настоящему прекрасным является только то, что ничему не служит". По-видимому, те же взгляды на соотношение пользы и красоты имели и фараоны Древнего царства, жившие за 4500 лет до Рескина и Готье.

[приложение 7] Во всяком случае, построенные ими пирамиды останутся в истории человечества непревзойденным образцом самого грандиозного и самого бесполезного сооружения. Только в условиях рабовладельческого строя возможна была такая бессмысленная трата человеческой энергии, когда сто тысяч рабов в течение двадцати лет возводили гробницу для одного из смертных - фараона Хеопса. Внутренний, полезный объем пирамиды настолько ничтожен, что ее вообще с трудом можно отнести к архитектурному сооружению.

Прочность пирамиды недосягаема. Желая прославить своего фараона в веках, древнегреческие зодчие из всех геометрических тел выбрали именно пирамиду. Выбор этот не случаен, ибо в условиях земного тяготения пирамида является наиболее устойчивой конструкцией, способной существовать в веках, без риска обвалиться или рассыпаться.

Главное правило устойчивости конструкции – уменьшение её массы по мере увеличения высоты над землёй – выражено в пирамиде с предельной ясностью и симметрией. Рациональная «полезность» геометрической формы пирамиды заставляют забыть о её утилитарной бесполезности. Именно эта геометрически оправданная форма пирамиды, подчёркнутая её циклопическими размерами и точной системой пропорций, придаёт пирамиде ни с чем не сравнимую выразительность, особую красоту и величие, вызывает ощущение вечности, бессмертия, мудрости и покоя.

Пирамиды продолжают бесстрастно взирать на проходящих у их подножия людей, прославляя в веках мудрость, мастерство и вдохновение древнеегипетских зодчих.

[приложение 8] Все минет. Как льется вода,

Исчезнут в веках города,

Разрушатся стены и своды,

Пройдут племена и народы;

Но будет звучать наш завет

Сквозь сонмы мятущихся лет!

Что в нас, то навек неизменно.

Все призрачно, бренно и тленно, -

Песнь лиры, созданье резца.

Но будем стоять до конца.

Как истина под покрывалом Изиды,

Лишь, мы, Пирамиды!

[приложение 9] Глава 2. Математические загадки пирамид

2.1. Архитектурные теории

Конструкция древнеегипетской пирамиды является самой простой, прочной и устойчивой. Вес каждого верхнего блока пирамиды по всей поверхности передаётся нижним блокам. Форма пирамиды представляет полное единство с её конструкцией. Однако такая конструкция не создаёт внутреннего объёма и, по существу, не является архитектурной конструкцией.

Интересно, как же строились эти огромные памятники?

Перечислим 8 основных этапов строительства великих пирамид, которые легли в основу нашего исследования.

[приложение 10] Этап 1:

Перед возведением пирамиды строители сравняли с землёй небольшое возвышение и установили в середине гигантскую ось. Вокруг этой оси было вырезано 6000 гектаров горной породы под блоки странной формы, каждый из которых по массе приближается к легковому автомобилю.

[приложение 11] Этап 2:

строители транспортировали 130 гранитных блоков более чем на 800 километров.

Каждый блок весит от 12 до 70 тонн. Затем эти блоки необходимо было поднять на 65 метров, что не просто сделать и сейчас.

[приложение 12] Этап 3:

в Пирамиде Хеопса всего 3 внутренних помещения, ничтожно малых по сравнению с величиной монумента.

Это нижняя, средняя и верхняя камеры.

Каменщики построили проход длиной около 90 метров, шириной менее метра.

[приложение 13] Этот проход, ведущий в нижнюю камеру, пробит прямо в скале.

[приложение 14] Архитектор Пьер Луиджи Копат удивлен этой конструкцией:
"В таком узком проеме условия для работы должны были быть просто ужасающими. Также для того, чтобы угол наклона прохода оставался точным и постоянным, требовалось использование специальных инструментов. Эти инструменты должны были позволять сохранять этот угол во время всего процесса работы".

[приложение 15] Этап 4:

Пирамида составлена из более чем 2 миллионов блоков, разной формы и величины, хотя проще работать с блоками одинаковой величины. Каждый блок примерно весит как легковой автомобиль. А точность общей конструкции соответствует современным стандартам.

Верхняя камера идеально выровнена в горизонтальных и вертикальных плоскостях. Точность превышает стандарты современного строительства. Несмотря на то, что погрешность в 8 миллиметров осталась бы незамеченной, она едва отклоняется на пол миллиметра.
Пирамида Хеопса пережила как минимум 3 масштабных землетрясения, последнее из которых сравнял с землей Каир в тринадцатом веке.

[приложение 16] Этап 5:

Географическая ориентация пирамиды практически безукоризненна. Она указывает на север с отклонением в 5 сотых градуса. Подобной точности попытались снова достичь лишь в 17 веке. Но тогда удалось добиться в пять раз менее точной ориентации.

[приложение 17] 6 этап:

У пирамиды Хеопса 8 граней, так как каждый из четырех согнуты в середине, как видно на картинке, это усложняет процесс постройки, так как все блоки имеют разную величину. Поддерживать точность восьмигранной конструкции на четырехгранной базе до сантиметра и даже до миллиметра - невероятно тяжелое занятие. Думаю, что, если бы мы решили строить подобную структуру сегодня, используя современные системы измерения и контроля, а также все новые технологии, мы бы испытали немало трудностей.

[приложение 18] Этап 7:

Время построения пирамиды Хеопса должно было составить 20 лет. Быстрый подсчёт даёт нам примерную оценку скорости процесса строительства.

При рабочей смене в 12 часов, учитывая, что в году 365 дней, а каменных блоков более 2 миллионов, то один блок должен был добываться, вырезаться, подниматься и устанавливаться за 2,5 минуты.

[приложение 19] Этап 8:

Строители пирамиды жили до изобретения железа и стали. Возведение единственного из Чудес Света, дошедшего до наших дней, происходило с помощью медных стамесок, каменных молотков, веревки и большой смекалки.

[приложение 20] Подведем итог:

Около 47 веков назад, когда б о льшая часть человечества бродила по планете в звериных шкурах, каменщики строили Великую пирамиду Хеопса в Гизе.

Одна известковая возвышенность сравнена с землёй.

Шесть тысяч гектаров породы использованы для мощения, что эквивалентно шести футбольных полям.

Установлено более 2 млн блоков, общая масса которых превышает 6 млн тонн – высота 42-этажного здания.

Узкий, точно спланированный 90-метровый проход, пробитый прямо в камне и идущий сквозь всю пирамиду.

[ приложение 21]

130 гранитных блоков, поднятых на 65 метров с погрешностью в полмиллиметра.

8 сторон вместо четырёх.

Точность постройки на современном уровне.

Географическая ориентация на современном уровне.

И всё это – за 20 лет работы с применением этих инструментов.

Обратимся к двум современным проектам, которые помогут увидеть размах строительства пирамиды.

[приложение 22] В 60-х года прошлого века 22 страны с помощью передовых технологий подняли храм Абу-Симбел, чтобы предотвратить его затопление водой из Асуанской дамбы. Несмотря на наличие кранов и грузовиков, у строителей ушло 5 лет на перестройку этого храма, состоящего из 2200 каменных блоков, самый тяжёлый из которых весил 30 тонн.

[приложение 23] 2200 блоков за 5 лет, 20 млн блоков за 20 лет - без кранов и грузовиков.

Еще одно место - бывший глиняный карьер, ныне засыпанный гравием во Франции. Объем карьера немного меньше объема пирамиды Хеопса. Знаете, сколько времени ушло на его заполнение? Целых 12 лет, и это лишь при том, что грузовик с гравием подъезжал каждые 3 минуты - это 80 грузовиков каждый рабочий день только для подвоза и выгрузки гравия в карьер.

[приложение 24] Задача стала бы проще, если бы период постройки был бы и дольше. Строительство пирамиды Солнца в Мексике, высота которой в 2 раза меньше пирамиды Хеопса, длилась 150 лет.

Почему египтологи продолжают придерживаться странной версии о 20 годах строительства? Потому что если они примут срок, превышающий период правления Хеопса, вся теория о роли пирамиды в качестве гробницы рухнет, а это недопустимо.

[приложение 25] Мы изучили другие строения, такие же древние как пирамида, а также еще более древние постройки. Здесь мы нашли бесценные подсказки. Везде мы увидели блоки странной формы.

Странные формы блоков имеют свое объяснение - похоже, они берегли материал, который привозили издалека. Работать на станках, разрабатывать планы, подгоняя каждый камень друг под друга - одно дело, но как это делалось раньше - мы не знаем.

[приложение 26] Но потом мы узнали это: структура закладки камня передается в зеркальном отображении на другую сторону прохода.

Это заставляет усомниться в том, чтобы блоки ставили в том виде, в котором они прибывали. Как раз наоборот - им сознательно придавали эти странные формы. Обработка камня, перемещение без помощи кранов больше никогда не осуществлялась человеком, а свидетельства остались лишь на фресках. Но какой смысл делать блоки такой странный формы и усложнять себе задачу?

[приложение 27] Жозеф Давидович, геохимик и египтолог говорил: "Если вы хотите чтобы ваш монумент стоял долго, его структура должна быть разнородной. Это предотвратит обрушение стен в случае нагрузок, например, при землетрясении".
[приложение 28] Вспомним, что у пирамиды 8 граней, хотя четырехгранную пирамиду построить гораздо легче. А лишние грани кажутся бесполезными, но это не так: для этого мы отправимся в довоенный Каир.

[приложение 29] Андре Пошан, который преподавал математику в 30-х годах прошлого века в Каире, однажды вечером, в период весеннего равноденствия, сделал эту фотографию с борта самолета, на ней видно, как южная сторона пирамиды делится на 2 части - одна в тени, другая на свету. Это происходит только из-за раздвоения стороны пирамиды. Когда солнце достигает углов пирамиды, всего на несколько секунд, Южная сторона делится на две. И этот феномен повторяется лишь два раза в год - в дни равноденствия, когда солнце встает далеко на Востоке.

[приложение 30] 2.2. Геометрические факты

Египетские пирамиды являют собой удивительный пример геометрической и математической мистики. Великая пирамида имеет квадратное основание (в настоящее время длины сторон равняются: северная — 230,25 м, южная — 230,4, восточная — 230,38, западная — 230,35 м.)

Периметр постройки — примерно 1 км.

Площадь основания пирамиды —54 тысячи м2.

Ее высота — 146,6 м.

Объем всего сооружения — более 2 500 000 м3.

Для сравнения: в нем свободно может разместиться любой из европейских храмов, а из камня, использованного в пирамиде можно построить все известные храмы Европы. Во всех деталях Великой пирамиды сохранены совершенные (золотые) пропорции.

[приложение 31] Основание пирамиды – квадрат.

[приложение 32] А меняя высоту этой точки, мы можем построить любую пирамиду с квадратной базой.

[приложение 33] Для построения Великой пирамиды нужен был круг, длина которого была бы равна периметру квадрата.

[приложение 34] И если мы поднимем половину круга, мы получим точную высоту Великой пирамиды.

Только пользуясь такой сложной математической схемой, можно было найти число Пи и «золотое число».

Больше всего удивляет то, что высочайшую точность в проекте и его реализации смогли заметить только с применением современного оборудования.

[приложение 35] 2.3. Астрономические факты

Известно, что если провести горизонтальную линию через центр Земли до пересечения с ее окружностью, потом начертить линии из точек пересечения вверх к центру Луны, а из центра Луны обратно на Землю, то это будут точные пропорции Великой пирамиды.

Египтологи из значений высоты и длины основания Великой пирамиды выводят множество космологических закономерностей и параметров, основными из которых являются:

3,4 — длина витка спирали ДНК для всех живых существ;

3:40 — отношение площадей поверхностей Земли;

1:49 — соотношение объемов Луны и Земли;

1:81,3 — соотношение масс Луны и Земли;

499 (секунд) — время, за которое солнечный свет проходит расстояние до Земли.

Длина стороны основания, выраженная не в метрах, а в египетских локтях, точно соответствует продолжительности земного года — 365 дней.

[приложение 36] Заключение

О чудесах пирамид сейчас не рассуждают только ленивые: в них практически нет бактерий, говорят, туда поступает космическая энергия и складывается уникальный микроклимат, что связано с формой сооружения. Из научных фактов: в пирамиде существуют места, где биологические продукты сохраняются неограниченное время. Есть в Пирамидах также области, где у человека возникают состояния, стимулирующие его творческую активность, раскрывающие интуицию.

Взглянув на это с точки зрения геометрии, мы можем подойти к пониманию вопроса, описав его очень простым приемом. Согласно теории гармонического резонанса, пирамида является резонатором и генератором, и структура пирамиды может оказывать на человека корректирующее действие. То, что пирамиды правильного сечения благотворно воздействуют на клетки, омолаживая организм и избавляя его от болезней, научный факт, хотя и не имеет объяснения.

По-видимому, по замыслу проектировщиков, Пирамида создавалась как инструмент для воздействия на психофизическую структуру человека. Причем множества людей. Пирамида интересна тем, что в ее конфигурации имеют место не вертикальные плоскости, как в обычной архитектуре, а именно наклонные.

Египетские пирамиды не только древние памятники архитектуры, но и хранилища тайн, закономерностей, научных загадок. Многое в них необъяснимо, но все это интересно современным археологам и историкам.

По результатам нашей работы можно утверждать, что свойства пирамид уникальны.

В ходе выполнения работы я приобрела навыки работы с большим объемом информации, раскрыла тонкости свойств пирамиды, думаю, что полученные знания пригодятся в жизни.

Мне интересны загадки, непонятные истории, связи многих наук в одном объекте, исторические тайны. Именно поэтому я выбрала эту тему для своего исследования.

[приложение 37]

1. А.В. Волошинов. Математика и искусство, М: «Искусство», 1985 г.

2. Г.И. Глейзер. История математики в школе, М: «Просвещение», 1982 г.

3. И. Исупова. Всё обо всём Т.8, М: «Слово», 1997 г.

4. И.Ф. Шарыгин. Геометрия 10-11 класс, М: «Просвещение», 2000 г.

5. Б. Риен. Ст. «Магический кристалл», «Аномалии» №2 1998 г.

6. К. Гридин. Ст. «Искать ответы никогда не поздно», «Загадки Земли» №2 1999 г.

7. А. Богдановский. Ст. «Прогнозы Сергея Проскурякова подсказаны строителями пирамид», «Комок» №6 1998 г.

8. Питер Томпкинс «Тайны великой пирамиды Хеопса», М: «Центрополиграф»,2005 г.

Следующая загадка

Пирамида — многогранник, одна из граней которого (называемая основанием) — произвольный многоугольник, а остальные грани (называемые боковыми гранями) — треугольники, имеющие общую вершину.

Начало изучения пирамиды, как геометрической фигуры, было положено ещё в Древнем Египте и Вавилоне, а самое активное развитие было в Древней Греции. Древнегреческий математик Евклид вывел первое определение пирамиды: телесная фигура, ограниченная плоскостями, которые от одной плоскости сходятся в одной точке.

Пирамида состоит из:

Граней - треугольников, сходящихся в вершине;

Рёбер - общие стороны боковых граней;

Вершин - точка, соединяющая боковые рёбра и не лежащая в плоскости основания;

Оснований (нижней грани) - многоугольник, которому не принадлежит вершина пирамиды.

Если все боковые рёбра равны, то :

Если боковые грани наклонены к плоскости основания под одним углом, то :

Математические загадки пирамиды

Перечислим 8 основных этапов строительства великих пирамид, которые легли в основу нашего исследования :

1 этап : Перед возведением пирамиды строители сравняли с землёй небольшое возвышение и установили в середине гигантскую ось.

2 этап : Строители транспортировали 130 гранитных блоков более чем на 800 километров.

3 этап : В Пирамиде Хеопса всего 3 внутренних помещения, ничтожно малых по сравнению с величиной монумента.

4 этап : Пирамида составлена из более чем 2 миллионов блоков, разной формы и величины, хотя проще работать с блоками одинаковой величины.

5 этап : Географическая ориентация пирамиды практически безукоризненна. Она указывает на север с отклонением в 5 сотых градуса.

6 этап : У пирамиды Хеопса 8 граней, так как каждый из четырех согнуты в середине, как видно на картинке, это усложняет процесс постройки, так как все блоки имеют разную величину.

7 этап : Время построения пирамиды Хеопса должно было составить 20 лет.

8 этап : Строители пирамиды жили до изобретения железа и стали.

Мифы о пирамидах

В 50-х годах нашего века чешский инженер Карел Дрбал обнаружил, что внутри пирамид сами собой затачиваются острые кромки режущих инструментов и ножи , а использованные лезвия для бритья постепенно восстанавливают свои первоначальные качества.
В 60-е годы прошлого столетия известный египтолог М. В. Сарятин (Энел) научно показал, что излучение любой пирамиды имеет сложную структуру и особые свойства . Этим ученым внутри Великой Пирамиды было выделено несколько лучей. Один из них, третий луч - таинственный луч Омега, под влиянием которого продукты питания, побывавшие в Пирамиде, длительное время не портятся , который оказывает благотворное влияние на организм человека.
Сохранение и оживление воды, которая приобретает в пирамиде лечебные свойства .

Задачи исторического содержания

Пирамида Хеопса имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 230 м, а высота – 147 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 23 см. Найдите высот у музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.

Я заинтересовалась этой темой и вот моё решение:

Музейная копия выполнена в масштабе 1:1000 (23000 см: 23 см = 1000), значит высота музейной копии будет в 1000 раз меньше, т. Е. 14,7 см.

По результатам моей работы можно утверждать, что свойства пирамид уникальны. В ходе выполнения работы я приобрела навыки работы с большим объемом информации, раскрыла тонкости свойств пирамиды, думаю, что полученные знания пригодятся в жизни.

1. Алимов, Ткачева, Колягин: «Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Базовый и углубленный уровни. Учебник.» ФГОС, 2019 г.

2. А.В. Волошинов. Математика и искусство, М: «Искусство», 1985 г.

3. Г.И. Глейзер. История математики в школе, М: «Просвещение», 1982 г.

4. Питер Томпкинс «Тайны великой пирамиды Хеопса», М: «Центрополиграф»,2005 г.

Предварительный просмотр:

Математика. Информатика. Физика.

Математические загадки пирамид Египта.

Курунов Вадим Андреевич, ученик 8 класса,

МБОУ СОШ №6, города Лениногорска

Лениногорск 2015 Содержание

Глава 1. Историческая информация о пирамидах…………………………………………4

Глава 2. Математические загадки пирамид Египта…………………………………..…..6

Геометрические факты…………………………………………………………………..6
Астрономические факты………………………………………………………………. 8

Цель моего исследования: выявить особенности египетских пирамид с точки зрения математической науки; рассмотреть египетские пирамиды как источник информации.

Что бы достигнуть поставленной цели, были решены следующие задачи:

- изучить литературу по данной теме;

- сопоставить научные факты с формой и размерами Египетских пирамид;

- сделать выводы о проделанной работе.

Глава 1. Историческая информация о Египетских пирамидах.

Египетские пирамиды — величайшие архитектурные памятники Древнего Египта, среди которых одно из «семи чудес света» — пирамида Хеопса и почётный кандидат «новых семи чудес света» — Пирамиды Гизы. [Приложение 1]

Пирамиды представляют собой огромные каменные сооружения пирамидальной формы, использовавшиеся в качестве гробниц для фараонов Древнего Египта. [Приложение 2]

Слово «пирамида» — греческое, означает многогранник. По мнению одних исследователей, большая куча пшеницы и стала прообразом пирамиды. По мнению других учёных, это слово произошло от названия поминального пирога пирамидальной формы.

Самые большие пирамиды Египта:

Пирамида Хеопса (IV династия): размер основания - 230 м (высота - 146,6 м);
Пирамида Хефрена (IV династия): 215 м (143 м);
Розовая пирамида, Снофру (IV династия): 219 м (105 м);
Ломаная пирамида, Снофру (IV династия): 189 м (105 м);
Пирамида в Мейдуме, Снофру (IV династия): 144 м (94 м);
Пирамида Джосера (III династия): 121 × 109 м (62 м).

Самой большой является пирамида Хеопса . Первоначально её высота составляла 146,6 м, однако из-за того, что сейчас отсутствует облицовка пирамиды, её высота к настоящему времени уменьшилась до 138,8 м. Длина стороны пирамиды — 230 м. Постройку пирамиды датируют XXVI веком до нашей эры. Предположительно, строительство длилось более 20 лет. Пирамида сложена из 2,3 миллионов каменных блоков; цемент или другие связующие вещества не использовались. В среднем блоки весили 2,5 тонн, но в «Камере Царя» есть гранитные блоки массой до 80 тонн. Пирамида является практически монолитным сооружением — за исключением нескольких камер и ведущих к ним коридоров.

Ещё две великие пирамиды — пирамида Хефрена (Хафре) и пирамида Микерина (Менкаура) — возведены наследниками Хеопса, фараонами IV династии. Они меньше по размерам: высота пирамиды Хафре изначально составляла 143,5 м, пирамиды Микерина — 65,5 м.

Пирамида Хефрена (точнее — Хафры) — вторая по величине древнеегипетская пирамида. Расположена рядом с Великим Сфинксом, а также пирамидами Хеопса (Хуфу) и Микерина в Гизе. Построенное в сер. XXVI в. до н. э. сооружение (215,3 × 215,3 м и высота 143,5 м) получило название Урт-Хафра («Хафра Великий» или «Почитаемый Хафра»).

Пирамида Микерина (точнее — Менкаура) — самая южная, поздняя и низкая из трёх египетских пирамид в Гизе. Вопреки прозвищу «Херу» (высокая), она едва достигает 66 м в высоту, а длина стороны её основания составляет 108,4 м. Её объём в 260 000 м³ составляет только десятую часть объема пирамиды Хуфу: это был конец эпохи больших пирамид. Внутренность пирамиды обнаруживает отсутствие единства плана: вероятно, первоначальные скромные размеры, рассчитанные не на наследника престола, увеличены с его воцарением. Пирамида Менкаура несколько выбивается из общей картины построек в Гизе, и в античности её постройку иногда приписывали не Микерину, а жившей во времена Амасиса II гетере Родопис.

Глава 2. Математические загадки пирамид Египта.

2.1 Геометрические факты

Египетские пирамиды являют собой удивительный пример геометрической и математической мистики.

Великая пирамида (пирамида Хеопса) имеет квадратное основание, в настоящее время длины сторон равняются: северная — 230,25 м, южная — 230,4, восточная — 230,38, западная — 230,35 м. До потери облицовки — 232,5 м. Таким образом, периметр постройки — примерно 1 км. Площадь основания пирамиды — 5,4 га (54 тысячи м2). Ее высота — 146,6 м. Объем всего сооружения — более 2 500 000 м3. Для сравнения: в нем свободно может разместиться любой из европейских храмов, а из камня, использованного в пирамиде можно построить все известные храмы Европы. Во всех деталях Великой пирамиды сохранены совершенные (золотые) пропорции.

Степень точности соотношений кажется невероятной, если учесть размеры всего сооружения. Это нельзя объяснить простой случайностью.

Например, постоянная величина π , которую искали столько веков, материализована, если можно так выразиться, в Великой пирамиде. Сложив длину сторон основания памятника, первоначальная длина которых была 232,805 м, получаем периметр пирамиды, равный 931,22 м . Разделим теперь длину периметра на удвоенную высоту пирамиды, достигавшую в эпоху ее сооружения 148,208 м , и в итоге получим число π. Действительно:

931,22 / (2 × 148,208) = 3,1416.

Таким образом, этот единственный в мире памятник является воистину вещественным воплощением чрезвычайно важной величины, на познание которой человеческий ум потратил невероятные усилия.

Некий Яролимек в 1890 г. опубликовывает статью, в которой он пытается доказать, что им открыто применение в пирамиде метода «золотого сечения». Он исходит, из считавшихся особо священными чисел 3 и 7, разность которых (4) и сумма (10) играли символическую роль первостепенного значения, выводит отсюда локоть, в четыре раза длиннее, и строит таким способом свою золотую лестницу: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, вплоть до десятой ступени 144, перед которой всякий мыслящий исследователь останавливается в изумлении! Получается последовательность чисел Фибоначчи.

Двадцать лет спустя Яролимек, не колеблясь, издает почти ту же статью, добавляя, что в усыпальнице фараона выражена формула золотого сечения:

√5–1/2:1=1:(√5+1/2), так как в плане ее размеры составляют отношение 1/2. Это совершенно верно. Но он идет дальше, пытаясь доказать, что принцип применения золотого сечения заметен даже в том, что боковые стены имеют 5 рядов кладки, а сверху находится еще 5 потолков!

Золотое сечение (золотая пропорция, деление в крайнем и среднем отношении) — деление непрерывной величины на две части в таком отношении, при котором меньшая часть так относится к большей, как большая ко всей величине.

Отрезав квадрат от прямоугольника, построенного по принципу золотого сечения, мы получаем новый, уменьшенный прямоугольник с тем же отношением сторон.

2.2 Астрономические факты

В Великой пирамиде нет ни одного ответвления, отрезка или направления, ни одного объема, уклона или выступа, не имеющих особого, точного, возвышенного и определенного значения. В формах Великой пирамиды заключены основные принципы мироздания. Памятники Гизы функционируют как огромные космические часы. Египтологи и пирамидологи из значений высоты и длины основания Великой пирамиды выводят множество космологических закономерностей и параметров, основными из которых являются: 3,4 — длина витка спирали ДНК для всех живых существ; 3:40 — отношение площадей поверхностей Земли; 1:49 — соотношение объемов Луны и Земли; 1:81,3 — соотношение масс Луны и Земли; 3,14 — число «Пи»; 499 (секунд) — время, за которое солнечный свет проходит расстояние до Земли.

Первым эти соотношения обнаружил Аббат Море, директор Буржской обсерватории во Франции. Именно он умножил высоту Великой Пирамиды 146,21 м на один миллион и получил расстояние от Земли до Солнца в километрах — 146 210 000 км. Он же разделил периметр на удвоенную высоту и получил число Пи.

Кстати, по мнению директора Буржской обсерватории, архитекторы Великой Пирамиды знали и многое другое, что сумели воплотить в камне: и продолжительность високосного года, и расстояние, которое Земля проходит по своей орбите за 24 часа, и плотность вещества Земли, а также среднюю температуру нашей планеты, поскольку тепловая единица Великой Пирамиды равна значению средней температуры поверхности Земли.
Цифровое значение кода, которым зашифрована в пирамиде информация о Вселенной, число 365, выбрано не случайно. Прежде всего, это годичный жизненный цикл нашей планеты. Кроме того, число 365 состоит из трех цифр 3, 6 и 5. Что они означают? Если в Солнечной системе Солнце проходит под номером 1, Меркурий — 2, Венера — 3, Земля — 4, Марс — 5, Юпитер — 6, Сатурн — 7, Уран — 8, Нептун — 9, Плутон — 10, то 3 — это Венера, 6 — Юпитер и 5 — Марс. Следовательно, Земля особенным образом связана именно с этими планетами. Сложив числа 3, 6 и 5, получаем 14, из которых 1 — это Солнце, а 4 — Земля. Число 14 вообще имеет глобальное значение. На числе 14, в частности, основано строение кистей рук человека, общее число фаланг пальцев, каждой из которых тоже 14.

2.3 Теории о строительстве

Разговор о египетских пирамидах незаметно привёл нас к важнейшей проблеме архитектурной теории: проблеме конструкции и архитектурной формы. Только единство конструкции и наружной формы придаёт строению качество, именуемое архитектурной истиной. Диалектическое единство внутренней конструкции и внешней формы является главнейшим правилом образования архитектурных форм. Суть этой проблемы точно схвачена в афоризме французского архитектора Огюста Пирре: «Тот, кто прячет колонну, столб или какую – либо несущую часть, допускает ошибку; тот, кто делает ложную колонну, совершает преступление».

Интересно, как же строились эти огромные памятники?

Существует много гипотез относительно техники строительства египетских пирамид. Очевидным является то, что техника эта менялась со временем, то есть более поздние пирамиды строились иначе, нежели более ранние.

Бóльшая часть гипотез исходит из того, что блоки вырубались в карьерах с помощью пробойников, зубил, доло́т, тёсел и т. п., основным материалом при изготовлении которых была медь. Соответственно, добытый материал должен был быть каким-то образом доставлен к месту строительства и установлен. Расхождения между различными гипотезами касаются, в основном, методов доставки и установки блоков, а также оценок сроков строительства и потребности в рабочей силе.

Сегодня имеется достаточно информации о местоположении карьеров, о некоторых из инструментов, использовавшихся при разработке камня (с поправкой, что медных шламбуров там пока не найдено), о транспортировке камня к стройке, о выравнивании фундамента и последующих уровней возводимой структуры.

Нашим единственным письменным источником, в котором описывается процесс строительства пирамид, служит II книга «Истории» Геродота: «Одни были обязаны перетаскивать к Нилу огромные глыбы камней из каменоломен в Аравийских горах (через реку камни перевозили на кораблях), а другим было приказано тащить их дальше до так называемых Ливийских гор. Сто тысяч людей выполняло эту работу непрерывно, сменяясь каждые три месяца. Десять лет пришлось измученному народу строить дорогу, по которой тащили эти каменные глыбы, — работа, по-моему, едва ли не столь же огромная, как и постройка самой пирамиды. Ведь дорога была пять стадий длины, а шириной в десять оргий, в самом высоком месте восемь оргий высоты, построена из тесаных камней с высеченными на них фигурами. Десять лет продолжалось строительство этой дороги и подземных покоев на холме, где стоят пирамиды. В этих покоях Хеопс устроил свою усыпальницу на острове, проведя на гору нильский канал. Сооружение же самой пирамиды продолжалось двадцать лет. У неё с каждой стороны грань в восемь плетров, квадратная и равная высоте. Она сложена из тёсаных и прилаженных камней, каждый камень по меньшей мере тридцать футов. Построена же эта пирамида вот как. Сначала она идет в виде лестницы уступами, которые иные называют площадками, или ступенями. После того как заложили первые камни, остальные поднимали при помощи помостов, сколоченных из коротких балок. Так поднимали с земли камни на первую ступень лестницы. Там клали камень на другой помост; с первой ступени втаскивали на второй помост, при помощи которого поднимали на вторую ступень. Сколько было рядов ступеней, столько было и подъемных приспособлений. Быть может, однако, было только одно подъемное приспособление, которое после подъема камня без труда переносилось на следующую ступень. Мне ведь сообщали об обоих способах — почему я и привожу их. Таким образом, сначала была окончена верхняя часть пирамиды, затем соорудили среднюю и напоследок самые нижние ступени на земле….»

Читайте также: