Загадка с ответом площадь

Обновлено: 22.11.2024

Весьма интересная задачка. О ней мне рассказывал один студент, который лет 15 назад поступал в МФТИ. В то время помимо вступительных экзаменов или олимпиад, результаты которых можно было засчитать в качестве экзамена, проводилось собеседование. Собеседование было обязательным для всех. Даже если у тебя максимальные 48 баллов, тебя могли не взять из-за собеседования.

Я точно не знаю, что проверялось на собеседовании. Полагаю, что просто общались с абитуриентом, чтобы чуть лучше узнать его, оценить его адекватность, всестороннюю развитость. Потому что с кем-то просто разговаривали и задавали вопросы, типа, кем работают мама и папа, какие у тебя есть заслуги; кого-то спрашивали о политике, истории, географии; кому-то давали несложные задачки типа этой.

У нас есть пять пересекающихся кругов. Пересекаются они все одинаково, то есть площадь пересечений одинакова, а центры соседних кругов расположены на одной и прямой и на равных друг от друга расстояниях . Площадь каждого пересечения равна 5 (отмечено розовым).

Из нижней точки первого круга к верхней точки последнего круга проведена прямая, площадь образовавшейся фигуры (закрашено синим) равна 40. Надо найти площадь одного круга.

Решение, как всегда и бывает в таких задачах, простое и не требует каких-то сложным вычислений и большого количества действий. В общем, устная, чтобы можно было решить секунд за 30. Подумайте, потому что дальше я начинаю рассказывать решение.

Сайт развития ребенка Умные дети

На сайте развития ребенка вы найдете полезную информацию о обучение детей, о развивающих игр для детей, о раннем развитии ребенка, и нтересные статьи, а также полезные материалы для обучения. Все это на портале развития ребенка Умные дети .

Сайт развития ребенка Умные дети

На сайте развития ребенка вы найдете полезную информацию о обучение детей, о развивающих игр для детей, о раннем развитии ребенка, и нтересные статьи, а также полезные материалы для обучения. Все это на портале развития ребенка Умные дети .

Следующая загадка

Детские загадки про город с ответами. Город - это крупный населенный пункт, жители которого преимущественно работают не в сфере сельского хозяйства, а в промышленности. В городе хорошо развит комплекс хозяйства и экономики, который по сути является скоплением архитектурных и инженерных сооружений.

Загадки про город

Вот огромный шумный мир,

В нем четыреста квартир,

Пять подъездов, домофоны,

Остекленные балконы.

Ответ: Дом

Вот жилище горожан:

В кухне есть плита и кран,

Ванна есть и туалет,

Мебель в комнате, паркет.

Заходи в нее, живи,

Только слово назови.

Ответ: Квартира

Вот проснулись утром рано

Два больших подъемных крана,

Чтобы собирать высотку,

Настоящую красотку.

Близко вы не подходите,

Но объект мне назовите.

Ответ: Стройка

Он огромный, городской,

Часто он с большой трубой.

Здесь машины собирают

Или нефть перегоняют.

Ответ: Завод

В каждом городе есть место

Сладкое и вкусное.

Там в цехах замесят тесто

Мастера искусные.

И в него добавят дрожжи,

Ванилин, цукаты.

Как приятны всем прохожим

Эти ароматы!

Ответ: Кондитерская фабрика

Угадай, куда ведут

Малышей с утра.

Тут и завтрак, и уют,

Няня, медсестра.

Ответ: Детский сад

Тут на каждом этаже

Побывали мы уже.

Вот внизу - регистратура,

А повыше - логопед.

Врач лечебной физкультуры

И массажный кабинет.

А пройдете коридор -

Там табличка "Доктор ЛОР".

Ответ: Поликлиника

Вот большой и круглый дом.

Ой, какое место!

Ведь всегда ребятам в нем

Очень интересно.

В этом доме непременно

Есть и звери, и арена.

Ответ: Цирк

Ты иди сюда скорей,

Посмотри-ка на зверей,

На заморских, очень редких,

Что живут в просторных клетках.

Ответ: Зоопарк

Нам вчера в античном зале

Про Афины рассказали.

А потом сказала мама -

В древнем зале есть и мамонт!

Угадайте-ка, ребята,

Где такие экспонаты?

Ответ: В музее

Ну и башня, высока!

Подпирает облака!

Подает она сигнал,

Техника старается.

И у нас ТВ-канал

Дома принимается.

Ответ: Телебашня

В городе деревьев мало

И гулять стремятся все,

Уходя на два квартала

От проспектов и шоссе.

Тут прохладно средь аллей

И зеленых тополей.

Ответ: Сквер, парк

Мы поймали нашу речку,

Привели ее домой,

Жарко вытопили печку

И купаемся зимой.

Ответ: Водопровод

Сидим, пока над нами ночь,

Как рассветет — уходим прочь.

Ответ: Кинотеатр

Надо хлеба нам купить,

Иль подарок подарить, —

Сумку мы с тобой берем,

И на улицу идем,

Там проходим вдоль витрин

И заходим в…

Ответ: Магазин

Стоит кошка

О четырех ножках.

Ответ: Скамейка

Где встречается такое,

Что земля над головою?

Ответ: Туннель

Вдаль бежит — не тужит,

С ножками дружит.

Ответ: Улица

Уродились грибочки

Одного росточка,

Стоят вдоль тропинки –

Ровные спинки,

Когда старый гриб ломается,

Новый растет.

Ответ: Улица

Шагаешь — впереди лежит,

Оглянешься — домой бежит.

В два ряда дома стоят –

Десять, двадцать, сто подряд,

И квадратными глазами

Друг на друга глядят.

Ответ: Улица

Стоит весь день – Ему не лень.

А как вечер придет – Работать начнет.

Ответ: Фонарь

Опоясал каменный ремень

Сотни городов и деревень.

Ответ: Шоссе

Дома стоят,

Друг на друга глядят.

Пешеходы идут,

Сумки несут.

И автомобили

Куда—то покатили.

Ответ: Улица

Расширяясь год от года,

Так растет и строится,

Что в черте его дорога

Улицей становится.

Ответ: Город

В час пик по ней обильный

Поток автомобильный,

И в тот же час на ней

Полным-полно людей.

Ответ: Улица

То, где стыкуется

Улица с улицей.

Ответ: Перекресток

Если среди улицы,

Пробкой именуется.

Ответ: Затор

От начала улицы каждый

Имеет свой номер.

Ответ: Дома

В этом здании высотном

Этажей не меньше сотни,

А людей в таком домище

Может быть и больше тысячи.

Ответ: Небоскреб

Для приезжих этот дом

Служит временным жильем,

Где принять любого рады,

Но платить за это надо.

Ответ: Гостиница

Постоянно то да се

Из него домой несем,

Но уходим налегке,

Если пусто в кошельке.

Ответ: Магазин

По сути, то же, что базар,

Где всякий сыщется товар.

Ответ: Рынок

Состоящий из цехов,

В общей сложности таков,

Что с конвейеров его

Сходит много кой-чего.

Ответ: Завод

Продавцы в её отделах

За стеклом в халатах белых,

Заболевшие всегда

От врача идут сюда.

Ответ: Аптека

Целый день без пап и мам

Малыши проводят там,

Где часы разлуки

Пролетят без скуки, .

Ответ: Детский сад

В ней книжек видимо-невидимо,

А что невидимо, то выдано.

Ответ: Библиотека

В нем предметы старины

До сих пор сохранены,

Любознательный народ

Поглазеть на них идет.

Ответ: Музей

Там присутствующим надо

Поддержать свою команду,

И когда забьется гол,

Воцарится гул кругом.

Ответ: Стадион

Если мы посетим

Заведение это,

Два часа посидим

В темном зале без света.

Ответ: Кинотеатр

Мы из нее узнали

О кинофильме том,

Который в кинозале

Увидели потом.

Ответ: Афиша

Есть такие в нем артисты,

Трюкачи и акробаты,

Что хвостаты и пушисты,

Острозубы и рогаты.

Ответ: Цирк

За высокою оградой

В нем зверей полным-полно,

Посетителям, однако,

Их кормить запрещено.

Ответ: Зоопарк

Посреди зеленой зоны

там и сям аттракционы.

Ответ: Парк

На прибрежном месте этом

Оживленно только летом,

А как холод настает,

Не идет сюда народ.

Ответ: Пляж

Тем бывает нужен,

Кто с коньками дружен.

Ответ: Каток

Начиная с утра

И, пока не темно,

В нем галдит детвора,

Слышен стук домино.

Ответ: Двор

По ней в торжественные даты

Парадом шествуют солдаты,

И елкой самою большой

Она украшена зимой.

Ответ: Площадь

Понравилось? Расскажи об этой странице друзьям!

Следующая загадка

Детские загадки про улицу с ответами. Улица - элемент инфраструктуры любого населенного пункта: города, села, деревни. Как правило улица представляет собой два ряда зданий и пространство между ними для передвижения: улочки, дорожки.

Загадки про улицу

Дома стоят,

Друг на друга глядят.

Пешеходы идут,

Сумки несут.

И автомобили

Куда-то покатили.

Ответ: Улица

Вдаль бежит — не тужит,

С ножками дружит.

Ответ: Улица

В два ряда дома стоят,

Десять, сорок, сто подряд.

И квадратными глазами

Друг на друга глядят.

Ответ: Улица

Уродились грибочки

Одного росточка,

Стоят вдоль тропинки –

Ровные спинки,

Когда старый гриб ломается,

Новый растет.

Ответ: Улица

Вдаль бежит — не тужит,

С ножками дружит.

Ответ: Улица

Дома стоят,

Друг на друга глядят.

Пешеходы идут,

Сумки несут.

И автомобили

Куда—то покатили.

Ответ: Улица

Шагаешь — впереди лежит,

Оглянешься — домой бежит.

Ответ: Улица

Понравилось? Расскажи об этой странице друзьям!

Следующая загадка

Несмотря на то, что для многих эта головоломка кажется какой-то интуитивно понятной, если подходить к доказательству строго, оно будет весьма и весьма непростое и не за 2 секунды.

Пока что предлагаю подумать самостоятельно. Перед вами квадрат, который разделен на четыре четырехугольника. Площадь трех из них известна, а площадь четвертого надо найти. Площадь квадрата неизвестна, зато известно, что стороны квадрата делятся пополам сторонами других четырехугольников. Короче — на рисунке всё есть.

Надо найти площадь четвертого четырехугольника. Надо найти площадь четвертого четырехугольника.

Что скажете? Как решать? Наверное, самое популярное предположение, что неизвестная площадь равна 28. Но как к этому прийти? Можно использовать утверждение, что если стороны квадрата разделены пополам, то справедливо соотношение S1+S3=S2+S4. То есть сумма двух диагонально расположенных фигур равна сумме площадей двух других фигур.

В нашем случае искомая площадь S=16+32-20=28. Вроде бы ответ правильный. Но есть один нюанс. Мы не доказывали утверждение, на которое опирались. А надо бы. Я не буду этого делать, но вы попробуйте для начала перенести общую для всех четырехугольников точку в центр квадрата. Получите четыре одинаковых квадрата со сторонами в половину стороны большого квадрата. Для этого случая утверждение очевидно. А потом двигайте точку и доказывайте утверждение для произвольного расположения точки и неправильных четырехугольников.

Я же расскажу способ решения, который мне понравился своим изяществом. Тут нет необходимости что-либо доказывать. Просто пользуемся формулами и знаниями седьмого класса. Это, должно быть, не самый быстрый способ, зато простой. Если у вас есть более оригинальные идеи, welcome в комменты.

Разделим каждый четырехугольник диагональю на две части. И рассмотрим два треугольника (заштрихованы оранжевым и фиолетовым), площади которых равны, так как у них одинаковая высота (h — выделена салатовым), а основания равны как половины стороны большого квадрата. Обозначим площади этих треугольников за X.

Читайте также: