Загадка с ответом площадь
Обновлено: 25.12.2024
Весьма интересная задачка. О ней мне рассказывал один студент, который лет 15 назад поступал в МФТИ. В то время помимо вступительных экзаменов или олимпиад, результаты которых можно было засчитать в качестве экзамена, проводилось собеседование. Собеседование было обязательным для всех. Даже если у тебя максимальные 48 баллов, тебя могли не взять из-за собеседования.
Я точно не знаю, что проверялось на собеседовании. Полагаю, что просто общались с абитуриентом, чтобы чуть лучше узнать его, оценить его адекватность, всестороннюю развитость. Потому что с кем-то просто разговаривали и задавали вопросы, типа, кем работают мама и папа, какие у тебя есть заслуги; кого-то спрашивали о политике, истории, географии; кому-то давали несложные задачки типа этой.
У нас есть пять пересекающихся кругов. Пересекаются они все одинаково, то есть площадь пересечений одинакова, а центры соседних кругов расположены на одной и прямой и на равных друг от друга расстояниях . Площадь каждого пересечения равна 5 (отмечено розовым).
Из нижней точки первого круга к верхней точки последнего круга проведена прямая, площадь образовавшейся фигуры (закрашено синим) равна 40. Надо найти площадь одного круга.
Решение, как всегда и бывает в таких задачах, простое и не требует каких-то сложным вычислений и большого количества действий. В общем, устная, чтобы можно было решить секунд за 30. Подумайте, потому что дальше я начинаю рассказывать решение.
Сайт развития ребенка Умные дети
На сайте развития ребенка вы найдете полезную информацию о обучение детей, о развивающих игр для детей, о раннем развитии ребенка, и нтересные статьи, а также полезные материалы для обучения. Все это на портале развития ребенка Умные дети .
Сайт развития ребенка Умные дети
На сайте развития ребенка вы найдете полезную информацию о обучение детей, о развивающих игр для детей, о раннем развитии ребенка, и нтересные статьи, а также полезные материалы для обучения. Все это на портале развития ребенка Умные дети .
Следующая загадка
Детские загадки про город с ответами. Город - это крупный населенный пункт, жители которого преимущественно работают не в сфере сельского хозяйства, а в промышленности. В городе хорошо развит комплекс хозяйства и экономики, который по сути является скоплением архитектурных и инженерных сооружений.
Загадки про город
Вот огромный шумный мир,
В нем четыреста квартир,
Пять подъездов, домофоны,
Остекленные балконы.
Ответ: Дом
Вот жилище горожан:
В кухне есть плита и кран,
Ванна есть и туалет,
Мебель в комнате, паркет.
Заходи в нее, живи,
Только слово назови.
Ответ: Квартира
Вот проснулись утром рано
Два больших подъемных крана,
Чтобы собирать высотку,
Настоящую красотку.
Близко вы не подходите,
Но объект мне назовите.
Ответ: Стройка
Он огромный, городской,
Часто он с большой трубой.
Здесь машины собирают
Или нефть перегоняют.
Ответ: Завод
В каждом городе есть место
Сладкое и вкусное.
Там в цехах замесят тесто
Мастера искусные.
И в него добавят дрожжи,
Ванилин, цукаты.
Как приятны всем прохожим
Эти ароматы!
Ответ: Кондитерская фабрика
Угадай, куда ведут
Малышей с утра.
Тут и завтрак, и уют,
Няня, медсестра.
Ответ: Детский сад
Тут на каждом этаже
Побывали мы уже.
Вот внизу - регистратура,
А повыше - логопед.
Врач лечебной физкультуры
И массажный кабинет.
А пройдете коридор -
Там табличка "Доктор ЛОР".
Ответ: Поликлиника
Вот большой и круглый дом.
Ой, какое место!
Ведь всегда ребятам в нем
Очень интересно.
В этом доме непременно
Есть и звери, и арена.
Ответ: Цирк
Ты иди сюда скорей,
Посмотри-ка на зверей,
На заморских, очень редких,
Что живут в просторных клетках.
Ответ: Зоопарк
Нам вчера в античном зале
Про Афины рассказали.
А потом сказала мама -
В древнем зале есть и мамонт!
Угадайте-ка, ребята,
Где такие экспонаты?
Ответ: В музее
Ну и башня, высока!
Подпирает облака!
Подает она сигнал,
Техника старается.
И у нас ТВ-канал
Дома принимается.
Ответ: Телебашня
В городе деревьев мало
И гулять стремятся все,
Уходя на два квартала
От проспектов и шоссе.
Тут прохладно средь аллей
И зеленых тополей.
Ответ: Сквер, парк
Мы поймали нашу речку,
Привели ее домой,
Жарко вытопили печку
И купаемся зимой.
Ответ: Водопровод
Сидим, пока над нами ночь,
Как рассветет — уходим прочь.
Ответ: Кинотеатр
Надо хлеба нам купить,
Иль подарок подарить, —
Сумку мы с тобой берем,
И на улицу идем,
Там проходим вдоль витрин
И заходим в…
Ответ: Магазин
Стоит кошка
О четырех ножках.
Ответ: Скамейка
Где встречается такое,
Что земля над головою?
Ответ: Туннель
Вдаль бежит — не тужит,
С ножками дружит.
Ответ: Улица
Уродились грибочки
Одного росточка,
Стоят вдоль тропинки –
Ровные спинки,
Когда старый гриб ломается,
Новый растет.
Ответ: Улица
Шагаешь — впереди лежит,
Оглянешься — домой бежит.
В два ряда дома стоят –
Десять, двадцать, сто подряд,
И квадратными глазами
Друг на друга глядят.
Ответ: Улица
Стоит весь день – Ему не лень.
А как вечер придет – Работать начнет.
Ответ: Фонарь
Опоясал каменный ремень
Сотни городов и деревень.
Ответ: Шоссе
Дома стоят,
Друг на друга глядят.
Пешеходы идут,
Сумки несут.
И автомобили
Куда—то покатили.
Ответ: Улица
Расширяясь год от года,
Так растет и строится,
Что в черте его дорога
Улицей становится.
Ответ: Город
В час пик по ней обильный
Поток автомобильный,
И в тот же час на ней
Полным-полно людей.
Ответ: Улица
То, где стыкуется
Улица с улицей.
Ответ: Перекресток
Если среди улицы,
Пробкой именуется.
Ответ: Затор
От начала улицы каждый
Имеет свой номер.
Ответ: Дома
В этом здании высотном
Этажей не меньше сотни,
А людей в таком домище
Может быть и больше тысячи.
Ответ: Небоскреб
Для приезжих этот дом
Служит временным жильем,
Где принять любого рады,
Но платить за это надо.
Ответ: Гостиница
Постоянно то да се
Из него домой несем,
Но уходим налегке,
Если пусто в кошельке.
Ответ: Магазин
По сути, то же, что базар,
Где всякий сыщется товар.
Ответ: Рынок
Состоящий из цехов,
В общей сложности таков,
Что с конвейеров его
Сходит много кой-чего.
Ответ: Завод
Продавцы в её отделах
За стеклом в халатах белых,
Заболевшие всегда
От врача идут сюда.
Ответ: Аптека
Целый день без пап и мам
Малыши проводят там,
Где часы разлуки
Пролетят без скуки, .
Ответ: Детский сад
В ней книжек видимо-невидимо,
А что невидимо, то выдано.
Ответ: Библиотека
В нем предметы старины
До сих пор сохранены,
Любознательный народ
Поглазеть на них идет.
Ответ: Музей
Там присутствующим надо
Поддержать свою команду,
И когда забьется гол,
Воцарится гул кругом.
Ответ: Стадион
Если мы посетим
Заведение это,
Два часа посидим
В темном зале без света.
Ответ: Кинотеатр
Мы из нее узнали
О кинофильме том,
Который в кинозале
Увидели потом.
Ответ: Афиша
Есть такие в нем артисты,
Трюкачи и акробаты,
Что хвостаты и пушисты,
Острозубы и рогаты.
Ответ: Цирк
За высокою оградой
В нем зверей полным-полно,
Посетителям, однако,
Их кормить запрещено.
Ответ: Зоопарк
Посреди зеленой зоны
там и сям аттракционы.
Ответ: Парк
На прибрежном месте этом
Оживленно только летом,
А как холод настает,
Не идет сюда народ.
Ответ: Пляж
Тем бывает нужен,
Кто с коньками дружен.
Ответ: Каток
Начиная с утра
И, пока не темно,
В нем галдит детвора,
Слышен стук домино.
Ответ: Двор
По ней в торжественные даты
Парадом шествуют солдаты,
И елкой самою большой
Она украшена зимой.
Ответ: Площадь
Понравилось? Расскажи об этой странице друзьям!
Следующая загадка
Детские загадки про улицу с ответами. Улица - элемент инфраструктуры любого населенного пункта: города, села, деревни. Как правило улица представляет собой два ряда зданий и пространство между ними для передвижения: улочки, дорожки.
Загадки про улицу
Дома стоят,
Друг на друга глядят.
Пешеходы идут,
Сумки несут.
И автомобили
Куда-то покатили.
Ответ: Улица
Вдаль бежит — не тужит,
С ножками дружит.
Ответ: Улица
В два ряда дома стоят,
Десять, сорок, сто подряд.
И квадратными глазами
Друг на друга глядят.
Ответ: Улица
Уродились грибочки
Одного росточка,
Стоят вдоль тропинки –
Ровные спинки,
Когда старый гриб ломается,
Новый растет.
Ответ: Улица
Вдаль бежит — не тужит,
С ножками дружит.
Ответ: Улица
Дома стоят,
Друг на друга глядят.
Пешеходы идут,
Сумки несут.
И автомобили
Куда—то покатили.
Ответ: Улица
Шагаешь — впереди лежит,
Оглянешься — домой бежит.
Ответ: Улица
Понравилось? Расскажи об этой странице друзьям!
Следующая загадка
Несмотря на то, что для многих эта головоломка кажется какой-то интуитивно понятной, если подходить к доказательству строго, оно будет весьма и весьма непростое и не за 2 секунды.
Пока что предлагаю подумать самостоятельно. Перед вами квадрат, который разделен на четыре четырехугольника. Площадь трех из них известна, а площадь четвертого надо найти. Площадь квадрата неизвестна, зато известно, что стороны квадрата делятся пополам сторонами других четырехугольников. Короче — на рисунке всё есть.
Надо найти площадь четвертого четырехугольника. Надо найти площадь четвертого четырехугольника.Что скажете? Как решать? Наверное, самое популярное предположение, что неизвестная площадь равна 28. Но как к этому прийти? Можно использовать утверждение, что если стороны квадрата разделены пополам, то справедливо соотношение S1+S3=S2+S4. То есть сумма двух диагонально расположенных фигур равна сумме площадей двух других фигур.
В нашем случае искомая площадь S=16+32-20=28. Вроде бы ответ правильный. Но есть один нюанс. Мы не доказывали утверждение, на которое опирались. А надо бы. Я не буду этого делать, но вы попробуйте для начала перенести общую для всех четырехугольников точку в центр квадрата. Получите четыре одинаковых квадрата со сторонами в половину стороны большого квадрата. Для этого случая утверждение очевидно. А потом двигайте точку и доказывайте утверждение для произвольного расположения точки и неправильных четырехугольников.
Я же расскажу способ решения, который мне понравился своим изяществом. Тут нет необходимости что-либо доказывать. Просто пользуемся формулами и знаниями седьмого класса. Это, должно быть, не самый быстрый способ, зато простой. Если у вас есть более оригинальные идеи, welcome в комменты.
Разделим каждый четырехугольник диагональю на две части. И рассмотрим два треугольника (заштрихованы оранжевым и фиолетовым), площади которых равны, так как у них одинаковая высота (h — выделена салатовым), а основания равны как половины стороны большого квадрата. Обозначим площади этих треугольников за X.
Читайте также: