Загадка с 4 квадратами
Обновлено: 25.12.2024
Несмотря на то, что для многих эта головоломка кажется какой-то интуитивно понятной, если подходить к доказательству строго, оно будет весьма и весьма непростое и не за 2 секунды.
Пока что предлагаю подумать самостоятельно. Перед вами квадрат, который разделен на четыре четырехугольника. Площадь трех из них известна, а площадь четвертого надо найти. Площадь квадрата неизвестна, зато известно, что стороны квадрата делятся пополам сторонами других четырехугольников. Короче — на рисунке всё есть.
Надо найти площадь четвертого четырехугольника. Надо найти площадь четвертого четырехугольника.Что скажете? Как решать? Наверное, самое популярное предположение, что неизвестная площадь равна 28. Но как к этому прийти? Можно использовать утверждение, что если стороны квадрата разделены пополам, то справедливо соотношение S1+S3=S2+S4. То есть сумма двух диагонально расположенных фигур равна сумме площадей двух других фигур.
В нашем случае искомая площадь S=16+32-20=28. Вроде бы ответ правильный. Но есть один нюанс. Мы не доказывали утверждение, на которое опирались. А надо бы. Я не буду этого делать, но вы попробуйте для начала перенести общую для всех четырехугольников точку в центр квадрата. Получите четыре одинаковых квадрата со сторонами в половину стороны большого квадрата. Для этого случая утверждение очевидно. А потом двигайте точку и доказывайте утверждение для произвольного расположения точки и неправильных четырехугольников.
Я же расскажу способ решения, который мне понравился своим изяществом. Тут нет необходимости что-либо доказывать. Просто пользуемся формулами и знаниями седьмого класса. Это, должно быть, не самый быстрый способ, зато простой. Если у вас есть более оригинальные идеи, welcome в комменты.
Разделим каждый четырехугольник диагональю на две части. И рассмотрим два треугольника (заштрихованы оранжевым и фиолетовым), площади которых равны, так как у них одинаковая высота (h — выделена салатовым), а основания равны как половины стороны большого квадрата. Обозначим площади этих треугольников за X.
В третий ход переместите центральную нижнюю зубочистку на квадрат вправо, сформировав тем самым новый квадрат. Легко!
Теперь вы можете озадачить своих друзей, наблюдая за их попытками решить задачу с видом всезнающего гения.
Переместите вертикальную зубочистку, расположенную в левом верхнем углу фигуры, поместив её горизонтально, справа по центру
Следующая загадка
Люди делятся на два типа: те кто напрягает свой мозг и те, кто придумывает то, что потом напрягает мозг второй половину. Пользователь Брайан Хоанг (Brian Hoang) недавно опубликовал интернет-головоломку с участием 12 зубочисток, которая заставила таять серое вещество всего интернета. Сможете ли вы победить её?
Задача довольно проста, нужно превратить 4 квадрата, сложенных из зубочисток в 3, причём сделать это всего за три хода. Правила: вы можете сделать всего 3 хода, вы можете двигать всего одну зубочистку за один ход, вы не можете ломать или изменять форму зубочисток. Поехали!
Попробуйте превратить фигуру из 4-х квадратов в фигуру, состоящую из 3-х
Для некоторых эта задача может показаться невозможной, но для тех, кто решал подобные задачки в школе это может оказаться совсем плёвым делом.
Вы ведь не уйдёте отсюда без правильного ответа, верно? Поэтому смотрите пошаговое решение задачи чуть ниже
Попробуйте превратить фигуру из 4-х квадратов в фигуру, состоящую из 3-х
Для некоторых эта задача может показаться невозможной, но для тех, кто решал подобные задачки в школе это может оказаться совсем плёвым делом.
Вы ведь не уйдёте отсюда без правильного ответа, верно? Поэтому смотрите пошаговое решение задачи чуть ниже
Следующая загадка
Люди делятся на два типа: те кто напрягает свой мозг и те, кто придумывает то, что потом напрягает мозг второй половину. Пользователь Брайан Хоанг (Brian Hoang) недавно опубликовал интернет-головоломку с участием 12 зубочисток, которая заставила таять серое вещество всего интернета. Сможете ли вы победить её?
Задача довольно проста, нужно превратить 4 квадрата, сложенных из зубочисток в 3, причём сделать это всего за три хода. Правила: вы можете сделать всего 3 хода, вы можете двигать всего одну зубочистку за один ход, вы не можете ломать или изменять форму зубочисток. Поехали!
Затем переместите вертикальную зубочистку, расположенную в левом верхнем углу фигуры, вертикально соединив её с недавно перенесённой зубочисткой
Переместите вертикальную зубочистку, расположенную в левом верхнем углу фигуры, поместив её горизонтально, справа по центру
Затем переместите вертикальную зубочистку, расположенную в левом верхнем углу фигуры, вертикально соединив её с недавно перенесённой зубочисткой
Следующая загадка
Люди делятся на два типа: те кто напрягает свой мозг и те, кто придумывает то, что потом напрягает мозг второй половину. Пользователь Брайан Хоанг (Brian Hoang) недавно опубликовал интернет-головоломку с участием 12 зубочисток, которая заставила таять серое вещество всего интернета. Сможете ли вы победить её?
Задача довольно проста, нужно превратить 4 квадрата, сложенных из зубочисток в 3, причём сделать это всего за три хода. Правила: вы можете сделать всего 3 хода, вы можете двигать всего одну зубочистку за один ход, вы не можете ломать или изменять форму зубочисток. Поехали!
В третий ход переместите центральную нижнюю зубочистку на квадрат вправо, сформировав тем самым новый квадрат. Легко!
Теперь вы можете озадачить своих друзей, наблюдая за их попытками решить задачу с видом всезнающего гения.
Затем переместите вертикальную зубочистку, расположенную в левом верхнем углу фигуры, вертикально соединив её с недавно перенесённой зубочисткой
В третий ход переместите центральную нижнюю зубочистку на квадрат вправо, сформировав тем самым новый квадрат. Легко!
Теперь вы можете озадачить своих друзей, наблюдая за их попытками решить задачу с видом всезнающего гения.
Переместите вертикальную зубочистку, расположенную в левом верхнем углу фигуры, поместив её горизонтально, справа по центру
Попробуйте превратить фигуру из 4-х квадратов в фигуру, состоящую из 3-х
Для некоторых эта задача может показаться невозможной, но для тех, кто решал подобные задачки в школе это может оказаться совсем плёвым делом.
Вы ведь не уйдёте отсюда без правильного ответа, верно? Поэтому смотрите пошаговое решение задачи чуть ниже
Читайте также: