Загадка с 4 квадратами

Обновлено: 22.11.2024

Несмотря на то, что для многих эта головоломка кажется какой-то интуитивно понятной, если подходить к доказательству строго, оно будет весьма и весьма непростое и не за 2 секунды.

Пока что предлагаю подумать самостоятельно. Перед вами квадрат, который разделен на четыре четырехугольника. Площадь трех из них известна, а площадь четвертого надо найти. Площадь квадрата неизвестна, зато известно, что стороны квадрата делятся пополам сторонами других четырехугольников. Короче — на рисунке всё есть.

Надо найти площадь четвертого четырехугольника. Надо найти площадь четвертого четырехугольника.

Что скажете? Как решать? Наверное, самое популярное предположение, что неизвестная площадь равна 28. Но как к этому прийти? Можно использовать утверждение, что если стороны квадрата разделены пополам, то справедливо соотношение S1+S3=S2+S4. То есть сумма двух диагонально расположенных фигур равна сумме площадей двух других фигур.

В нашем случае искомая площадь S=16+32-20=28. Вроде бы ответ правильный. Но есть один нюанс. Мы не доказывали утверждение, на которое опирались. А надо бы. Я не буду этого делать, но вы попробуйте для начала перенести общую для всех четырехугольников точку в центр квадрата. Получите четыре одинаковых квадрата со сторонами в половину стороны большого квадрата. Для этого случая утверждение очевидно. А потом двигайте точку и доказывайте утверждение для произвольного расположения точки и неправильных четырехугольников.

Я же расскажу способ решения, который мне понравился своим изяществом. Тут нет необходимости что-либо доказывать. Просто пользуемся формулами и знаниями седьмого класса. Это, должно быть, не самый быстрый способ, зато простой. Если у вас есть более оригинальные идеи, welcome в комменты.

Разделим каждый четырехугольник диагональю на две части. И рассмотрим два треугольника (заштрихованы оранжевым и фиолетовым), площади которых равны, так как у них одинаковая высота (h — выделена салатовым), а основания равны как половины стороны большого квадрата. Обозначим площади этих треугольников за X.

В третий ход переместите центральную нижнюю зубочистку на квадрат вправо, сформировав тем самым новый квадрат. Легко!

Теперь вы можете озадачить своих друзей, наблюдая за их попытками решить задачу с видом всезнающего гения.

Переместите вертикальную зубочистку, расположенную в левом верхнем углу фигуры, поместив её горизонтально, справа по центру

Следующая загадка

Люди делятся на два типа: те кто напрягает свой мозг и те, кто придумывает то, что потом напрягает мозг второй половину. Пользователь Брайан Хоанг (Brian Hoang) недавно опубликовал интернет-головоломку с участием 12 зубочисток, которая заставила таять серое вещество всего интернета. Сможете ли вы победить её?

Задача довольно проста, нужно превратить 4 квадрата, сложенных из зубочисток в 3, причём сделать это всего за три хода. Правила: вы можете сделать всего 3 хода, вы можете двигать всего одну зубочистку за один ход, вы не можете ломать или изменять форму зубочисток. Поехали!

Попробуйте превратить фигуру из 4-х квадратов в фигуру, состоящую из 3-х

Для некоторых эта задача может показаться невозможной, но для тех, кто решал подобные задачки в школе это может оказаться совсем плёвым делом.

Вы ведь не уйдёте отсюда без правильного ответа, верно? Поэтому смотрите пошаговое решение задачи чуть ниже

Попробуйте превратить фигуру из 4-х квадратов в фигуру, состоящую из 3-х

Для некоторых эта задача может показаться невозможной, но для тех, кто решал подобные задачки в школе это может оказаться совсем плёвым делом.

Вы ведь не уйдёте отсюда без правильного ответа, верно? Поэтому смотрите пошаговое решение задачи чуть ниже

Следующая загадка

Люди делятся на два типа: те кто напрягает свой мозг и те, кто придумывает то, что потом напрягает мозг второй половину. Пользователь Брайан Хоанг (Brian Hoang) недавно опубликовал интернет-головоломку с участием 12 зубочисток, которая заставила таять серое вещество всего интернета. Сможете ли вы победить её?

Задача довольно проста, нужно превратить 4 квадрата, сложенных из зубочисток в 3, причём сделать это всего за три хода. Правила: вы можете сделать всего 3 хода, вы можете двигать всего одну зубочистку за один ход, вы не можете ломать или изменять форму зубочисток. Поехали!

Затем переместите вертикальную зубочистку, расположенную в левом верхнем углу фигуры, вертикально соединив её с недавно перенесённой зубочисткой

Переместите вертикальную зубочистку, расположенную в левом верхнем углу фигуры, поместив её горизонтально, справа по центру

Затем переместите вертикальную зубочистку, расположенную в левом верхнем углу фигуры, вертикально соединив её с недавно перенесённой зубочисткой

Следующая загадка

Люди делятся на два типа: те кто напрягает свой мозг и те, кто придумывает то, что потом напрягает мозг второй половину. Пользователь Брайан Хоанг (Brian Hoang) недавно опубликовал интернет-головоломку с участием 12 зубочисток, которая заставила таять серое вещество всего интернета. Сможете ли вы победить её?

Задача довольно проста, нужно превратить 4 квадрата, сложенных из зубочисток в 3, причём сделать это всего за три хода. Правила: вы можете сделать всего 3 хода, вы можете двигать всего одну зубочистку за один ход, вы не можете ломать или изменять форму зубочисток. Поехали!

В третий ход переместите центральную нижнюю зубочистку на квадрат вправо, сформировав тем самым новый квадрат. Легко!

Теперь вы можете озадачить своих друзей, наблюдая за их попытками решить задачу с видом всезнающего гения.

Затем переместите вертикальную зубочистку, расположенную в левом верхнем углу фигуры, вертикально соединив её с недавно перенесённой зубочисткой

В третий ход переместите центральную нижнюю зубочистку на квадрат вправо, сформировав тем самым новый квадрат. Легко!

Теперь вы можете озадачить своих друзей, наблюдая за их попытками решить задачу с видом всезнающего гения.

Переместите вертикальную зубочистку, расположенную в левом верхнем углу фигуры, поместив её горизонтально, справа по центру

Попробуйте превратить фигуру из 4-х квадратов в фигуру, состоящую из 3-х

Для некоторых эта задача может показаться невозможной, но для тех, кто решал подобные задачки в школе это может оказаться совсем плёвым делом.

Вы ведь не уйдёте отсюда без правильного ответа, верно? Поэтому смотрите пошаговое решение задачи чуть ниже

Читайте также: