Загадка про среднюю скорость
Обновлено: 04.11.2024
В основном для велосипедистов, ибо на эту тему разыгрываются настоящие баталии на форумах и при личном общении. Но и другим полезно будет.
Итак, задача: перед нами гора, 1 км вверх, потом 1 км вниз. На подъеме наша скорость 10 км/ч, на спуске 60 км/ч. Вопрос: какая средняя?
И тут многие считают интуитивно - (10+60)/2 = 35 км/ч.
Ответ неверный. На самом деле в 2 раза меньше.
Как же так? Ну и что, что мы в гору ползи, ведь потом-то как полетели!
Подвох в том, что в гору мы ехали 60/10 = 6 минут, а с горы спустились с ветерком 60/60 = 1 минуту. Итого, на преодоление дистанции в 2 км мы потратили 7 минут. Или 3,5 минуты на километр. Отсюда: 60/3,5 = 17,143 км/ч.
Чуть больше 17 - вот наша средняя.
Всем теплого летнего вечера и приятных прогулок.
Дубликаты не найдены
3 года назад DELETED 3 года назад Комментарий удален. Причина: данный аккаунт был удалён раскрыть ветку 1 3 года назадНа велосипеде куда не едешь - всегда в гору и против ветра. ))
3 года назадБлин, дружище. Ты мне прям глаза сейчас открыл. Я теперь понял почему 450 км у меня всегда 5 часов занимает, неважно сотку еду, 120 или 80.
3 года назадСобственно, та же проблема у байдарочников
3 года назад Задача интересная. НО! В задаче ведь не стояло, изначально, вопроса об определнии времени )))Как поспвлен вопрос,так и отвечают) раскрыть ветку 2 3 года назад
Среднюю путевую скорость иначе не найти
3 года назад В вопросе на среднюю скорость априори есть значение времени)) 3 года назадещё один вопрос. по какой причине местные велосипедисты не прошли экзамены в 3-й класс?
3 года назадА можете прислать того же что сами употребляли?
3 года назадКажется, многим будет полезно вспомнить детство школьное.
Здесь решение в общем виде (частный случай 1)
3 года назад Как олимпиадная задачка для первоклассников:стоит столб 10 м., каждый день на него днём забирается гусеница на 4 метра вверх и ночью спускается на 2 м. вниз. За сколько дней гусеница заберется на столб?
Ответ: за четыре, т.к в 4 день она залезет на столб. раскрыть ветку 1 3 года назад
Вообще-то на 3-й день она окажется на вершине столба. А потом спустится на 2 метра. Но вопрос-то когда заберется. На 3-й.
3 года назадСредняя скорость ищется путём деления всего пройденного расстояния на все время. Почему вы делите 60 на 3,5 и получаете правильный ответ ( 60 это ведь скорость, а 3,5 время. Км\час\час получается не скорость) ? В теории этот же ответ получим если 2000 метров поделим на 7*60 секунд
раскрыть ветку 4 3 года назад7 мин= 7/60 ч
весь путь 2 км, тогда средняя скорость 2 : (7/60)= (2*60)/7=60/3.5=17.143 км/ч
завтра ЕГЭ по физике, народ готовится)))
раскрыть ветку 1 3 года назадСпасибо. ( я из Украины , тут экзамены раньше , так что ВНО по физике я уже сдала )
3 года назад60 - количество минут в часе, 3,5 - столько минут потрачено на 1 км пути. Делим 60 на 3,5 = получаем количество километров в час.
раскрыть ветку 1 3 года назад 3 года назад Как и в средней зарплате по производству, начальник получает 100 000 а простой работник 10 000. в среднем они имеют зарплату 55 000. и как бы все заебись, если не учитывать состояние работника, когда он слышен об этой средней з.п. раскрыть ветку 1 3 года назад. Жена директора колхоза Маня спит со всеми, а доярка Люда не дает ни кому, но в среднем они обе бляди.
3 года назадА называется это "среднее гармоническое".
раскрыть ветку 3 3 года назадЭто называется средней путевой скоростью
3 года назадУ ТСа как раз среднее арифметическое
раскрыть ветку 1 3 года назадСредневзвешенное тогда уж
3 года назад Не верно. Нужно рассчитать скорость, а не среднее время на преодоление одного километра раскрыть ветку 5 3 года назадСкорость измеряется в км/ч или м/с или миль/год - но в любом варианте время есть. Не бывает скорости без времени.
раскрыть ветку 4 3 года назадНо бывают задачи, где авторы его не указывают, а потом философствуют и сетуют. и да, измеряется м/с или см/с. а уж всякие велосипедисты понапридумывали.
раскрыть ветку 2 3 года назадЭмм. Есть расстояние. Есть скорость, с которой преодолевается это расстояние. Отсюда вытекает время, затраченное на преодоление этого расстояния. Чего тут непонятного?
раскрыть ветку 1 3 года назадчто скорость на подъем и спуск по факту является средним в той самой степени, что отрицает автор?
3 года назад Получилось в виде "3,5 минуты на км". Нет такой единицы СИ. 3 года назадИнтуитивно считают правильно.
И тут многие считают интуитивно - (10+60)/2 = 35 км/ч.
Проблема в том, что вы добавляете чуток демамогии - добавляете время :D При этом в первоначальных условиях о времени и не было речи, потому большинство людей считает(и правильно делает), что раз время не указано, следовательно оно незначительная величина. Т.е. в данном случае равна при подъеме и спуске :D
Это как сказать что кровящая рана не представляет особой опасности.
И так - но большинство людей считает иначе.
И добавляем время - но кровящая рана в течении 5 минут не представляет опасности :D
раскрыть ветку 5 3 года назадДемагогией сейчас занимаетесь вы.
В физике, точнее в кинематике существует 2 средних скорости - средняя путевая (отношение всего пути к затраченному времени) и средняя по перемещению (отношение перемещения к затраченному времени). Так вот эти скорости, точнее средняя путевая и модуль средней по перемещению не всегда равны, т.к. средняя по перемещению может быть нулевой даже если тело фактически двигалось.
Когда говорят средняя скорость без уточнения, то имеют ввиду среднюю путевую скорость. О чем тс и пишет.
А такие парадоксы возникают, когда люди не знают или не помнят физику за 7 класс
раскрыть ветку 3 3 года назадPPS вы тут уже и кинематику приплели и физику. А тут задачка по математике.
3 года назадТут находятся разные люди, вы спрашиваете их и слышите верный ответ - средняя скорость между 10 км/ч и 60 км/ч = 35 км/ч.
А потом уже добавляете третью переменную время и получается
10 км/ч * 6 минут и 60 км/ч * 1 минуту = 17,143 км/ч.
Это два РАЗНЫХ уравнения. С разными переменными.
Проще говоря - я могу вашу задачу подогнать под любой ответ. К примеру "мы находились на высоте 105 метров, высота горы 106 метров". В результате ответ кардинально меняется из-за добавления еще одной переменной.
PS не путайте новые условия и опускаемые условия. Опускаемые - когда они не имеют влияния на результат. Вроде умножения на один. А тут как раз новые условия.
раскрыть ветку 1 3 года назадПерышкин, Физика 7класс
Этот учебник откроет для вас мир заново
3 года назад1 км вверх, потом 1 км вниз. На подъеме наша скорость 10 км/ч, на спуске 60 км/ч.показать ещё 0 комментариев Лучшие посты за сегодня 18 часов назад
Неожиданно
В небольшом городке была изобличена медсестра, которая помогала людям за небольшую плату официально проходить вакцинацию - делая фиктивную прививку за денежку. Но следствие установило изощренный вид мошенничества.
Как оказалось - она говорила пациентам, что необходимо соблюсти полное подобие прививки и делала им укол якобы витамин (глюкозы), а на самом деле как она утверждает она им вкалывала Спутник-Лайт.
Если это было на самом деле, то даме все равно грозит уголовка, так как она брала деньги за бесплатную процедуру.
Эмоции 11 часов назад
Игрушка
Я не видела его 20 лет. Конечно не узнала. Обнимаю. И спрашиваю:
- Как там поживает моя собака?
Следующая загадка
Дело было в 1934 году, 82 года назад. Альберт Эйнштейн уже как 12 лет был лауреатом Нобелевской премии. В то время не было Вайберов, Телеграммов и Ватсапов, поэтому люди, живущие разных городах и странах писали письма на бумаге, шли на почту, клеили почтовые марки и отправляли их.
Именно таким образом переписывался Альберт Эйнштейн со своим другом Максом Вертгеймером. Тоже весьма известной личностью, отцом-основателем гештальтпсихологии, автором известной фразы: "Целое — есть нечто большое, чем сумма его частей".
И вот однажды Макс Вертгеймер решил подшутить над своим приятелем-физиком. Написал ему письмо и придумал очень оригинальную задачу, которую Эйнштейн наверняка оценил и посмеялся. Теперь ваша очередь.
Итак, у нас имеется холм. Симметричный идеальный холм. 1 миля вверх по склону и 1 миля вниз по склону. Автомобиль сначала въезжает на холм, а затем должен спуститься. Поднимается он со средней скоростью 15 миль в час. Вопрос: с какой скоростью должен спускаться автомобиль, чтобы средняя скорость на всем пути была 30 миль в час?
Ничего подозрительно сложного в задаче нет. Чтобы найти среднюю скорость, берем скорость движения вверх, скорость движения вниз и делим пополам, делов-то. Отсюда выражаем скорость спуска и получаем вполне логичные 45 миль в час. Вот только это неправильное решение и неправильный ответ!
И большинство взрослых дядь и тёть, кстати, не видят ошибки в рассуждениях. А вы?
Это всем известный Альберт Эйнштейн. Не стал брать его самую известную фотографию с высунутым языком)Pro свадьбу
Прочитал пост про свадьбу и комменты, про конкурсы, про тамадов, про чудных гостей.
Я вот на свадьбах редко бывал, ну так особо не приглашали почему-то, может город маленький, может кто оклеветал. На одной правда был, запомнилось.
Приехал я сразу в кафе, чего я в том Загсе не видел, ну расселись все, подарки, тосты, поздравления и вот такой тамундак и вёл, а давайте за молодых, за гостей, за гусей, за Варлей, музей и прочее прочее, все филонили кто как мог, кто воду пил, кто сок, а я честно в силу неопытности пил за все подряд, даже если тоста ещё небыло.
В определённый момент наступил апогей апофеоза, мне стало скучно, все пустились в пляс, плясать я не умею и я пошёл на улицу, а там фонтан, нет в ВДВ я не служил, даже в ВМФ не служил, но мне захотелось в водичку. Я человек крайне воспитанный и культурный взял стул с веранды, стол, затащил это все в фонтан пока все плясали я сварганил себе закуски, выпивки и сидел интилегентно выпивал и закусывал. Меня искали, меня нашли. Вся свадьба во главе с новобрачными водили хороводы вокруг фонтана умоляя меня вернуться на берег, я был категорически против, все ржали, жена плакала, оператор снимал на видео. Потом мне стало жаль жену, я её любил и я вернулся в зал к людям. Там были конкурсы, я захотел в них быть и на каждый вопрос "кто?" я с готовностью говорил" Я". Конкурсы были разные я был и конём Князя Владимира и балериной и валютной проституткой, я читал стихи, в лицах, ролях, меня уже никто об этом не просил, тамада слился в тихом ахере от происходящего, все буквально валялись под столами, жена плакала, но во мне проснулся давно мертвый актёр и Остапа было не остановить. Я придумывал сам конкурсы, сам же в них один за всех и участвовал, я пел, танцевал, искрометно шутил, потом темнота, утро телефон разрывается. Звонил жених, потом невеста, потом их родители и какие-то совершенно чужие голоса и номера, у них мол второй день, природа, шашлыки, но никто никуда не хочет ехать без меня.
Я поехал конечно, со мной здоровались незнакомые люди, целовали незнакомые женщины, обнимали и хлопали по спине незнакомые мужчины, а незнакомые дети лезли мне на руки, все смеялись, улыбались и говорили "ну ты блин даёшь конечно", день был долгий, все смеялись, жена плакала.
Касету я с той свадьбы так ни разу и не посмотрел, сколько не уговаривали, они её дома вместо "С легким паром" на НГ смотрят, всей семьёй. Я ухожу на кухню, пусть сами ржут.
Традиции
Реклама
Регулярно вижу в ленте рекламу. Очень хочется её комментировать. Будет ли такая возможность когда либо? Я уверен что не один хочу этого.
Эмоции 21 час назадЧто происходит в американских школах после запрета рюкзаков
Запрет ввели после стрельбы в школах
Эмоции 20 часов назадБыдло напало на девочек
Вчера 03.10.2021 примерно в 16:50 этот биомусор напал на 2-х абсолютно невинных девочек, которые возвращались домой с прогулки. Девочка в розовой курточке, это дочка моей знакомой. Девочкам по 11 лет.
На видео слышно, как он им угрожает, пытается подпалить зажигалкой и наносит несколько ударов по голове обеим девочкам, после чего скрывается.
У обоих девочек остались следы от ударов, для детей его удары оказались достаточно сильные.
Как выяснилось позже, данный индивид вышел на улицу разбираться с обидчицами его собственной дочери, но так как он не знал как они выглядят, то напал на первых попавшихся ни в чём не повинных детей.
Ещё более мерзко то, что его дочь является их одноклассницей и девочки всегда с ним здоровались, но это ни как не остановило его.
В данный момент написано заявление у инспектора по делам несовершеннолетних, планируется так же написать заявление в МВД по факту нападения на детей.
П.С. Этот человек ранее уже был судим за убийство, у него четверо детей, живёт он в соседнем подъезде и о камере в домофоне прекрасно знает.
Показать полностью Эмоции 18 часов назадДа разве всё упомнишь
Следующая загадка
В новой книге Гигерензера, которую я упоминал ранее, говорится про одну любопытную задачку.
Макс Вертгеймер– немецкий психолог, один из основателей гештальтпсихологии, и близкий друг Альберта Эйнштейна (они даже похожи друг на друга). Ему он ее и задал.
Вопрос: Как быстро надо проехать вторую милю, с холма, когда машина может ехать как угодно быстро, для того, чтобы достичь средней скорости на всей дистанции в 30 миль в час?
Загадка и адаптированная картинка – из книги:
Gigerenzer, G. (2014). Risk savvy: how to make good decisions. New York: Viking.
Прививки
Собеседование
Начальник цеха сегодня после совещания рассказывает:
Пришел на собеседование парень, оператор станка с ЧПУ. Первое впечатление очень положительное, все норм. Задаю последний уточняющий:
- Не спросил, а что с прошлого места уволились?
- Да. мастеру ..альник разбил, он мне прогул влепил, хотя меня всего один день то не было. Ну я психанул, мастеру морду набил и ушел без расчета. Но я им станок запорол, долго помнить будут.
Не стал я его на работу брать, парень он крепкий, а у меня мастера уже все в возрасте, их беречь надо.
Неудобно получилось
Эмоции 18 часов назадСледующая загадка
На дворе 1934 год. Один из основателей гештальтпсихологии Макс Вертгеймер, автор одного из знаменитых высказываний, что целое есть нечто большее, чем сумма его частей, со скуки пишет письмо своему хорошему приятелю. Приятель этот не простой, а тот самый великий ученый Альберт Эйнштейн, который к тому моменту уже разработал несколько значительных физических теорий, дюжину раз был номинантом на Нобелевскую премию и таки получил ее в ноябре 1922 года. Разумеется, письмо Эйнштейну было с подвохом, то бишь с задачей, как любил великий физик.
РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕИтак, вот ее условие. Есть старый автомобиль, которому надо сначала въехать на холм, а затем с него спуститься. Расстояние до вершины холма ровно одна миля, такой же длины и спуск. Общий путь соответственно две мили. Средняя скорость при подъеме автомобиля на холм — 15 миль/час.
Внимание, вопрос: с какой скоростью должен ехать автомобиль с холма, чтобы средняя скорость движения на всем пути составила ровно 30 миль/час?
Давайте запишем условие для наглядности:
Vср = 30 миль/час
Vвверх = 15 миль/час
Vвниз = ?
Хватаемся за карандаш, и поехали. Судя по многочисленным спорам в соцсетях и попыткам решить эту почти столетнюю задачу, многие из вас сразу же составят уравнение и найдут решение в два действия:
РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕVср = Vвверх + Vвниз / 2
Vвниз = 2 * Vср — Vвверх = 2 * 30 — 15 = 45 миль/час
Ура, вы сделали это! Только не спешите праздновать — решение неправильное, и мы сейчас объясним почему. Есть вроде бы два похожих, но на деле совершенно разных значения: среднее арифметическое и средняя скорость. Формулой в начале вашего решения вычисляется первое значение, но оно нам вообще ни к чему. В тоже время второе значение равно отношению пройденного пути ко времени движения. Не переживайте, со второго раза все точно получится. Для начала давайте вычислим время преодоления всего пути, равного двум милям:
30 миль/час = 2 мили / Tобщее
Tобщее = 2 мили / 30 миль/час = 1 / 15 часа = 4 минуты
Растут трудовые династии!
Эмоции 21 час назадНе happy end
xxx: Что говорит "Найти телефон?" Я так свой нашел.
Было замечательно, телефон потерял и видел по ноутбуку, как он движется по карте.
Сел в машину и поехал. Вокруг стрелки - куча людей, нужно как-то определить, кто же взял.
Наконец выехал, где людей меньше, следовал за стрелкой, вижу - стрелок заходит в подъезд, и я захожу.
Оказалось, что жена взяла вместе со своим по запарке и поехала к любовнику.
Вот так я нашел свой телефон.
yyy: История со счастливым концом.
Эмоции 14 часов назадРешение
А теперь давайте решим так, как, должно быть, и решал самый известный ученый XX века. Надо полагать, Альберт Эйнштейн был человеком неглупым, поэтому не стал путать понятия среднего арифметического и средней скорости. Средняя скорость находится по формуле: весь путь деленный на всё время.
Чтобы правильно решить задачу надо из времени, потраченного на весь путь, отнять время, потраченное на подъем, и разделить 1 милю на оставшееся время — это и будет средняя скорость спуска.
Сначала можно найти, сколько времени у нас есть на весь маршрут (подъем и спуск) в 2 мили. Для этого весь путь (2 мили) разделим на заданную в условии среднюю скорость на всем пути (30 миль в час), получаем 2:30=1/15 часа или 4 минуты.
Теперь посчитаем, сколько времени потратил автомобиль на подъем. 1 милю делим на 15 миль в час, получаем 1:15=1/15 часа или 4 минуты. Вот тут и становится понятен розыгрыш. Время на подъем равно времени на весь путь . Иными словами времени на спуск не остается совсем. А так как машина — это не гамма-квант, задача не имеет решения.
Макс Вертгеймер пытался одурачить своего друга Альберта Эйнштейна. История умалчивает, удалось ли ему это или нет. Если да, то, должно быть, это был единственный случай, когда один из умнейших людей на планете был одурачен. А если нет, то Альберт Эйнштейн явно повеселился и хорошо поразвлекся этой задачей. Надеюсь, что и вам она понравилась.
Не забывайте ставить лайк, подписываться на канал и заходить ко мне в гости на Ютуб-канал "Этому не учат в школе" . Если у вас есть интересные задачи, присылайте.
Читайте также: