Загадка про полторы белки и орехи

Обновлено: 24.12.2024

блин напеши правельный ответ в комментарии если знаеш а то теперь не усну. .

Блин. . 1.5 белки (Б) за 1.5 мин = 1.5 ореха
3 Б за 1.5 мин= 3 ореха
9 Б за 1.5 мин= 9 орехов
9 Б за 3 мин = 18 орехов
9 Б за 9 мин = 18*3= 54 ореха так.

Итого

Получается, что у задачи не одно правильное решение, как все говорят, а целых двенадцать: десять решений для двоих детей и по одному решению для шестерых и четырнадцати.

Следующая загадка

Мы понимаем, что так не бывает, но всё-таки вот задачка.

Полторы белки за полторы минуты съедают полтора ореха. Сколько орехов съедят 9 белок за 9 минут?


Первое, что хочется сразу ответить — 9 орехов. Но это было бы слишком просто.

Самое безумное в этой задаче — полторы белки. Давайте от них избавимся и будем дальше работать уже с целыми животными.

Дальше в решении будем исходить из того, что белки всё едят одновременно друг с другом, независимо от их количества. В обычной жизни так и происходит, и мы тоже будем придерживаться того же.

Узнаем, на что способна одна белка за полторы минуты:

1,5 белки за 1,5 минуты съедают 1,5 ореха → 1 белка за те же 1,5 минуты съест 1 орех.

Теперь выясним, сколько орехов она съест за 9 минут. Для этого нам нужно полторы минуты умножить на 6, а значит и количество съеденного тоже нужно умножить на 6:

1 белка за (1,5 * 6) минут съест (1 * 6) орехов
↓
1 белка за 9 минут съест 6 орехов.

Осталось запустить 9 белок одновременно и посчитать, сколько орехов они осилят за те же 9 минут:

(1 * 9) белок за 9 минут съедят (6 * 9) орехов
↓
9 белок за 9 минут съедят 54 ореха!

Задача

В одном хлебном магазинчике есть 3 сорта булочек. На 10 рублей можно купить либо 1 булочку первого сорта, либо две булочки второго, либо 3 булочки третьего сорта. В магазин зашла группа детей, мальчиков и девочек поровну. Они сложились и получили 70 рублей. Всю сумму они потратили на покупку булочек так, чтобы всем досталось поровну — и по булочкам, и по деньгам.

Сколько было куплено булочек и каких сортов, если ни одна из булочек не была поделена на части?

Любопытно, что нигде не приводится сам ход решения, а есть только ответ: в магазин зашли 3 мальчика и 3 девочки и купили по 2 булочки 3-го сорта и по 1 булочке 2-го сорта.

Но это скучно и тупо: просто узнать ответ. Как мы его получили?

Так как мальчиков и девочек зашло поровну, то их получилось чётное количество. Значит, детей могло быть 2, 4, 6, 8, 10 и так далее. Нужно проверить, получится ли разделить покупки на 70 рублей поровну между детьми в каждой группе.

2 человека: им нужно купить просто чётное количество любых одинаковых булочек в любой комбинации:

2 первого сорта (20 р.) и 10 второго сорта (50 р.)

2 первого сорта (20 р.), 2 второго сорта (10 р.) и 12 третьего сорта (40 р.)

2 первого сорта (20 р.), 6 второго сорта (30 р.) и 6 третьего сорта (20 р.)

4 первого сорта (40 р.) и 6 второго сорта (30 р.)

4 первого сорта (40 р.), 2 второго сорта (10 р.) и 6 третьего сорта (20 р.)

6 первого сорта (60 р.) и 2 второго сорта (10 р.)

14 второго сорта (70 р.)

10 второго сорта (50 р.) и 6 третьего сорта (20 р.)

6 второго сорта (30 р.) и 12 третьего сорта (40 р.)

2 второго сорта (10 р.) и 18 третьего сорта (60 р.)

Видно, что уже в группе из двух человек у нас 10 решений. Посмотрим, что будет дальше.

4 человека: условия меняются — нужно, чтобы количество булочек каждого сорта делилось на 4. Попробуем подобрать.

Булочек третьего сорта нам нужно 12, потому что 12 делится на 4, а другое количество таких булочек, которое тоже делится на 4, мы на 70 рублей не купим. Но мы тогда потратим на 12 булочек 40 рублей, и у нас остаётся 30. На эти деньги мы не сможем подобрать одинаковые булки так, чтобы их число делилось на 4. Значит, третьесортные булочки тут не участвуют.

Булочек второго сорта нам нужно 8 (40 рублей) или 4 (20 рублей). Но на оставшиеся 30 или 50 рублей мы можем купить только 3 или 5 булочек первого сорта, а это тоже не делится на 4. Значит, второй сорт тоже мимо.

Но на 70 рублей мы можем купить только 7 булок первого сорта, а это не делится на 4. Значит, детей было не четверо.

6 человек: то же самое — подбираем булочки так, чтобы они делились на 6, и начинаем снова с самых дешёвых.

Булочек третьего сорта нам нужно 6, 12 или 18. Если их будет 6 (20 р.), то у нас остаётся 50 р., а на них мы не сможем набрать булок первого и второго сорта так, чтобы каждое из них делилось на 6. Если булочек третьего сорта будет 12 (40 р.), то у нас остаётся 30 р. как раз на 6 булочек второго сорта. Получаем то самое решение, которое все приводят как единственно правильное:

12 третьего сорта (40 р.) и 6 второго сорта (30 р.)

Если у нас будет 18 булок третьего сорта (60 р.), то на оставшиеся 10 рублей мы купим только 1 или 2 булки, а это нас не устроит.

Допустим, булок третьего сорта нам не нужно, и тогда нам понадобится 6 булок второго сорта (30 р.) или 12 булок второго сорта (60 р.). Первый случай мы только что разобрали, а во втором на 10 рублей мы не сможем купить других одинаковых булок так, чтобы их число делилось на 6.

С булками первого сорта всё просто — 7 булок на 6 не делится.

Далее мы можем в той же логике перебирать все возможные комбинации булок и детей, начиная с самых дешёвых. У нас есть общий делитель (8, 10 и т. д.), понятный бюджет и цены. Просто берём и перебираем.

Стоп! Мы перебираем? А какого рожна мы перебираем вручную?

Как только на горизонте появляется перебор, мы должны расчехлить ближайшую браузерную консоль и быстро наваять перебирающий скрипт.

Смысл будет такой:

  1. Мы по очереди перебираем все чётные количества детей, которые зашли в магазин.
  2. Перебираем все возможные покупки булочек.
  3. Если получившаяся сумма нас устраивает, то делаем проверку: если количество булочек каждого сорта без остатка делится на общее количество детей, то выводим это как ответ и продолжаем дальше, пока не закончится перебор.

Чтобы хоть как-то ограничить количество детей, которые придут в магазин, узнаем самое большое количество булочек, которое можно купить на 70 рублей. Если даже мы возьмём на все деньги 7 комплектов булочек третьего сорта, то это получится 21 булочка. Если делить по одной на каждого, получим 21 человек — это и будет верхняя граница цикла. Мы помним, что 21 — это нечётное число, но чётность мы проверим в другом месте.

Для перебора булочек будем считать комплекты, а не стоимость. Один комплект — 10 рублей, на который можно купить одну, две или три булочки своего сорта. Получается, что максимум на 70 рублей можно взять 7 комплектов — это и возьмём для границы перебора по количеству булочек.

Теперь у нас есть всё, что нужно для кода:

Если выполнить этот код в консоли браузера, то сразу увидим ответы — 2, 6 и 14 детей. Перебор — это сила.

Следующая загадка

Мы любим тупые бессмысленные задачки, но ещё больше — когда их можно взломать и получить неожиданные результаты. Сегодня мы сломаем одну из таких задачек с помощью СИЛЫ КОДА.

Следующая загадка

Если полторы белки съедают полтора ореха за полтора дня. То в пропорции 1 белка ест 1 орех за 1 день.

9 белок за 1 день съедят 9 орехов, а за 9 дней 9 белок съедят 81 орех) непонятки)

Читайте также: