Загадка про монеты в темной комнате
Обновлено: 25.12.2024
Отделяем 10 монет от основной кучки и переворачиваем их.
Основную кучку с уже отделёнными монетами будем называть А. Кучку, в которой отделенные монеты, будет называть В.
1) Если в кучке В оказалось N монеток решёткой вверх, когда их только отделили, то, перевернув всю кучку В, получим 10-N монет решёткой вверх (так как всего в кучке В 10 монет).
2) Так как в В оказалось N монеток решёткой вверх, когда их только отделили, то в кучке А осталось 10-N монет решёткой вверх (так как было всего 10).
Следующая загадка
В темной комнате на столе лежит 100 монет. Двадцать из них лежат решкой вверх. Монеты абсолютно одинаковые, и на ощупь определить сторону монеты нельзя. Как разделить монеты на две части, чтобы в каждой получилось одинаковое количество монет, лежащих решкой вверх.
Следующая загадка
Максим Прутов
Просто их все по очереди переворачивать и делить по порядку на группы
Нравится Показать список оценивших
Филлип Хоэнхайм
Я бы так решил - взял бы фонарик и попросил бы друга поделить их на две группы
Нравится Показать список оценивших
Павел Копытин
Филлип, только увы так нельзя
Нравится Показать список оценивших
Десять момент в отложить и перевернуть эти 10. Если в этой группе было 8 монет решкой вверх, то из 10 получим 2. Во второй кучке соответственно останутся также 2.
Нравится Показать список оценивших
Павел Копытин
Вячеслав, а как ты это определишь?
Нравится Показать список оценивших
Владимир Быстров
Вячеслав, а если в этой кучке из 10 монет все 10 перевёрнуты?
Нравится Показать список оценивших
Дмитрий-Александрович Селиванов
Вячеслав, с чего вдруг там именно 8 монет одной стороной?
Нравится Показать список оценивших
Павел Копытин
Вячеслав, вот именно что "если". А если не "если"?
Нравится Показать список оценивших
Dasha Ever ответила Павлу
Павел, любую пару чисел возьмите, которая в сумме составляет 10
Нравится Показать список оценивших
Артемий Сапрыкин ответил Владимиру
Владимир, то значит в обеих кучах будет 0 монет решкой, тоже поровну
Нравится Показать список оценивших
Павел Копытин ответил Dasha
Dasha, и что?
Нравится Показать список оценивших
Артемий Сапрыкин ответил Павлу
Нравится Показать список оценивших
Артемий Сапрыкин ответил Дмитрию-Александровичу
Дмитрий-Александрович, не имеет значения сколько там монет какой стороной)
Важно, чтобы всего во второй кучке их было 10, по количеству изначально перевёрнутых.
Нравится Показать список оценивших
Dasha Ever ответила Павлу
Павел, тоже будет работать
Нравится Показать список оценивших
Дмитрий-Александрович Селиванов
Я понял. Просто чел своей конкретной восьмеркой мозги запудрил. Логика в том, что из десятки отобранных монет, сколько бы не попалось решкой вверх (х), то в большой куче останется 10-х решкой. А теперь полностью перевернем отобранные 10 монет. Получется 10-х. То есть в обоих кучах одинаково решкой вверх лежат.
Следующая загадка
Вас завели в тёмную комнату, в которой на столе лежат 100 монет. Известно, что ровно 20 монет лежат решками вверх. Нужно разделить все монеты на столе на две кучки так, чтобы количество монет, лежащих решками вверх, в первой кучке и во второй кучке было одинаковым. Размер кучек значения не имеет. Разглядеть монеты в темноте нельзя, отличить на ощупь орла от решки тоже невозможно.
Решение
Нужно произвольным образом разделить монеты на две кучки из 20-ти и 80-ти монет, после чего перевернуть все монеты из первой (меньшей) кучки.
Пусть у нас есть Р монет, лежащих решками, и О монет, лежащих орлами. Разделим их на две кучки из Р монет и О монет случайным образом. Пусть в первой кучке оказалось X решек. Тогда в первой кучке имеем X решек и P-X орлов (всего в ней Р монет), а во второй P-X решек и O-(P-X) орлов (всего в ней O монет).
Если мы теперь перевернём все монеты из первой кучки, то в ней окажется P-X решек и X орлов. Легко видеть, что P-X в точности равно количеству решек во второй кучке.
Читайте также: