Загадка про два столба и веревку
Обновлено: 14.05.2024
В прошлой статье я рассказывал про занимательную задачку, которая предлагалась на собеседованиях в Amazon. Суть её была в том, чтобы найти расстояние между столбами, между которыми натянута веревка.
- При заданных условиях решение задачи оказалось тривиальным - прочитайте, прежде чем идти дальше по этому материалу.
В конце прошлой статьи мы договорились, что изменим условие. Пусть теперь веревка висит на высоте в 20 м:
Первое, что поможет нам в решении - это правильное определение системы координат . Давайте поместим точку отсчета в место провисания веревки и займемся её одной половиной:
Столбы как-бы "погрузились" под ось х Столбы как-бы "погрузились" под ось хОсталось разобраться, что из себя представляет функция f(x), описывающая свободно свисающую веревку?. Оказывается, что всё не просто : в задачах математического моделирования описание такого простого на первый взгляд объекта оборачивается сущим адом .
Наиболее элементарным описанием является функция, основанная на гиперболическом косинусе:
Параметр а зависит от плотности и площади сечения веревки, а также от величины натяжения. Параметр а зависит от плотности и площади сечения веревки, а также от величины натяжения.Ну всё, дело в шляпе! Ведь если мы знаем функцию, то "легко" можем вычислить её длину на каком-нибудь отрезке. Надо проделать всего лишь вот такой фокус:
В третьей строчке используем основное тригонометрическое тождество дял гиперболических функций. Итак, одно уравнение уже есть. Второе находим из того, что:
Просто подставляем значения в исходную функцию Просто подставляем значения в исходную функциюТеперь получаем систему уравнений, которую с легкостью решаем, опять используя основное тождество:
Ну что ж, настал тот момент, которого Вы ждали всю жизнь! Нам понадобится нажать кнопку вычисления обратной гиперболической функции:
Итак, мы получили, что расстояние между столбами должно составлять примерно 45.4 метра .
Представляете, каково бы было решать такую задачу на собеседования? Ведь, если не знать свойства цепных линий (именно так по-научному называется этот объект), решение получить будет получить почти невозможно. О цепных линиях и образуемых ими поверхностях - катеноидах я обязательно расскажу. Спасибо за внимание!
Игрушка
Я не видела его 20 лет. Конечно не узнала. Обнимаю. И спрашиваю:
- Как там поживает моя собака?
Следующая загадка
На краю скалы растёт дерево. Ниже на скале, на уровне 50 метров торчит старое дерево, на которое, судя по всему, можно опереться.
Под самой скалой на земле острые, безжалостные, клыкастые камни. У альпиниста при себе всего лишь верёвка длиной 75 метров. Альпинисту во что бы то ни стало нужно спуститься со скалы, обратной дороги у него нет.
Как альпинисту спуститься со скалы на землю, при этом не погибнув и не получив травм? Верёвка не растягивается. Спрыгивать с верёвки нельзя — можно только аккуратно слезть.
Прививки
Неудобно получилось
Эмоции 17 часов назадСледующая загадка
Хочу рассказать вам об одной шикарной головоломке часто используемой на собеседованиях. Сама по себе задача достаточно старая, но она получила второе дыхание пару лет назад, когда последовав примеру одной крупной компании ее стали часто использовать при тестировании на собеседованиях. Серую и невзрачную задачу превратили в красивую головоломку. Возможно, вы уже с ней встречались, если нет то попробуйте решить. В качестве подсказки скажу вам, что это задача на логику, а математика здесь особой роли не играет.
Вот условие головоломки: кабель длинной 80 метров, закреплен на верхушке двух столбов высотой 50 метров (см.рисунок).
Вопрос: на каком расстоянии друг от друга должны стоять столбы, чтобы провисший кабель не доставал до земли 10 метров?
Если вам понравилась статья ставьте лайк, оставляйте свои ответы в комментариях и подписывайтесь на канал.
Не happy end
xxx: Что говорит "Найти телефон?" Я так свой нашел.
Было замечательно, телефон потерял и видел по ноутбуку, как он движется по карте.
Сел в машину и поехал. Вокруг стрелки - куча людей, нужно как-то определить, кто же взял.
Наконец выехал, где людей меньше, следовал за стрелкой, вижу - стрелок заходит в подъезд, и я захожу.
Оказалось, что жена взяла вместе со своим по запарке и поехала к любовнику.
Вот так я нашел свой телефон.
yyy: История со счастливым концом.
Эмоции 19 часов назадНеожиданно
В небольшом городке была изобличена медсестра, которая помогала людям за небольшую плату официально проходить вакцинацию - делая фиктивную прививку за денежку. Но следствие установило изощренный вид мошенничества.
Как оказалось - она говорила пациентам, что необходимо соблюсти полное подобие прививки и делала им укол якобы витамин (глюкозы), а на самом деле как она утверждает она им вкалывала Спутник-Лайт.
Если это было на самом деле, то даме все равно грозит уголовка, так как она брала деньги за бесплатную процедуру.
Эмоции 19 часов назадСледующая загадка
Представьте себе, что земной шар обмотали веревкой по экватору. Потом веревку увеличили на 1 метр и расположили так, что любая точка экватора равноудалена от веревки. Сможет ли между веревкой и поверхностью земли пролезть мышь?
P.S. под экватором подразумеваем окружность :)
Дубликаты не найдены
5 лет назадлегко, под водой проплывет
раскрыть ветку 2 5 лет назад
"Сможет ли между веревками пролезть мышь?" 2 веревки, по окружности и на метр больше.
длина окружности Земли примерно 40 000 000 метров, радиус примерно 6 000 000.
Если увеличить окружность в 1,000000025 раза (1+1/40 000 000), то радиус увеличится пропорционально и составит 6 000 000,15 метров, то есть, на 15 сантиметров.
Ответ: да, сможет.
раскрыть ветку 6 5 лет назадне успел ) и мышка и кошка тоже
5 лет назад радиус земли по экватору 6400 км 5 лет назадМолодец! Точнее будет 16 см :)
раскрыть ветку 3 5 лет назадстрелочка -любое расстояние. Между веревками будет одинаковое расстояние если ее настянуть, зависит от того на сколько далеко нужно расположить.
5 лет назадНе принципиально, я считаю. Главное, порядок прикинуть в уме.
Я вообще думал, будет сантиметра два, очень удивился, получив такой результат, видимо, на собеседовании на это и расчет.
раскрыть ветку 1 5 лет назадЧто они имели в виду под "крысой"?
5 лет назадПравильный ответ: "Вы нам не подходите".
5 лет назад
L - длина экватора
1м. - это на сколько увеличили длину веревки
Х - неизвестное число на сколько поднялась веревка, чтоб мышь пролезла
далее все просто:
раскрыть ветку 1 5 лет назад 5 лет назадМышь, сцука, куда хошь пролезет. Всё зерно поела, тварь.
5 лет назаддля меня это странно, но расчеты показывают, что независимо от исходного радиуса увеличение длинны окружности на 1 м увеличивает радиус на 15 см.
исходная длинна = 2*Pi*r1
новая длинна = 2*Pi*r2 = исходная длинна + 1
получаем: 2*Pi*r2 = 2*Pi*r1 + 1
откуда: изменение радиуса = r2-r1 = 1 / (2*Pi) = 0.15 м = 15 см
тот кто считал, используя радиус Земли (6400 км) или длину экватора (40.000 км), ошибся, т.к. лишние значения тут не нужны.
раскрыть ветку 5 5 лет назаддля меня это странно, но расчеты показывают, что независимо от исходного радиуса увеличение длинны окружности на 1 м увеличивает радиус на 15 см.
ты прям как на баше:
Константин Кноп: в незапамятные времена участвовал в конкурсах работ МАН [Малой Академии Наук]. Сам по математике, но однажды оказался зрителем на докладе в секции биологии. Работа была посвящена изумительному наблюдению, подкрепленному большим числом замеров: окружность любого муравейника примерно втрое длиннее его диаметра.
раскрыть ветку 4 5 лет назада ты прям как "нет аргументов - доебись до орфографии"
раскрыть ветку 3 5 лет назадПрости, дело не в орфографии, просты ты удивляешься закономерности, которая следует из определения константы Пи.
Я и не доебывался до орфографии :( Сам еще тот орфограф.
раскрыть ветку 2 5 лет назадя решил правильно, то что мне кажется странным или забавным для задачи значения не имеет
раскрыть ветку 1 5 лет назад 5 лет назадМожно даже луну пропихнуть, если сместить верёвку вдоль оси земли. (расположить равноудалённо от экватора).
5 лет назадВопрос. Может ли медведь догнать человека? Ответ. Смотря как бежать, если быстрее медведя , то нет, а если медленнее то.
5 лет назадНеважно какой диаметр у шара. При увеличении веревки на 1 метр - расстояние на которое оно увеличиться от шара будет одинаковым. Хоть взять яйцо - хоть Землю.
1 год назад 5 лет назадМатематика 6 класс.
5 лет назадТак на работу то устроился?
5 лет назадВеревка-то одна. Почему в вопросе "между веревками" ?
раскрыть ветку 2 5 лет назад 5 лет назад1 веревка - точно по окружности, 2-я - на метр больше окружности
5 лет назадДа, поскольку говорится "между верёвками"-а это походу полушария
раскрыть ветку 1 5 лет назад 5 лет назадИспользуя суперсложную формулу d=2*Pi*r получаем что расстояние будет 16 см. Может я ошибся?
5 лет назадЕсли расположить веревку не наД экватором, а слегка сдвинуть в сторону полюса, то условие задачи будет выполнено, но зато под веревкой может пройти кто угодно, человек, жираф, АльАраб :)
я вот про это и говорил. Тупая задача, потому что в условие этого не указано. Даже нарисовал примерно им.
5 лет назад 5 лет назадКакая фантазия? Обычная математика. Экватор- это длина окружности.
Длина экватора 40 075 000 метров (приблизительно).
R = S/(2*pi) = 40 075 000/ 6.28 = 6 381 369,4 метров.
Если длину окружности увеличиваем на метр, то
R= 40 075 001/6.28 = 6 381 369,6
Получаем, что при увеличении длины окружности на 1 метр, радиус этой окружности увеличится на 20 сантиметров.
В википедии не нашёл данных о высоте мыши. Но там указано, что домовая мышь имеет длину туловища от 6,5 до 9,5 см. Смею предположить, что высота мыши меньше её длины.
Вывод: мышь сможет пролезть под верёвкой
раскрыть ветку 1 5 лет назадесли быть точнее то радиус увеличится на 50/пи сантиметров или 15,915494309189533576888376337251
5 лет назад Сантиметров на 20 веревка поднимется, так что - легко! Где собеседовался? раскрыть ветку 1 5 лет назад 5 лет назад"Между веревками". Какие "веревки" имеются в виду? В постановке задачи веревка всего одна.
5 лет назадеврей сможет если на другой стороне шекель будет
5 лет назаддаже не увеличивая размер веревки (без ныряний под воду)
5 лет назад Сможет. 5 лет назадА собеседование на кого? В санэпидемконтроль устраивался? В подотдел очистки? ))))
раскрыть ветку 2 5 лет назадНа курсах Петросянов, ты явно был троечником.
в it сферу.
и как связан этот вопрос с будущей работой?
5 лет назадтупая задача, просто на фантазию разве что.
раскрыть ветку 6 5 лет назадПочему? Весьма себе простенькая задача если малость абстрагироваться
раскрыть ветку 5 5 лет назадгуманитарий он, у них там все на фантазию.
раскрыть ветку 3 5 лет назадну представь увеличил веревку сдвинул на метр вправо. или влево. На какой нибудь упор поставил. между ними хоть слон пройдет, хоть яхта. Тут нужно в условие дописать что ветевка 1 и 2 должны быть точно по радиусу.
раскрыть ветку 2 5 лет назадУ тебя 10 яблок. 5 ты отдал Мише. Сколько у тебя осталось яблок?
"Тупая задача на фантазию. Я мог украсть еще яблок из магазина или забрать их обратно у Миши".
Глупости. Про любую задачу можно сказать, что она "на фантазию". Здесь же должно быть четкое математическое обоснование (особенно учитывая, что автор устраивался в IT сферу).
Как раз таки ты путаешь фантазию с хитростью. Тот вариант который я предложил вполне себе реальный. Реализуемый вариант решения его задачки.
А по поводу яблок это явный наеб системы.Можешь сказать что у тебя яблоки золотые и спорить только потому что ты так хочешь.
5 лет назадну я и написал что она тупая. Чисто на фантазию. Если человек себе это может представить значит у него есть фантазия. А так ничего интеллектуального в ней нету
показать ещё 0 комментариев Лучшие посты за сегодня 17 часов назад
Собеседование
Начальник цеха сегодня после совещания рассказывает:
Пришел на собеседование парень, оператор станка с ЧПУ. Первое впечатление очень положительное, все норм. Задаю последний уточняющий:
- Не спросил, а что с прошлого места уволились?
- Да. мастеру ..альник разбил, он мне прогул влепил, хотя меня всего один день то не было. Ну я психанул, мастеру морду набил и ушел без расчета. Но я им станок запорол, долго помнить будут.
Не стал я его на работу брать, парень он крепкий, а у меня мастера уже все в возрасте, их беречь надо.
Решение
Сначала может показаться, что задача не имеет решения или что здесь есть какая-то хитрость с деревом, но всё гораздо проще.
Главная проблема альпиниста в том, что если он привяжет верёвку к первому дереву и спустится до второго, то он уже не сможет подняться и развязать верёвку, чтобы хватило на второй спуск. Поэтому ему нужно действовать так:
Традиции
Реклама
Регулярно вижу в ленте рекламу. Очень хочется её комментировать. Будет ли такая возможность когда либо? Я уверен что не один хочу этого.
Эмоции 13 часов назадБыдло напало на девочек
Вчера 03.10.2021 примерно в 16:50 этот биомусор напал на 2-х абсолютно невинных девочек, которые возвращались домой с прогулки. Девочка в розовой курточке, это дочка моей знакомой. Девочкам по 11 лет.
На видео слышно, как он им угрожает, пытается подпалить зажигалкой и наносит несколько ударов по голове обеим девочкам, после чего скрывается.
У обоих девочек остались следы от ударов, для детей его удары оказались достаточно сильные.
Как выяснилось позже, данный индивид вышел на улицу разбираться с обидчицами его собственной дочери, но так как он не знал как они выглядят, то напал на первых попавшихся ни в чём не повинных детей.
Ещё более мерзко то, что его дочь является их одноклассницей и девочки всегда с ним здоровались, но это ни как не остановило его.
В данный момент написано заявление у инспектора по делам несовершеннолетних, планируется так же написать заявление в МВД по факту нападения на детей.
П.С. Этот человек ранее уже был судим за убийство, у него четверо детей, живёт он в соседнем подъезде и о камере в домофоне прекрасно знает.
Показать полностью Эмоции 13 часов назадPro свадьбу
Прочитал пост про свадьбу и комменты, про конкурсы, про тамадов, про чудных гостей.
Я вот на свадьбах редко бывал, ну так особо не приглашали почему-то, может город маленький, может кто оклеветал. На одной правда был, запомнилось.
Приехал я сразу в кафе, чего я в том Загсе не видел, ну расселись все, подарки, тосты, поздравления и вот такой тамундак и вёл, а давайте за молодых, за гостей, за гусей, за Варлей, музей и прочее прочее, все филонили кто как мог, кто воду пил, кто сок, а я честно в силу неопытности пил за все подряд, даже если тоста ещё небыло.
В определённый момент наступил апогей апофеоза, мне стало скучно, все пустились в пляс, плясать я не умею и я пошёл на улицу, а там фонтан, нет в ВДВ я не служил, даже в ВМФ не служил, но мне захотелось в водичку. Я человек крайне воспитанный и культурный взял стул с веранды, стол, затащил это все в фонтан пока все плясали я сварганил себе закуски, выпивки и сидел интилегентно выпивал и закусывал. Меня искали, меня нашли. Вся свадьба во главе с новобрачными водили хороводы вокруг фонтана умоляя меня вернуться на берег, я был категорически против, все ржали, жена плакала, оператор снимал на видео. Потом мне стало жаль жену, я её любил и я вернулся в зал к людям. Там были конкурсы, я захотел в них быть и на каждый вопрос "кто?" я с готовностью говорил" Я". Конкурсы были разные я был и конём Князя Владимира и балериной и валютной проституткой, я читал стихи, в лицах, ролях, меня уже никто об этом не просил, тамада слился в тихом ахере от происходящего, все буквально валялись под столами, жена плакала, но во мне проснулся давно мертвый актёр и Остапа было не остановить. Я придумывал сам конкурсы, сам же в них один за всех и участвовал, я пел, танцевал, искрометно шутил, потом темнота, утро телефон разрывается. Звонил жених, потом невеста, потом их родители и какие-то совершенно чужие голоса и номера, у них мол второй день, природа, шашлыки, но никто никуда не хочет ехать без меня.
Я поехал конечно, со мной здоровались незнакомые люди, целовали незнакомые женщины, обнимали и хлопали по спине незнакомые мужчины, а незнакомые дети лезли мне на руки, все смеялись, улыбались и говорили "ну ты блин даёшь конечно", день был долгий, все смеялись, жена плакала.
Касету я с той свадьбы так ни разу и не посмотрел, сколько не уговаривали, они её дома вместо "С легким паром" на НГ смотрят, всей семьёй. Я ухожу на кухню, пусть сами ржут.
Да разве всё упомнишь
Читайте также: