Загадка архимеда про быков
Обновлено: 25.12.2024
Предмет математики настолько серьезен, что нужно
не упускать случая, сделать его немного занимательным".
Блез Паскаль
ПАМЯТКИ ПО МАТЕМАТИКЕ ВЕЛИКИЕ МАТЕМАТИКИ ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
Следующая загадка
В 1773 году немецкий литературовед Готхольд Лессинг обнаружил в древнегреческой рукописи интересную задачу, которая по стилю изложения могла бы принадлежать только Архимеду :
Архимед предлагал проанализировать стадо древнегреческого Бога Солнца Гелиоса , опираясь на несколько условий:
- у Бога четыре стада - быков и коров, каждое четырех разных цветов.
- количество белых быков равно (1/2 + 1/3) темных быков + всем рыжим;
- количество темных быков равно (1/4 + 1/5) пестрых быков + всем рыжим;
- количество пестрых быков равно - (1/6 + 1/7) белых быков + всем рыжим быкам;
- количество белых коров равно - (1/3 + 1/4) темного стада
- количество темных коров - (1/4 + 1/5) пёстрого стада;
- количество пестрых коров - (1/5+1/6) рыжего стада;
- количество рыжих коров - (1/6 + 1/7) белого стада.
В заключении Архимед предлагает найти количество коров и быков разного цвета, отдельно указывая, что тот, кто не сможет найти их число должен считать невеждой. Если обозначить заглавными буквами Б, П, Т и Р - количество белых, пестрых, темных и рыжих быков, а прописными буквами - аналогичные количества коров, то получится вот такая система уравнений:
Б = (1/2 + 1/3) Т + Р
Т = (1/4 + 1/5) П + Р
П = (1/6 + 1/7) Б + Р
б = (1/3+1/4) (Т+т)
т = (1/4 + 1/5) (П+п)
п = (1/5 + 1/6) (Р+р)
р = (1/6+ 1/7) (Б+б)
Попробуйте решить её сами, а в следующей статье разберем решение вместе. Уверяю, ответ Вас удивит. Если нет, то у этой задачи есть еще одно условие, которое и сделало её решение невозможным в докомпьютерную эру. Знал ли об этом Архимед? Конечно, да! Гении - они такие. Спасибо за внимание!
Следующая загадка
Знаменитый древнегреческий учёный Архимед жил в III веке до н.э. на острове Сицилия в городе Сиракузы. Даже не просто в городе, а в полисе. То есть по сути отдельном царстве. Которым правил царь Гиерон II. Если быть совсем точным, то не царь, а тиран. Это в данном случае не политическое ругательство. Греки называли так любого правителя (неважно — доброго или злого), который получил власть не по наследству и не в результате выборов, а явочным порядком, захватив власть самостоятельно.
Монета с профилем Гиерона II Монета с профилем Гиерона IIИменно так стал царём и Гиерон II. Он служил известному неудачливому завоевателю Пирру (тому самому, который одержал Пиррову победу над римлянами), воевавшему в этих местах. После смерти Пирра, Гиерон в 270 году до н.э. захватил власть в Сиракузах и правил этим городом по 215 год до н.э. Он дожил до 90-летнего возраста и сильно расширил владения Сиракуз на Сицилии, захватив такие поселения как Леонтины, Акры, Гелор и Мегару. Благодаря ловкому лавированию между сверхдержавами Римом и Карфагеном, в его правление Сиракузы оставались независимыми.
«Архимед». Агостино Шилла. XVII в. «Архимед». Агостино Шилла. XVII в.История с Архимедом и короной Гиерона дошла до нас в пересказе римского учёного Витрувия, жившего в I веке до н.э. Витрувий писал: «Во время своего царствования в Сиракузах Гиерон после благополучного окончания всех своих мероприятий дал обет пожертвовать в какой-то храм золотую корону бессмертным богам. Он условился с мастером о большой цене за работу и дал нужное ему по весу количество золота. В назначенный день мастер принес свою работу царю, который нашел ее отлично исполненной; после взвешивания корона оказалась соответствующей выданному весу золота. После этого был сделан донос, что из короны была взята часть золота и вместо него примешано такое же количество серебра.
Читайте также: