Самая сложная загадка в мире про богов
Обновлено: 22.11.2024
Есть три бога: A, B и C, которые являются богами истины, лжи и случая в произвольном порядке. Бог истины всегда говорит правду, бог лжи — всегда обманывает, бог случая может говорить и правду, и ложь в произвольном порядке. Требуется определить богов, задав 3 вопроса, на которые можно ответить «да» или «нет». Каждый вопрос задаётся только одному богу. Боги понимают язык, но отвечают на своём языке, в котором есть 2 слова «da» и «ja», причём неизвестно, какое слово обозначает «да», а какое «нет».
Булос также разъясняет некоторые моменты задачи:[1]
Можно задавать одному богу более чем один вопрос (поэтому другим богам может быть не задано ни одного вопроса вообще).
Каков будет следующий вопрос и кому он будет задан, может зависеть от ответа на предыдущий вопрос.
Бог случая отвечает случайным образом, зависящим от подбрасываний монетки, спрятанной в его голове: если выпадет аверс, то отвечает правдиво, если реверс — то врёт.
Бог случая отвечает «da» или «ja» на любой вопрос, на который можно ответить «да» либо «нет».
Другие комментарии:
Нельзя задавать вопросы - "парадоксы", на которые можно ответить и "da" и "ja", или никак нельзя ответить. К примеру, "Ты сейчас ответишь "da"?
Мдааа, сильная загадка. Боюсь даже начинать думать об разгадке
Начал так. Зададим такой вопрос любому из них, т.к. неизвестно кто есть кто. "Если я спрошу "Ты Бог?", ответишь ли ты "Да" ?".
Если попадется Истец (тот, кто не врет), То он ответит "Да". Если попадется Лжец, то тоже ответит "Да", т.к. Если мы бы спросили у него "Ты Бог?" Он бы ответил "Нет", т.е. соврал бы, Поетому, если на вопрос "Если я спрошу "Ты Бог?", ответишь ли ты "Да" ?" он ответит "Нет", то получится что он сказал правду. Но он всегда врет, поэтому ответит "Да". Если попадется Хитрец (третий из них)) то он тоже овтетит "Да", т.к. он либо будет врать, либо не будет, мы убедились что в любом случае ответ будет "Да" .
Т.К. независимо на кого мы попали ответ будет "Да", мы узнаем какой из двух слов означает "ДА", Это будет то слово, которое произнесет одни из них. )
Мы потратили один вопрос и узнали их язык) Это было начало.
Я иду в правильном направлении? )
Вопрос должен быть весьма сложносочиненным ИМХО. И спрашивая одного бога, мы обязательно должны интересоваться, что скажет другой бог, если мы спросим его то-то и то-то. Но вот что именно спросить. тож боюсь начать думать
Есть более простые варианты этой задачи. Этот на нет мудренный
Гражданин КР
Есть более простые варианты этой задачи. Этот на нет мудренный
У него 8 вариантов возможных для решения. Которое сам же автор предложил в этой же статье. Автор задачи логик Рэймонд Смаллиан и Джон Маккарти который усложнил ее неясными трактовками da и ja.
Похожие задачи есть в книгах Смаллиана, например, он описывает остров, где половина жителей зомби (они постоянно лгут), а другая половина — люди (они постоянно говорят правду). Ситуацию усложняет факт, что жители острова прекрасно нас понимают, но древнее табу запрещает им использовать неродные слова. Поэтому они используют ответы «bal» или «da», которые означают «да» и «нет», причём неясно, какое из них что обозначает. Есть ещё ряд подобных головоломок в книге «The Riddle of Scheherazade». Всё это разновидности широко известных задач о рыцарях и лжецах Смаллиана.
Одна из таких задач была освещена в фильме «Лабиринт»: есть 2 двери и 2 стражника, один всегда говорит правду, второй всегда лжёт. Одна дверь ведёт к замку, вторая — к гибели. Смысл головоломки состоит в том, чтобы узнать, какая дверь ведёт к замку задав один вопрос одному стражнику. В фильме Сара спрашивала: «Он [другой стражник] скажет мне, что его дверь ведёт к замку?»
Голову сломаешь однако разгадывая.
A. ты бог правды
Эх, я был почти уверен что это правильно.
но не обратил внимания на то, что вопрос придется задать два раза. и у нас больше не останется вопросов.
Сегодня с друзьями все пары мучились над это загадкой. Вообщем и целом решили, сейчас попытаюсь изложить ответ, как можно подробнее.
Вопрос 1 (не такой уж и замудреный)задаем богу А "Если я спрошу у тебя, "является ли В-богом случая?" ты ответишь "ja"?
Предположим, что «ja» обозначает «да», а «da» обозначает «нет»:
Если А- бог правды, он ответил «ja». так как он говорит правду значит правильный ответ на вопрос "Если я спрошу у тебя, "является ли В-богом случая?" ты ответишь "ja"? — «ja», оно обозначает «да».
Если А- бог правды, он ответил «da». так как он говорит правду значит правильный ответ на вопрос "Если я спрошу у тебя, "является ли В-богом случая?" ты ответишь "ja"? — «da», оно обозначает «нет».
Если А- бог лжи, он ответил «ja». так как он всегда врет, поэтому на вопрос "Если я спрошу у тебя, "является ли В-богом случая?" ты ответишь "ja"? он ответит «da». То есть правильный ответ на вопрос «ja», который обозначает «да».
Если А- бог лжи, он ответил «da». так как он всегда врет, поэтому на вопрос "Если я спрошу у тебя, "является ли В-богом случая?" ты ответишь "ja"? он ответит «ja». То есть правильный ответ на вопрос «da», который обозначает «нет».
Предположим, что «ja» обозначает «нет», а «da» обозначает «да»:
Если А- бог правды, он ответил «ja». так как он говорит правду значит правильный ответ на вопрос Q — «da», оно обозначает «да».
Если А- бог правды, он ответил «da». так как он говорит правду значит правильный ответ на вопрос Q — «ja», оно обозначает «нет».
Если А- бог лжи, он ответил «ja». так как он всегда врет, поэтому на вопрос Q он отвечает «ja». Но, так как он лжёт, верный ответ на вопрос Q — «da», что означает «да».
Если А- бог лжи, он ответил «da». так как он всегда врет, поэтому на вопрос Q он отвечает «da». Но, так как он лжёт, верный ответ на вопрос Q — «ja», что означает «нет».
Следующая загадка
Предыдущая задача — "самая трудная логическая головоломка" в мире — была такая. Есть три бога, A, B, и C, один из которых бог Истины, другой бог Лжи и третий бог Случая, причём неясно, кто из них кто. Бог Истины всегда говорит правду, бог Лжи обманывает, а бог Случая может сказать и то, и другое в произвольном порядке. Необходимо определить, кем является каждый из богов, задав три вопроса, на которые можно ответить «да» или «нет». Боги понимают вопросы, но отвечают на своём языке, в котором есть слова «da» и «ja», но неизвестно, какое слово обозначает «да», а какое «нет».
Все, кто решали БОЛЬШУЮ ПРОБЛЕМУ — человек 8 — очень неплохо продвинулись, но совсем полного решения не видела ни у кого. Хотя один человек с непроизносимым ником был очень близок. Предварительные задачи те, кто взялся, решили.
Большая оказалась слишком сложной. Мне, например, полностью решить не удалось, хотя я была близка, но времени не хватило. Итак, та-та-та — решение. На интернете, кстати, написано плохо. Хотя, есть даже жж с этой задачей, поищу и сошлюсь здесь.
У каждого из трёх вопросов есть чёткая цель. Первым же вопросом мы должны найти бога, который ТОЧНО не бог Случая. Для этого А задаём такой вопрос.
1. Правда ли, что число верных утверждений во фразе "ты бог Лжи, da означает да, B — бог случая" нечётно?
Перебирая все возможности, можно показать, что если А отвечает на это "ja", то бог C никак не может быть богом случая, а если da — то бог B никак бог Случая. В самом деле, если А — бог Правды, da — да, а B — бог случая, то он ответит "ja", потому что верными будут только два утверждения (2 и 3). А если он бог Лжи, то он тоже ответ ja, потому что верны все три, нечётно, но он же врёт. А если da означает нет, то он тоже ответит ja, потому что теперь верных два, надо бы сказать нет, но он же Бог лжи, а ja — это да в этом варианте. Если А сам бог случая, то он может ответить произвольно, но и тогда С богом Случая быть не может. Если же ответ da, то бог B не может быть богом Случая. Рассуждение по той же цепочке.
У второго вопроса цель однозначно установить бога Случая. Допустим, что теперь мы знаем что B — не бог Случая, тогда именно ему задаётся второй вопрос, который почти точно такой же, как и первый.
2. Правда ли, что число верных утверждений во фразе "ты бог Лжи, da означает да, C — бог случая" нечётно?
Тут уже проверка совсем лёгкая. Всего 8 вариантов)) "ja" означает, что C — бог случая. Например, ja будет ответом, если B бог Правды, da — да, и C — бог Случая, но ja будет ответом, и если он бог Лжи. А "da" возможен только, если богом случая оказывается А.
Мы предположим этот ответ мы и получили. Итак, мы имеем двух богов — С и В. Надо узнать, кто бог Правды, а кто Лжи за один вопрос, не зная однозначно, что da и ja значат. Этот вопрос можно задать любому из них.
3. Правда ли, что число верных утверждений во фразе "ты бог Правды, da означает да" чётно?
Бог Правды ответит "da", и если da в самом деле человеческое да, и если оно человеческое нет (потому что тогда число верных утверждений нечётно). А бог Лжи ответит "ja" в обоих случаях.
Так за 3 вопроса мы узнаем всех богов, никогда не предполагая ничего о поведении бога Случая и не узнав, что же означают "ja" и "da". Можно отважиться на 4й вопрос и узнать это у бога Правды. Кстати, 3й вопрос можно задать вторым, и тогда третий будет проще. Но уже написала решение и переписывать лень)
Следующая загадка
Решить самую сложную логическую задачу, автор которой Джордж Булос - американский философ и логик, пытались многие пытливые умы земного шара, с тех пор как она была опубликована в газете «la Repubblica». Но не каждому эту под силу: задача действительно, мягко говоря, не из легких. А Вы сможете ли найти решение? Условие задачи: Есть три Бога: A, B и C, которые являются Богами истины, лжи и случая в произвольном порядке. Бог истины всегда говорит правду, Бог лжи — всегда обманывает, Бог случая может говорить и правду, и ложь в произвольном порядке. Требуется определить Богов, задав 3 вопроса, на которые можно ответить «да» или «нет». Каждый вопрос задаётся только одному Богу. Боги понимают язык, но отвечают на своём языке, в котором есть 2 слова «da» и «ja», причём неизвестно, какое слово обозначает «да», а какое «нет». Важные моменты, которые необходимо помнить при решении задачи: Вы можете задать одному Богу более одного вопроса, однако Вы должны помнить о том, что для решения задачи имеете права задать всего три вопроса. Важным условием задачи является то, что ответы Бога случая (отвечает только «da» или «ja» на вопросы, на которые можно дать положительный или отрицательный ответ) зависят от подбрасывания монетки в его голове: он говорит истину, если выпадает аверс, и лжет, если выпадает реверс. Кроме этого, при решении задачи Вы не имеете права задавать вопросы-«парадоксы», на которые невозможно дать ответ или напротив можно ответь и утвердительно, и отрицательно. Решение задачи: Сначала необходимо определить либо Бога истины, либо Бога лжи, т.е. любого Бога, который не является Богом случая. В качестве одной из стратегий Булос предложил использовать сложные логические связи в задаваемом вопросе. Например: «Означает ли "da" - "да", только если ты бог правды, а бог B — бог случая?», «Является ли нечётным числом количество правдивых утверждений в следующем списке: ты — бог лжи, "ja" обозначает "да", B — бог случая?». В качестве альтернативной стратегии американский философ и логик предложил использовать высказывания, которые противоречат фактам. Например: 1. Допустим, «ja» - это «да», а «da» - «нет»: * Бог истины ответил на вопрос «ja». Так как Бог истины всегда дает правдивые ответы и верный ответ на вопрос Q — «ja», т.е. обозначает «да». * Бог истины ответил на вопрос «da». Так как Бог истины всегда дает правдивые ответы и верный ответ на вопрос Q — «da», т.е. обозначает «нет». * Бог лжи ответил на вопрос «ja». Так как Бог лжи всегда дает неправдивые ответы, поэтому на вопрос Q он ответит «da». Таким образом, верный ответ на этот вопрос «ja», который обозначает «да». * Бог лжи ответил «da». Так как Бог лжи всегда дает неправдивые ответы, поэтому на вопрос Q он ответит «ja». Таким образом, верный ответ на этот вопрос «da», который обозначает «нет». 2. Допустим, «ja» - это «нет», а «da» - «да»: * Бог истины ответил на вопрос «ja». Так как Бог истины всегда дает правдивые ответы и верный ответ на вопрос Q — «da», т.е. обозначает «да». * Бог истины ответил на вопрос «da». Так как Бог истины всегда дает правдивые ответы и верный ответ на вопрос Q — «ja», т.е. обозначает «нет». * Бог лжи ответил «ja». Так как Бог лжи всегда дает неправдивые ответы, поэтому на вопрос Q он даст ответ «ja». Но, поскольку он лжёт, верный ответ на вопрос Q — «da», что означает «да». * Бог лжи ответил «da». Так как Бог лжи всегда дает неправдивые ответы, поэтому на вопрос Q он даст ответ «da». Но, поскольку он лжёт, верный ответ на вопрос Q — «ja», что означает «нет». Выяснив этот факт, теперь можно действовать следующим образом: 1. Спросим бога B: «Если я спрошу у тебя "Бог А — бог случая?", ты ответишь "ja"?». Если Бог B ответит «ja», то или он дал ответ случайным образом и является Богом случая, или на самом деле Бог случая - Бог A. В любом случае, Бог C не является Богом случая. Если же B отвечает «da», то или он дал ответ случайным образом и является Богом случая, или на самом деле B не является Богом случая, что означает, что Бог А — тоже не Бог случая. В любом случае, Бог A — это не Бог случая. 2. Богу, который не является богом случая, зададим вопрос (мы выяснили, что это либо A, либо C): «Если я спрошу у тебя: "ты Бог правды?", ты ответишь "ja"?». Так как он не является Богом случая, ответ «ja» будет означать, что он Бог правды, а ответ «da» - что он Бог лжи. 3. Зададим вопрос этому же Богу «Если я у тебя спрошу: "Бог B — бог случая?", ответишь ли ты "ja"?». Если он ответит «ja», то Бог B - Бог случая, но если он ответит «da», то Богом случая является тот, с которым мы еще не говорили. Методом исключения определяем оставшегося Бога.
Следующая загадка
Один знакомый режиссер как-то сказал мне, что он может из любого своего актёра сделать потрясающего красавца мужчину. "Надо просто поставить в сценарий сцену, где ему придётся сниматься обнажённым или почти обнажённым " — говорит — "они все начинают тренироваться, качаться, смотреть на себя в зеркало по утрам. И, знаешь, за 3-4 месяца делаются любые руки, любой торс, любое тело. Если всё время хитро переносить время съёмки — то снимаешь всю дорогу красавца-атлета."
Про тело не знаю, хотя очень сильно подозреваю, что это 100% правда. А вот про мозги абсолютно уверена. Мышление, логика, сообразительность тренируются, развиваются, и тренируются достаточно быстро, если хотеть и заниматься. Конечно, пластичность снижается с возрастом — но упражнять мозги бесконечно полезно каждому — так же, как ежедневная гимнастика и быстрая ходьба/бег, такие тренировки должны быть частью вашей жизни пока вы можете еще встать с постели. И в 40, и в 50, и в 60, и в 85, и в 125.
Напала вчера в одном из ЖЖ на самую трудную логическую головоломку мира, и не залезая в интернет, стала её решать. Вот она:
Есть три бога, A, B, и C, один из которых бог Истины, другой бог Лжи и третий бог Случая, причём неясно, кто из них кто. Бог Истины всегда говорит правду, бог Лжи обманывает, а бог Случая может сказать и то, и другое в произвольном порядке. Необходимо определить, кем является каждый из богов, задав три вопроса, на которые можно ответить «да» или «нет». Боги понимают вопросы, но отвечают на своём языке, в котором есть слова «da» и «ja», но неизвестно, какое слово обозначает «да», а какое «нет».
Условия понятны? Хотите попробовать решить? Но решать мы будем не это.
Хочу заодно рассказать метод сделать каждого ребёнка сильным математиком. Это не я придумала, а мой собственный учитель математики — из 57-ой московской средней школы. Это и другие разрабатывали, но я узнала это от него и там.
Метод такой — не надо ребенку рассказывать готовых решений даже самых сложных задач или математических теорем. Сложные задачи надо разбивать на шаги, которые ученик исследует и преодолевает сам. Люди учатся делать эти шаги и учатся разбивать на шаги сложные задачи. И, таким образом, двигаются к Эвересту, набирают могучие головные мускулы. Так, му тоже разбиваем задачу на несколько шагов:
Задача 1. У нас только два бога: Лжи и Истины. Бог Истины всегда говорит правду, а Лжи — всегда наооборот. И отвечают они нам всем привычные "да" и "нет" с обычным смыслом. Сколько надо вопросов, чтобы узнать какой бог какой. Про земные дела спрашивать нельзя, конечно, только про них самих. Достаточно ровно одного вопроса одному из существ. [Но он должен быть хитрый — потому что, если спросить по-простому — "Вы бог Истины?", то бог Истины скажет "да" и Путинs бог Лжи скажет "да" тоже.] Всего один вопрос у одного существа.
Задача 2. Те же два бога. Но отвечают они уже "da" и "ja". Задать один вопрос, чтобы выяснить, что значит "da" у них — "да" или "нет". [При этом вы, возможно, не узнаете, с кем говорили. Но узнаете смысл слов.]
Задача 3. Комбинируем 1 и 2. Бога по-прежнему только 2, они отвечают "da" и "ja". Установить кто есть кто за два вопроса. Их можно задать оба одному существу или разным.
Задача 4. Богов теперь трое — присоединился подлец, бог Случая, который отвечает произвольно. Но боги опять говорят привычные "да" и "нет". Достаточно трёх вопросов, чтобы установить, кто есть ху. [И, мне кажется, что за 2 это не сделать никак].
Задача 5. Умно комбинируя идеи из 4 и 3, можно решить "самую трудную логическую головоломку" мира за 4 вопроса. [Задача 6. Докажите, что надо не меньше 4 вопросов в общем случае].
Обещаю, получите огромное удовольствие от одного или двух шагов. Или даже просто от попытки. Не надо сразу брать максимальный вес. Вот я, тоже не уложилась в 3 вопроса, но удовольствие громадное, даже от решения за 4. Прямо чувствовала, как у меня в голове поворачиваются шестеренки, которые давным давно не крутились. Может быть, кто-то тут даже сможет меня (ласково) побить. В смысле, решить за 3 вопроса? Вызываю мужчин на бой!
И только так надо учить детей математике, когда такое разрешают! Если начать с 5 или 6 класса, то можно из практически любого ребёнка сделать очень сильного логика и математика (не пугайтесь, родители, он может потом пойти в инвестиционные банкиры, без хлеба вас не оставит). И знаете, что самое главное? Дети счастливы учиться таким способом — они рвутся в школу с каникул — они не уходят после уроков. Жалко, что учителям в нашей стране принципиально не платят хороших денег. Каких бы могли иметь детей — "красивые и гордые, как боги, и грустные, как жители Земли".
Россия пропустила свой исторический шанс — пока математика была нужна только для узких направлений оборонки, мы были очень сильны математиками. Растеряли эту силу, когда в мире стали нужны только математики. Я о том, что различные области информационных технологий, анализа данных, робототехники, как правило, легко даются людям, которые могут решать задачи типа 1-5 описанных выше.
Ну что, кто хочет решить одну, две, три задачи? Может быть даже все? Пишите в комменты — буду скрывать все — и открывать те, где нет решений. Если, например, вопросы по условиям, другие задачи или комментарии. А решения завтра или скоро)
Счастливой охоты, друзья!
Update. Задача 2 решается так. У любого Бога вы спрашиваете — "Вы бог Истины?" И бог Истины, и Лжи отвечают на это — "да" — на своём языке. Так мы за один вопрос узнаём, какое слово соответствует нашему "да". Например, это "da" у этих странных богов)
Update2. Двумя способами доказала, что задача не делается в общем виде за 3 вопроса. Только, если сильно повезёт, тогда иногда делается. В общем виде необходимо задать четыре вопроса двух типов. Один типовой вопрос задается каждому (один и то же) и потом второй, другого типа, еще одному.
Читайте также: