Какого цвета медведь загадка
Обновлено: 20.09.2024
1) Человек построил дом, все стены которого смотрят на юг. К нему в дом забрался медведь. Какого цвета медведь?
2) На столе 12 монет, одна из которых фальшивая. Она отличается от остальных лишь по массе. За какое минимальное число взвешиваний на чашечных весах можно обнаружить фальшивую монету?
3) В первой изолированной комнате — три лампочки, во второй — три переключателя от каждой из них. Разрешается произвольно дёргать переключатели, но перейти из второй комнаты в первую можно лишь один раз. Как узнать, от какой лампочки каждый переключатель, если до потолка можно достать рукой?
4) Даны две веревки и спички. Каждая из верёвок сгорает за 1 час, но горят они неравномерно, поэтому нельзя точно узнать, какая часть веревки за какое время сгорит. Как отмерить при помощи этих веревок интервал в 45 минут?
5) В офис привезли три автомата с напитками. Первый выдаёт чай, второй кофе, а третий случайным образом чай или кофе. Стакан любого напитка стоит одну монету. На каждом автомате есть наклейка с названием продукта, который он выдаёт. Так получилось, что на заводе перепутали местами наклейки и на каждом автомате оказалась неправильная. Сколько нужно потратить монет, чтобы выяснить, где какой автомат?
6) Есть два абонента A и B, почтальон C и открытый сейф с двумя замками. У каждого абонента есть ключ от одного из замков. Если передавать ключ через почтальона, то он может сделать дубликат. Как передать письмо от одного абонента к другому через почтальона, чтобы тот не смог его прочитать? Как изменится алгоритм, если в сейфе сделать небольшое отверстие для вложения письма?
7) Путник находится в лесу в какой-то случайной точке. Известно, что площадь леса равна S, а форма может быть совершенно произвольная, однако в лесу нет полян. По какой траектории нужно двигаться путнику, чтобы гарантировано выйти из леса затратив минимальный по длине маршрут?
8) Путешественник прошёл один километр на юг, затем один километр на запад, а после один километр на север и вернулся в исходную точку. Сколько существует таких мест на земле? Подсказка: больше одного…
9) Есть огромный файл в несколько гигабайт, в котором записаны целые числа. Нужно записать в другой файл все эти числа в отсортированном порядке. Как это эффективно сделать?
10) Есть огромный файл в несколько гигабайт, в котором записаны целые числа. Известно, что каждое число встречается два раза, но есть единственное число, которое встречается один раз. Предложите эффективный алгоритм для поиска этого числа. Как изменится алгоритм, если каждое число будет встречаться в файле чётное число раз, а единственное из них нечётное число раз?
11) Есть огромный файл, в котором записаны все целые числа из диапазона от 1 до 10^9 в произвольном порядке. То есть в файле есть абсолютно все числа из этого диапазона, и встречаются они лишь по одному разу. Однако одно число встречается два раза. Как найти это число эффективным образом?
Следующая загадка
Начнём с обычно вызывающей хохот в классе математической задачки: «Охотник проснулся, вышел из палатки, прошёл по компасу своего смартфона 5 километров на юг, потом по компасу 5 километров на восток, застрелил медведя, прошёл по компасу ещё 5 километров на север и вернулся в свою палатку. Какого цвета был медведь?»
Если вы против жестокого обращения с животными, можно считать, что охотник, встретив медведя, перепугался, потерял ружьё и убежал – сути задачи это не меняет.
С первого взгляда эта задачка кажется бредом. Типа «Плывут по Нилу два крокодила, один зелёный, другой на север». Но на самом деле задачка про медведя вполне себе серьёзная и решается!
Вспоминаем, что направления «север-юг» и «запад-восток» перпендикулярны друг другу, то есть угол между ними составляет 90 градусов. Возьмём лист бумаги в клетку и карандаш и попробуем нарисовать маршрут охотника. Сперва «вниз», то есть на юг, 5 километров – то есть 5 клеточек. Потом «вправо», то есть на восток, 5 клеточек. Потом «вверх», на север – ещё 5 клеточек. Внимательно смотрим на наш незатейливый чертёжик и думаем.
На листе бумаги у нас получается разомкнутая линия! А по условию задачи охотник вернулся «в свою палатку», то есть в ту же точку, из которой вышел. Линия, получается, должна быть замкнутой . Может ли такое быть вообще? А?
«Не может! – скажут те, кто на уроках геометрии хотя бы иногда слушал учительницу. – Если охотник вернулся туда, откуда вышел, тогда его путь представляет собой треугольник, три соединённых собой отрезка прямых. Но повороты охотника – по 90 градусов, и тогда у нас получается, что, если добавить туда ещё один, то сумма углов треугольника должна обязательно быть больше 180 градусов. А по школьной геометрии мы учили, что сумма углов треугольника всегда составляет 180 градусов!»
Прекрасный ответ, пятёрка! И вот как раз здесь возникает сумасшедший (на первый взгляд) вопрос: а может ли быть такое, что сумма углов треугольника может составлять и 190, и 250, и 270, и даже 360 градусов?
Может! Такая геометрия существует , причём это не какая-то там «геометрия Лобачевского», придуманная относительно недавно и плохо понятная простым людям. Эта геометрия известна больше 2500 лет, ею успешно занимались ещё древние греки. Называется она «сферическая геометрия» , или «сферика». Чем-то эта геометрия похожа на школьную – в ней есть точки, отрезки, линии, углы, треугольники, периметры, площади. Однако есть и разница, да какая!
Например, в школьной геометрии мы учим: «Через точку, не лежащую на прямой, можно провести одну и только одну прямую, параллельную данной» . А сферическая геометрия говорит совершенно другое: «Через точку, не лежащую на прямой, нельзя провести ни одной прямой, параллельной данной. Любые две несовпадающие прямые пересекаются в двух точках» .
То есть: параллельных прямых там не существует вообще! А для двух прямых существуют две разные точки пересечения!
А вот ещё пример. Школьная геометрия: «Сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам» . А вот сферическая геометрия: «Сумма углов треугольника всегда больше 180 градусов и меньше 540 градусов» .
А ещё в сферической геометрии есть вот какая теорема: «Сумма сторон треугольника всегда меньше 360 градусов» . И не спешите возражать, что стороны треугольника и вообще отрезки в градусах не измеряют – ещё как измеряют.
А ещё в сферической геометрии существует геометрическая фигура «двухугольник» . Это замкнутая фигура, которая образована двумя пересекающимися отрезками прямых и двумя углами между этими прямыми .
Ключ к загадке – «сфера». Школьная геометрия называется «планиметрия», то есть это геометрия на плоской поверхности . А если мы возьмём мяч или глобус и начнём на нем проводить линии и строить фигуры, то быстро убедимся, что все «сумасшедшие» законы и теоремы, приведённые выше, прекрасно выполняются!
Как же решается задача о медведе? Путь охотника представляет собой треугольник с суммой углов больше 180 градусов – то есть сферический треугольник . Значит, действие задачи происходит на поверхности сферы, «на глобусе». А где у нас на глобусе заданные в условии направления на север и юг (то есть меридианы) могут пересекаться между собой под углом 90 градусов (и вообще пересекаться под углом)? Таких точек только две – это северный и южный полюса! Так что палатка охотника находилась на северном полюсе , и медведь был полярный , то есть белый!
Для проверки возьмите глобус и карандашом проведите путь охотника – от северного полюса вдоль меридиана на юг, затем вдоль параллели такое же расстояние на восток, затем вдоль меридиана обратно на север – и вернётесь в ту же самую точку!
Почему сферическую геометрию не учат в школе? Почему её начинают преподавать только в высших учебных заведениях (или в морских училищах)? Во-первых, сложновата. А во-вторых, школьникам и одной планиметрии хватает, чтобы ломать голову над задачками и получать двойки, не правда ли? Вот заботливые взрослые и убрали сферику из школьной программы, чтобы «не мучить бедных деток» – хотя этой наукой успешно занимались ещё Эвклид, Архимед, Евдокс, Птолемей и прочие древнегреческие математики. А на практике широко применяется эта наука прежде всего в географии , астрономии и навигации (мореплавании).
Решение задачи
Предлагаю вспомнить формулу, которая позволит нам узнать ускорение свободного падения.
Из этой формулы g будет равно 9.8085 м/с 2 . Теперь нужно узнать, на какой широте можно достигнуть такого ускорения. В Южном полушарии на такой координате нет медведей, поэтому можем предположить, что яма была вырыта где-то в Северном.
Если медведь смог упасть в яму, значит она была достаточно велика. Сколько еще есть таких же огромных животных, обитающих на суше? Ответ на этот вопрос дает нам еще одно предположение: яма была вырыта именно для медведя. Также, ловушка была расположена на земле, а значит, животное сухопутное. Поэтому правильным ответом будет либо бурый медведь, либо черный. Остальные не являются сухопутными.
Учитывая размеры медведя, а это около 20 метров, можем предположить, что яма вырыта в мягком грунте. Бурые медведи живут только в местах возвышенностей и гор. В таких местах мягкого грунта нет. Соответственно, ответом задачи будет - черный медведь.
Следующая загадка
Она не слишком хитроумная, но насколько быстро вы соображаете, чтобы правильно на нее ответить?
Автор фото, Getty Images
Вы отправились на задание. Вы проехали 5 км на юг, затем 5 км на запад, затем 5 км на север и оказались в том же месте, откуда начали свой путь.
Во время своего путешествия вы видели медведя. Какого цвета он был?
Ответ
Единственное место на Земле, где вы можете проехать 5 км на юг, затем 5 на запад, затем 5 на север и оказаться там, откуда вы отправились в путь, это Северный полюс.
На Северном полюсе обитают только полярные мишки, а они белого цвета.
Эта задачка взята из вступительного экзамена в шпионское агентство Spectrum Secret Agency, в которое поступает девчонка-гений Руби Рэдфорт, героиня книжек английской писательницы Лорен Чайлд. Подробнее на сайте Today Programme.
Заключение
Отличная задача, которая немного затрагивает знания физики и немного - географии. Подключаем логику и находим правильный ответ. Мне было интересно найти ответ на эту задачу, но думаю, что если бы подобное упражнение было бы в моем экзамене, то я бы точно не сдала его. Так что хорошо, что мы живем не в Китае.
Следующая загадка
Если вы думаете, что в вашей школе задают слишком сложные задачи по физике, то я хочу вас расстроить. Китайское образование намного тяжелее российского, поэтому упражнения там соответствующие. Предлагаем вам задачу, которая на первый взгляд кажется абсурдной. Но она может попасться китайскому школьнику, который сдает экзамен в средней школе. Какого цвета медведь, который упал в яму?
Читайте также: