Выражение синуса через косинус
Обновлено: 22.12.2024
Прямоугольный треугольник.
|BD| - длина дуги окружности с центром в точке A.
α - угол, выраженный в радианах.
Синус ( sin α ) – это тригонометрическая функция, зависящая от угла α между гипотенузой и катетом прямоугольного треугольника, равная отношению длины противолежащего катета |BC| к длине гипотенузы |AC|.
Косинус ( cos α ) – это тригонометрическая функция, зависящая от угла α между гипотенузой и катетом прямоугольного треугольника, равная отношению длины прилежащего катета |AB| к длине гипотенузы |AC|.
Принятые обозначения
Графики функций синус, y = sin x , и косинус, y = cos x
Графики функций y=sin(x) и y=cos(x).
Графики синуса и косинуса смещены по оси x друг относительно друга на :
.
Свойства синуса и косинуса
Периодичность
Функции y = sin x и y = cos x периодичны с периодом 2 π .
Четность
Функция синус – нечетная. Функция косинус – четная.
Область определения и значений, экстремумы, возрастание, убывание
Функции синус и косинус непрерывны на своей области определения, то есть для всех x (см. доказательство непрерывности). Их основные свойства представлены в таблице ( n - целое).
Читайте также: