Выражение силы тяжести осаждения частицы это
Обновлено: 21.11.2024
Одним из самых распространенных механизмов выделения дисперсной фазы (твердых частиц, капель и пузырьков) из жидкостей и газов является осаждение частиц под действием сил тяжести, инерции и электрических сил.
Самый простой случай — это осаждение частицы в покоящейся среде под действием гравитационных сил. Обычно этот процесс протекает столь медленно, что можно пренебречь инерционными силами частицы и жидкости, а уравнение движения представить в виде суммы сил тяжести и Архимеда и силы гидродинамического сопротивления (моделирование движения одиночных частиц см. в 2.2.8 и 3.2):
где d — размер (диаметр) частицы, r ч и r с — плотности частицы и среды, wч — скорость осаждения частицы, g — ускорение свободного падения.
Из формулы (1.3.1.1) следует, что движущей силой процесса является разность плотностей фаз D = | r ч – r с|, а тормозящей — сила P(wч), определяемая режимом обтекания частицы и свойствами среды.
Уравнение (1.3.1.1) позволяет найти скорость осаждения частицы, а время процесса осаждения определяется очевидным соотношением
где H — высота зоны осаждения.
Из уравнений (1.3.1.1) и (1.3.1.2) следует, что чем больше разность плотностей фаз и меньше высота зоны разделения, тем эффективнее протекает процесс осаждения. Таким образом, практическая целесообразность процесса в первую очередь ограничена этими двумя факторами.
Фактором, ограничивающим процесс гравитационного осаждения частиц, является также турбулентный перенос (или турбулентная диффузия). Турбулентный перенос обычно вызван конвективными потоками, определяемыми либо разностью плотностей среды в объеме аппарата, либо последствиями ввода в аппарат и вывода из него рабочих потоков.
Практические вопросы гравитационного осаждения частиц в жидкостях и газах см. в 10.2.1 и 10.3.1.
Один из путей резкого повышения эффективности процесса гравитационного осаждения частиц заключается в сокращении высоты зоны разделения H. В некоторых конструкциях так называемых тонкослойных отстойников (см. 10.2) высота зоны разделения в десятки и даже сотни раз меньше таковой для простого емкостного осадителя. Помимо этого, благодаря большому количеству пластин удается равномерно распределить рабочий поток по сечению аппарата, исключить конвективные течения, а в жидкости исключить турбулентное перемешивание частиц. Все вместе это ведет к постепенному вытеснению из практики традиционных емкостных отстойников.
Принципы осаждения в тонкослойных отстойниках рассмотрены в 10.2.2, а конструкции — в 10.2.3.
Многократного увеличения скорости осаждения частиц можно добиться изменением направления скорости потока. Это легко показать, если представить движение частицы во вращающемся потоке, когда силы тяжести несоизмеримо малы в сравнении с центробежными.
В самом простом случае, когда траектория движения частицы несущественно отличается от траектории движения частиц сплошной среды, уравнение равновесия сил по аналогии с выражением (1.3.1.1) можно представить в виде
Практика показала, что в криволинейных и закрученных потоках величина может в сотни и тысячи раз превышать ускорение свободного падения g. Этот принцип осаждения нашел широкое применение в технологиях гидроциклонной сепарации частиц, очистки газов в циклонах и центрифугирования суспензий (см. 9.2, 10.2–10.4).
Из формулы (1.3.1.3) следует, что для повышения эффективности осаждения следует уменьшать радиус вращения потока. Этот принцип эффективно используется в батарейных циклонах и гидроциклонах, а также в зернистых фильтрах (см. 10.3.5), в которых радиус кривизны линий тока несущего потока определяется не размером элемента аппарата (десятки сантиметров), а размером зерна (миллиметры).
Основные трудности в моделировании криволинейных и закрученных потоков связаны с наличием в них вторичных вихрей и сложной структурой турбулентности (см. 10.3.4). По этим причинам методы их расчета базируются на эмпирических корреляциях.
При использовании в качестве движущей силы электрических сил также удается существенно увеличить скорость осаждения частиц. Обычно подобные процессы реализуются в электрофильтрах при очистке газов. Под действием постоянного напряжения, подаваемого на коронирующий и осадительный электроды (см. рис. 3.2.4.7), происходит ионизация воздуха и накопление частицами отрицательного заряда от свободных электронов. Под действием электрической силы частицы осаждаются на осадительных электродах.
Аппараты эти просты по конструкции и в сравнении, например, с батарейными циклонами обладают низким гидравлическим сопротивлением. Эти достоинства определяют их распространение в производствах со значительными объемами газовых выбросов.
В электрофильтрах помимо турбулентности, определяемой течением потока в каналах, возникает дополнительная турбулизация, вызванная потоком положительно заряженных ионов воздуха — так называемым «электрическим ветром». Помимо этого, применяемые зачастую пластинчатые электрофильтры имеют сложные конструкции осадительных и коронирующих электродов, при которых формируется неоднородное электрическое поле и поле концентраций частиц и скоростей газового потока. В силу этих причин моделирование электрофильтров сопряжено с рядом еще не решенных проблем (см. 10.4).
Для осаждения частиц из газовых потоков часто используется мокрая очистка. Сущность ее заключается в том, что в запыленном потоке диспергируются капли жидкости, захватывающие мельчайшие твердые частицы, которые трудно осадить перечисленными выше приемами. При этом сами капли имеют такой размер, который позволяет их легко улавливать, используя инерционные и даже гравитационные методы.
Высокая эффективность улавливания каплями мелких частиц объясняется тем, что, помимо инерционного механизма осаждения (рис. 1.3.1.1, траектория 3), здесь за счет значительной поверхности капель возможно осаждение очень мелких частиц. Обычно частицы размером порядка микрона не проявляют своих инерционных свойств на радиусе линии тока газа, определяемой радиусом капли, и их улавливание происходит в том случае, если они проходят на расстоянии от поверхности капли, не превышающем радиус самой частицы. Частицы, размер которых составляет доли микрона, улавливаются за счет механизма броуновской диффузии (рис. 1.3.1.1, траектория 2).
Рис. 1.3.1.1. Схема улавливания частиц каплей:
1 — линия тока газа; 2 — траектория движения частицы, совершающей броуновское движение;
3 — траектория движения частицы, осаждающейся
под действием сил инерции; 4 — капля
Этот и иные способы мокрого улавливания твердых частиц из газов рассматриваются в 10.3.6.
Аналогично мокрой очистке газов от частиц осуществляется извлечение частиц из жидкости с помощью газовых пузырьков. В подобном процессе, называемом флотацией, частицы осаждаются на поверхности пузырька под действием тех же гидродинамических эффектов, однако зона захвата осаждаемых частиц для пузырька превышает его размер и определяется различными поверхностными эффектами, которые могут быть избирательными по отношению к частицам различной природы. При всплытии пузырьки выносят из суспензий или эмульсий осажденные на их поверхности частицы.
Теория и практика процессов флотации рассмотрены в 10.6.
Наибольшие трудности в моделировании процессов извлечения частиц из жидкости приходится преодолевать в случаях стесненного, агрегированного и консолидированного осаждения.
Стесненное осаждение характеризуется раздельным и одновременно зависимым друг от друга движением частиц, когда поверхностные силы не оказывают существенного влияния на сближение и слияние частиц и взаимосвязь между ними определяется только через жидкость. В этом случае возможен расчет стесненного движения не только монодисперсных, но и полидисперсных частиц (см. 3.3.3 и 10.1.1).
В случае агрегирования частиц под действием различных поверхностных сил в более крупные (см. 1.3.3 и 10.2.5) моделирование процесса существенно усложняется, и для получения наиболее достоверного практического решения лучше обратиться к эмпирическим
аппроксимациям либо к экспериментальным исследованиям.
Консолидированное осаждение определяется коллективным движением связанных поверхностными силами частиц, и терминологически его точнее следует называть процессом фильтрационной консолидации. Теория и практика процессов фильтрационной консолидации для осадков приведена в 10.1 (эти же процессы рассматриваются и в подразделе 10.5, посвященном фильтрованию и центрифугированию), концентрирования пен — в 10.1.3 и 10.1.4, а уплотнения порошкообразных материалов — в 10.1.5.
Часто в технологиях отстаивания суспензий, жидкостных или газо-жидкостных эмульсий стесненное осаждение протекает одновременно с фильтрационной консолидацией, а осаждающиеся частицы переходят из зоны стесненного осаждения в зону фильтрационной консолидации.
Читайте также: