Выражение понятий в языке логика
Обновлено: 21.11.2024
За последнее время в нашей литературе по логике стало часто употребляться определение понятия как мысли, отражающей общие и существенные признаки предметов. Конечно, это верно для всякого понятия, но это верно не только для понятия. Например, общие и существенные признаки предметов отражены и в таком суждении: «Всякое тело сохраняет состояние покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока воздействие со стороны других тел не заставит его изменить это состояние» (Первый закон движения Ньютоновой динамики). Между тем эта мысль не имеет формы понятия. Очевидно, в приведенном определении понятия или неверно указан видовой признак понятия, или он недостаточен, или же существенное понимается здесь в особом смысле.
Действительно, в логике существенными признаками называют не всякие закономерно связанные с предметом признаки (свойства и отношения), а только такие, каждый из которых необходим для предмета, а все вместе достаточны для того, чтобы предмет, как говорят, был тем, что он есть, иначе говоря, достаточны для того, чтобы возможен был ответ на вопрос «что это такое?». Отвечая на этот вопрос, можно абстрагировать: 1) или то, что достаточно только для того, чтобы отличить данный
предмет мысли (в том числе множество объектов) от всякого другого, независимо от того, отразится ли в этой абстракции закономерность существования предмета, 2) или то, что можно назвать отличительной (специфической) закономерностью существования предмета.
Если изложенное верно, а мы в этом убеждены, то вопрос о выражении понятий в языке и о частях речи, не выражающих понятий, может быть решен следующим образом.
Положим, что на доске нарисована фигура, имеющая геометрическую форму квадрата. Если будет задан вопрос «что это?», то ответ может быть дан двояким образом. Во-первых, можно сообщить название фигуры, сказав «квадрат» или «это квадрат». В этом случае будет выражена мысль, отвечающая на вопрос «что это?», т. е. имеющая форму понятия, и мы скажем, что слово «квадрат» выразило понятие квадрата. Во-вторых, при той же ситуации может быть задан второй дополнительный вопрос «а что такое квадрат?». Ответ на него будет выражен посредством полного предложения «квадрат есть равносторонний прямоугольник» или во всяком случае сочетанием слов «равносторонний прямоугольник». Мысль, выраженную в первом случае словом «квадрат», мы называем по ее форме просто понятием. Мысль, вы-
1 См. С. Pranti, Geschichte der Logik im Abendlande, Bd. 1, Leipzig 1855, S. 609.
2 Аристотель, Метафизика, VII, 4, ЮЗОа 6 — 67 и др.
раженную во ' втором случае полным предложением «квадрат—это'равносторонний прямоугольник», мы называем определением и отличаем от первой только тем, что в первом случае состав содержания понятия остается не выраженным, а во втором случае состав понятия выражен полностью, ведь определением обычно называют именно раскрытие содержания понятия. В первом случае состав содержания понятия подразумевается, дан implicite. Во втором случае он существует explicite, он выражен.
В первом случае выражением понятия было одно слово «квадрат», которое в данном контексте было неполным предложением и могло быть заменено таким: «это квадрат», ибо в связи с заданным вопросом о фигуре, нарисованной на доске, подразумевался определенный предмет мысли и выражено было соотнесение мысли с действительностью. Однако то же слово «квадрат» остается выражением понятия и вне данного контекста, ибо в силу своей назывной функции является выражением возможного ответа на возможный вопрос «что это?». Здесь, как мы уже видели, при рассмотрении суждения (см. пример «лист бумаги») слово «квадрат» будет выражением .структурно не законченной мысли. Таким образом, форма простого понятия может быть формой и структурно законченной мысли, т. е. такой, все структурные элементы которой существуют актуально, и структурно не законченной мысли, т. е. такой, часть структурных элементов которой существует только потенциально.
Что касается второго случая, т. е. выражения определения, то здесь прежде всего было указано выражение в виде полного предложения «квадрат есть равносторонний прямоугольник». Оно сходно с неполным предложением «квадрат», высказанным в ответ на заданный вопрос (ему равносильно предложение «это квадрат»), в том, что оно есть выражение всех элементов структуры мысли и вместе с тем отличается от него и от выражения незаконченной мысли словом «квадрат», взятым вне контекста определенного заданного вопроса, тем, что кроме структуры мысли выражает также состав содержания понятия. • Однако и здесь можно указать случай, аналогичный выражению понятия словом «квадрат» вне контекста заданного вопроса. А именно такой аналогичной формой будет сочетание слов «равносторонний прямоугольник», ко-
торое хотя и указывает признаки, абстрагированные в качестве существенных, и тем самым выражает состав содержания понятия «квадрат», но, будучи взято вне контекста заданного вопроса, становится только возможным ответом на возможный вопрос «что это?» и тем самым перестает быть выражением законченной мысли.
Таким образом, мы наметили четыре выражения мысли, являющиеся ответом на заданный или возможный вопрос «что это?» или «что это такое?», т. е. мысли, имеющей форму понятия:
1) «это квадрат» или просто «квадрат» как ответ на заданный вопрос «что это?»;
2) «квадрат» как возможный ответ на возможный вопрос «что это?»;
3) «квадрат есть равносторонний прямоугольник» или просто «равносторонний прямоугольник» как ответ на вопрос «что такое квадрат?»;
4) «равносторонний прямоугольник» как возможный ответ на возможный вопрос «что такое квадрат?»
Первые два выражения являются выражениями понятия без обозначения признаков, необходимых и достаточных для ответа на вопрос «что это?». Здесь эти признаки только подразумеваются и содержание понятия выражается только как возможность мыслить те или иные признаки.
Вторые два выражения обозначают упомянутые признаки, и содержание понятия выражается не только как возможность мыслить те или иные признаки, а как действительное мышление определенных признаков. Поэтому вторые два выражения получают название определений.
Первое и третье выражения являются предложениями, и здесь понятие выступает как суждение о предмете. Второе и четвертое выражения не являются выражениями законченных мыслей, не являются предложениями. Здесь мысли имеют форму понятия, как возможные ответы на возможные вопросы «что это?», но они не имеют формы суждений. Во втором и четвертом случае понятия существуют только как значения слов и сочетаний слов, имеющих назывную функцию.
Из изложенного видно, что есть слова, сочетания слов и предложения, выражающие понятия, и что, с другой стороны, есть понятия, являющиеся вместе с тем суждениями (может быть, исторически первоначальные поня-
тия были именно такими), и понятия, являющиеся только значениями слов и сочетаний слов. Вместе с тем очевидно, что не -всякое предложение выражает понятие и, конечно, не всякое суждение есть понятие, ведь только некоторые суждения являются ответом на вопрос: «что это?». Далее, не всякое значение слова является понятием, так как слова, кроме выражения понятийного содержания, выполняют ряд других функций (экспрессивную, стилистическую и т. д.). И если нет слова без того или иного значения, то не исчерпывается же значение любого слова выражением понятия, иначе речь была бы неизмеримо беднее той, которой мы пользуемся как средством общения.
Если не отождествлять понятие со значением слова и со всяким общим содержанием сознания и считать понятиями лишь такие мысли, которые имеют форму действительного или возможного ответа на вопрос «что это?» или «что это такое?», то следует признать, что не всякое употребление слова есть выражение какого-либо понятия, хотя всякое употребление слова содержит общее значение. Остается спорным вопрос: входит ли в значение любого слова (это прежде всего касается междометий и служебных слов) понятие в указанном выше смысле? Этот вопрос связан с делением слов на знаменательные и незнаменательные, на называющие и неназывающие, с делением выражений на категорематические и синкате-горематические и с вопросами о лексических, лексико-грамматических и грамматических значениях слов. Этот вопрос может решаться только на основе конкретного исследования языков и, следовательно, средствами не логического, а лингвистического анализа.
Умозаключение и выражение его в языке
Чтобы статья вполне отвечала своему заглавию, следовало бы еще остановиться на видах выражения в языке форм умозаключения. Однако эта тема ввиду ее сложности и связи с определенными теориями умозаключений потребовала бы специального исследования, в котором должны быть поставлены такие вопросы, как выражение в языке логического закона и правила, связь логического основания и следствия и выражение ее в языке, в частности вопрос об умозаключении как связи терминов и умо-
заключении как связи суждений (интерпретации умозаключения Аристотелем и стоиками в древней логике и в современной математической логике: исчисление классов и предикатов и исчисление предложений), вопросы символизации выводов и т. д.
Из этой большой темы мы остановимся только на общих определениях формы умозаключения и выскажем несколько общих соображений о выражении ее в языке.
Умозаключение есть особый тип связи структурно законченных мыслей друг с другом, имеющих форму суждений. Если для умозаключения существенно то, что какая-либо мысль принимается в качестве истинной или отвергается в качестве ложной в силу того, что другие мысли приняты в качестве истинных или отвергнуты в качестве ложных, что всякое умозаключение есть решение вопроса об истинности или ложности чего-либо, как следствие решений такого же вопроса о других мыслях, то всякое умозаключение должно быть прежде всего связью мыслей, имеющих форму суждений.
Не всякая связь суждений имеет форму умозаключения, а только такая, в которой одно суждение является следствием другого или других суждений. Заключение может быть следствием лишь одной посылки, и тогда вывод называют непосредственным. Например, из того, что «всякая речь есть выражение мысли», непосредственно следует, что «все, что не является выражением мысли, не есть речь» (контрапозиция). Заключение может быть следствием двух (как, например, в любом силлогизме) и более посылок.
Наконец, следует различать необходимые следствия, т. е. такие, отрицание которых невозможно без возникновения противоречия с посылками, и только возможные, или вероятные, т. е. такие, отрицание которых не влечет за собою противоречия с посылками. Первого рода следствия являются следствиями дедуктивных выводов, второго рода следствия — следствиями умозаключений по аналогии и неполной индукции. Однако во всех случаях форма умозаключения есть тип связи суждений и притом такой, где одно суждение есть следствие других.
Отсюда ясно, что выражением умозаключения является связь предложений, т. е. речь, представляющая собою или 1) сложное предложение, или 2) если отдельные предложения, выражающие части умозаключения (по-
' сылки и заключения), не образовали собою единого сложного предложения,—объединение таких отдельных предложений, связь между которыми должна обнаружиться в сопоставлении их элементов.
Так, например, силлогизм I фигуры может быть выражен и в сложном предложении «если все металлы теплопроводны и натрий — металл, то натрий теплопроводен», и в объединении предложений, не составляющих сложного предложения, «все металлы теплопроводны; натрий — металл; следовательно, натрий теплопроводен». В первом случае о форме умозаключения, т. е. о форме следования одной мысли из других, мы узнали благодаря союзам «если. то», связавшим отдельные простые предложения в одно сложное. Во втором случае о форме умозаключения мы узнали благодаря союзу «следовательно», стоящему перед третьим предложением. Однако форма умозаключения могла бы быть установлена и без этих средств выражения на основании форм посылок и заключения путем исследования связи элементов 'посылок и заключения (среднего, большого и меньшего терминов и соответственно — отношений классов, определенных этими терминами), которое нас убедило бы в том, что нельзя отрицать третье суждение и принимать одно из первых, не вступая в противоречие с оставшимся другим (например, если натрий не теплопроводен и он есть металл, то некоторые металлы не теплопроводны, что противоречит первому суждению).
Форма умозаключения выражается не иначе, как связью простых предложений независимо от того, получила ли эта связь свое особое выражение путем применения союза или не получила и была выражена другими средствами.
Любое выражение умозаключения может быть преобразовано в форму сложноподчиненного предложения, ибо одним из значений таких союзов, как «если. то», «так как. то», «потому, что», является выражение необходимой связи логического основания и следствия, т. е. вы-)ажение невозможности отрицания второго, если признано первое (эти союзы имеют и другие значения, на которых останавливаться здесь нет надобности). Эту форму выражения могут приобрести и умозаключения по аналогии, и неполная индукция с особым выражением вероятности следствия («если на Марсе, так же как и на
Земле, есть воздух и вода, то возможно, что и на Марсе есть растительная жизнь»).
В таком случае можно сказать, что всякая форма умозаключения может быть выражена строением сложного предложения и что есть определенные структуры сложных предложений, выражающие форму как умозаключения вообще, так и отдельных умозаключений. Это давало в свое время некоторые основания стоикам считать основной формой умозаключения условный силлогизм, с чем, конечно, согласиться нельзя; но это для них было важно в силу философских соображений, поскольку они признавали реальность общего только в виде необходимых связей единичных фактов и отрицали реальность родов и видов.
Это обстоятельство позволяло Аристотелю интерпретировать силлогизм не только как связь терминов, но и как необходимую связь суждений, что им было выполнено во второй книге Первой Аналитики, и выражать закон силлогизма в виде условного предложения «если А сказывается о всякой В, а В сказывается о всякой Г, то А с необходимостью сказывается о всякой Г» '. Это обстоятельство заставляло искать эквивалентные формы сложных суждений с различными логическими связями: условной, эквивалентной, разделительной и соединительной. В античной логике наиболее полное решение этой задачи мы находим в исследованиях Боэция 2 . В современной математической логике эквивалентность сложных предложений является одной из основ исчисления предложений.
1 Аристотель, Первая Аналитика, I, 4, 256 37—39. 8 См. С, Pranti, Qeschichte der Logik im Abendlande, Bd, 1, S. 701 if.
Читайте также: