Выражение модуля вектора через его координаты

Обновлено: 04.07.2024

Чтобы найти модуль вектора по координатам нужно извлечь квадратный корень из суммы квадратов его координат, то есть найти длину вектора.

В случае, когда вектор задан в пространстве тремя координатами $ \overline= (x;y;z) $, то модуль находится по формуле: $$ |\overline|=\sqrt $$

Для нахождения модуля вектора нам понадобится знать:

  1. Координаты вектора
  2. Формулы

Примеры решений

Зная координаты мы первым делом определяем на плоскости или в пространстве задана задача. В нашем случае координат у вектора три, поэтому в пространстве (было бы две координаты, то на плоскости).

Используем вторую формулу для пространственной задачи:

Подставляя в формулу в место $ x,y,z $ числа из задания получаем модуль:

Если не получается решить свою задачу, то присылайте её к нам. Мы предоставим подробное решение. Вы сможете ознакомиться с ходом вычисления и почерпнуть информацию. Это поможет своевременно получить зачёт у преподавателя!

Читайте также: