Выражение для коэффициента диффузии

Обновлено: 27.09.2024

Процесс диффузии двухкомпонентной системе для одномерного случая ( ) описывают при помощи закона Фика:

ОПРЕДЕЛЕНИЕ Коэффициентом диффузии называют физическую величину, которая численно равна количеству диффундирующего вещества, которое проникает за единицу времени через единицу поверхности, если разность плотностей на двух поверхностях, находящихся на расстоянии равном единице длины, равна единице.

Для газов при нормальных условиях коэффициент диффузии лежит внутри интервала: . Для жидкостей коэффициент диффузии примерно в

Формулы для коэффициента диффузии

В соответствии с кинетической теорией газов коэффициент диффузии можно вычислить как:

Согласно кинетической теории газов коэффициент диффузии связан с другими коэффициентами переноса, например, с коэффициентом вязкости ( ):

Коэффициент диффузии Броуновской частицы

Для броуновской частицы, которую можно считать сферической коэффициент диффузии рассчитывают как:

Броуновская частица может двигаться не только поступательно, но и вращаться. Коэффициент вращательной диффузии ( ) броуновской частицы, которую можно считать сферой радиуса , равен:

Среднюю величину квадрата угла поворота ( ) частицы при вращении, за время t находят как:

Единицы измерения

Основной единицей измерения коэффициента диффузии в системе СИ является:

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Задание	Каков коэффициент диффузии водорода при нормальных условиях. Считайте, что для молекулы водорода в рассматриваемых условиях мкм м.
Решение	В качестве основы для решения задачи примем формулу для коэффициента диффузии газа:

Среднюю скорость теплового движения молекул ( ) найдем, используя выражение:

Проведем вычисления искомого коэффициента:

ПРИМЕР 2

Задание	Изобразите график зависимости коэффициента диффузии для идеальных газов постоянной массы при изобарном процессе. Какой будет функция D=D(T)?
Решение	Коэффициент диффузии для газа определен выражением:

где среднюю скорость теплового движения молекул можно найти как:

Среднюю длину свободного пробега молекулы вычисляют при помощи формулы:

Учтем (2.4) и (2.3), (2.2) в (2.1), получим:

Так как процесс изобарный ( ), получим:

Читайте также: