Выражение для коэффициента диффузии
Обновлено: 08.04.2025
Процесс диффузии двухкомпонентной системе для одномерного случая ( ) описывают при помощи закона Фика:
Для газов при нормальных условиях коэффициент диффузии лежит внутри интервала: . Для жидкостей коэффициент диффузии примерно в
Формулы для коэффициента диффузии
В соответствии с кинетической теорией газов коэффициент диффузии можно вычислить как:
Согласно кинетической теории газов коэффициент диффузии связан с другими коэффициентами переноса, например, с коэффициентом вязкости ( ):
Коэффициент диффузии Броуновской частицы
Для броуновской частицы, которую можно считать сферической коэффициент диффузии рассчитывают как:
Броуновская частица может двигаться не только поступательно, но и вращаться. Коэффициент вращательной диффузии ( ) броуновской частицы, которую можно считать сферой радиуса , равен:
Среднюю величину квадрата угла поворота ( ) частицы при вращении, за время t находят как:
Единицы измерения
Основной единицей измерения коэффициента диффузии в системе СИ является:
Примеры решения задач
ПРИМЕР 1| Задание | Каков коэффициент диффузии водорода при нормальных условиях. Считайте, что для молекулы водорода в рассматриваемых условиях мкм м. |
| Решение | В качестве основы для решения задачи примем формулу для коэффициента диффузии газа: |
Среднюю скорость теплового движения молекул ( ) найдем, используя выражение:
Проведем вычисления искомого коэффициента:
ПРИМЕР 2| Задание | Изобразите график зависимости коэффициента диффузии для идеальных газов постоянной массы при изобарном процессе. Какой будет функция D=D(T)? |
| Решение | Коэффициент диффузии для газа определен выражением: |
где среднюю скорость теплового движения молекул можно найти как:
Среднюю длину свободного пробега молекулы вычисляют при помощи формулы:
Учтем (2.4) и (2.3), (2.2) в (2.1), получим:
Так как процесс изобарный ( ), получим:
Читайте также: