Руководство по выражению неопределенности измерений gum

Обновлено: 04.11.2024

1.1 Настоящий документ разработан с целью проведения объективной оценки неопределенности измерений на основе GUM и может быть использован как введение к Приложениям к GUM и другим документам, издаваемым JCGM [3, 4, 5, 6, 7].

1.2 Настоящий документ, как и GUM, в основном рассматривает вопросы, связанные с выражением неопределенности в процессе измерений величины, характеризуемой условным истинным значением (JCGM 200:2008 (VIM) 2.11 Примечание 3). GUM предлагает отказаться от использования термина «истинное значение», тем не менее, во избежание возможных разночтений и путаницы, в настоящем документе данный термин применяется.

1.3 Дополнения к GUM и другие документы JCGM в первую очередь предназначены для интерпретации положений Руководства. Кроме того, они являются основой для расширения области применения GUM и стимулируют его внедрение.

1.4 Настоящий документ вводит понятие неопределенности измерений, дает разъяснения по применению GUM, дополнений к GUM и других, имеющих отношение к GUM документов. Преимущественно рассматриваются вопросы, относящиеся к измерениям величин, характеризуемых непрерывными переменными, таких как длина, температура, время и количество вещества.

1.5 Настоящий документ применим при осуществлении, например, следующих видов деятельности:

- научные исследования и смежные виды деятельности;

- производство и смежные виды деятельности;

- деятельность калибровочных и испытательных лабораторий, деятельность по обеспечению безопасности, охраны здоровья и окружающей среды;

- деятельность органов по аккредитации и органов метрологического надзора.

1.6 Предполагается, что настоящий документ может быть полезен для разработчиков различных видов продукции. Очевидно, что если при разработке продукции учтены все требования (в том числе применительно к измерениям), предъявляемые в рамках государственного метрологического надзора, то это упрощает контроль продукции в процессе производства. Кроме того, документ может представлять интерес для научного сообщества, принимая во внимание постоянный рост числа университетов, включающих в свои учебные планы модули (дисциплины), имеющие отношение к оценке неопределенности результатов измерений. Вследствие этого можно ожидать, что последующие поколения студентов будут лучше понимать смысл понятия неопределенности измерений и измерений в целом.

1.7 Настоящий документ, GUM, приложения к GUM и другие действующие документы можно рассматривать как дополнения к «Международному метрологическому словарю - Основные термины и определения» и стандарту ИСО 3534 (три части), устанавливающему основные статистические понятия, используемые в статистике и теории вероятностей, в том числе в прикладной статистике и экспериментальном моделировании. Это обусловлено тем, что теоретической основой оценки результатов измерений и оценки неопределенности измерений являются математическая статистика и теория вероятностей.

Настоящий документ тесно связан со следующими документами, разработанными в рамках Объединенного комитета по подготовке руководств в области метрологии - JCGM и ИСО. Если документ датирован, то речь идет о данном конкретном издании. Если дата не указана, то подразумевается последнее издание документа (с учетом всех имевших место изменений).

JCGM 100:2008. Оценка результатов измерений - Руководство по выражению неопределенности измерений (GUM). Объединенный комитет по подготовке руководств в области метрологии.

JCGM 101:2008. Оценка результатов измерений - Дополнение 1 к «Руководству по выражению неопределенности измерений» - оценка с использованием метода Монте-Карло. Объединенный комитет по подготовке руководств в области метрологии.

JCGM 200:2008. Международный метрологический словарь - Основные понятия и термины, Издание 3. Объединенный комитет по подготовке руководств в области метрологии.

ИСО 3534-1:2006. Статистика - Словарь и символы - Часть 1: Основные статистические термины и термины, используемые в теории вероятностей.

ИСО 3534-2:2006. Статистика - Словарь и символы - Часть 2: Прикладная статистика.

ИСО 3534-3:1999. Статистика - Словарь и символы - Часть 3: Экспериментальное моделирование.

3.1 Целью измерения является получение информации об интересующей нас величине - измеряемой величине (JCGM 200:2008 (VIM) 2.3). Измеряемой величиной может быть объем сосуда, разность потенциалов на клеммах аккумуляторной батареи или концентрация свинца в колбе с водой.

3.2 Ни одно измерение не является абсолютно точным. Результат измерения зависит от измерительной системы (JCGM 200:2008 (VIM) 3.2), метода измерения, квалификации специалиста, выполняющего измерение, внешних условий и других факторов [1]. Если одна и та же величина измерена несколько раз с помощью одного и того же метода и при одинаковых условиях, то можно увидеть, если измерительная система обладает соответствующей разрешающей способностью, что результаты измерений отличаются друг от друга. Каждый из этих результатов можно считать действительным значением измеренной величины.

3.3 Разброс результатов при измерении одной и той же величины зависит от ряда факторов. Среднее значение результатов измерений можно условно назвать действительным значением измеряемой величины (JCGM 200:2008 (VIM) 2.11), которое является более точным по сравнению с результатами отдельных измерений. Объем выборки и конкретные значения результатов измерений являются той информацией, которая позволяет получить среднее значение, представляющее собой условно действительное значение измеренной величины. Однако и эта информация не является полной.

3.4 Результаты измерений, полученные с помощью измерительной системы, отличаются от истинного значения измеряемой величины. Разница между истинным значением и полученной оценкой результата измерения иногда называется систематической погрешностью измерения. В качестве примера можно взять домашние весы. Предположим, что весы неправильно установлены на ноль, т.е. показывают некий отличный от нуля результат при отсутствии нагрузки. В этом случае при любом числе измерений такая систематическая погрешность будет оказывать определяющее воздействие на среднее значение результатов измерений. При этом под систематической погрешностью, являющейся некой величиной, понимают составную часть погрешности измерения, которая остается неизменной или закономерно изменяющейся в зависимости от другой величины.

3.5 Существуют два вида погрешности: систематическая и случайная (JCGM 200:2008 (VIM) 2.19). Систематическая погрешность (составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся) обусловлена неточностью градуировки шкалы средства измерений. Проявлением случайной погрешности является то, что при неоднократных измерениях одной и той же величины полученные результаты отличаются друг от друга. Случайность такой погрешности состоит в том, что результат измерения не может быть предсказан на основании предыдущих результатов измерений (если бы это было возможно, то было бы также возможно применить соответствующую поправку). Существует много причин, обусловливающих наличие каждого из видов погрешностей.

3.6 Главная проблема, связанная с измерением, заключается в необходимости наилучшим образом выразить то, что известно об измеряемой величине.

Определение величины систематической и случайной погрешностей, наряду с наилучшей возможной оценкой значений измеряемой величины, представляют собой подход, который широко применялся до введения в действие GUM. GUM предлагает другой подход к измерению, в частности, через оценку качества результатов измерений. Согласно GUM, результатом измерения не является наиболее точная оценка значения измеряемой величины с учетом систематической и случайной погрешностей, а наиболее точная оценка значений измеряемой величины с учетом соответствующей неопределенности измерений.

3.7 Одним из базовых положений подхода, определяемого GUM, является возможность оценки качества результатов измерений, выполняемой по методике, предлагаемой GUM (см. 7.2), с учетом систематической и случайной погрешностей.

Такой подход позволяет очистить информацию, получаемую путем «анализа погрешности», и провести ее последующую обработку с использованием вероятностного метода и понятия неопределенности измерений.

3.8 Другое важное положение GUM связано с невозможностью абсолютно точно определить истинное значение измеряемой величины. Фактически определяется степень нашей уверенности в том, насколько точно мы можем это сделать. Неопределенность измерения может быть определена как мера того, насколько мы уверены в том, что знаем истинное значение измеренной величины. Такая неопределенность является отражением неполного знания измеряемой величины. Понятие «уверенность» является крайне важным, поскольку оно переводит метрологию в область, где результаты измерений рассматриваются количественно и оцениваются с помощью вероятностного подхода, отражающего степень «уверенности».

3.9 Все вышесказанное относится к прямым измерениям, которые на практике встречаются достаточно редко. Например, весы в ванной комнате показывают величину растяжения пружины, преобразованную в условное значение измеряемой величины, т.е. массы человека, стоящего на весах. Соотношение величины растяжения пружины и массы человека определяется калибровкой (JCGM 200:2008 (VIM) 2.39).

3.10 Описанное в пункте 3.9 соотношение представляет собой модель, позволяющую преобразовать определенную величину в результат измерения. Эта модель называется измерительной моделью (JCGM 200:2008 (VIM) 2.48) или просто моделью. На практике существует много видов измерений и соответствующих им измерительных моделей. Даже для одного вида измерений может использоваться несколько измерительных моделей. Простой модели (например, пропорциональная модель, когда масса пропорциональна степени растяжения пружины) может быть достаточно для измерений, производимых на бытовом уровне. В то же время для промышленных и научных целей используются гораздо более совершенные модели измерений веса, учитывающие множество дополнительных факторов, к примеру, таких, как воздушные потоки. Обычно приходится учитывать сразу несколько таких факторов, например, температуру, влажность, месторасположение объекта, влияющих на результат измерений и принимаемых во внимание при проведении измерений.

3.11 Если не удается обеспечить требуемые условия проведения измерений, модель предусматривает возможность применения соответствующих поправок. Поправки должны учитывать величину систематической погрешности (JCGM 100:2008 (GUM) 3.2.4). Всегда существует неопределенность, связанная с оценкой систематической погрешности, даже если она равна нулю. Примером систематической погрешности может быть погрешность при измерении высоты, обусловленная отклонением средства измерений от вертикальной оси, а также отличием температуры окружающего воздуха при проведении измерения от предписанной. Величина отклонения от вертикали, как и разница температур, не могут быть точно определены, однако некоторая информация о них все-таки имеется. Например, известно, что отклонение от вертикали должно составлять не более 0,001 градуса, а температура воздуха в момент измерения не должна отличаться от требуемой более, чем на 2 °С.

3.12 Результат измерения может зависеть от времени его проведения, как, например, в случае с радионуклидами, распадающимися с определенной скоростью. Измерительная модель должна учитывать данное явление с тем, чтобы соотносить результаты измерений с временем их проведения.

3.13 Наряду с оцениваемыми значениями измеряемой величины модель также использует и другие виды данных. Отдельные виды данных относятся к величинам, представляющим физические константы, которые пока еще недостаточно изучены. Например, константы эластичности или температурные константы. Часто в калибровочных сертификатах, справочной и другой литературе приводятся данные, которые могут использоваться как оценочные значения измеряемых величин.

3.14 Данные, используемые измерительной моделью для определения значений измеряемой величины, называются исходными данными (JCGM 200-2008 (VIM) 2.50). Модель представляет собой образец «функциональных отношений» (JCGV 100:2008 (GUM) 4.1). Значения величин на выходе измерительной модели (JCGM 200:2008 (VIM) 2.51) являются значениями измеряемых величин.

3.15 Формально, выходная величина U , информацию о которой требуется получить, связана со значениями исходных величин, обозначаемых Х₁, …, Х_n, информация о которых доступна измерительной модели (JCGV 100:2008 (GUM) 4.1.1), выражаемой функцией (JCGM 200:2008 (VIM) 2.49)

3.16 В общем виде измерительная модель (JCGM 200:2008 (VIM) 2.48 примечание 1) представляет собой

Читайте также: