Понятие выражающее предмет высказывания это

Обновлено: 22.12.2024

Алгебра — это раздел математики, предназначенный для описания действий над математическими объектами.

Большинство математических объектов (числа, числовые выражения, векторы, множества) вы изучаете в школьном курсе алгебры, а также знакомитесь с разными разделами математики. В курсе информатики мы с вами будем изучать раздел математики, который называется алгебра логики , объектами которой являются высказывания .

Высказывание — это предложение на любом языке, содержание которого можно однозначно определить как истинное или ложное.

Например, относительно предложений «Французский математик Блез Паскаль родился в \(1623\) году » и «Two plus six is eight» можно однозначно сказать, что они истинны. Предложение «Все птицы зимой улетают в теплые края» — ложно. Следовательно, эти предложения являются высказываниями.

В русском языке высказывания — это повествовательные предложения, но не любое повествовательное предложение является высказыванием.

Относительно предложения «Информатика — это мой любимый предмет» нельзя однозначно сказать, истинно оно или ложно.

Побудительные и вопросительные предложения высказываниями не являются.

Например, высказываниями не являются: «Закрой дверь!», «Как дела?», «Как решается эта задача?».

При построении высказываний можно использовать различные знаки формальных языков: математики, химии, физики и т. д.

Высказываниями являются следующие предложения:

«10>8» (истинное высказывание);

«Au — металл» (истинное высказывание);

«Найти скорость можно используя формулу \(v=S/t\)» (истинное высказывание);

«Площадь треугольника можно найти по формуле \(аbс\)» (ложное высказывание).

Числовые выражения не являются высказываниями, но соединив два числовых выражения знаками равенства или неравенства, можно составить высказывание.

  • 3 + 5 = 2 ⋅ 4 (истинное высказывание);
  • «II + VI > VIII» (ложное высказывание).

Выражения, содержащие переменные, высказываниями не являются.

Чтобы из предложения \(«x < 12»\) сделать высказывание, заменим x на какое-то конкретное значение: \(«6 < 12»\) — истинное высказывание; \(«13 < 12»\) — ложное высказывание.

Для алгебры логики не имеет значения смысл высказываний. Здесь высказывания заменяются латинскими буквами и называются логическими переменными . Если значение логической переменной истинно, то \(А = 1\), а если ложно — нулём \(В =0\).

\(0\) и \(1\), обозначающие значения логических переменных, называются логическими значениями .

Алгебра логики определяет правила записи, вычисления значений, упрощения и преобразования высказываний.

Оперируя логическими переменными, которые могут быть равны только \(0\) или \(1\), алгебра логики позволяет свести обработку информации к операциям с двоичными данными. Именно аппарат алгебры логики положен в основу компьютерных устройств хранения и обработки данных. С применением элементов алгебры логики вы будете встречаться и во многих других разделах информатики.

Обрати внимание!

Высказывания бывают простые и сложные.

Высказывание называется простым , если никакая его часть сама не является высказыванием.

Читайте также: