Основные выражения для расчета потерь в стали
Обновлено: 04.11.2024
Потери в асинхронных машинах подразделяют на потери в стали (основные и добавочные), электрические, вентиляционные, механические и добавочные при нагрузке.
Основные потери в стали в асинхронных двигателях рассчитывают только в сердечнике статора, так как частота перемагничивания ротора, равная f2 = sf1, в режимах, близких к номинальному, очень мала и потери в стали ротора даже при больших индукциях незначительны.
В пусковых режимах f2 близка к f1 , и потери в стали ротора соответственно возрастают, однако при расчете пусковых характеристик потери находят только для определения нагрева ротора за время пуска. Наибольшими потерями в пусковых режимах являются электрические потери в обмотках. Они во много раз превышают потери номинального режима, поэтому пренебрежение потерями в стали ротора при больших скольжениях не вносит сколько–нибудь заметной погрешности в расчет.
Основные потери в стали статоров асинхронных машин определяют в соответствии с (6.4) по следующей формуле:
где p1.0/50 – удельные потери (табл. 8.1) при индукции 1 Тл и частоте перемагничивания 50 Гц; β – показатель степени, учитывающий зависимость потерь в стали от частоты перемагничивания; для большинства
электротехнических сталей β=1,3÷1,5; kДa и kДZ –– коэффициенты, учитывающие влияние на потери в стали неравномерности распределения потока по сечениям участков магнитопровода и технологических факторов.
Удельные потери в стали, Вт/кг, толщиной 0,5 ммпри индукции
В = 1 Тл и частоте перемагничивания f = 50 Гц
Марка стали | Удельные потери, Вт/кг | Марка стали | Удельные потери, Вт/кг |
2,5 | 1,75 | ||
2,2 | 1,3 |
Для машин мощностью меньше 250 кВт приближенно можно принять kДа=1,6 и kДz = 1,8; для машин большей мощности kДа= 1,4 и
kДz = 1,7; Ва и Bz1cp– индукция в ярме и средняя индукция в зубцах статора, Тл; ma,mz1 – масса стали ярма и зубцов статора, кг,
ha – высота ярма статора, м:
hZ1– расчетная высота зубца статора, м; bZ1cp– средняя ширина зубца статора, м,
γс – удельная масса стали; в расчетах принимают γс= 7,8·10 3 кг/м 3 .
Добавочные потери в стали(добавочные потери холостого хода) подразделяют на поверхностные (потери в поверхностном слое коронок зубцов статора и ротора от пульсаций индукции в воздушном зазоре) и пульсационные потери в стали зубцов (от пульсации индукции в зубцах).
Для определения поверхностных потерь вначале находят амплитуду пульсации индукции в воздушном зазоре над коронками зубцов статора и ротора (рис. 8.1,а), Тл:
Для зубцов статора p01зависит от отношения ширины шлица пазов ротора к воздушному зазору: b01 = f(bш2/d); для зубцов ротора – от отношения ширины шлица пазов статора к воздушному зазору: b02=f/(bш1/d). Зависимость b = f(bш/d)приведена на рис. 8.1,б.
По В и частоте пульсаций индукции над зубцами, равной Z2n для статора и Zln – для ротора, рассчитывают удельные поверхностные потери, т.е. потери, приходящиеся на 1 м 2 поверхности головок зубцов статора и ротора, Вт:
Рис. 8.1. К расчету поверхностных потерь в асинхронных машинах:
a– пульсация индукции в воздушном зазоре; б – зависимость β =f(bШ/δ)
В этих выражениях k01(2) –коэффициент, учитывающий влияние обработки поверхности головок зубцов статора (ротора) на удельные потери; если поверхность не обрабатывается (двигатели мощностью до 160 кВт, сердечники статоров которых шихтуют на цилиндрические оправки), то k01(2)=1,4÷1,8, при шлифованных поверхностях (наружная поверхность роторов машин средней и большой мощности и внутренняя поверхность статора двигателей P2 > 160 кВт) k01(2) = 1,7–2,0; п= пс(1 – s) ≈ пс– частота вращения двигателя, об/мин.
Полные поверхностные потери статора, Вт,
Полные поверхностные потери ротора, Вт,
Для определения пульсационных потерь вначале находится амплитуда пульсаций индукции в среднем сечении зубцов ВпуЛ, Тл:
В этих формулах BZlcp и BZ2cp– средние индукции в зубцах статора и ротора, Тл:
При открытых пазах на статоре или на роторе при определении γ1 и γ2 вместо bШ1или bШ2подставляют расчетную ширину раскрытия паза, равную
(индекс 1 при расчете bШ1, индекс 2 при расчете bШ2).
Значения коэффициента χδ в зависимости от отношения bП/δ для открытых пазов приведены на рис. 8.2.
Рис.8.2. К расчету пульсационных потерь в асинхронных машинах
Пульсационные потери в зубцах статора, Вт,
Пульсационные потери в зубцах ротора, Вт,
В этих формулах mZl – масса стали зубцов статора, кг, определяется по (8.3); тZ2– масса стали зубцов ротора, кг,
где hZ2 – расчетная высота зубца ротора, м; bZ2cp – средняя ширина зубца ротора, м,
Поверхностные и пульсационные потери в статорах двигателей с короткозамкнутыми или фазными роторами со стержневой обмоткой обычно очень малы, так как в пазах таких роторов мало bШ2и пульсации индукции в воздушном зазоре над головками зубцов статора незначительны. Поэтому расчет этих потерь в статорах таких двигателей не производят.
В общем случае добавочные потери в стали, Вт,
и полные потери в стали асинхронных двигателей, Вт,
Обычно Pст.доб приблизительно в 5–8 раз меньше, чем Рст.осн.
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
Коэффициенты потерь в стали
Конструкция большинства электротехнических объектов с ферромагнитными сердечниками предусматривает эффективные меры по снижению потерь на вихревые токи, например, шихтованные сердечники или сердечники из ферритов. Поэтому, электрическая проводимость сердечников мала, и в задаче расчета магнитного поля переменных токов обычно принимается равной нулю. Тем не менее, потери на вихревые токи должны быть адекватно учтены. Для этого используются эмпирические формулы в разных модификациях, задающие зависимость удельной мощности потерь от амплитуды магнитной индукции B и частоты f.
В ELCUT используется формула Бертотти:
Вы можете воспользоваться нашим бесплатным калькулятором расчета коэффициентов потерь в стали.
См. также пример Потери в шихтованном сердечнике, в котором коэффициенты потерь получены с помощью нашего калькулятора.
Расчет потерь мощности в трансформаторах
Потери активной и реактивной мощности в трансформаторах и автотрансформаторах разделяются на потери в стали и потери в меди (нагрузочные потери). Потери в стали – это потери в проводимостях трансформаторов. Они зависят от приложенного напряжения. Нагрузочные потери – это потери в сопротивлениях трансформаторов. Они зависят от тока нагрузки.
Потери активной мощности в стали трансформаторов – это потери на перемагничивание и вихревые токи. Определяются потерями холостого хода трансформатора , которые приводятся в его паспортных данных.
Потери реактивной мощности в стали определяются по току холостого хода трансформатора, значение которого в процентах приводится в его паспортных данных:
Потери мощности в обмотках трансформатора можно определить двумя путями:
· по параметрам схемы замещения;
· по паспортным данным трансформатора.
Потери мощности по параметрам схемы замещения определяются по тем же формулам, что и для ЛЕП:
U – линейное напряжение на вторичной стороне трансформатора.
Для трехобмоточного трансформатора или автотрансформатора потери в меди определяются как сумма потерь мощности каждой из обмоток.
Получим выражения для определения потерь мощности по паспортным данным двухобмоточного трансформатора.
Потери короткого замыкания, приведенные в паспортных данных, определены при номинальном токе трансформатора
При любой другой нагрузке потери в меди трансформатора равны
Разделив выражение (7.1) на (7.2), получим
Если в выражение для расчета , подставить выражение для определения реактивного сопротивления трансформатора, то получим:
Таким образом, полные потери мощности в двухобмоточном трансформаторе равны:
Если на подстанции с суммарной нагрузкой S работает параллельно n одинаковых трансформаторов, то их эквивалентные сопротивления в n раз меньше, а проводимости в n раз больше. Тогда,
Для n параллельно работающих одинаковых трехобмоточных трансформаторов (автотрансформаторов) потери мощности рассчитываются по формулам:
где Sв, Sс, Sн – соответственно мощности, проходящие через обмотки высшего, среднего и низшего напряжений трансформатора.
Читайте также: