Основные выражения для расчета потерь в стали

Обновлено: 22.12.2024

Потери в асинхронных машинах подразделяют на потери в стали (основные и добавочные), электрические, вентиляционные, механические и добавочные при нагрузке.

Основные потери в стали в асинхронных двигателях рассчитывают только в сердечнике статора, так как частота перемагничивания ротора, равная f2 = sf1, в режимах, близких к номинальному, очень мала и потери в стали ротора даже при больших индукциях незначительны.

В пусковых режимах f2 близка к f1 , и потери в стали ротора соответственно возрастают, однако при расчете пусковых характеристик потери находят только для определения нагрева ротора за время пуска. Наибольшими потерями в пусковых режимах являются электрические потери в обмотках. Они во много раз превышают потери номинального режима, поэтому пренебрежение потерями в стали ротора при больших скольжениях не вносит сколько–нибудь заметной погрешности в расчет.

Основные потери в стали статоров асинхронных машин определяют в соответствии с (6.4) по следующей формуле:

где p1.0/50 – удельные потери (табл. 8.1) при индукции 1 Тл и частоте перемагничивания 50 Гц; β – показатель степени, учитывающий зависимость потерь в стали от частоты перемагничивания; для большинства

электротехнических сталей β=1,3÷1,5; kДa и kДZ –– коэффициенты, учитывающие влияние на потери в стали неравномерности распределения потока по сечениям участков магнитопровода и технологических факторов.

Удельные потери в стали, Вт/кг, толщиной 0,5 ммпри индукции

В = 1 Тл и частоте перемагничивания f = 50 Гц

Марка стали Удельные потери, Вт/кг Марка стали Удельные потери, Вт/кг
2,5 1,75
2,2 1,3

Для машин мощностью меньше 250 кВт приближенно можно принять kДа=1,6 и kДz = 1,8; для машин большей мощности kДа= 1,4 и
kДz = 1,7; Ва и Bz1cp– индукция в ярме и средняя индукция в зубцах статора, Тл; ma,mz1 – масса стали ярма и зубцов статора, кг,

ha – высота ярма статора, м:

hZ1– расчетная высота зубца статора, м; bZ1cp– средняя ширина зубца статора, м,

γс – удельная масса стали; в расчетах принимают γс= 7,8·10 3 кг/м 3 .

Добавочные потери в стали(добавочные потери холостого хода) подразделяют на поверхностные (потери в поверхностном слое коронок зубцов статора и ротора от пульсаций индукции в воздушном зазоре) и пульсационные потери в стали зубцов (от пульсации индукции в зубцах).

Для определения поверхностных потерь вначале находят амплитуду пульсации индукции в воздушном зазоре над коронками зубцов статора и ротора (рис. 8.1,а), Тл:

Для зубцов статора p01зависит от отношения ширины шлица пазов ротора к воздушному зазору: b01 = f(bш2/d); для зубцов ротора – от отношения ширины шлица пазов статора к воздушному зазору: b02=f/(bш1/d). Зависимость b = f(bш/d)приведена на рис. 8.1,б.

По В и частоте пульсаций индукции над зубцами, равной Z2n для статора и Zln – для ротора, рассчитывают удельные поверхностные потери, т.е. потери, приходящиеся на 1 м 2 поверхности головок зубцов статора и ротора, Вт:

Рис. 8.1. К расчету поверхностных потерь в асинхронных машинах:

a– пульсация индукции в воздушном зазоре; б – зависимость β =f(bШ/δ)

В этих выражениях k01(2) –коэффициент, учитывающий влияние обработки поверхности головок зубцов статора (ротора) на удельные потери; если поверхность не обрабатывается (двигатели мощностью до 160 кВт, сердечники статоров которых шихтуют на цилиндрические оправки), то k01(2)=1,4÷1,8, при шлифованных поверхностях (наружная поверхность роторов машин средней и большой мощности и внутренняя поверхность статора двигателей P2 > 160 кВт) k01(2) = 1,7–2,0; п= пс(1 – s) ≈ пс– частота вращения двигателя, об/мин.

Полные поверхностные потери статора, Вт,

Полные поверхностные потери ротора, Вт,

Для определения пульсационных потерь вначале находится амплитуда пульсаций индукции в среднем сечении зубцов ВпуЛ, Тл:

В этих формулах BZlcp и BZ2cp– средние индукции в зубцах статора и ротора, Тл:

При открытых пазах на статоре или на роторе при определении γ1 и γ2 вместо bШ1или bШ2подставляют расчетную ширину раскрытия паза, равную

(индекс 1 при расчете bШ1, индекс 2 при расчете bШ2).

Значения коэффициента χδ в зависимости от отношения bП/δ для открытых пазов приведены на рис. 8.2.

Рис.8.2. К расчету пульсационных потерь в асинхронных машинах

Пульсационные потери в зубцах статора, Вт,

Пульсационные потери в зубцах ротора, Вт,

В этих формулах mZl – масса стали зубцов статора, кг, определяется по (8.3); тZ2– масса стали зубцов ротора, кг,

где hZ2 – расчетная высота зубца ротора, м; bZ2cp – средняя ширина зубца ротора, м,

Поверхностные и пульсационные потери в статорах двигателей с короткозамкнутыми или фазными роторами со стержневой обмоткой обычно очень малы, так как в пазах таких роторов мало bШ2и пульсации индукции в воздушном зазоре над головками зубцов статора незначительны. Поэтому расчет этих потерь в статорах таких двигателей не производят.

В общем случае добавочные потери в стали, Вт,

и полные потери в стали асинхронных двигателей, Вт,

Обычно Pст.доб приблизительно в 5–8 раз меньше, чем Рст.осн.

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Коэффициенты потерь в стали

Конструкция большинства электротехнических объектов с ферромагнитными сердечниками предусматривает эффективные меры по снижению потерь на вихревые токи, например, шихтованные сердечники или сердечники из ферритов. Поэтому, электрическая проводимость сердечников мала, и в задаче расчета магнитного поля переменных токов обычно принимается равной нулю. Тем не менее, потери на вихревые токи должны быть адекватно учтены. Для этого используются эмпирические формулы в разных модификациях, задающие зависимость удельной мощности потерь от амплитуды магнитной индукции B и частоты f.

В ELCUT используется формула Бертотти:

Вы можете воспользоваться нашим бесплатным калькулятором расчета коэффициентов потерь в стали.
См. также пример Потери в шихтованном сердечнике, в котором коэффициенты потерь получены с помощью нашего калькулятора.

Расчет потерь мощности в трансформаторах

Потери активной и реактивной мощности в трансформаторах и автотрансформаторах разделяются на потери в стали и потери в меди (нагрузочные потери). Потери в стали – это потери в проводимостях трансформаторов. Они зависят от приложенного напряжения. Нагрузочные потери – это потери в сопротивлениях трансформаторов. Они зависят от тока нагрузки.

Потери активной мощности в стали трансформаторов – это потери на перемагничивание и вихревые токи. Определяются потерями холостого хода трансформатора , которые приводятся в его паспортных данных.

Потери реактивной мощности в стали определяются по току холостого хода трансформатора, значение которого в процентах приводится в его паспортных данных:

Потери мощности в обмотках трансформатора можно определить двумя путями:

· по параметрам схемы замещения;

· по паспортным данным трансформатора.

Потери мощности по параметрам схемы замещения определяются по тем же формулам, что и для ЛЕП:

U – линейное напряжение на вторичной стороне трансформатора.

Для трехобмоточного трансформатора или автотрансформатора потери в меди определяются как сумма потерь мощности каждой из обмоток.

Получим выражения для определения потерь мощности по паспортным данным двухобмоточного трансформатора.

Потери короткого замыкания, приведенные в паспортных данных, определены при номинальном токе трансформатора

При любой другой нагрузке потери в меди трансформатора равны

Разделив выражение (7.1) на (7.2), получим

Если в выражение для расчета , подставить выражение для определения реактивного сопротивления трансформатора, то получим:

Таким образом, полные потери мощности в двухобмоточном трансформаторе равны:

Если на подстанции с суммарной нагрузкой S работает параллельно n одинаковых трансформаторов, то их эквивалентные сопротивления в n раз меньше, а проводимости в n раз больше. Тогда,

Для n параллельно работающих одинаковых трехобмоточных трансформаторов (автотрансформаторов) потери мощности рассчитываются по формулам:

где Sв, Sс, Sн – соответственно мощности, проходящие через обмотки высшего, среднего и низшего напряжений трансформатора.

Читайте также: