Основные логические операции с нечеткими высказываниями

Обновлено: 13.05.2024

Пусть И— некоторое множество элементарных нечетких высказываний, а Т : И-»[0, 1] — отображение истинности высказываний.

Логическое отрицание. Отрицанием нечеткого высказывания А(записывается как: -А и читается— "не А", "неверно, что А") называется унар­ная логическая операция, результат которой является нечетким высказыванием, истинность которого по определению принимает значение: Т(-А)=1-Т(А) 6.1

Логическая дизъюнкция. Дизъюнкцией нечетких высказываний Аи В (записывается как: А\/В и читается — "А или В") называется бинарная логиче­ская операция, результат которой является нечетким высказыванием, истинность которого по определению принимает значение:


(6.6)

Нечеткая импликация. Нечеткой импликацией или просто — имплика­цией нечетких высказываний А и В (записывается как: А > В и читается — "из Аследует В", "ЕСЛИ А, ТО В") называется бинарная логическая операция, резуль­тат которой является нечетким высказыванием, истинность которого может принимать значение, определяемое по одной из следующих формул.


(6.20)

Система нечетких продукционных правил

Нечёткая продукция – это выражение вида:

(i)-имя нечёткой продукции

Q-сфера применения нечёткой продукции

S-способ определения количественного значения степени истинности заключения ядра

F-коэффициент уверенности нечёткой продукции

Система нечетких пра­вил продукций или продукционная нечеткая система представляет собой некоторое согласованное множество отдельных нечетких продукций или правил нечет­ких продукций в форме "ЕСЛИ A, ТО B" (или в виде: "IF A THEN B"), где A и В— нечеткие лингвистические высказывания

Основная проблема приближённых рассуждений с использованием нечётких правил продукций заключается в том, чтобы на основе некоторых нечётких высказываний с известной степенью истинности, которые являются условиями нечётких правил продукций, оценить степень истинности других нечётких высказываний, являющихся заключениями соответствующих нечётких правил продукции.

Чтобы иметь возможность решить эту проблему, нужно ответить на более частный вопрос: Чему должна быть равна степень истинности заключения отдельного нечёткого правила продукции, если известна степень истинности условия этого правила? Т.о. в системах нечётких продукций главное место занимает метод определения истинности заключений в нечётком правиле продукции.

Читайте также: