Масса ядра определяется выражением
Обновлено: 22.12.2024
Опытным путём было доказано, что масса ядра оказывается меньше, чем масса протонов и нейтронов, из которых состоит ядро. Разница между этими массами называется дефектом массы ядра.
Дефект массы ядра ( Δ m ) — это разница между суммарной массой свободных нуклонов, из которых состоит ядро, и массой ядра.
Δ m = Z m p + N m n − m я .
Почему же масса нуклонов, связанных ядерными силами в ядро, оказывается меньше массы этих же нуклонов в свободном состоянии? Оказывается, что масса и энергия взаимосвязаны.
Всякое тело массой m обладает энергией, которая называется энергией покоя ( E 0 ):
E 0 = m c 2 , где c — скорость света в вакууме.
Впервые соотношение между энергией и массой вывел Альберт Эйнштейн, поэтому это выражение и получило название «уравнение Эйнштейна» .
Энергия связи
Уменьшение энергии покоя нуклонов в ядре вызвано наличием ядерных сил, которые удерживают протоны и нейтроны в ядре. Работа, которую необходимо совершить для разрыва ядерных сил и разъединения нуклонов, равна энергии, которая связывает нуклоны вместе. Эта энергия называется энергией связи ( E св ) ядра.
Энергия связи и дефект массы ядра связаны между собой уравнением Эйнштейна:
E св = Δ m c 2 .
Удельной энергией связи ядра называют энергию связи, приходящуюся на \(1\) нуклон:
f = E св A .
Удельная энергия равна средней энергии, необходимой для отрыва \(1\) нуклона от ядра.
Вычисления показали, что наибольшей удельной энергией связи обладают элементы, находящиеся в центре Периодической системы химических элементов. С увеличением порядкового номера начинает уменьшаться удельная энергия связи. Именно поэтому ядра элементов с порядковым номером больше \(83\) являются радиоактивными. Благодаря небольшой удельной энергии связи они способны самопроизвольно распадаться.
Единицы измерения энергии
В ядерной физике принято измерять энергию в мегаэлектронвольтах (\(1\) МэВ):
\(1\) МэВ \(=\) 10 6 эВ ≈ 1 , 6 ⋅ 10 − 13 Дж.
Для вычисления энергии связи удобно пользоваться переводным коэффициентом для массы и энергии.
Дефекту массы в \(1\) а. е. м. соответствует энергия, равная
Δ E = Δ m c 2 ≈ 1,66 ⋅ 10 − 27 кг ⋅ ( 3 ⋅ 10 8 м/с ) 2 ≈ 1,49 ⋅ 10 − 10 Дж = 931,5 МэВ.
Обрати внимание!
Для выражения изменения энергии системы в мегаэлектронвольтах нужно
изменение массы системы в атомных единицах массы умножить на переводной коэффициент \(931,5\) МэВ/а. е. м.
Читайте также: