Как вынести минус из выражения
Обновлено: 19.05.2024
Диалог выглядел с ребенком так:
— Здесь можно сократить, правда?
— Но здесь понятно? Здесь же + (a+b).
— Да, знак поменяется. Мы поэтому минус и выносим, чтобы он поменялся.
— Он так меняется? Уверен?
— А если мы раскроем скобки и проверим? Мы получим снова + (a+b)?
— Не, а зачем проверять? Там точно минус должен быть. Потому что ставишь минус перед скобками, и он меняет знак в скобках сразу.
— Хорошо. А где ты его берешь?
— Давай посмотрим на скобки. Где он?
Ребенок озадачено смотрит на скобки. На + (a + b).
— Это я поняла. А откуда берем? Ты ведь говорил, что мы выносим минус из скобок?
— Но ведь этот минус в скобках получился у нас уже после? Когда мы уже поставили минус перед скобками и знаки поменялись. Как же мы могли его вынести? Там был плюс. И если ты заметил, знак у тебя поменялся почему-то только у b.
— Почему только у b? Это же их общий знак, он между ними стоит.
— Понятно. И минус мы берем ниоткуда? Вынули минус из кармана и поставили перед скобкой?
— Нет, он из скобок.
И на этом мы принялись изучать алгебраическое сложение (см. предыдущий пост). А потом разбирались: откуда же взялся минус?
Вот так мы можем разложить каждое число. Не только а и не только b, и не только -a и -b, как полагают многие дети. Подставьте на место этих букв любые другие (если вы работаете с буквами). Например, с.
Подставьте числа (если у вас в выражении не буквы, а числа). Например, 12.
Поэтому сделаем так. Возьмем уже упомянутое + (a + b) и поменяем в нем знак (вынесем минус). Для этого мы возьмем каждое из слагаемых (каждое число в скобках) и представим его в виде двух множителей, например:
(+а) как произведение (-1) и (-а)
(-b) как произведение (-1) и (+b)
(+а) как произведение (- 1) и (- а)
(+b) как произведение (-1) и (- b)
(+а) как произведение (- 1) и (- а)
(- b) как произведение (-1) и (+ b)
Возможно этот способ подойдет не всем, ну, что могу сказать, есть много других. Он кажется немного сложным, но после небольшой практики, все эти действия (разложение чисел) можно легко выполнять в уме. Главное, понять суть.
Читайте также: