Как находить значение выражения егэ

Обновлено: 04.11.2024

Есть в Профильном ЕГЭ по математике, и даже в первой его части, такие задачи, для решения которых можно знать ВСЁ. То есть всю школьную программу алгебры, с 5 класса до 11. Или почти всю.

Например, задание №4 Профильного ЕГЭ по математике – вычисления и преобразования. Вам могут встретиться и совсем простые задачи (на сложение дробей), и задания, которые не решить без подготовки. Например, вычисление и преобразование иррациональных выражений, тригонометрических, логарифмических. Задачи на определение модуля и понятие функции. В общем, типов задач здесь множество, по всему курсу алгебры.

И помните, что в ответе в заданиях первой части Профильного ЕГЭ по математике у вас должны получаться целые числа или конечные десятичные дроби.

Дробно-рациональные выражения. Формулы сокращенного умножения

Если вам встретится такое задание на ЕГЭ – значит, повезло!

1. Найдите значение выражения

Не спешите перемножать десятичные дроби. Посмотрите на задачу внимательно.

Первый множитель в знаменателе умножили на 10, а второй поделили на 10 – просто передвинув запятую.

2. Найдите значение выражения

Корни и степени. Иррациональные выражения

Арифметический квадратный корень из числа — это такое неотрицательное число, квадрат которого равен .

3. Вычислите .

Применили одну из формул сокращенного умножения.

Действия со степенями

5. Найдите значение выражения: при

Применили формулу частного степеней

6. Вычислите

7. Вычислите , если .

Спокойно, не пугаемся. И конечно, не спешим подставлять значение Сначала упростим выражение.

8. Вычислите

Применили формулу для произведения степеней:

9. Вычислите

Записали корни в виде степеней (это удобно!) и применили формулу произведения степеней.

Логарифмические выражения

Темы для повторения:
Логарифмы

Логарифм положительного числа по основанию — это показатель степени, в которую надо возвести , чтобы получить .

Основные логарифмические формулы:

Основное логарифмическое тождество:

Логарифм произведения равен сумме логарифмов:

Логарифм частного равен разности логарифмов:

Формула для логарифма степени:

Формула перехода к новому основанию:

10. Вычислите: .

Снова формула перехода к другому основанию.

11. Найдите , если .

12. Найдите значение выражения .

13. Найдите значение выражения .

14. Найдите значение выражения .

Тригонометрия. Формулы тригонометрии и формулы приведения

15. Вычислите:

16. Найдите , если и .

17. Найдите , если и

18. Найдите значение выражения:

Применили формулу приведения.

19. Упростите выражение:

Применили формулу приведения.

20. Найдите , если .

21. Вычислите , если

Алгебраические выражения, корни, степени и логарифмы. И еще тригонометрия. Это всё, что может встретиться в задании 9 Профильного ЕГЭ по математике?

Оказывается, и это не всё! Еще нужно знать, что такое модуль. И как найти .

Другие типы заданий

22. Найдите значение выражения
при .

23. Найдите значение выражения

24. Найдите , если , при .

Что такое ? Это функция, каждому числу ставящая в соответствие число . Например, ;

Читайте также: