Как находить значение выражения егэ
Обновлено: 15.05.2024
Есть в Профильном ЕГЭ по математике, и даже в первой его части, такие задачи, для решения которых можно знать ВСЁ. То есть всю школьную программу алгебры, с 5 класса до 11. Или почти всю.
Например, задание №4 Профильного ЕГЭ по математике – вычисления и преобразования. Вам могут встретиться и совсем простые задачи (на сложение дробей), и задания, которые не решить без подготовки. Например, вычисление и преобразование иррациональных выражений, тригонометрических, логарифмических. Задачи на определение модуля и понятие функции. В общем, типов задач здесь множество, по всему курсу алгебры.
И помните, что в ответе в заданиях первой части Профильного ЕГЭ по математике у вас должны получаться целые числа или конечные десятичные дроби.
Дробно-рациональные выражения. Формулы сокращенного умножения
Если вам встретится такое задание на ЕГЭ – значит, повезло!
1. Найдите значение выражения
Не спешите перемножать десятичные дроби. Посмотрите на задачу внимательно.
Первый множитель в знаменателе умножили на 10, а второй поделили на 10 – просто передвинув запятую.
2. Найдите значение выражения
Корни и степени. Иррациональные выражения
Арифметический квадратный корень из числа — это такое неотрицательное число, квадрат которого равен .
3. Вычислите .
Применили одну из формул сокращенного умножения.
Действия со степенями
5. Найдите значение выражения: при
Применили формулу частного степеней
6. Вычислите
7. Вычислите , если .
Спокойно, не пугаемся. И конечно, не спешим подставлять значение Сначала упростим выражение.
8. Вычислите
Применили формулу для произведения степеней:
9. Вычислите
Записали корни в виде степеней (это удобно!) и применили формулу произведения степеней.
Логарифмические выражения
Темы для повторения:
Логарифмы
Логарифм положительного числа по основанию — это показатель степени, в которую надо возвести , чтобы получить .
Основные логарифмические формулы:
Основное логарифмическое тождество:
Логарифм произведения равен сумме логарифмов:
Логарифм частного равен разности логарифмов:
Формула для логарифма степени:
Формула перехода к новому основанию:
10. Вычислите: .
Снова формула перехода к другому основанию.
11. Найдите , если .
12. Найдите значение выражения .
13. Найдите значение выражения .
14. Найдите значение выражения .
Тригонометрия. Формулы тригонометрии и формулы приведения
15. Вычислите:
16. Найдите , если и .
17. Найдите , если и
18. Найдите значение выражения:
Применили формулу приведения.
19. Упростите выражение:
Применили формулу приведения.
20. Найдите , если .
21. Вычислите , если
Алгебраические выражения, корни, степени и логарифмы. И еще тригонометрия. Это всё, что может встретиться в задании 9 Профильного ЕГЭ по математике?
Оказывается, и это не всё! Еще нужно знать, что такое модуль. И как найти .
Другие типы заданий
22. Найдите значение выражения
при .
23. Найдите значение выражения
24. Найдите , если , при .
Что такое ? Это функция, каждому числу ставящая в соответствие число . Например, ;
Читайте также: