Аналитическое выражение наклонного участка кривой усталости

Обновлено: 04.10.2024

Текст научной работы на тему «Аналитическое описание кривых усталости металлических материалов»

Розглянутий у стати пристрш для мехашчно! об-робки кшщв труб, конструкцiя якого спрямована на зрiвноважування збурюючих джерел, якi е першо-черговими чинниками для виникнення вимушених коливань заготовки, дозволяе не пльки досягти бiльш якiсноi обробки але й тдвищить надiйнiсть i довго-вiчнiсть роботи устаткування. За рахунок одночасноi

обробки внутрiшньоi та зовшшньо! поверхонь, коли рiжучi елементи обертаються в протилежнi сторони ввдносно один-одного збiльшить продуктивнiсть пращ та компенсуе дiючi крутнi моменти на трубу, що в тдсумку не потребуе великого зусилля при и затиску у пристосуваннi i дозволяе обробляти тонкостiннi заготовки. Також знизить рiвень шуму, вихщний вiд вь бруючоi заготовки, що негативно впливае на оргашзм людини.

1. Блехман И.И. Вибрационная механика. - М.: Физматлит, 1994. - 400с.

2. Варава Л.М., Двоскин П.М. Резка труб и баллонов: Учебник для ПТУ. - М.: Металлургия, 1983. - 280с.

3. Жуков Э.Л., Козарь И.И., Мурашкин С.Л., Розовский Б.Я., Дегтярев В.В., Соловейчик А.М. Основы технологии машиностро-

ения: учеб пособ. для вузов. В 2 кн. Кн. 1. / Жуков Э.Л., Козарь И.И., Мурашкин С.Л. и др.: Под ред. С.Л. Мурашкина. - М.: Высш. шк., 2003. - 278с.

4. Остафьев В.А., Антонюк В.С., Тымчик Г.С. Диагностика процесса металлобработки. - К.: Техшка, 1991. - 152с.

5. Патент на корисну модель UA 49739 U. МПК В23В 5/08. Пристрш для обробки кшщв труб / Ю.1. Сичов, Б.Г. Лях, В.В. Самчук.

Заявл. 16.11.2009; Опубл. 11.05.2010, Бюл. № 9. 2010р. - 3с.

6. Пуховский Е.С., Таврит Г.Э., Лещенко М.И. Безвибрационное многолезвийное резание. - К.: Техшка, 1982. - 114с.

7. Ю.1. Сичов, Б.Г. Лях, В.1. Неко, В.В. Самчук. Один з напрямгав розробки безвiбрацiйних обробних комплекав // Восточно-

На nidcmaei дислокацйних моделей отри -мат три аналтичш вирази кривих Велера. Проведено порiвняння експериментальних i аналтичних кривих утоми сплавiв на осно-ei Midi i тхрома

Ключовi слова: матерiали, кривi утоми,

На основе дислокационных моделей получены три аналитических выражения кривых Велера. Проведено сравнение экспериментальных и аналитических кривых усталости сплавов на основе меди и нихрома

Ключевые слова: материалы, кривые

усталости, дислокационные модели

Key words: materials, fatigue curves, dislocations models

АНАЛИТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ КРИВЫХ УСТАЛОСТИ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ

2. Обзор литературы и постановка задачи

i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Повышение характеристик сопротивления усталости материалов возможно на основе знания закономерностей влияния на них нескольких факторов, прежде всего размеров структурных элементов.

Аналитические исследования усталости металлических материалов (или модели) можно разделить на два направления в зависимости от теоретической основы положенной в их основу. В [1] к первому на-

правлению отнесены работы, основанные на локальном подходе или механике трещины применительно к усталости локального объёма материала, а ко второму - работы, основанные на нелокальном подходе - рассеянному накоплению усталостных повреждений во всем объёме циклически деформируемого образца.

В рамках этих направлений известны модели, описывающие зависимость амплитуды приложенного напряжения оа от, обычно, одного из факторов, влияющих на эту величину, например, от циклической долговечности N или от параметра структуры (часто среднего размера зерна) D или температуры испытаний Т. Так в [2] приводится 36 эмпирических и полуэмпирических зависимостей оа - N которые можно обобщить степенными (с разным показателем степени) или логарифмическими функциями, а именно

где Ае - размах деформации, ер - относительное удлинение, Ь, А, А1, В - постоянные, не имеющие четкого физического смысла, о0 - физический предел выносливости. Но эти зависимости не связаны непосредственно с размером структурных элементов D. С другой стороны экспериментальные зависимости оа от D и других элементов структуры известны из литературы в виде уравнений типа Холла-Петча для усталости металлических материалов, например, [3]

где о^ и К - постоянные. Отметим, что в 6 представлены модели, содержащие несколько факторов или аргументов функции оа. Однако в них не в полной мере учтено влияние на усталость параметра структуры D одновременно с другими переменными. Частично это сделано в [4], но применительно не к оа, а к N.

В связи с этим актуальной является задача получения такой зависимости, которая бы была основана на физическом подходе, общем для металлических материалов, и которая бы содержала зависимость оа от D, N и Т одновременно.

3. Аналитические зависимости кривых усталости

При решении этой задачи исходили из двух основных положений:

1). Скорость пластической деформации е , которая накапливается при при статическом или циклическом нагружении за время деформирования т или числа циклов нагружения N может быть определена величиной накопленной пластической деформации (например, постоянной ер в уравнении Коффина, Тавернелли Ае№°,5=ер/2) или накопленной пластической деформацией за цикл нагружения е0 с частотой нагружения f и определяется выражением

е = е / т , где т = N / f , или е = К ■ е0 ■ f / N .

2). Зависимость (3) может быть описана на основании известных уравнений физики прочности и пластичности

е = 2е0ехр[-(и - V©)/кТ] - Конрада [7],

е = 2е 0[-и/кТ^Ь(то/кТ) - Алефельда [8]

и аналитической зависимости Трефилова и Миль-мана [9]

Ве ехр[и/кТ](у/кТ)2 = = (то/кТ)сЬ(то/кТ) - бЬ(то/кТ)

где и -энергия активации движения дислокаций, V - активационный объём, Т - температура испытаний в 0К, к - постоянная Больцмана, о - термическая компонента приложенного напряжения текучести, е - скорость деформирования, е0 и В - постоянные величины.

Упростив зависимость (4) её авторы получили три уравнения для термической компоненты предела текучести:

1) = [и -кТЬ(М4/е)]/у для Т<Т1=0,1 Тпл

2) отерм = (3ВекТ/у)1/3 ехри0/3кТ для Т>Т2=0,2 Тпл

3) отерм = (3В4екТ/у)12ехрио/2кТ ,

когда плотность движущихся дислокаций не зависит от напряжения.

При подстановке в эти уравнения выражения е

е0f/N, а также добавляя к ним атермическую составляющую амплитуды приложенного циклического напряжения - К D-1/2, получим соответствующие аналитические зависимости для кривых усталости

i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

где а=0,5 или 1 [10].

При этом для каждого из приведенных уравнений первое слагаемое определяет наклон усталостной кривой в диапазоне N0 < N а второе - его ограниченный или физический предел выносливости при большом N - КfD-a и Т > Т*, где Т* - характеристическая температура (Т* = 0,2Тпл). при которой термически активируемое движение дислокаций близко к нулю.

4. Проверка адекватности аналитических уравнений экспериментальным зависимостям Велера

Проверка этих уравнений на соответствие экспериментальным кривым усталости для 16 сплавов на основе меди и нихрома (при условии, что величина КfD-1/2 известна из эксперимента) показала, что в большинстве случав экспериментальные зависимости описываются уравнением (7) - рис. 1. Данный результат соответствует описанию кривых усталости в работах Коффина-Тавернелли Ае №1,5 = ер/2, В.С. Ивановой [3] и Т.Ю. Яковлевой [6], которые были получены на основании других моделей (накопления предельной

пластической деформации, теплоты плавления и локальной пластической деформации, соответственно). В тоже время стали и высокопрочные алюминиевые сплавы, лучше описываются зависимостью (6), то есть логарифмической функцией оа от N.

/ 11 . 1 1 1 11111 4,9 1 1 1 1 INJ

Рис. 1. Экспериментальные и аналитические кривые усталости металлов; (эксперимент) 1 - №-20%Сг, 5 - Си-5%А1-4Мо, 9 - Си; (расчет) по уравнению (5) -4, 8, 12, по уравнению (6) - 3, 7, 11, по уравнению (7) - 2, 6, 10

Таким образом, полученные на основе дислокационных представлений физики твердого тела уравнения (5). (7) позволяют описать наиболее распространенные зависимости оа^ (1), уточнить физический смысл их коэффициентов и прогнозировать новые формы таких зависимостей. В частности, первая постоянная о0 или А1 в экспериментальных уравнениях (1) не зависит от N а коэффициент перед функцией от N сложным образом зависит от энергии активации, активационного объёма и температуры испытаний, но тем не менее, поддаётся расчету.

Показано, что с физической точки зрения атерми-ческую компоненту предела выносливости или физический предел выносливости следует определять при температуре испытаний Т> Т* = 0,2Тпл.

При этом в работе получены аналитические физические зависимости оа одновременно от D, N Т и 1

1. Трощенко В.Т. Нелокашзоване втомне пошкодження ме-

Ta^iB i cnnaBiB// Фiзико-хiмiчна мехашка матер1ашв.

i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

2. Трощенко В.Т., Сосновский Л.А. Сопротивление устало-

сти металлов и сплавов. Справочник. Ч.1. - Киев: На-укова думка, 1987. - 510 с.

3. Иванова В.С., Терентьев В. Ф. Природа усталости метал-

лов.- М.: Металлургия, 1978. - 456 с.

4. Фирстов С.А., Луговской Ю.Ф. О влиянии микрострукту-

ры на циклическую долговечность микрослоистых Fe/ Cu, Mo/Cu и дисперсно-упрочненных Ni-Cr-A12O3 материалов // Доповщ НАНУ. - 2008. - №10. -С.112-117.

5. Экобори Т. Научные основы прочности и разрушения ма-

териалов. Пер. с яп. Киев: Наук. думка, 1978. - 352 с.

6. Яковлева Т.Ю. Локальная пластическая деформация и

усталость металлов.- Киев: «Наукова думка», 2003. - 236 с.

7. Conrad H. - J.Metals, 1964, 16, 7, 582.

8. Alefeld G. - Zs. Naturforschung, 1962, 17a, 10, 899.

9. О физической природе температурной зависимости пре-

дела текучести/ Мильман Ю.В., Трефилов В.И.// Механизм разрушения металлов. - Киев: Наукова думка.

10. Фирстов С.А., Луговской Ю.Ф. Особенности влияния микроструктуры на прочность композиционных материалов при статическом и циклическом нагружении// Электронная микроскопия и прочность материалов.

Читайте также:

Аналитическое выражение наклонного участка кривой усталости

Похожие темы научных работ по физике , автор научной работы — Фирстов С. А., Луговской Ю. Ф.

Текст научной работы на тему «Аналитическое описание кривых усталости металлических материалов»