Шутка про деление на ноль
Обновлено: 16.05.2024
- Этой ночью, Люся, мы с тобой будем делать то, чего делать нельзя.
- На ноль делить, что ли?
Следующий анекдот
Это уникальный случай умножения нуля на бесконечность, представленный на целом машинописном листе.
Деление на ноль это как секс. Всем можно, а школьникам нет.
Hmmm… no, no… that's wrong… that's not right, either… a divide by zero error here… hmmm… you don't seem to have the intelligence necessary to grasp higher mathematics.
— Этой ночью, Люся, мы с тобой будем делать то, чего делать нельзя. — На ноль делить, что ли?
На ноль делить нельзя. Потому что так сказал калькулятор.
Можно сдохнуть, пытаясь делить разные числа на ноль.
Делю на ноль. Дорого
Делю на хуй. Бесплатно
Деление на ноль ÷0 (пинд. Дивайд бай зиро) — невозможное математическое действие.
Содержание
Эта грустная история о прекрасной восточной девушке Наноль, которая любит двоих прекрасных и мужественных юношей и не может выбрать. Юноши тоже любят ее. Казалось бы, в нынешние-то времена, зажить бы им простой и дружной семьей. Но трагедия в том, что Наноль делить нельзя.
Я спускаюсь один в глубину ночных кварталов. Сам себе господин, нас таких осталось мало. Я забыл свою роль, я начальник всей Вселенной. Мне неведома боль, я делил все на ноль.
Физически (или физиологически) пребывать в процессе деления на ноль вполне можно. Стой себе и дели, никто же законодательно не запрещал. Проблема обычно заключается в том, чтобы получить из этого процесса хоть какой-то обоснованный наукой результат (или создать потом Вселенную заново). Проще говоря, делить на ноль можно, разделить — нельзя.
Деление на ноль давно стало одним из классических образцов математического юмора, поскольку в среде математиков считается, что попытка представить получающуюся в итоге актуальную бесконечность (неотъемлемая часть успешного деления на ноль, в противоположность потенциальной бесконечности из теории пределов) ведёт к сумасшествию совершившего это. И нуля-то самого никто никогда не видел (даже математики), «а тут такоє»… Алсо, в обществе прикладных математиков пожелание «делись оно всё на ноль» является аналогом широко известного рецепта «ебись оно всё конём». Поскольку численность математик-кунов в среде компьютерщиков и истинных хакеров составляет лишь чуть менее, чем 42%, этот мем проник и туда, а с возникновением форчана обогатился представлением о том, что удачное деление на ноль неотвратимо вызывает не только безумие самого экспериментатора, но и создание сингулярной аномалии бесконечной массы в точке пространства, где было произведено удачное деление. Со всеми вытекающими последствиями.
Среди менее продвинутых товарищей деление на ноль упоминается в том же смысле, что и умножение на него же. Хуже того, в очень многих статьях этого сайта можно найти это словосочетание именно в ошибочном смысле, противоположном истинному. Это ещё один аргумент в пользу ввода матан-капчи. Или против неё.
Поле действительных чисел, помимо всего прочего, как и любое другое поле, является аддитивной группой, и ноль — нейтральный элемент этой группы. Множество ненулевых действительных чисел, снабжённое операцией умножения, является мультипликативной группой. Поэтому запиливая ноль в эту группу, мы превращаем её во что-то группой не являющееся, ибо понадобилось бы как минимум запилить туда обратный нулю элемент, который, очевидно, не может быть действительным числом, а если запилить НЁХ как обратку, то ещё больше проблем будет, так как остальные элементы действительные, и понадобилось бы прописать, как они взаимодействуют с обраткой, и даже если всё цивильно получится, то полученное множество уже не будет даже изоморфно привычному множеству действительных чисел и вообще не будет кольцом. Такие дела.
Запишем деление единицы на ноль:
a = 1/0
a • 0 = 1
Нужно найти такое a, которое при умножении на ноль дает единицу. Таких чисел просто нет. Так как произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, получаем:
Но ноль не равен единице, поэтому запись 0 = 1 неверна, а запись a = 1/0 не имеет смысла (решений) при любом a. А если разделить ноль на ноль? Запишем:
a = 0/0
a • 0 = 0
Уравнение имеет смысл при любых значениях a, так как умножая 0 на a получаем:
Продвинутые математики говорят, что деление нуля на ноль — полная неопределенность. Продвинутые же статистики этим пользуются, поскольку в математическом моделировании(при получении допустим процентного соотношения из суммы) делить на ноль не только можно, но и нужно.
а теперь вставьте соответствующий знак.
Делить на бесконечно малую функцию можно, при этом получается бесконечно большая функция. То есть за результат деления на такой «ноль» можно принять предел. Засада в том, что этот предел может не существовать (получатся бесконечности разных знаков при стремлении к нулю с разных сторон, либо вообще какая-нибудь хуйня), и для каждой такой функции он свой. В общем, не ноль, а где-то рядом.
Например, 1/x стремится к +∞ при x→+0 и -∞ при x→-0. Однако, если по условиям задачи мы стремимся к нулю определенным образом (и предел существует), «деление» вполне дает результат. Например, время, за которое мы пройдем расстояние в 100 километров со скоростью v, равно 100/v. При устремлении v к +0 время, за которое мы пройдем вперёд сотню километров стоя, будет +∞.
Для тех, кому на ноль делить все-таки очень уж хочется, в нестандартном анализе придумали гипердействительные числа; так, например, существуют нестандартные числа не равные нулю, но меньшие всех стандартных действительных чисел по модулю. При этом, на ноль делить все равно нельзя. Школьные знания здесь не помогут.
В расширенной комплексной плоскости делить на ноль можно. Это связано с тем, что в ней бесконечность — не предельно-недостижимое значение, а вполне конкретная точка, соответствующая точке (0, 0, 1) в стереографической проекции. Правда, при этом подобное множество внезапно перестает быть полем, но это мало кого волнует.
Деление — это не атомарная операция, а макрос — взятие обратного по умножению от делителя и умножение на делимое. Например, обратный двойке по умножению — это 2 −1 , 3/2 = 2 −1 ∙ 3 и т. д. Операция взятия обратного по умножению определена для всех чисел, кроме нуля (говорят — нуля по сложению). Деление на ноль на самом деле не запрещено, эта операция просто не определена, как перемножение паровоза на самовар. Так-то.
В прикладной статистике (и матмоделировании методом нейронных сетей) есть две таких забавных функции как слияние и разлияние. Первая делает сумму, выплёвывая процентное соотношение компонентов этой суммы. Второй делает "разброс" суммы по полученному процентному соотношению. Как известно, сумма может оказаться равной нулю. А чтобы получить соотношения делить надо именно на неё. Именно по этой причине в матстате на ноль делить можно. Но только ноль (с процентным соотношением равным однёрке на количество параметров). Либо на сумму модулей вместо математической суммы(чтобы был не ноль), что приводит к первоначальному варианту если мы сливаем сумму нулей.
Отсутствие обратного элемента для нуля это ещё полбеды. В целых числах тоже нет обратного, скажем, к 42, но это не мешает найти его в рациональных (1/42). Главная проблема здесь в том, что ноль является делителем нуля, а значит на него нельзя сокращать: из тождества «0 ∙ x = 0 ∙ y» ни разу не следует, что «x = y». Причём, если в хороших числовых системах такие корчи происходят только с нулём, то уже в седенионах или ещё проще функциях на отрезке корчи случаются на каждом шагу: вы ничего не можете сказать о функциях, для которых f(x) ∙ g(x) = 0.
Если ввести в Вольфрам 1/0, то получим
∞, а если 0/0 — INDETERMINATE.
На запрос x=(0/0=1)*1 он отвечает… x=0 (он воспринимает сабж как логическое выражение по типу языка С и таки да: 0/0 не равно единице, что он и возвращает нулем…булевым)
Делители нуля - довольно банальные объекты у целой серии алгебр гиперкомплексных чисел, но чтоб не растекаться мыслью по континууму всевозможных алгебр, рассмотрю алгебру паракомплексных чисел, как простейшую содержащую делители нуля. Строится алгебра паракомпексных чисел подобно алгебре комплексных чисел, но в качестве мнимой единицы выбирается неравная +1 или 1 величина с квадратом равным +1. В этой алгебре справедливо: (1+i)*(1-i)=1+i-i-i^2=0. то есть 0 - это произведение правого и левого делителей нуля. Эти делители нуля к сожалению непозволят делить на нуль произвольное число, но хотябы сами на него делятся, к примеру (1+i)/0=C/(1-i), где С - произвольное конечное неравное 0 действительное число. А вот сделать что-то толковое с обратным делителем нуля неполучится, пока он не будет помножен на делитель нуля соответствующего типа в последующих вычислениях.
В программировании числа целого типа (попытаться) поделить на ноль в принципе можно, но получается какая-то хуита: процессор x86 при попытке выполнить операцию целочисленного деления на ноль формирует особый случай (исключение) с номером 0, вектор которого также находится по адресу 0. Другими словами, процессор славное действие деления на ноль до конца не доводит, а перескакивает в другое место, обычно сообщая юзеру о внезапном просирании всех полимеров. На самом деле, самый влобный алгоритм деления беззнаковых целых двоичных чисел реализуется как серия сдвигов и вычитаний (соответствуя в сути своей банальному делению в столбик) и при этом выдаётся любопытный результат - в качестве результата деления X / 0 получается самое большое представимое в разрядности вычислений число - то есть все биты которого заполнены единицами (то есть число как можно большее, при повышении разрядности стремящееся к бесконечности), а в качестве остатка возвращается само делимое X. Этот результат забавным образом самосогласован, ибо если проверять результат деления с остатком через умножение, то получается совершенно справедливое: 111..111 * 0 + X = X. Так-то!
Зато числа с плавающей запятой делить на ноль можно невозбранно. При аффинном представлении бесконечностей получается плюс бесконечность (+INF) или минус бесконечность (-INF) — зависит от знака делимого числа. При проективном представлении — беззнаковая бесконечность (INF) в любом случае. Самое интересное происходит при делении на ноль самого ноля: результатом будет специально зарезервированное для подобных ситуаций (вроде извлечения квадратного корня из отрицательного числа или умножения нуля на бесконечность) значение «Не Число» (NaN, Not a Number).
Альзо, в одной книжке по процессорам Intel сказано, что NaN и Inf — вполне обычные числа. Если не обращать внимания на исключения, то с ними можно производить операции: NaN + p = NaN, NaN*p = NaN и т. д. и т. п., однако 1 NaN = 1 и NaN 0 = 1, так как 1 в степени чего угодно и что угодно в степени 0 будет 1.
В КофеСкрипте при делении числа на ноль возвращается «Infinity».
Также, в лаконичном языке программирования J сабж даёт бесконечность, обозначаемую как «_». Адепты данного языка ехидно заявляют, что ошибка при делении на ноль возникает исключительно в головах быдлокодеров, пытающихся освоить мозголомный синтаксис J.
Осталось только объяснить, почему «10 ∙ 0» равно нулю, а не отсутствию умножения. Добавим правило «от перестановки мест множителей итог не меняется» и получим «ноль, повторённый десять раз», а он равен нулю.
Если 10 яблок раздать 0 человек(не дать никому), то это можно сделать(не дать никому) сколь угодное число раз, поэтому результат будет, как при использовании пределов, бесконечность. Аналогично можно представить, что мы можем 10 раз взять 0(ничего), либо 0(ни разу) (не)взять по 10, итог один(sic!) — 0.
Алсо, если считать на палочках (как в детском саду считали), то в такой арифметике будут не все операции деления и нельзя будет вычесть из меньшего числа большее — поскольку нет дробных палочек и отрицательных палочек тоже нет.
Следующий анекдот
Это уникальный случай умножения нуля на бесконечность, представленный на целом машинописном листе.
Деление на ноль это как секс. Всем можно, а школьникам нет.
Hmmm… no, no… that's wrong… that's not right, either… a divide by zero error here… hmmm… you don't seem to have the intelligence necessary to grasp higher mathematics.
— Этой ночью, Люся, мы с тобой будем делать то, чего делать нельзя. — На ноль делить, что ли?
На ноль делить нельзя. Потому что так сказал калькулятор.
Можно сдохнуть, пытаясь делить разные числа на ноль.
Делю на ноль. Дорого
Деление на ноль ÷0 (Дивайд бай зиро) — невозможное математическое действие.
Следующий анекдот
При сложении/вычитании любой ноль уничтожается. При возведении в степень, равную любому нолю, результат — единица. При умножении n0^o*p0^q=np0^(o+q) Если в n0^o n=p0^q, то n0^o=p0^(o+q) Если в n0^o o=p0^q, то n0^o=p Если в n0^o n=p0^q и o=r0^s, s!=0, то n0^o=p0^q=n, n=p, o=q=0 Если в n0^o n=p0^q и o=r0^s, s=0, то n0^o=p0^(r+q), o=r Объяснять, чему равно x*n0^o, не нужно. При делении n0^o/p0^q=(n/p)^(o-q) Если n=p, то n0^o/p0^q=1 Я, конечно, понимаю, что значит x/n0^o. Для других: x(1/n)0^-o Если я допустил синтаксические ошибки (вместо ^ *), исправьте.
Что за хуй написал а=0? a = бесконечно малому!
Ви таки поделили на ноль. Участник:MYCROFTXXX
Эта статья мне по нраву, еще как! --21:56, 24 сентября 2007 (MSD)
вообще оригинальный анекдот звучал как ln 0 = e, но 1:0 тоже e
Анонимус, у вас мозг рака
1. экзамен на мехмат, девушка отвечает… вроде ничего, нормально.
2. Преп задает контрольный вопрос — сколько будет ln 0.
3. Девушка выдает: ln 0 = e.
4. Преп тихонько охуевает и спрашивает почему она так думает.
5. Девушка счастливая достает калькулятор и тыкает 0 ln
ITT Мудаки! --Daioptych 22:07, 26 сентября 2007 (MSD)
Дайте пруф на эту переделочку: У попсовой группы ВиаГра есть песня «Но я играю эту роль…». Так вот, анонимус однажды IRL слышал, как незнакомая красивая тян исполняла пародию на эту песню, и один из рефренов этой пародии звучал так: «Но я играю эту роль, Делю трёхзначные на ноль, В науке я неутомима. Мне теорема по плечу, Но я бессмертья не хочу, Вези в дурдом меня, любимый!» (Другие рефрены были еще более доставляющими: «…курю табак, пью алкоголь, И мне становится голимо…», «…я из ружья стреляю в моль, Но почему-то чаще мимо…»).
Куска про дельта-функцию не застал, но таки замечу, что в нормальном матане это НЕ ФУНКЦИЯ, а ФУНКЦИОНАЛ, т.е., говоря по-простому, сопоставляет не числу число, а функции число, в данном случае - значение этой ф-ции в нуле. Дельта-функция является функцией в ОБОБЩЕННЫХ ФУНЦИЯХ, причем, там она является производной от функции Хевисайда (ступеньки), у которой в нормальном привычном матане производной в нуле быть НЕ МОЖЕТ, ибо там разрыв.
Ноль — очень противоречивое число. Известно со школьных годов, что на ноль нельзя делить, иначе нарушается работа математического аппарата. Издревле, софисты, деля на ноль, приводят доказательства того, что 2+2=5, 3=7 и тому подобное. Деление на ноль вызывает неопределенность, поэтому математиками было решено запретить делить на ноль. В теории лимитах есть деление на ноль, но надо помнить, что с алгеброй это деление не связано, там свой смысл. И тот ноль, на самом деле не ноль, а бесконечномалая величина. Но многие не вникают в подробности и потом утверждают, что при делении на ноль возникает бесконечность. На самом деле это не верно, так как ноль и бесконечномалая величина — совершено разные вещи. Известно, что запреты существуют только для того, чтобы их нарушать. Поэтому, сейчас я попробую показать способ деления на ноль. Но сразу предупрежу, я строю своё умозаключения на своих аксиомах, а не общепринятых. Поэтому, я начну с того, что дам определение математическим действиям, из которых буду строить логическое умозаключение, которое покажет вам как можно делить на ноль.
Поскольку деление на ноль, действие достаточно неочевидное и труднопонимаемо из-за своей специфике, чтобы объяснить её сущность, прибегу к образной аналогии.
Как бы это ни было печально, но 0^0 дает 1. Я сам не рад, но это так. — TupoElf 00:20, 18 октября 2013 (MSK)
В теории лимитах есть деление на ноль Какой-то мудак-журнализд пейсал, точнее надмозгово рерайтил неграмотного нерусского журнализда. Во-первых, по-русски и во всех русскоязычных (в т.ч. переводных) курсах матана это называется "теория ПРЕДЕЛОВ", а отнюдь не "лимитов". Не стоит так доверять гугл-переводчику. Во-вторых там НЕТ (и не может быть) деления на ноль. Есть НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ вида 0/0 и бесконечность/бесконечность. Есть понятие "стремится к бесконечности", но нет и не может быть "равно бесконечности". Когда значение функции при стремлении аргумента к какому-либо значению стремится к бесконечности, то не говорят, то предел РАВЕН бесконечности, а говорят, что предела НЕ СУЩЕСТВУЕТ, поскольку бесконечность - НЕ ЧИСЛО. Также и при суммировании дискретном (ряд) или непрерывном (интеграл), не говорят, что ряд/интеграл "равны бесконечности", а говорят, что ряд/интеграл РАСХОДЯТСЯ (или "НЕ СХОДЯТСЯ"). Дальше не читал, патамушта шизофазия.
не раскрыта тема самолётов в Мёртвом море(отказ при прохождении через 0 высоты), пендосского крейсера Yorktown(чуть не утонул, разделив на введённый кем-то ноль), недолетевших до Японии F22 Raptor (деление на 0 при пересечении линии смены дат) и т. д.
Содержание
Эта грустная история о прекрасной восточной девушке Наноль, которая любит двоих прекрасных и мужественных юношей и не может выбрать. Юноши тоже любят ее. Казалось бы, в нынешние-то времена, зажить бы им простой и дружной семьей. Но трагедия в том, что Наноль делить нельзя.
Я спускаюсь один в глубину ночных кварталов. Сам себе господин, нас таких осталось мало. Я забыл свою роль, я начальник всей Вселенной. Мне неведома боль, я делил все на ноль.
Физически (или физиологически) пребывать в процессе деления на ноль вполне можно. Стой себе и дели, никто же законодательно не запрещал. Проблема обычно заключается в том, чтобы получить из этого процесса хоть какой-то обоснованный наукой результат (или создать потом Вселенную заново). Проще говоря, делить на ноль можно, разделить — нельзя.
Деление на ноль давно стало одним из классических образцов математического юмора, поскольку в среде математиков считается, что попытка представить получающуюся в итоге актуальную бесконечность (неотъемлемая часть успешного деления на ноль, в противоположность потенциальной бесконечности из теории пределов) ведёт к сумасшествию совершившего это. И нуля-то самого никто никогда не видел (даже математики), «а тут такоє»… Алсо, в обществе прикладных математиков пожелание «делись оно всё на ноль» является аналогом широко известного рецепта «ебись оно всё конём». Поскольку численность математик-кунов в среде компьютерщиков и истинных хакеров составляет лишь чуть менее, чем 42%, этот мем проник и туда, а с возникновением форчана обогатился представлением о том, что удачное деление на ноль неотвратимо вызывает не только безумие самого экспериментатора, но и создание сингулярной аномалии бесконечной массы в точке пространства, где было произведено удачное деление. Со всеми вытекающими последствиями.
Среди менее продвинутых товарищей деление на ноль упоминается в том же смысле, что и умножение на него же. Хуже того, в очень многих статьях этого сайта можно найти это словосочетание именно в ошибочном смысле, противоположном истинному. Это ещё один аргумент в пользу ввода матан-капчи. Или против неё.
Поле действительных чисел, помимо всего прочего, как и любое другое поле, является аддитивной группой, и ноль — нейтральный элемент этой группы. Множество ненулевых действительных чисел, снабжённое операцией умножения, является мультипликативной группой. Поэтому запиливая ноль в эту группу, мы превращаем её во что-то группой не являющееся, ибо понадобилось бы как минимум запилить туда обратный нулю элемент, который, очевидно, не может быть действительным числом, а если запилить НЁХ как обратку, то ещё больше проблем будет, так как остальные элементы действительные, и понадобилось бы прописать, как они взаимодействуют с обраткой, и даже если всё цивильно получится, то полученное множество уже не будет даже изоморфно привычному множеству действительных чисел и вообще не будет кольцом. Такие дела.
Запишем деление единицы на ноль:
a = 1/0
a • 0 = 1
Нужно найти такое a, которое при умножении на ноль дает единицу. Таких чисел просто нет. Так как произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, получаем:
Но ноль не равен единице, поэтому запись 0 = 1 неверна, а запись a = 1/0 не имеет смысла (решений) при любом a. А если разделить ноль на ноль? Запишем:
a = 0/0
a • 0 = 0
Уравнение имеет смысл при любых значениях a, так как умножая 0 на a получаем:
Продвинутые математики говорят, что деление нуля на ноль — полная неопределенность. Продвинутые же статистики этим пользуются, поскольку в математическом моделировании(при получении допустим процентного соотношения из суммы) делить на ноль не только можно, но и нужно.
1/0 = ±∞ (к сожалению вы забыли о бесконечности. ). Причём БЕЗ знака(т.е и + и — одновременно) поскольку вот ноль — это как раз то место, где график деления (гипербола)"перескакивает" через весь набор значений «из минуса в плюс». А значит результат деления на 0 равен всем значениям одновременно. Именно осознание истинной трансцендентности этого явления и срывает пытающимся это сделать крышу.
а теперь вставьте соответствующий знак.
Делить на бесконечно малую функцию можно, при этом получается бесконечно большая функция. То есть за результат деления на такой «ноль» можно принять предел. Засада в том, что этот предел может не существовать (получатся бесконечности разных знаков при стремлении к нулю с разных сторон, либо вообще какая-нибудь хуйня), и для каждой такой функции он свой. В общем, не ноль, а где-то рядом.
Например, 1/x стремится к +∞ при x→+0 и -∞ при x→-0. Однако, если по условиям задачи мы стремимся к нулю определенным образом (и предел существует), «деление» вполне дает результат. Например, время, за которое мы пройдем расстояние в 100 километров со скоростью v, равно 100/v. При устремлении v к +0 время, за которое мы пройдем вперёд сотню километров стоя, будет +∞.
Для тех, кому на ноль делить все-таки очень уж хочется, в нестандартном анализе придумали гипердействительные числа; так, например, существуют нестандартные числа не равные нулю, но меньшие всех стандартных действительных чисел по модулю. При этом, на ноль делить все равно нельзя. Школьные знания здесь не помогут.
В расширенной комплексной плоскости делить на ноль можно. Это связано с тем, что в ней бесконечность — не предельно-недостижимое значение, а вполне конкретная точка, соответствующая точке (0, 0, 1) в стереографической проекции. Правда, при этом подобное множество внезапно перестает быть полем, но это мало кого волнует.
Деление — это не атомарная операция, а макрос — взятие обратного по умножению от делителя и умножение на делимое. Например, обратный двойке по умножению — это 2 −1 , 3/2 = 2 −1 ∙ 3 и т. д. Операция взятия обратного по умножению определена для всех чисел, кроме нуля (говорят — нуля по сложению). Деление на ноль на самом деле не запрещено, эта операция просто не определена, как перемножение паровоза на самовар. Так-то.
В прикладной статистике (и матмоделировании методом нейронных сетей) есть две таких забавных функции как слияние и разлияние. Первая делает сумму, выплёвывая процентное соотношение компонентов этой суммы. Второй делает «разброс» суммы по полученному процентному соотношению. Как известно, сумма может оказаться равной нулю. А чтобы получить соотношения делить надо именно на неё. Именно по этой причине в матстате на ноль делить можно. Но только ноль (с процентным соотношением равным однёрке на количество параметров). Либо на сумму модулей вместо математической суммы(чтобы был не ноль), что приводит к первоначальному варианту если мы сливаем сумму нулей.
Отсутствие обратного элемента для нуля это ещё полбеды. В целых числах тоже нет обратного, скажем, к 42, но это не мешает найти его в рациональных (1/42). Главная проблема здесь в том, что ноль является делителем нуля, а значит на него нельзя сокращать: из тождества «0 ∙ x = 0 ∙ y» ни разу не следует, что «x = y». Причём, если в хороших числовых системах такие корчи происходят только с нулём, то уже в седенионах или ещё проще функциях на отрезке корчи случаются на каждом шагу: вы ничего не можете сказать о функциях, для которых f(x) ∙ g(x) = 0.
Если ввести в Вольфрам 1/0, то получим
∞, а если 0/0 — INDETERMINATE.
На запрос x=(0/0=1)*1 он отвечает… x=0 (он воспринимает сабж как логическое выражение по типу языка С и таки да: 0/0 не равно единице, что он и возвращает нулем…булевым)
Делители нуля — довольно банальные объекты у целой серии алгебр гиперкомплексных чисел, но чтоб не растекаться мыслью по континууму всевозможных алгебр, рассмотрю алгебру паракомплексных чисел, как простейшую содержащую делители нуля. Строится алгебра паракомпексных чисел подобно алгебре комплексных чисел, но в качестве мнимой единицы выбирается неравная +1 или 1 величина с квадратом равным +1. В этой алгебре справедливо: (1+i)*(1-i)=1+i-i-i²=0… то есть 0 — это произведение правого и левого делителей нуля. Эти делители нуля к сожалению непозволят делить на нуль произвольное число, но хотябы сами на него делятся, к примеру (1+i)/0=C/(1-i), где С — произвольное конечное неравное 0 действительное число. А вот сделать что-то толковое с обратным делителем нуля неполучится, пока он не будет помножен на делитель нуля соответствующего типа в последующих вычислениях.
В программировании числа целого типа (попытаться) поделить на ноль в принципе можно, но получается какая-то хуита: процессор x86 при попытке выполнить операцию целочисленного деления на ноль формирует особый случай (исключение) с номером 0, вектор которого также находится по адресу 0. Другими словами, процессор славное действие деления на ноль до конца не доводит, а перескакивает в другое место, обычно сообщая юзеру о внезапном просирании всех полимеров. На самом деле, самый влобный алгоритм деления беззнаковых целых двоичных чисел реализуется как серия сдвигов и вычитаний (соответствуя в сути своей банальному делению в столбик) и при этом выдаётся любопытный результат — в качестве результата деления X / 0 получается самое большое представимое в разрядности вычислений число — то есть все биты которого заполнены единицами (то есть число как можно большее, при повышении разрядности стремящееся к бесконечности), а в качестве остатка возвращается само делимое X. Этот результат забавным образом самосогласован, ибо если проверять результат деления с остатком через умножение, то получается совершенно справедливое: 111..111 * 0 + X = X. Так-то!
Зато числа с плавающей запятой делить на ноль можно невозбранно. При аффинном представлении бесконечностей получается плюс бесконечность (+INF) или минус бесконечность (-INF) — зависит от знака делимого числа. При проективном представлении — беззнаковая бесконечность (INF) в любом случае. Самое интересное происходит при делении на ноль самого ноля: результатом будет специально зарезервированное для подобных ситуаций (вроде извлечения квадратного корня из отрицательного числа или умножения нуля на бесконечность) значение «Не Число» (NaN, Not a Number).
Альзо, в одной книжке по процессорам Intel сказано, что NaN и Inf — вполне обычные числа. Если не обращать внимания на исключения, то с ними можно производить операции: NaN + p = NaN, NaN*p = NaN и т. д. и т. п., однако 1 NaN = 1 и NaN 0 = 1, так как 1 в степени чего угодно и что угодно в степени 0 будет 1.
В КофеСкрипте при делении числа на ноль возвращается «Infinity».
Также, в лаконичном языке программирования J сабж даёт бесконечность, обозначаемую как «_». Адепты данного языка ехидно заявляют, что ошибка при делении на ноль возникает исключительно в головах быдлокодеров, пытающихся освоить мозголомный синтаксис J.
Осталось только объяснить, почему «10 ∙ 0» равно нулю, а не отсутствию умножения. Добавим правило «от перестановки мест множителей итог не меняется» и получим «ноль, повторённый десять раз», а он равен нулю.
Если 10 яблок раздать 0 человек(не дать никому), то это можно сделать(не дать никому) сколь угодное число раз, поэтому результат будет, как при использовании пределов, бесконечность. Аналогично можно представить, что мы можем 10 раз взять 0(ничего), либо 0(ни разу) (не)взять по 10, итог один(sic!) — 0.
Алсо, если считать на палочках (как в детском саду считали), то в такой арифметике будут не все операции деления и нельзя будет вычесть из меньшего числа большее — поскольку нет дробных палочек и отрицательных палочек тоже нет.
Читайте также: