Загадка про кубик рубика

Обновлено: 22.11.2024

В наступившем году исполняется 40 лет с тех пор, как кубик Рубика впервые появился на полках магазинов игрушек. Сначала над ним смеялись, говорили, что это очень простая головоломка. Но впоследствии большинство желающих разгадать загадку кубика оказывались в тупике – собрать игрушку, оказывается, не так-то просто.

Стоит признать, что эта головоломка действительно сводит с ума. Поэтому нужно раскрыть ее секреты. А кроются они в сфере математических расчетов. Не стоит обращать внимания на пластиковое воплощение кубика Рубика, его суть – это числа.

Секрет кроется в алгоритмах

Описанный выше эксперимент хорошо виден на фото ниже. Оно дает понимание, почему собранный случайным образом кубик Рубика предоставляет только 1 шанс из 12 решить головоломку. Здесь есть связь с тем, что можно и чего нельзя сделать, перемещая элементы куба. Последовательность ходов фанаты головоломки называют «алгоритмами». Чаще всего используются те, которые подразумевают перемещение нескольких блоков, оставляя остальные нетронутыми. Ограничения алгоритмов являются ключом к цифре «12» в выражении. Она формируется из двух и трех факторов.

Фактор 3 сводится к следующему: есть алгоритм, по которому поворачивается каждый из двух разных углов, но нет алгоритма, позволяющего прокручивать только один угол, оставляя все остальные нетронутыми. Поэтому если взять нормальный кубик Рубика, удалить один угол и заменить его другим, решить головоломку будет невозможно.

Но если повторить процедуру, повернуть еще один угол, то второй коэффициент 3 не добавится. Теперь, когда 2 угла прокручены, можно применить алгоритм, который позволяет перемещать два угловых элемента, пока хотя бы один из них не встанет на место. Если так случится, что другой займет свое место, то фанат головоломок получит «решаемый» кубик. В целом располагаться угловые блоки могут одним из трех способов.

Есть алгоритм сбора кубика Рубика, который подразумевает перемещение двух пар угловых блоков и ребер. Но не существует механизма, который позволял бы двигать только одну пару угловых блоков и ребер. Есть алгоритм, позволяющий работать только с парой ребер, но невозможно собрать головоломку, перемещая только одну грань. Если «вырвать» 2 ребра или 2 угловых блока и поменять их местами, то они взаимно заменят друг друга.

Получается, математическое выражение (388)(21212)/12 показывает, сколькими вариантами может шифроваться кубик Рубика. Здесь цифра «12» – это факторы, позволяющие собрать головоломку, и только один из них позволит сделать это полностью без разборки «волшебного кубика».

Число Бога и многое другое

Главной задачей, поставленной изобретателем головоломки, естественно, была сборка куба. Эрно Рубик (Ernő Rubik) создал первый прототип головоломки в 1974 году, и через шесть лет она поступила в массовую продажу. Естественно, он был первым, которому удалось собрать куб.

В 1980 году кубик Рубика стал хитом продаж в магазинах игрушек. Но некоторые математики уже несколько лет экспериментировали с его ранними версиями. Одним из них был доктор Дэвид Сингмастер (David Singmaster) – составитель знаменитого путеводителя "Записки о Волшебном кубике Рубика" и разработавший нотацию для записи операций поворота граней куба. Эта нотация стала стандартом и теперь известна как нотация Сингмастера.

Если бы это была статья писалась в 1980-х годах, то, возможно, стоило бы подробнее объяснить читателям, что такое нотация Сингмастера, и использовать её при описании алгоритмов сборки куба. Множество авторов статей так и делали. Но сегодня на Youtube выложено множество видеоинструкций, поэтому в этой статье мы не будем отвлекаться на описание нотации.

За последние несколько десятилетий рекорд сборки кубика Рубика на время постоянно обновлялся. На сегодня мировой рекорд сборки кубика Рубика человеком составляет 3,47 секунды. В 1997 году доктор Джессика Фридрих разработала самый известный, самый скоростной и самый гибкий метод быстрой сборки кубика Рубика Самые быстрые сборщики кубика Рубика сегодня пользуются разными вариантами сборки от доктора Фридрих.

По мере того как одни пользователи оттачивали мастерство сборки, другие пытались решать важные математические вопросы, связанные с этой головоломкой. За сколько ходов можно собрать куб независимо от того, в каком состоянии он первоначально находился? Если кто-то перемешал куб за 500 ходов, то, естественно, собрать его можно менее чем за 500 ходов. На насколько именно меньше ходов?

Соответственно, была поставлена главная математическая задача: существует ли магическое число, позволяющее сказать: "любой перемешанный куб может быть собран именно за такое количество ходов [или меньше]"? Благодаря остроумному замечанию, что для обретения чувства уверенности нужно божественное вмешательство, это число получило название "Число Бога".

Первая гипотеза о существовании Числа Бога была выдвинута доктором Морвеном Тистлетвэйтом (Morwen Thistlethwaite) в 1981 году, который доказал, что это число существует и не превышает 52. Другими словами, любой перемешанный куб может быть собран за 52 хода или меньше.

В 1990–2000-х годах математики пошли ещё дальше. В июне 2010 года группа из четырёх учёных доказала, что Число Бога равняется 20. На этом веб-сайте, который ведут эти учёные, представлены самые последние знания о кубике Рубика.

Другими словами, какое бы хаотичное первоначальное состояние ни имел Кубик Рубика, его всегда можно собрать за 20 или менее ходов.

Для математиков в теме кубика Рубика остались лишь небольшие лакомые кусочки. Число Бога определено и равняется 20. Но точно неизвестно, сколько именно из 43 252 003 274 489 856 000 комбинаций потребуют для сборки полных 20 ходов.

Количество комбинаций, для сборки которых требуется ровно один ход, составляет 18. Это значение легко рассчитать. Есть шесть граней и три способа поворота каждой из них. Сколько кубов можно собрать ровно за два или три хода? Для математиков эта задача сложности не представляет, но можно предположить, что с увеличением количества ходов также будет увеличиваться сложность вычислений. Сегодня математики уже добрались до числа ходов 15; мы точно знаем количество комбинаций, для сборки которых требуется ровно 15 ходов, но пока не вполне точно представляем количество комбинаций для числа ходов от 16 до 20.

И это – последняя нерешённая задача в математической теме кубика Рубика. Будем ждать, когда кто-либо её решит. Может быть, это будете вы?

Получите нужные знания и навыки на курсе Математика для Data Science и его расширенной версии Математика и Machine Learning для Data Science. А промокод HABR даст скидку 50%.

Особенности устройства кубика Рубика

У кубика шесть граней, центр каждой из них прикреплен к несущему каркасу, который удерживает куб. Они вращаются только вокруг своей оси. В результате одни и те же цвета всегда оказываются противоположными друг другу. На стандартном кубе формируются такие пары цветов:

белый – желтый;
красный – оранжевый;
синий – зеленый.

Кубик Рубика состоит из трех типов блоков. Это центральный каркас, соединяющий центр каждой грани, на которой закреплен одноцветный квадрат. Угловые блоки, которые имеют три цветные стороны, а расположенные по краям элементы – две. Так, структура кубика Рубика включает одно ядро, 8 угловых и 12 элементов, размещенных по краям.

Общее количество способов, которыми можно «зашифровать» кубик Рубика: 43 252 003 274 489 856 000. Это значение появляется в результате выполнения вычислений по следующему математическому выражению: (388)(21212)/12.

Первая «цифра» – 38 – это количество способов поворота восьмиугольных кубов. При этом угловой блок может размещаться на своем месте тремя различными способами. Это фактор 3 для каждого из восьми угловых кубов, поэтому они умножаются на 38.

Есть 8 угловых слотов, поэтому у первого углового блока есть 8 вариантов расположения. У второго углового кубика осталось 7 вариантов, у третьего – 6 и так далее, до последнего углового блока, который размещается в последнем угловом слоте. Это дает следующее вычисление: 8*7*6*5*4*3*2*1, что равно 8, или «восемь факториалов».

Таким образом, первый фрагмент выражения (388) учитывает каждый вариант размещения угловых блоков, где 38 – их общее количество способов поворота, а 8 – это их места.

Следующая часть выражения (21212) – это такой же расчет, но только для крайних элементов. Они имеют только 2 способа поворота, поэтому 12 блоков имеют в общей сложности 212 вариантов расположения.

Оставшаяся операция – деление на 12 – является фактором, который не всегда понимают желающие сложить головоломку. Для его осознания необходимо мысленно выполнить определенный алгоритм действий. Нужно полностью разобрать кубик Рубика, а затем поместить все блоки в случайные слоты. С угловыми элементами расположить только по углам, а с элементами ребер – по краям. Так получается «зашифрованная» головоломка.

И тут нужно учесть, что до этого с помощью математического выражения учитывался каждый способ, которым можно было сделать то же самое. А теперь следует ответить на вопрос: можно ли собрать кубик Рубика в таком случае, не разбирая его? И правильный ответ будет – нет.

В эту ловушку попадали многие фанаты головоломки. Если разобрать кубик на части и собрать блоки в случайном порядке, то существует только 1 способ из 12 полного решения головоломки.

Следующая загадка

В прошлом году исполнилось 40 лет с того времени, как человечество узнало о кубике Рубика. Эта головоломка сразу смутила умы почти полумиллиарда энтузиастов, которые полагали, что могут раскрыть сумасшедшие секреты этого удивительного кубика, если разберут его на составные части.

В преддверии юбилея кубика Рубика (да, юбилея!) и стартов новых потоков курсов Математика для Data Science и его расширенной версии Математика и Machine Learning для Data Science, пришло время раз и навсегда разгадать эту головоломку, на этот раз с помощью довольно сложной математики. Физические внутренности кубика могут быть изготовлены из пластика, но его виртуальными внутренностями, конечно же, являются числа. Давайте же окунёмся в этот мир чисел.

Разбор кубика Рубика на блоки

Начнем с базовых знаний. Кубик Рубика размером 3x3x3 имеет шесть граней, каждая своего цвета. Центральный кубик каждой грани прикреплён к внутренней крестовине, скрепляющей все элементы куба. Центральные кубики могут только вращаться вокруг своей оси. Одни и те же цвета всегда располагаются напротив друг друга; на стандартном кубе белый цвет находится напротив жёлтого, красный – напротив оранжевого, синий – напротив зелёного.

Если разобрать кубик Рубика, можно увидеть, что он состоит из трёх типов составных блоков. Первый тип: центральная крестовина, на которой удерживаются центральные кубики каждой грани. Второй тип – маленькие кубики размером 1x1x1. Угловые кубики имеют три цветные стороны, бортовые кубики – две. Кубик Рубика имеет одну крестовину, восемь угловых кубиков и двенадцать бортовых кубиков.

С помощью математики мы можем узнать общее количество способов, которыми можно перемешать кубик Рубика: 43 252 003 274 489 856 000. В виде математической формулы это число можно представить следующим образом: (3 8 8!)(2 12 12!)/12. Вот как получается эта формула.

Первый элемент, 3 8 , определяет количество возможных вариантов вращения восьми угловых кубиков. Угловой кубик можно вставить в паз, который может поворачиваться тремя разными способами. То есть для каждого из восьми угловых кубиков множитель равняется 3, поэтому происходит умножение до 3 8 .

Далее учитываем перемещения каждого углового кубика. Всего угловых пазов восемь, поэтому у первого углового кубика есть восемь вариантов. У второго углового кубика остается семь вариантов, у следующего слева кубика – шесть вариантов и так далее, вплоть до последнего углового кубика, который должен войти в последний угловой паз. Это даёт факториал 8!.

Таким образом, первая часть формулы (3 8 8!) осуществляет подсчёт всех способов, которыми угловые кубики могут размещаться в кубе. Значение 3 8 – это их ориентация, а 8! – их положение.

В следующей части формулы (2 12 12!) применяется тот же принцип, но теперь для ребер. Рёбра имеют только две ориентации, поэтому 12 рёбер могут иметь в общей сложности 2 12 ориентаций. Всего имеется 12 положений, поэтому 12! представляет собой количество способов, которыми кубики могут быть размещены в таких положениях.

Что ещё осталось в формуле (3 8 8!)(2 12 12!)/12? Осталось деление на 12. Деление на 12 связано с одной особенностью кубика Рубика, о которой многим известно, но которую не до конца её понимают. Проведём мысленный эксперимент (который, возможно, вы уже проводили вживую!):

Предположим, вы разобрали кубик Рубика, вытащили из него все кубики, а затем вставили все кубики обратно в случайные пазы (при этом угловые кубики можно установить только в углы, а бортовые кубики – только на рёбра). Вы получите конструкцию, которая выглядит как обычный перемешанный кубик, и на данный момент мы подсчитали все возможные комбинации созданного таким образом куба: (3 8 8!)(2 12 12!). Теперь зададим вопрос, всегда ли можно собрать такой перемешанный кубик, не разбирая его на части?

Здесь кроется ловушка, в которую попадало множество начинающих любителей разгадывать эту головоломку. Если вы тренируетесь и хотите перемешать уже собранный куб, необходимо сохранить куб в целости и собрать его вручную. Если разобрать куб на части и собрать кубики случайным образом, вероятность того, что головоломку можно будет решить, составит всего 1 к 12.

Ответ кроется в алгоритмах

Хотите понять, почему вероятность составит всего 1 к 12? Есть хороший визуальный способ понять, почему вероятность именно такая. Шанс собрать разобранный на составные кубики и снова случайным образом перемешанный большой куб будет равен шансам собрать куб со следующими образцами граней:

Оранжевая, жёлтая и зелёная стороны грани (не показаны) собираются как обычно.

Мы разместили их таким образом, чтобы было понятно, как получается коэффициент 12. Ряд 1 имеет нормальные углы. У рядов 2 и 3 один угол повёрнут. Столбец 1 имеет нормальные рёбра. У столбцов 2 и 3 одно ребро повёрнуто. У столбца 3 два ребра поменяны местами. И, наконец, в столбце 4 одно ребро повёрнуто и два ребра поменяны местами.

Таким образом, 12 кубов, представленных выше на фотографиях, не могут быть преобразованы друг в друга. 13-го варианта, который нельзя преобразовать ни в один из таких 12 кубов, не существует. Откуда нам это может быть известно?

Между тем, что может и что не может быть сделано посредством перемещения граней куба, есть связь. Последовательность перемещений граней куба энтузиасты сборки часто называют "алгоритмом". Популярными алгоритмами являются те, которые перемещают лишь несколько кубиков, оставляя остальные нетронутыми. Число 12 возникло по той причине, что на такие алгоритмы накладываются ограничения.

Число 12 составляется из трёх множителей: 12 = 3 * 2 * 2. Откуда берутся множитель 3 и два множителя 2?

Множитель 3: существует алгоритм, который поворачивает каждый из двух разных углов, но нет алгоритма, который поворачивает один угол (оставляя все остальные нетронутыми). Другими словами, если взять обычный кубик Рубика, вынуть один из его углов и заменить его на повёрнутый, такой куб собрать будет невозможно, то есть вы переместитесь из верхнего левого угла нашей диаграммы в одну из клеток прямо под ним.

Однако, если повторить эту операцию и повёрнуть еще один угол, второй множитель 3 не добавится. Теперь, когда в кубе повёрнуто два угла, мы можем последовательно применять алгоритм, поворачивающий два угла, до тех пор, пока не зафиксируется по крайней мере один из углов. Если другой угол случайно встанет на своё место, можем считать, что нам повезло и такой куб можно собрать. Ориентация углов может быть троякой.

Рассуждения относительно первого множителя 2 аналогичны. Существует алгоритм, поворачивающий на свое место каждое из двух разных рёбер, но алгоритма, способного повернуть на своё место только одно ребро, не существует. Таким образом, любое количество повёрнутых ребер может быть сведено к одному ребру, которое в итоге либо окажется, либо не окажется повёрнутым – варианта всего два.

Последний множитель 2 фактически относится к граням и углам, хотя на диаграмме мы показали его с гранями. Существует алгоритм, меняющий местами два угла, одновременно меняя местами два ребра. Но нет ни одного алгоритма, который был бы способен менять местами ни только пару углов, ни только пару рёбер.

Возьмите куб, вытащите два ребра и поменяйте их местами – на диаграмме вы попадёте на столбец, расположенный либо между столбцами 1 и 3, либо между столбцами 2 и 4. Аналогичные рассуждения можно применить, если поменять местами пару углов. Однако перемена местами пары ребер и пары углов уравновешивает баланс, так как алгоритм выхода из таких состояний существует.

Итак, после того как мы объяснили, откуда взялись все множители в коэффициенте 12, можно понять, откуда взялась формула (3 8 8!)(2 12 12!)/12. Число всех возможных положений кубиков в кубе составляет (3 8 8!)(2 12 12!), но только двенадцатая часть таких положений годится для сборки куба. Таким образом, число (3 8 8!)(2 12 12!)/12 обозначает количество способов, которыми можно перемешать кубик Рубика, не разбирая его на части.

Доказательство Популярной механики

Если вы достаточно любопытны, то, наверное, захотите проверить, верны ли сделанные выше утверждения. Существуют ли более сложные математические приемы, которые могут доказать, что "алгоритма, способного повернуть на своё место только один бортовой кубик, не поворачивая любой другой кубик, не существует"? Да, такие математические приёмы существуют. Вот как примерно строится такое математическое доказательство:

При переворачивании грани куба происходит перемещение четырёх бортовых кубиков. Рассмотрим, к примеру, алгоритм из 10 перемещений. Для каждого кубика выполните алгоритм и посчитайте, сколько раз перемещался кубик, и назовите это количество "числом перемещений кубика". Сложите эти числа для каждого бортового кубика, всего должно получиться 40 перемещений кубиков, так как каждое из 10 перемещений добавляет к сумме четверку.

В общем случае для любого алгоритма общее число перемещений бортовых кубиков должно быть кратно 4. Теперь пара важных фактов: если бортовой кубик перемещать чётное количество раз и вернуть его обратно в тот же самый паз, он будет иметь такую же ориентацию. И наоборот, если бортовой кубик перемещать нечётное количество раз и вернуть его обратно в тот же самый паз, он будет иметь перевёрнутую ориентацию.

Естественно, сказанное выше можно доказать с использованием более сложных математических методов, но мы не собираемся сильно углубляться в математику, иначе объём данной статьи превзойдёт все мыслимые и немыслимые пределы. Эти два факта также можно проверить экспериментально, чтобы понять, что всё происходит именно так. (В этом доказательстве поворот на 180 градусов считается двумя перемещениями каждого соответствующего кубика.)

Теперь давайте рассмотрим гипотетический алгоритм, достигающий цели, поворачивающий один бортовой кубик, оставляя при этом в неприкосновенности другой кубик. Одно повёрнутое ребро было перемещено алгоритмом нечётное количество раз, а каждое из 11 остальных рёбер было перемещено чётное количество раз. Сумма 11 чётных чисел и одного нечётного числа всегда нечётна, но мы показали ранее, что такая сумма должна быть кратна 4. Может ли нечётное число быть кратно 4? Нет, не может. Следовательно, такого алгоритма не существует.

Как ускорялось решение головоломки и «число Бога»

Эрно Рубик сделал свой первый прототип головоломки в 1974 году. Но его серийное производство началось через 6 лет – в 1980 году. Закономерно, что создатель замысловатого кубика первым его и собрал.

Интересно, что математики начали искать решение головоломки еще до старта ее массового производства. Один из них, доктор Дэвид Сингмастер, даже написал руководство под названием «Заметки о «магическом кубе» Рубика». Именно он разработал метод письма для описания поворотов граней, который стал стандартом и получил название Singmaster. Но шло время, и метод неуклонно устаревал. А в наше время на YouTube можно найти множество видеоруководств по сбору головоломки более продвинутыми способами.

Смотрите также

Закономерно, что время, за которое решалась задача, стремительно сокращалось. Мировой рекорд по скорости собирания кубика Рубика на данный момент составляет 3,47 секунды. Прорыв тут совершила доктор Джессика Фридрих. В 1997 году она разработала алгоритм наиболее быстрого решения головоломки. И сегодня элементы этой методики используются для установления новых мировых рекордов.

Работа по решению головоломки ведется в двух направлениях:

1. Развитие скорости, оттачивание моторики.
2. Математические расчеты.

Но до сих пор неизвестен минимум ходов, необходимых для того, чтобы сложить кубик Рубика. Не определено количество движений, которое позволяло бы решать любой вариант головоломки. Многие считают, что без божественного вмешательства тут не обойтись, поэтому назвали «числом Бога» количество ходов, позволяющее собирать кубик Рубика во всех возможных комбинациях.

Смотрите также

В 1981 году доктор Морвен Тистлетвейт доказал, что на решение любого варианта головоломки нужно не более 52 движений. Так он приблизился к вычислению «числа Бога». Но изыскания продолжились. В июне 2010 года команда из четырех ученых доказала, что за 20 ходов можно решить любой вариант «шифровки» кубика Рубика. Организованный этими энтузиастами сайт содержит передовые алгоритмы решения головоломки.

Осталось только вычислить, сколько из общего количества комбинаций (43 252 003 274 489 856 000) распутывается определенным количеством ходов. Например, число позиций, для решения которых требуется один ход, – 18. Это легко подсчитать: есть 6 граней и 3 способа скручивания каждой.

Также нетрудно вычислить, сколько вариантов решается с помощью двух или трех ходов. Но по мере увеличения их количества усложняется подсчет. На сегодняшний день математики остановились на 16 ходах. До 20 осталось немного. И это последние нерешенные моменты для кубика Рубика.

Математическое доказательство алгоритма кубика Рубика

Можно ли доказать, что не существует алгоритма, который позволяет переворачивать один крайний кубик, не перемещая другой блок? Да, такое доказательство существует и выглядит следующим образом.

Когда грань поворачивается, 4 крайних блока перемещаются. Теперь нужно сделать 10 перемещений для каждого элемента. При этом нужно подсчитать количество действий. Затем надо сложить числа для каждого блока на краю. Общее количество ходов должно равняться 40, так как каждое из 10 перемещений увеличивает их общее количество на 4.

Соответственно, сумма ходов для элементов, расположенных на краях, должна быть кратной четырем.

При этом если блок на краю перемещается четное количество раз и возвращается на свое место, он будет иметь ту же ориентацию. И наоборот, если элемент перемещается нечетное количество раз и помещается на место, он будет перевернут. Все приведенные выше алгоритмы можно без труда проверить на практике.

Теперь стоит рассмотреть схему, которая подразумевает поворот одного элемента на месте, без задействования других. При этом один блок перемещался четное количество раз, в то время как каждый из остальных 11 элементов – нечетное. Сумма из 11 четных чисел и одного нечетного всегда нечетная. И ранее установлено, что она должна быть кратна 4. Но это абсурд, такого не может быть. Вот доказательство отсутствия алгоритма, описанного выше.

Следующая загадка

Если кубик Рубика – головоломка, то она, конечно же, должна как-то решаться. Но собрать эту адскую штуковину не всякому под силу. Виною уникальное строение этой "магической" вещицы. За счет свободного перемещения элементов у кубика Рубика более 43 квинтиллионов положений, и, чтобы их перебрать, потребуется не одна счастливо прожитая жизнь.

Однако чтобы разгадать головоломку, нет надобности пробовать их все. Можно воспользоваться специальными формулами. Однако прежде чем знакомиться со сборкой, предлагаем изучить историю рождения и эволюции кубика Рубика и разобраться, как он стал одним из главных хитов ХХ века.

Экскурс в историю

В 70-е годы прошлого столетия Эрно Рубик преподавал на факультете дизайна в будапештской Академии прикладных искусств и ремесел.

Чтобы объяснить студентам одну математическую теорию, Рубик раскрасил 27 маленьких кубиков и пытался сопоставить их так, чтобы каждая сторона стала одноцветной. Предприимчивый профессор создал немало прототипов из бумаги, картона и пластика и уже 30 января 1975 года оформил патент на "магический кубик", который первоначально получил такое название. А к 1977 на рынок вышла первая партия игрушек.

В начале 1980 года кубик Рубика был представлен миру. И случилось помешательство планетарных масштабов, продлившееся два года. Каждый хотел купить новинку, а компания не поспевала производить вожделенные покупателями кубики. Многих привлекала сложность и самобытность головоломки.

А уже в 1982 году прошел первый чемпионат по сборке кубика Рубика в Будапеште. Первый рекорд поставил Минх Тхай, который смог собрать кубик за 22,95 секунды. В сравнении с современными достижениями профессионалов –довольно медленно, ведь мировой рекорд на данный момент составляет 4,59 секунды и при этом постоянно обновляется.

Сообщество спидкуберов (так себя называют сборщики кубика на скорость) набрало уже небывалые масштабы. Ныне кубик Рубика переживает вторую волну популярности!

Второе пришествие кубика

В 21 веке возобновились и соревнования по сборке кубика Рубика. Появилась Всемирная Ассоциация Кубика (WCA), которая проводит чемпионаты по официальным правилам и ведет официальный мировой рейтинг.

Казалось бы, что цена таких головоломок должна быть намного больше тех, которые можно найти в любом ларьке. Однако качественные кубики из хорошего пластика и с яркими наклейками стоят не сильно дороже палаточных, а зачастую даже дешевле!

Одними из таких являются идеальные бюджетные модели для начинающих — MofangGe Sail и Warrior. Их конструкции намного продуманнее, а качество исполнения не оставляет никаких шансов дешевым китайским подделкам. Эти кубики могут добиться хороших результатов и достойно выступить на соревнованиях.

А для самых профессиональных куберов существуют решения с изюминкой. И этой изюминкой стали магниты! Они расположены внутри деталей для более четкого контроля на больших скоростях. На данный момент это самые флагманские модели, на которых устанавливаются мировые рекорды.

Всех этих моделей не появилось бы, если бы не рос интерес к самому увлечению. Каждый год проводятся тысячи чемпионатов в разных точках мира, в том числе и в России.

Большие кубики, пирамидки, башни и многое другое

Большие кубики собираются по тому же принципу, что и классическая версия, за тем лишь исключением, что у них больше слоев. К слову, самая большая модель в серийном производстве — это гигантский куб 17x17!

Нельзя забывать и о сотнях других моделей. Их список гораздо длиннее – он включает по-настоящему замысловатые головоломки, на решение которых уходят часы, а то и дни. При выборе головоломки просто разбегаются глаза, уникальные конструкции и формы никого не оставят равнодушными.

Одной из самых популярных и необычных является Mirror Blocks, или зеркальный кубик. От стандартного он отличается тем, что вместо наклеек у него зеркальные вставки, а при кручении он меняет свою форму и выглядит очень футуристично.

Размеры и дизайн разных моделей могут отличаться так сильно, что и не найдешь ничего общего с их прародителем - кубиком Рубика. Их форма варьируется от привычного кубика до додекаэдра, или мегаминкса.

Итак, что скажете? Понравился пост? Оценивайте и пишите нам, и мы обязательно сделаем продолжение!

Следующая загадка

Экскурс в историю

Второе пришествие кубика

Большие кубики, пирамидки, башни и многое другое

Итак, что скажете? Понравился пост? Оценивайте и пишите нам, и мы обязательно сделаем продолжение!

Читайте также: