Загадки с задуманным числом

Обновлено: 04.11.2024

Привить любовь к математике можно разными способами, и самый необычный из них — через фокусы. Для некоторых детей этот способ может стать самым действенным — появится реальный стимул тренироваться в устном счёте и разбираться в формулах. Сайт «Фокусы. Как научиться» собрал пять самых интересных математических фокусов, а «Мел» попросил учителя математики Дмитрия Коробченко объяснить, как они работают.

Полезная рассылка «Мела» два раза в неделю: во вторник и пятницу

Математические фокусы — самые простые в исполнении. Для них не нужен реквизит, длительная подготовка и специальное место для демонстрации. Смысл таких фокусов — в отгадывании чисел, задуманных зрителями, или в каких-нибудь операциях над ними. Все чудеса основаны на математических закономерностях, такие фокусы можно проделывать на уроках алгебры и геометрии.

И хотя вместо цифр, геометрических фигур в некоторых фокусах мы будем использовать различные предметы, все они связаны с числами. Вначале попробуйте проделать самые простые фокусы. Только помните: эти фокусы с цифрами будут получаться только тогда, когда вы научитесь быстро считать в уме (а вот, кстати, несколько советов, как этому научиться). Поэтому начинать советуем с тренировки в устном счёте, причём от меньших цифр к большим.

Дмитрий Коробченко,

Обобщить секрет всех подобных математических фокусов можно следующим образом: зритель загадывает некое случайное число (или числа). Затем мы предлагаем зрителю произвести с этим числом некоторые простые арифметические операции. В итоге у зрителя получается некий финальный результат («ответ»), и наша задача — либо (1) угадать этот результат, либо (2) по этому результату, который зритель нам сообщает, предсказать исходное загаданное число.

1. Угадай число

Содержание фокуса. Попросите любого зрителя задумать число. Потом это число зритель должен умножить на 2, прибавить к результату 8, разделить результат на 2 и задуманное число отнять. В результате вы смело называете число 4.

Пример. Зритель задумал число 7.

Дмитрий Коробченко:

Фокус относится к случаю (1). Загадано число X. Зритель выполняет следующие операции:

Мы получили 4 независимо от изначально загаданного числа.

2. Угаданный день рождения

Содержание фокуса. Объявите зрителям, что вы сможете угадать день рождения любого незнакомого человека, сидящего в зале. Вызовите любого желающего и предложите ему умножить на 2 число дня своего рождения. Затем пусть зритель сложит получившееся произведение и число 5 и умножит на 50 полученную сумму. К этому результату необходимо прибавить номер месяца рождения (июль — 7, январь — 1), вслух назвать полученное число. Через секунду вы называете день и месяц рождения зрителя.

Секрет. Все очень просто. В уме от того числа, которое назвал зритель, отнимите 250. У вас должно выйти трехзначное или четырехзначное число. Первая и вторая цифры — день рождения, две последние — месяц.

Дмитрий Коробченко:

Фокус относится к случаю (2). Загадан день рождения. День — X, месяц — Y. Оба числа являются не более чем двузначными. Зритель выполняет следующие операции:

В уме отнимаем 250:

Так как Y — не более чем двузначное число, в получившемся числе [W=X*100+Y] месяц Y и день X никак не перемешаются. Поэтому последние две цифры числа W — это месяц Y, остальные — день X.

3. Разгаданный результат математических вычислений

Вам понадобятся: заранее приготовленные листы бумаги, карандаши или ручки, калькуляторы.

Содержание фокуса. Предложите зрителям задумать трехзначное число и записать его на бумаге. При загадывании числа должно быть выполнено одно условие: цифра сотен не должна быть равна цифре единиц и не должна быть на единицу меньше или больше неё. Если вы ещё путаетесь в сотнях и единицах, то на первом месте в трехзначных числах стоят сотни, на втором десятки, на третьем единицы (например, подойдёт число 531).

Пример. Допустим, это и есть число 531. Теперь зрители должны перевернуть задуманное число, то есть написать цифры в обратном порядке (135). Затем зрители должны взять эти два числа и из большего вычесть меньшее (531 — 135). Получившуюся разницу снова нужно перевернуть (396; 693) и сложить эти два числа (396 + 693). Потом один из зрителей должен прибавить к полученной сумме 100, второй — 200, третий — 300 и так далее. Теперь вы можете отгадать, что получилось у каждого зрителя, но при том условии, что они к своему последнему числу прибавят цифру 1 089. У первого зрителя, прибавлявшего 100, получится 1 189, у второго — 1 289, у третьего — 1 389.

Секрет фокуса. Для того чтобы узнать, что получилось, вам не нужно знать задуманное число. Главное — прибавлять к числу 1 089 то число (100, 200, 300, 400…), которое прибавлялось в самом конце. Для того чтобы не перепутать, у кого что получилось, в самом конце фокуса можно раздать карточки с цифрами 100, 200, 300 и попросить держать их при отгадывании конечного результата.

Дмитрий Коробченко:

Примечание: Порой в фокусах встречаются различные операции над цифрами, которые входят в состав используемых чисел. В таком случае полезно пользоваться тем фактом, что число с цифрами a, b,c, записанное как «abc», представимо в виде:

Фокус относится к случаю (1). Загадано трёхзначное число, X, записанное как «abc». Цифра сотен — a. Цифра десятков — b. Цифра единиц — c. То есть:

Зритель выполняет следующие операции. Перевернуть число:

Вычесть из большего числа меньшее (допустим, a > c, в противном случае всё будет так же, просто a и c поменяются ролями):

Для дальнейшего действия нам необходимо представить число («abc» — «cba») как «def», то есть найти его сотни, десятки и единицы.

Все такие двузначные числа можно найти в таблице умножения (18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81), и они обладают следующим свойством: сумма цифр такого числа равна 9. Запишем 9*t как «df»:

Вернёмся к числу «abc» — «cba»:

Дальнейшее действие — получившееся число снова перевернуть и сложить с предыдущим:

В результате мы получили число 1089 независимо от изначально загаданного числа. Далее к этому числу мы просим прибавить 100, 200 или 300 и получаем соответственно 1189, 1289 или 1389.

Ответ: 1189, 1289 или 1389 (в зависимости от зрителя).

4. Угадываем задуманное число

Вам понадобятся: заранее приготовленные листы бумаги (по числу зрителей), карандаши или ручки, калькуляторы.

Содержание фокуса. Предложите зрителям задумать двузначное число. Теперь пусть они умножат число его десятков на 2, прибавят к этому произведению число 5, умножат эту сумму на 5, к полученному произведению прибавят 10 и число единиц того числа, которое задумали. Пусть любой зритель скажет, что у него получилось. Вычтите из полученного результата число 35 (лучше сделать это в уме или на калькуляторе, не посвящая в свои действия зрителей), и вы сможете назвать задуманное зрителями число.

Пример. Все основано на математических закономерностях, о которых вашим зрителям знать необязательно. Как это выглядит в реальном фокусе? Например, зритель задумал число 38: 3 десятка и 8 единиц. Умножаем 3 на 2, получается 6. Прибавляем к 6 число 5, получаем 11. Умножаем эту сумму на 5, получаем 55. Прибавляем 10 и получаем 65. Прибавляем число единиц (8) задуманного числа. Получаем 73, вычитаем 35. В итоге задуманное число — 38.

Дмитрий Коробченко:

Фокус относится к случаю (2). Загадано двузначное число X, записанное как «ab»:

Зритель выполняет следующие операции:

Ответ от зрителя — Z. В уме отнимаем 35:

5. Фокус с отгадыванием чисел

Вам понадобятся: заранее приготовленные листы бумаги (по числу зрителей), карандаши или ручки (по числу зрителей), калькуляторы.

Содержание фокуса. Попросите зрителей задумать какое-нибудь число. Вопрос вы можете задать абсолютно любой, например: сколько дней в неделю вы хотели бы кататься на велосипеде, есть манную кашу, не ходить в школу, бегать по лужам. Весь смысл не в вопросе, а в задуманном зрителями числе. Раздайте зрителям бумажки и ручки и попросите письменно ответить на ваш вопрос. Пусть каждый напишет, сколько дней в неделю он хотел бы есть морковку.

Теперь пусть каждый умножит это число на 2, затем к полученному числу морковок прибавит 5, после чего умножит эту сумму на 50. Теперь пусть каждый сделает следующее: если в этом году уже был день рождения, прибавить 1 750, если нет — 1 749. Теперь из этого числа каждый должен вычесть свой год рождения и к этому числу прибавить 7.

Теперь попросите любого из зрителей назвать получившуюся цифру. Должно получиться двузначное или трёхзначное число. Первая цифра — количество морковок, остальные — возраст человека.

Секрет. Секрет фокуса в тех числах, которые вы заставляете их прибавлять, отнимать, делить.

Пример. Допустим, вы загадали 2 дня в неделю для поедания морковки. Теперь умножьте 2 на 2, получится 4. Потом к 4 прибавьте 5, получится 9, затем 9 умножьте на 50, получится 450. Допустим, ваш день рождения 18 июля 1997 года. Например, сейчас сентябрь и ваш день рождения уже прошёл. Значит, прибавьте к 450 число 1 750, получится 2 200. Теперь из числа 2 200 вычтите год рождения 1997, получится 203, к этому числу прибавьте 7. Результат — 210 (2 дня и 10 лет).

Во втором случае из числа 2 199 вычтите 1 997, получится число 202, прибавьте 7, получится 209. Значит, загадано 2 дня морковки и 9 лет загадавшему.

Совет. Перед выполнением этого математического фокуса раздайте зрителям калькуляторы, чтобы они не ошиблись в вычислениях, а для себя на первое время запишите на карточке порядок действий с цифрами: на что умножить, что прибавить, из чего вычесть.

Дмитрий Коробченко:

Фокус относится к случаю (2). Но этот фокус работает только в 2007 году. Для других годов нужно заменить число 1750 на другое.

Угадывание чисел

Математика позволяет нам угадать любое случайное число, которое задумал другой человек? Не верите? Вам помогут лишь несколько простых формул, которые легко запомнить. Этот математический фокус всегда производит впечатление на окружающих.

Что нужно сделать?

Попросите человека задумать любое простое число и не говорить его вам.
Пусть ваш напарник умножит число на 2, не сообщая вам результат.
Теперь к числу надо мысленно прибавить 8.
Разделите результат на 2, а первоначальное задуманное число надо отнять.

Результатом будет число 4!

Вы точно не ошибетесь.

Вот, как выглядит этот фокус в формулах:

x*2
x*2+8
(x*2+8)/2
(x*2+8)/2-X=X+4-X=4

Следующая загадка

Счет, знакомство с цифрами и числами — самая благоприятная сфера для веселого обучения в игре. Без знания цифр трудно прожить: ведь ребенок каждый день видит их на часах, на домашних календарях, в книгах на страницах, в номерах телефонов и т.д.

Поэтому знакомство с ними происходит буквально ежедневно. Когда же обучение уже становится целенаправленным, полезно предложить малышу разминку в виде загадок про цифры и числа. Здесь и память, и смекалка, и сообразительность, и память развиваются.

Предлагаем вашему вниманию веселую подборку загадок и пословиц про цифры. И не забудьте заглянуть в эти статьи:

Если вам понравилась статья, поделитесь ею с друзьями, кликнув по кнопочкам соц.сетей. Так и мне вы скажите "спасибо"!

Подпишитесь на новые статьи блога и получите все самое интересное!

Комментарии 6 комментариев

Татьяна

Конечно ребенку интересно изучать цифры таким способом. Ну просто шикарная подборка загадок!

Людмила Поцепун

Чем больше внести в обучение игровых элементов — тем легче и интереснее учиться ребенку.

Ольга Парфенова

Отличные загадочки, детки любят все интересное и веселое.

Людмила Поцепун

И весело, и познавательно и дух соревнования живет!

И загадки, и задачки понравились. Так, через «Весёлый счет», ребёнок быстрее запомнит цифры, научится считать. Ещё и маме устроит проверку.

Людмила Поцепун

Это и вовсе может стать веселой традицией — задавать загадки маме, папе, бабушкам)))

Угадываем день рождения

Объявите участников математического фокуса, что вы можете угадать дату дня рождения любого из них.

Пусть доброволец умножит на 2 число дня своего рождения.

К получившемуся числу надо прибавить 5.

Результат надо умножить на 50.

Теперь к получившемуся числу прибавляют месяц рождения и назвать результат вслух.

Ведущий мысленно отнимает от названного числа число 250. Получается трехзначное или четырехзначное число. Первая и вторая цифры — день рождения, две последние — месяц.

Всё это укладывается в ряд формул:

x*2
x*2+5
(x*2+5)*50
(x*2+5)*50+y=z
z-250=(x*2+5)*50+y-250=x*100+250+y-250=X*100+y=w

Определяем день недели

Вам не нужен календарь, чтобы определить день недели 1 января любого года в XXI веке. Как это сделать?

Давайте представим, что каждому дню недели соответствует определенное число.

3) КАК ОПРЕДЕЛИТЬ ДЕНЬ НЕДЕЛИ 1 ЯНВАРЯ ЛЮБОГО ГОДА В XXI ВЕКЕ

Сначала ознакомьтесь с представленной таблицей.

Таким образом, вы вычислите номер дня и, сверившись со списком, узнаете, на какой день недели выпадет 1 января нужного года. Исключение составляют лишь високосные года. Тогда от 25% нужно отнимать 1 и дальше действовать по той же схеме.

Угадываем сложение

В этом математическом фокусе важна быстрота реакции.

Скорее всего, зрители сами догадаются о секрете фокуса, но первый раз он производит незабываемое впечатление!

Игры для детей, детские игры, подвижные игры, домашние игры, развивающие игрушки, поделки для детей, идеи для творчества

Главная » Игры для школьников » Математические фокусы с числами

Вы то может быть и знаете, а вот ваш маленький школьник скорее всего нет. Покажите ему математику с другой стороны, с загадочной. 😉

Есть масса математических фокусов с числами, которые можно показать детям, а заодно и пройденный материал закрепить.

Дайте ребенку лист бумаги и карандаш. Пусть проделает ряд арифметических действий, предложенный вами, а вы назовете результат, который он в итоге получит. Конечно же, не забывайте это обыграть, чтобы, так сказать, интерес проявить.

Задумай число, прибавь к нему 3, умножь на 6, вычти от полученного числа 3. Теперь вычти от полученного задуманное число, раздели на 5. Назови результат.

Чтобы узнать задуманное число, вам надо от названного числа отнять 3.

Задумай число, умножь его на 4. Из полученного отними 3. Полученную разность умножь на 3. К тому, что получилось, прибавь 5. Полученное раздели на 4. К полученному прибавь 1. Скажи, сколько получилось.

Чтобы узнать задуманное число, вам надо названное число разделить на 3.

Задумай число, умножь его на 6. От полученного отними 5. Полученное утрой. К полученному произведению прибавь 1. Полученное раздели пополам. К полученному прибавь 7. Скажи, сколько получилось.

Названное число вам надо разделить на 9, получится задуманное число.

Задумай число, удвой его. К полученному прибавь 3. Полученное умножь на задуманное. От полученного отними задуманное. Полученное раздели на удвоенное задуманное число. Скажи, сколько получилось.

От названного числа отнимите 1, получится задуманное число.

Задумай число, удвой его, прибавь 5 и умножь на 5, затем прибавь 10 и умножь на 10. Скажи, сколько получилось.

От названного числа вам надо отнять 350, и тогда число сотен укажет задуманное число.

Возьмем первый фокус. Пусть было задумано число 12. Проделаем нужные действия над этим числом: 12+3=15; 15*6=90; 90-3=87; 87-12=75; 75/5=15; 15-3=12.

Вы заметили, что одни действия целиком или частично уничтожают другие? Посмотрите внимательно.

Тайна задуманного числа

Попросите участников фокуса задумать двузначное число.
Теперь надо умножить число его десятков на 2.
К получившемуся произведению надо прибавить 5.
Новое число надо умножить на 5.
К этому произведению надо прибавить 10 и число единиц задуманного числа.
Результат надо назвать вслух. Вы мысленно отнимите от этого числа 35 и получите изначально задуманное число!

Как работает математический фокус?

Предположим, что зритель задумал число 38: 3 десятка и 8 единиц.

Умножаем 3 на 2, получается 6.
Прибавляем к 6 число 5, получаем 11,
умножаем эту сумму на 5, получаем 55,
прибавляем 10 и получаем 65,
прибавляем число единиц (8) задуманного числа. Получаем 73, вычитаем 35.
В итоге задуманное число — 38.

Следующая загадка

Угадываем результат вычислений

Напишите на листке бумаге любое число от 1 до 50. Попросите других участников фокуса написать на своих листочках другое число, которое будет больше 50, но меньше 100 и не показывать вам.

Попросите участников прибавить к их числу числу 99 – х, где х – число, написанное вами на бумаги.
Пусть они зачеркнут в получившейся сумме крайнюю левую цифру и эту же цифру прибавят к оставшемуся числу.
Полученное число надо будет вычесть из числа, первоначально ими придуманного.

В результате у всех участников математического фокуса получится именно то число, которое задумали вы!

Разгадкой выступает простая формула:

у – (у + 99 – х – 100 + 1) = у – у – 99 + х + 100 – 1 = х

Читайте также: