Загадка с весами и гирями
Обновлено: 22.11.2024
Сколько весит каждая гиря?
Гиря в 1 кг должна быть обязательно, т.к. без нее не взвесить39 кг. Чтобы взвесить 2 кг, нужна гиря в 2 кг или лучше в 3 кг, которая дает больше возможностей получить другие массы: 2=3-1, 3=3, 4=3+1. Здесь и далее знак минус стоит перед массой той гири, которая на весах на той же чаше, что и взвешиваемый продукт.
Итак, первые гири: 1 кг и 3 кг. Следующая гиря тяжелее суммы масс этих на 5 кг, т.е. 9 кг, тогда 5=9-(1+3), 6=9-3, 7=9+1-3, 8=9-1 и т.д. до 13 кг. Т.к. вместе гири весят 40 кг, то последняя 27 кг, тогда 14=27-(9+3+1), 15=27-(9+3) и т.д.
Следующая загадка
Суть: Имеется 4 гири и чашечные весы, при помощи этих гирь, на этих весах можно взвесить любой вес от 1 до 40 кг. с шагом 1 кг. суммарный вес гирь 40 кг.
Вопрос №1: Какие веса имеют гири ? (это вопрос задачи)
Вопрос №2: Какую систему уравнений необходимо составить ?! :) для решения этой задачи . (это мой вопрос)
Следующая загадка
Сначало по 3.Если равновесие, то Остаётся Взвесить оставшиеся.
Если какая то из них перевешивает, то взять из этих трёх две. Если равновес, то оставшаяся тяжелее.
Берем по 3 гири на каждую чашу весов. Если одинаковые отставляем и взвешиваем оставшиеся 2! А если нет: берем 2 из тех трех, которые тяжелее, а третью отставим! тяжелее либо одна из тех, которые взвешивали в последний раз, либо та, которую в последний раз отставили.
Следующая загадка
Сначала (первое взвешивание) без пакетов делим песок пополам. Отсыпаем одну из половин (60 кг) в пакет. Вторым взвешиванием кладем гирю на одну из чаш весов и развешиваем вторую половину сахара так, чтобы весы оказались в равновесии.
На чаше с гирей при этом окажется 26 кг, на другой чаше - 34. Теперь отсыпем 26 кг в другой пакет, а 34 - в третий.
Третий пакет оставим на чаше весов вместе с гирей, а содержимое первого пакета (60 кг) разделим между чашами до достижения равновесия (третье взвешивание).
Очевидно, что это будет равенство (34 + 8) + 9 = 51. Таким образом, мы разделили 60 кг на 9 и 51. Теперь ссыпаем 9 кг сахара во второй пакет, и в нем оказывается 9+26=35 кг сахара!
Читайте также: