Загадка с морским боем
Обновлено: 25.12.2024
Данное задание необходимо решить в течение 2 минут. Сначала прочитайте задание, затем кликните мышкой кнопку СТАРТ! , после чего начнется отсчет времени. После того, как Вы решите задание, кликните мышкой на слове "Ответ" (ниже рисунка), чтобы свериться с ответом. При этом отсчет времени прекратится.
Следующая загадка
Тебя ждет веселье: надо уместить на поле морского боя максимальное число кораблей.
27 мая 2021Напоминаем, что такое «Морской бой» для тех, кто в танке (поэтому ни разу не бывал на флоте). Классическая игра предполагает, что ты начертил поле 10х10 клеток и разместил в нем 10 кораблей. Один четырехклеточный, два трехклеточных, три двухклеточных и четыре одноклеточных (как амеба).
Задача
Теперь представь, что в адмиралтействе перепутали накладные. На поле морского боя прислали кораблей в два раза больше, чем обычно.
8 кораблей по одной клетке, 6 по 2 клетки, 4 по 3 клетки и два 4-клеточных.
Вопрос
Уместится ли удвоенное число кораблей на стандартном поле со стандартными правилами расстановки (то есть суда не будут соприкасаться друг с дружкой)?
Решать разрешено любым методом: или произвести математические расчеты, или просто взять ручку и начать перебирать варианты.
Ответ будет дан в самом конце статьи. Но только тем из читателей, кто хорошо себя вел.
Ответ
Математически можно себе представить масштабы эскадры. Каждое судно занимает не только свои клетки, но и отнимает несколько соседних, чтобы не соприкасаться с другими кораблями. Назовем эти промежуточные клетки «личным пространством».
На поле у нас 10 столбцов и 10 строк. То есть 100 клеток, которые могут занимать корабли. А вот личное пространство у каждого корабля добавляется лишь с двух сторон — например, справа и снизу. Так как другие две стороны — это личное пространство уже другого корабля-соседа (это очень важно!).
Посмотри. 1-клеточный корабль отнимает 4 клетки, 2-клеточный — 6 клеток, 3-клеточный — 8 клеток, 4-клеточный — 10 клеток.
(8*4)+(6*6)+(4*8)+(2*10)=120. Итого для удвоенной эскадры понадобится 120 клеток. Но это еще не все…
Следующая загадка
Ход игры: участники делятся на 2 команды, придумывают название команды, назначают капитана, затем по очереди называют координаты хода.
Значение букв и картинок на карточках:
Мель - пропускают ход
Мина - сгорают все набранные баллы
SOS – команда противника безвозмездно дарит 30 баллов
Клад – команда находит клад и получает 30 баллов
Скрипичный ключ – в команде музыкальная пауза. Команда исполняет песню на любую тему (можно под музыкальное сопровождение), за что получает 30 баллов
ПС – повышенная сложность (даются задания повышенной сложности). Команде дается 1 минута, за которую она должна разгадать кроссворд, ребус, соединить точки, или отгадать шифровку. За правильно выполненное задание команда получает 20 баллов
Ц – цветы (загадки о цветах)
С – сказки (загадки по сказкам)
Ф – фрукты, овощи (загадки о фруктах и овощах)
Б – больница (загадки о медицине)
Ж – животные (загадки о животных)
И – игрушки (загадки об игрушках)
П – профессии (вопросы о разных профессиях или о планетах)
• Пышный куст в саду расцвел,
Привлекая ос и пчел.
Весь в больших цветах махровых -
Белых, розовых, бордовых! (Пион)
• Куст оконный и балконный.
Лист - пушистый и душистый,
А цветы на окне -
Словно шапка в огне. (Герань)
• Белые горошки
На зелёной ножке. (Ландыш)
• Я шариком пушистым
белею в поле чистом,
а дунул ветерок –
На окне, на полке
Выросли иголки
Да цветки атласные -
Алые и красные. (Кактус)
• В огороде, на дорожке,
под моим окошком
Расцвело сегодня
солнце на высокой ножке
• Красивые цветочки
Расцвели в саду,
Запестрели красками,
А осень на носу. (Астры)
• В жаркой Африке гуляет,
Длинной шеей удивляет,
Сам высокий, будто шкаф,
Жёлтый, в пятнышках …
• Не говорит, не поет,
А кто к хозяину идет –
Она знать дает. (Собака)
• Очень много силы в нем,
Ростом он почти что с дом.
У него огромный нос,
Будто нос
Лет тыщу рос. (Слон)
• Если б нос был просто носом,
Я б не мучился вопросом:
Если нос — огромный рог,
Кто тогда я ? (Носорог)
• Среди зверей кто самый главный?
Храбрый, с гривою шикарной,
Он не привык скрывать свой гнев,
Зверей он царь, свирепый… (Лев)
• Хвост пушист, быстра сноровка,
Золотисто-рыжий мех.
Если голодно, плутовка
Кур считает лучше всех.
(Лиса)
• Мохнатенькая, Усатенькая,
Молочко пьёт, Песенки поёт,
Мягкие лапки, А в лапках царапки.
• Есть сторож ночной у зелёного дома.
Как только на лес опускается дрёма,
Он, ухая гулко, на вахту спешит,
И смотрит, и слушает:
Кто там шуршит? (Филин)
В цирке он смешнее всех.
У него – большой успех.
Только вспомнить остаётся,
Весельчак тот как зовётся.
Ответ: Клоун.
Закину палку, убью не галку,
Ощиплю не перья, съем не мясо.
Ответ: Рыбак.
Скажи, кто так вкусно
Готовит щи капустные,
Пахучие котлеты,
Салаты, винегреты,
Все завтраки, обеды?
Ответ: Повар.
Он природу охраняет,
Браконьеров прогоняет,
А зимою у кормушек
В гости ждёт лесных зверюшек.
Ответ: Лесник.
Вот на краешке с опаской
Он железо красит краской,
У него в руке ведро,
Сам раскрашен он пестро.
Ответ: Маляр.
Выезжает на дорогу
Он обычно спозаранку,
На педаль поставив ногу
И рукой крутя баранку.
Ответ: Водитель.
Нам даёт товар и чек
Не философ, не мудрец
И не суперчеловек,
А обычный .
Ответ: Продавец.
Доктор, но не для людей,
А для птичек и зверей,
У него особый дар,
Этот врач - .
Ответ: Ветеринар.
Фрукты, овощи
• Он почти как апельсин,
С толстой кожей, сочный,
Недостаток лишь один -
Кислый очень, очень. (Лимон)
•Ну а это угадать
Очень даже просто:
Апельсин, ни дать, ни взять,
Только меньше ростом. (Мандарин)
•Все его мы с детства знаем -
Удивительнейший фрукт,
Апельсин напоминает,
Называется - . (Грейпфрут)
•Ужин этот лучший самый,
Рада я и Миша рад,
Ведь сегодня наша мама
Нам купила . (виноград)
•Огурцы они как будто,
Только связками растут,
И на завтрак эти фрукты
Обезьянам подают. (бананы)
•Отгадать не очень просто -
Вот такой я фруктик знаю -
Речь идет не о кокосе,
Не о груше, не о сливе, -
Птица есть еще такая,
Называют так же - . (киви)
Очень крепкий этот малый,
Зубу непослушный,
Расколи его сначала,
А потом и кушай. (орех)
Вот планетам младший брат,
По размеру маловат.
К солнышку всех ближе он,
Потому и раскален.
Ответ: (меркурий)
В небе я свечусь нередко,
Ваша ближняя соседка.
Я Меркурию сестра,
И на мне всегда жара
Ответ: (венера)
Планета голубая,
Любимая, родная,
Она твоя, она моя,
А называется.
Ответ: (земля)
Это красная планета
По соседству с нами.
И зимой и даже летом
Мерзнет надо льдами.
Странно, что ни говори, -
Лед не сверху, а внутри.
Ответ: (марс)
В телескоп скорей взгляните
Он гуляет по орбите.
Там начальник он над всеми,
Больше всех других планет.
В нашей солнечной системе
Никого крупнее нет.
Ответ: (юпитер)
Все планеты с полюсами,
Есть экватор у любой.
Но планеты с поясами
Не найдете вы другой.
В этих кольцах он один,
Очень важный господин.
Ответ: (сатурн)
Пышный газовый гигант
Брат Юпитера и франт
Любит он, чтоб рядом были
Кольца изо льда и пыли.
Ответ: (Уран)
На планете синей-синей
Дует ветер очень сильный.
Холодно на ней весьма -
Состоит из воды, газа и льда
Ответ: (нептун)
У далекой крохотной планеты,
Нет статуса "Большой" планеты.
И обидевшись она,
В телескопы не видна
Ответ: (плутон)
В глубь трубы всмотрись: как в сказке,
Там в узор сложились краски.
Трубочка — не микроскоп.
А цветной.
Ответ: Калейдоскоп
По асфальту я скачу,
Через двор в траву лечу.
От друзей меня не прячь,
Поиграй-ка с ними в.
Ответ: Мяч
Хоть взлетает к облакам,
Но за хвост привязан к нам.
Удержать его сумей,
Он — смешной воздушный.
Ответ: Змей
На одной ноге крутилась,
И вдруг на бок повалилась,
С шумом на пол прилегла
Разноцветная.
Ответ: Юла
Рвутся вверх они, играют,
С тонкой нитки улетают.
Это радость детворы —
Разноцветные.
Ответ: Шары
Кто не ест душистый мед
И в берлоге не живет?
Не умеет он реветь.
Это — плюшевый.
Ответ: Медведь
Больница, медицина
Обычно он из марли -
Помощник всех врачей.
Им раны перевяжут,
Чтоб зажили быстрей.
У врачей ее много бывает:
Хирургическая и глазная,
Из хлопка гигроскопического.
Ходит он в белом халате,
Вылечит всех он в палате.
Поставит диагноз, назначит уколы,
И скоро ты снова отправишься в школу.
Пью я горькую микстуру.
Я простужен, я осип,
Жидкость из аптечной склянки
Нам немножко щиплет ранки.
Маме, папе и ребенку
И на даче иногда
Может встретиться беда.
Разобьёшь коленку если,
Не найдёшь его полезней!
Хоть немного и пожжёт,
Но зато поможет.
Ранку нам поможет спрятать,
Чтоб микроб в неё не лез.
Липкий маленький кусочек,
Им заклей скорей порез!
Повышенная сложность
Курочка стоит на одной ноге. Ее вес на одной ноге 2 кг. Сколько килограмм станет весить курочка, если встанет на две ноги? (2 кг.)
В кафе заглянули два папы, два сына и дед с внуком. Сколько мужчин зашли в кафе? (Трое)
В одном семействе было пять сыновей. У каждого по одной сестре. Сколько всего детей в семье? (Шесть)
Трое шагали по дороге, нашли десять гвоздей. Если следом пройдут шестеро, сколько гвоздей они найдут? (Ни одного – предыдущие трое все забрали)
Три девочки играли в куклы час. Сколько часов играла каждая девочка? (Один час)
Ваня забрёл в комнату, в которой есть свечка, газовая плита и керосиновая лампочка. Что зажечь Васе в первую очередь? (Спичку)
Антон разломил ветку на три части. Сколько надломов сделал мальчик? (Два)
Куда невозможно запрыгнуть на ходу, а спрыгнуть можно? (В самолет)
Катя зажгла пять свечей, а позже две затушила. Сколько свечей осталось? (Две, остальные сгорели)
Кого нельзя поднять с пола за хвостик? (Клубок ниток)
Аня закрыла глаза. Что может увидеть Аня, не открывая их? (Сны)
Как зажечь спичку, находясь на большой глубине под водой? (Зажечь в подводной лодке)
Когда рыжему коту легче попасть в квартиру? (Когда в квартире открыта дверь)
Серый, маленький, выглядит как слон. Что за животное? (Слоненок)
Правой или левой рукой дети размешивают сахар в стакане? (Размешивают той рукой, в которой ложка)
Жидко, а не вода, бело, а не снег. (Молоко)
Что вниз вершиной растет. (Сосулька)
Следующая загадка
Когда мы берем ребёнку репетитора, то каждый по-своему представляет себе, как будут проходить эти прекрасные занятия, ведущие к светлому будущему олимпиад и ЕГЭ. И далеко не каждый допускает мысль, что ребёнок и репетитор будут просто играть. О том, почему это полезно и работает только на пользу, рассказывает наш блогер, репетитор Яна Полянских.
Полезная рассылка «Мела» два раза в неделю: во вторник и пятницуЯ играю с детьми на занятиях. В комментариях к одной из моих старых статей на «Меле» был чудесный вопрос: мол, занятие оплачено, за чей счёт вы играете с детьми в морской бой? За счёт сокращения основной, содержательной части?
Сейчас будет страшное. Игра в морской бой — это и есть основная, содержательная часть занятия. И не у младших школьников, а у олимпиадников… Жесть, правда? Мне бы стоило не смущать людей, которые платят за занятия, лучше просто выкинуть из образовательного процесса целый раздел математики, который называется «теория игр». А лучше вообще его из математики выкинуть. Или переименовать. Во что-то посерьёзнее, ну? Игр. Игр. И что это слово делает в такой адской науке?
Ладно, проехали, рассказываю, зачем и как играть с детьми в морской бой. Игра старая и известная, но если забыли классические правила, напомню. Два игрока рисуют каждый по два поля 10*10 с буквенно-числовыми координатами. На одном из них расставляют свои корабли, второе поле будет необходимо для стрельбы по противнику. Корабли делятся на классы: одноклеточные (катер) — их будет 4, двухклеточные (эсминец) — их будет 3, трёхклеточные (крейсер) — их будет 2, и четырёхклеточные (линкор) — он будет… конечно, 1. Корабли не могут касаться друг друга даже в точке, в классической версии не могут и изгибаться (т. е. четырёхклеточный корабль всегда представляет собой этакую палочку, расположенную вертикально или горизонтально).
Игра заключается в том, что игроки по очереди называют координаты клеток (а8, з4, и3…), где, по их мнению, может располагаться корабль противника. Эти ходы отмечают на втором, свободном поле. При удачном выстреле в клеточке с нужной координатой рисуется крестик (убит или ранен), при промахе ставится точка. Игра продолжается до тех пор, пока все корабли противника не будут уничтожены.
Намылить голову статуе и переодеться в женщину: что вы знаете о студенческих традициях
На первый взгляд, игра носит глупый вероятностный характер: стреляй себе по полю, авось попадёшь. Кому-то даже везёт. Но, приобретая некоторый опыт игры, ты понимаешь, что у неё (как и у большинства) есть стратегия.
Очень простая мысль: вероятность попасть по кораблю противника тем выше, чем меньше непроверенных клеток осталось на его поле (логично, правда?). Аналогично вероятность попадания по вашим кораблям тем ниже, чем больше непроверенных клеток осталось на вашем поле. А значит, для эффективной игры нужно научиться сразу двум вещам: оптимальной стрельбе по противнику и оптимальному размещению своих кораблей.
Как вы понимаете, сложнее всего искать однопалубные корабли. Существуют определенные стратегии расстановки кораблей, которые ещё больше уменьшают вероятность попадания в последний одноклеточный корабль. Например, можно расположить весь флот кучкой в одном месте так, чтобы он занимал как можно меньше места, а на оставшемся свободном поле расположить пару своих маленьких кораблей. Эта игра отлично тренирует внимательность, учит рациональному мышлению и умению принимать свои ошибки, перерабатывая их в опыт.
В поиске кораблей тоже есть много смысла, если к ней подходить с точки зрения математики.
В правилах четко оговорено, что корабли не соприкасаются друг с другом, а значит, если вы нашли корабль с координатами в4-г4-д4-е4, то по каким клеткам стрелять бесполезно? Верно, по всем, которые непосредственно окружают этот корабль, сразу ставим на них точки: б3-б4-б5, в3-г3-д3-е3-ж3, ж4-ж5, в5-г5-д5-е5. Какой теперь стала вероятность попасть в корабль? Насколько уменьшилось количество свободного пространства? Уничтожив вражеский линкор в лучшем случае (если он одиноко стоял посреди поля), мы получили информацию аж о 14 клетках поля, а пошедший ко дну трёхпалубный корабль даст нам информацию о 12 клетках.
Как кубик Рубика помогает выучить математику
Ого. 14 клеток. И ещё два раза по 12. Нехило, правда? Получается, удобнее всего вначале искать крупные корабли. Как это сделать? Давайте рассмотрим поле 4*4. За сколько выстрелов вы гарантированно найдёте четырёхпалубный корабль? Правильно, не более чем за 4 хода. Для этого надо стрелять так, чтобы на каждой горизонтали и вертикали было ровно по одной проверенной клетке.
Снова посмотрим на поле 10*10. Попробуйте понять, сколько ходов вам гарантированно потребуется для того, чтобы, используя эту стратегию, найти этот самый неповоротливый корабль. Сколько получилось ходов? Проверим в комментариях? Мои олимпиадники не с первого раза нашли минимальное количество ходов, а что у вас получилось?
Аналогично поступим с трехпалубным. Для этого рассмотрим поле 3*3, поймём, как надо стрелять, и снова перенесёмся на наше большое поле с этим знанием. Причём по многим из клеток вы уже стреляли, пока искали линкор. Двухпалубные искать будем так же. А вот для самых маленьких кораблей стратегии нет. Надо лишь надеяться на теорию вероятностей и на то, что вы внимательно расставляли точки «мимо», когда заполняли поле противника.
Мало математики и слишком понятно. Конечно, на занятиях математикой ученик должен плакать от безысходности, это всем известно. Тогда можно поискать одноклеточный корабль с помощью страшных слов. Итак, если на поле из 100 (или n) клеток расположен 1 однопалубный корабль, то вероятность попасть в него равна… здесь не нужны страшные формулы, чтобы понять, что 1/100 (1/n). Тогда определим вероятность уничтожения этого корабля за k выстрелов. Это событие может произойти как сразу (уничтожен первым выстрелом), так и последним, то есть благоприятная выборка состоит из всех клеток, включая клетку с кораблем.
Количество благоприятных стратегий вычисляется как число неупорядоченных выборок из множества 99 клеток (n-1) по k-1 (клетка, занятая кораблем, не учитывается), умноженное на число перестановок в самой выборке k! и число перестановок клеток, оставшихся за выборкой (n-k)! Pk = [k! C из (n-1) по (k-1) (n-k)!]/n! = [C из (n-1) по (k-1)]/C из n по k…
Упрощая выражение, получаем, что вероятность попадания в корабль за k выстрелов равно k/n. Логично? Логично.
Полегчало, правда? Ну, если так, то пусть дитятко играет на занятиях в морской бой.
Вы находитесь в разделе «Блоги». Мнение автора может не совпадать с позицией редакции.
Морской бой
Цифрами, расположенными сбоку и внизу сетки, обозначается количество клеток или групп последовательно занятых клеток в каждой строке и колонке. Необходимо заполнить поле таким образом, чтобы в нем было три крейсера, три шлюпки и три буйка, не противореча расположенным около сетки числам.
Читайте также: