Загадка про рыбаков и ветер
Обновлено: 22.11.2024
Предлагаю Вашему вниманию интересную задачу с не менее интересной историей!
Три рыбака, наловив рыбы, решили заночевать на берегу, а улов поделить утром. Один из них, проснувшись ранним утром не стал дожидаться товарищей. Однако оказалось, что число рыб на 3 не делится — одна рыба оказалась лишней. Тогда он отпустил одну рыбину на волю и, забрав свою долю, отбыл домой. Через некоторое время проснулся второй рыбак, он не заметил, что один из его товарищей уже забрал свою долю… Посчитав число рыб он тоже обнаружил, что оно не делится на 3, а чтобы оно делилось, надо избавиться от одной рыбы, что он и сделал. Забрав «свою» треть улова он уплыл продолжать рыбалку. То же самое случилось и с третьим рыбаком: одна рыбина была «лишней» — он тоже избавился от неё и, забрав «свою» долю, отправился домой. Каково возможно наименьшее количество пойманных рыбаками рыб?
Как обычно предлагаю, прежде чем продолжить чтение, решить задачу самостоятельно.
Для начала отмечу, что лет сто назад Поль Дирак дал неожиданный ответ на этот вопрос: минус две рыбы…Отдавая должное чувству юмора известного физика (он известен как автор фундаментальных работ по квантовой механике), не могу не отметить, что с точки зрения формальной математики его ответ абсолютно адекватен, хотя и вызывает сомнение его « наименьшесть », но с точки зрения обыденных реалий он не может быть верным — вряд ли кто может согласиться с утверждением, что рыбаки могли поймать «минус две рыбы»…
Значит, на ответ следует ввести ограничение: он может быть выражен только натуральным числом!
Далее… Число рыб, оставленных третьим рыбаком должно быть чётным, поскольку эти рыбы «должны» делиться на двух других рыбаков. Напрашивается решение подбором числа этих рыб, а этот подбор следует начать с самого маленького натурального чётного числа и проделать с ним в обратном порядке все операции, проделанные рыбаками.
Я же попробую составить уравнение, в правую часть которого и буду подставлять чётные числа. Если в процессе решения уравнения в его правой части будут появляться дробные числа, это будет свидетельствовать, что уравнение не имеет решения в натуральных числах. Итак, приступим.
Пусть х — число рыб, пойманных рыбаками;
тогда ( х – 1) — число рыб, которые делил проснувшийся первым рыбак;
(х – 1) : 3 — доля первого рыбака;
(х – 1) – (х – 1) : 3 = (х – 1) × (1 – 1/3) = (х – 1) × 2/3 — число рыб, которые первый рыбак оставил своим товарищам;
(х – 1) × 2/3 – 1 — число рыб, которые делил второй рыбак;
[(x – 1) × 2/3 – 1] × 2/3 — число рыб, оставленных товарищам вторым рыбаком;
<[(x – 1) × 2/3 – 1] × 2/3 – 1>× 2/3 — число рыб оставленных третьим рыбаком своим товарищам.
Начнём перебор: составим и решим уравнение.
Перебор, шаг 1:
[(x – 1) × 2/3 – 1] × 2/3 – 1 = 3,
[(x – 1) × 2/3 – 1] × 2/3 = 4,
(x – 1) × 2/3 – 1 = 6,
(x – 1) × 2/3 = 7,
x – 1 = 21/2 => х= 23/2 не удовлетворяет условию задачи;
Перебор, шаг 2:
[(x – 1) × 2/3 – 1] × 2/3 – 1 = 6,
[(x – 1) × 2/3 – 1] × 2/3 = 7,
(x – 1) × 2/3 – 1 = 21/2,
(x – 1) × 2/3 = 23/2,
x – 1= 69/4 => x=73/4 не удовлетворяет условию задачи;
Перебор, шаг 3:
ОТВЕТ. 25 рыб.
Продолжение читайте по этой ссылке .
Следующая загадка
Из сборника "Физики шутят".
Задача: Три рыбака уснули на берегу. Среди ночи один из них проснулся,
забрал свою треть улова и уехал домой. Поскольку улов точно на три не
делился, пришлось ему одну рыбину выбросить обратно в реку. Через
некоторое время проснулся второй рыбак, и, думая, что остальные еще
спят, забрал треть из оставшейся рыбы (опять-таки, пришлось одну
выбросить, чтобы на три поделилось) и тоже уехал. Потом проснулся
последний рыбак и сделал то же самое (одну выбросил, треть забрал).
Вопрос: каков был минимальный улов?
Пол Дирак, известный физик, решил эту задачу так: рыбок было минус две!
Если при этом одну выбросить, то их останется минус три, а если теперь
забрать треть, то снова будет минус две, и так до следующего рыбака.
Еще одна история, на этот раз не из сборника:
Курт Гедель известен тем, что доказал теорему имени себя о неполноте.
Вкратце ее смысл таков: не существует абсолютно и полностью
саморегулирующихся систем, обязательно что-то должно стоять сверху.
Исходя из этой теоремы, ИМХО, невозможна демократия в чистом виде как
государственный строй.
Так вот, когда Гедель эмигрировал в США, ему пришлось проходить
собеседование по получению гражданства. И на комиссии ему сказали, что
на его родине был тоталитарный строй, а здесь, в Америке, это
невозможно. На что Гедель возразил:
"Неправда! Я могу доказать, что из США можно сделать диктатуру за четыре
года, при этом не нарушив конституцию."
ЗЫ. Гражданином США он все-таки стал.
Твой Пол Дирак ошибся, он плохо читал условия задачи. Минимальное количество может быть меньше чем минус две :(
ответить>"В любой замкнутой непротиворечивой КОНЕЧНОЙ. системе найдется >как минимум одно утверждение, которое нельзя доказать с помощью >инструментов этой системы".
>Alexander
Покороче: Ни один язык не может быть описан на себе самом(терминами самого языка) - вот и появились мета-языки(пример: математика - необходимы постулаты точка, прямая. )
nick
Правильный ответ конечно 25
следующий ответ 52, потом 79, 106, 133, 160 и т.д.
"В любой замкнутой непротиворечивой КОНЕЧНОЙ. системе найдется как минимум одно утверждение, которое нельзя доказать с помощью инструментов этой системы".
Будте осторожны с математикой.
А хто, Вам батенька, о дихтатуре, говорил? Государства, воще, живут (давно) по понятиям. Свои паханы, шестЈрки, петухи. А Вам, "живЈтся" свободней и ладненько. К слову, ВВП под определение "пахан" не подходит
ответить2Ко ля
Ура, не ура. Но лично мне при Путине живЈтся свободней, чем при всех предыдущих, начиная с Брежнева (более ранних не застал, но наслышан).
Если тебя путинская диктатура реально коснулась, поделись, раз уж alex промолчал. Открой мне глаза. Буду только рад. Только конкретно.
Без обобщений.
Вот это
"Цикл закончен, пора по местам!
Победителям выдадут похвальный лист
Но при любом госстрое я партизан
При любом режиме я анархист!
И, когда послезавтра заколотят в дверь,
Уходя в андеграунд, я встречу винтовкой
Новый 37-й!
Он зреет в озабоченных головах
Он носится в воздухе, стоит на пороге
Новый 37-й!" я слышал. И слышал давно
блин! У них там че, все рыбы одинаковые были? ОТмеряли бы блин килограммами!
ответить2 ККК:
<<Вот кто бы ещЈ объяснил, какая связь между этими чудо-существами и возможностью установления в Америке диктатуры.
например такая: победа меньшинства на выборах
----------------------X----------------------
----X--- ----X--- ----Х--- ----0--- ----0----
(000XXXХ)(000XXXХ)(000ХХХХ)(0000000) (0000000)
(победителей (X) 12 - проигравших (Y) 23)
В пределе, при правильной расстановке, приблизительно чуть более четверти избирателей в состоянии провести своего кандидата)
2Ваще имя. Ура! ВВП. Ура! Медведю. Ваще, ура!,ура! Дайте шапку, бля.
ответитьМолодец, matematicus. Вот на такие решения приятно и посмотреть. Общее решение, и хорошо изложено. Видно человека, закончившего нормальный факультет.
ответитьБля, какие все умные. минус-рыбками занимались круглый день. Вот кто бы ещЈ объяснил, какая связь между этими чудо-существами и возможностью установления в Америке диктатуры. Как будто еЈ там уже нет.
ответить2alex
Ты в России живЈшь?
Ощущаешь на себе этот гнЈт диктатуры?
Расскажи как.
Не знаю, как насчет США, но вот из РОССИИ, похоже, УЖЕ сделали диктатуру за четыре года, при этом почти не нарушая конституцию (просто слегка подправили).
В России всегда была диктатура.
ответить ответитьПервое 1/3(1/3(1/3(x-1)-1)-1)=0 Второе 1/3(1/3(1/3x-4/3)-1=0 Третье 1/3(1/9x-13/9)=0 Четвертое 1/27x-13/27=0 Пятое x/27=13/27 ШЕстое x=13
НАИМЕНЬШЕЕ ЧИСЛО РЫБИН 13! ЧТО И ТРЕБОВАЛОСЬ ДОКАЗАТЬ
Для тупых приведу подробное решение
ответитьДирак - придурок. -2 - не ответ. Число рыбин в начале положительно и остаться их минимум может 0. Это называется ОДЗ задачи (Область Допустимых Значений).
ответитьБля. Нам нужно найти НАИМЕНЬШЕЕ число, котрое было в начале, значит и остаться должно НАИМЕНЬШЕЕ число рабин, т.е. 0.
Значит у меня все правильно.
Ишшо формулы тут сочинять, сайт поганить. Ну, ладно, по желанию солдата принимаю подобие ухвата.
Предположим, что последний рыбак, просыпаясь, обнаруживает y рыбин. Во-первых, число рыб делится на три с остатком один. Во-вторых, частное k (доля каждого рыбака) - целое положительное - поделить так, чтобы никому ничего не досталось, может только рыбак-коммунист. А их я не рассматриваю из принципа. Итак, третий рыбак обнаружил 3k+1 рыбу. Это - то, что второй рыбак, добрая душа, оставил своим двум товарищам, каждому - поровну. Стало быть, 3k+1 - четное число, чего не могло бы быть, если б k было четным, а значит k=2m-1, где m>=1, второй рыбак оставил товарищам 6m-2 рыбы, по 3m-1 на клюв, себе взял столько же, и одну рыбу выбросил в воду. Итого, второй рыбак, проснувшись, увидел 3(3m-1) +1 = 9m -2 рыбины, которые оставил товарищам Тот, Кто Проснулся Первым. Заметим, что Тот, Кто Проснулся Первым предполагал, что товарищи разделят эти 9m -2 рыбины на двоих поровну, так что 9m -2 должно быть четным. А это возможно, только если m - четное число, скажем m=2n, n>=1. Итак, первый рыбак оставил товарищам 18n -2 рыбины,
по 9n-1 на рыло, себе взял столько же, и еще одну рыбу бросил в реку. Итого - поймали друзья-товарищи 3(9n-1) + 1 = 27n - 2 рыбы. Если n=1, получается 25 - минимальное реальное число. В этом случае второй рыбак, проснувшись, увидел 16 рыб, а третий - 10. Так что минимальное k будет не 1, как полагают некоторые пессимистично настроенные товарищи, а 3. Если n=0, получается -2 - ответ Дирака.
Загадка про блендер
Следующая загадка
Сегодня на работе вспомнили простую старую задачку про трех рыбаков. Задали её паре коллег и получили забавный результат. Дамы навскидку выдали через 10 секунд правильный ответ. А потом решали, писали, переспрашивали, бегали, прыгали, ругались, но логику расчета значения не смогли ни объяснить, ни уяснить. При этом парни тратили чуть больше времени на нахождение ответа и могли пояснить цепочку решения.
Придя домой, рассказал про задачку своей девушке. На удивление, сработало точно так же. Через 10 секунд был готов правильный ответ. Но вот поиск объяснения решения занял минут 25. Правда, я подкидывал каверзные вопросы.
На рыбалку приехали три рыбака. Наловили рыбы и легли спать. Ночью первый рыбак решил уехать. Улов не делился поровну на троих. Он выкинул одну рыбу, поделил оставшуюся на три кучки, и одну из них забрал. Следом решил уехать второй рыбак, но он не знал, что первый уже уехал и разделил рыбу. Поэтому второй рыбак выкинул одну рыбу, поделил на три части оставшуюся и увез одну часть. То же самое сделал и третий рыбак. Какое минимальное количество рыбы должны были поймать рыбаки?
Созерцание процесса рассуждения во время решения мне доставило массу удовольствия и смеха. Вот несколько фраз для примера:
"Так значит рыбаков было четверо!"
"А куда же они отдали ещё одну рыбу. "
"Ты мне неправильно сказал, рыбы было две!"
Попробуйте провести свой эксперимент, это весело.
Дубликаты не найдены
5 лет назадэм, посидел несколько минут над уравнениями, решил, 25 рыб, но догадаться за 10 секунд? какие-то странные женщины ныне пошли.
5 лет назад
25, подставив минимальное z,равное 3
5 лет назад
25?
Первый - 25 не делится на 3, отнимаем 1. Получаем 24, первый рыбак уезжает имея 8 рыб. Осталось 16
Второй - 16 не делится на 3, отнимаем 1. Получаем 15, второй рыбак уезжает с 5 рыбами. Остается 10.
Третий - 10 не делится на 3, отбрасываем 1 рыбу, рыбак уезжает с 3-мя рыбами.
5 лет назад
5 лет назад
Мой вариант решения. Количество рыбы должно делиться на 3 и иметь еще 1 рыбу (+1)
6+1=7. Первый рыбак выкидывает 1 рыбу, остаётся 6. Делит на 3 кучки по 2 рыбы. Своих 2 забирает. Остаётся 4 шт.
Просыпается второй рыбак, выкидывает 1шт. Остаётся 3 шт. Делит на троих по 1 шт. Свою 1 штуку забирает.
Третий рыбак просыпается и сидит в ахуе от того, куда делись все остальные и как делить 2 рыбы на троих. Если по условиям задачи третий рыбак выйдет из ахуя, поищет в кустах и найдет две рыбы, которые выкинули предыдущие двое, то общее количество рыбы будет 4 шт., он одну выкидывает, остаётся 3. Он делит на троих по одной штуке, забирает свою и идет домой.
А три рыбы протухло на берегу.
5 лет назадУ меня неправильная логика. ((( Я не смогла дать ответ за 10 секунд. Тоже начала расчёты делать.
5 лет назадИдем с хвоста.
3й рыбак раскладывал 4рыбы. Одну выкинул и разложил 3 по одной.
2й раскладывал 13 рыб. Одну выкинул и по 4 рыбы по трем кучам.
1й раскладывал 40 рыб. Одну выкинул и 39 разложил по 3м кучам по13 рыб.
Почему ты исходишь из того, что остается 1/3 часть, когда остается 2/3?
exentric предложил верный вариант: 25
После ухода каждого из рыбаков должно оставаться четное число рыбы, которое не делится на 3.
Значит, после выкидывания 1 рыбы мы получаем нечетное число, которое делится на 3.
Значит, расчеты надо начинать с нечетных чисел, делимых на 3: 3, 9, 15.
6+1 = 7 - столько первый рыбак не мог оставить, так он оставлял рыбы на 2-их.
10/2*3 = 15 - нечетное
15+1 = 16 - четное, все замечательно, оставил на 2-их
Вот и я первый раз так посчитал :)
5 лет назадНедавно видел загадку: старшему сыну сейчас 4 года, младшему - в 2 раза меньше. Сколько будет младшему, когда старшему будет 100? Скольким девушкам я её загадывал - столько же и много думали, отвечали сначала неправильно, потом правильно, а потом спрашивали "А почему так?" Некоторым я так и не смог объяснить почему)
5 лет назад 5 лет назад(x-1) - делится на 3, те (х-1)=3a, x=3a+1
2a - остаток после первого рыбака
2a-1 делится на 3, те 2a-1=3b, a=(3b+1)/2
2b - остаток после второго рыбака
2b-1 делится на 3, те 2b-1=3c, b=(3c+1)/2
a=6,5 - не подходит
b не может быть четным числом, иначе a получается дробным
с не может быть четным числом, иначе b получается дробным
25 минимальное подходящее значение
Как женщины до этого додумывались секунд за 10?
раскрыть ветку 1 5 лет назад Да кто ж их поймет. 5 лет назад 5 лет назадбыло 4 рыбы. подвох в тексте.
первый рыбак решил свалить, выкинул одну рыбу и оставшуюся разделил на три КУЧКИ.
второй решил свалить и выкинул одну рыбу и ОСТАВШУЮСЯ, заметьте просто ОСТАВШУЮСЯ то есть ОДНУ разделил на три части - не на три кучки, а на ТРИ ЧАСТИ.
Итог - первый рыбак уехал с одной рыбой оставив двоим рыбакам 2 рыбы, второй выкинул одну, осталась одна рыбеха и он взял 1/3 ОДНОЙ РЫБЫ, а третьему досталось 2/3 от ОДНОЙ РЫБЫ
раскрыть ветку 2 5 лет назадЭ не-не-не, всё честно с точки зрения элементарной математики. Никаких подвохов в тексте задачи, понимать его самым прямым образом.
раскрыть ветку 1 5 лет назадда да, я тоже заметил сам ошибся) тогда соглашусь с вышеуказанными описаниями - 25 рыб, дальше 52, 79, 106 и т.д.)
5 лет назадУ меня 22 получилось
5 лет назад показать ещё 0 комментариев Похожие посты 1 год назадСледующая загадка
Есть у меня одна подруга, которая любит такие задачки на внимательность и сообразительность, и периодически подбрасывает мне задачки.
Надо отдать ей должное она эти задачки щелкает как орешки. Я проверяла, находя в интернете подобное, отправляла ей, она почти сразу давала правильный ответ. Хотя, кто ее знает, может в интернете ответы подглядывает)
Так вот эта задачка, про рыболова.
Как она же мне и сказала, что в сети гуляют несколько вариантов данной задачки, она мне прислала этот:
Картинка взята с общедоступного ресурса Яндекс.Картинки Картинка взята с общедоступного ресурса Яндекс.КартинкиИ как вы думаете, какой ответ дала я? Правильно - неправильный) Я решила последний пример и у меня получилось - 35 .
Но вся фишка-то и заключается в том, чтобы смотреть все внимательно.
Когда мне подруга сказала, что правильный ответ 33 , я спорила до последнего, но признала, что я не права.
А вы справились бы с этой задачкой? Посмотрите на картинку еще раз и скажите, какой вариант ответа получился у Вас, может вообще другая цифра?
Читайте также: