Загадка про 8 шаров и весы ответ
Обновлено: 22.11.2024
Задача абсолютно стандартная. Разобрана в миллиарде книг. Мне кажется, даже каждый школьный учитель её рассказывает в какой-то момент своим ученикам. Тем не менее задача встречается на олимпиадах в разных классах едва ли не чаще остальных. И все равно находятся люди, которые не понимают что к чему. Даже среди взрослых.
Давайте разберем одну из таких задач. Имеется 12 монет. Одна из которых фальшивая. Она отличается от подлинных только по весу (но заранее не известно в меньшую или в большую сторону). Как на чашечных весах определить фальшивку за 3 взвешивания и понять легче она или тяжелее, чем остальные? Как вы понимаете количество монет и взвешиваний может быть разным. От этого суть не изменится.
В любом случае нам надо будет разбить монеты на кучки, чтобы взвешивать их группами. В данной задаче удобно разбить монеты на 3 кучки по 4 монеты в каждой.
В какой-то момент в одном из случаев вам может показаться, что для некоторых случаев трех взвешиваний мало и надо бы четвертое. Ну или не получится определить легче или тяжелее фальшивка. Если так, то вы ошибаетесь, надо думать снова. Трех взвешиваний достаточно в любом случае. И в любом случае получится узнать легче фальшивка или тяжелее.
Для наглядности пронумеруем монеты: ; ; и приступим к решению.
Первое взвешивание
Сравниваем первые две кучки монет и . Если весы находятся в равновесии, значит фальшивка в третьей кучке. Переходим к пункту а) во втором взвешивании.
Если весы не в равновесии, то фальшивка в одной из этих двух кучек, а в третьей все монеты настоящие. Запоминаем, какая кучка перевесила [я для примера буду считать, что перевесила кучка , но если нет, то решение будет симметричным] и переходим к пункту б) во втором взвешивании.
Второе и третье взвешивания
а) Фальшивка среди монет . Взвешиваем и . Если весы в равновесии, значит фальшивая монета под номером 12. третьим взвешиванием узнаем, легче она или тяжелее.
Если не равны, значит, фальшивка среди монет 9, 10, 11. При этом уже после второго взвешивания мы будем точно знать легче фальшивка или тяжелее. Третьим взвешиванием однозначно находим фальшивку: взвешиваем монеты 9 и 10. Если они равны, то фальшивка - 11. Если не равны, то фальшивка либо 9, либо 10 в зависимости от того, какая монета легче (оригинал или фальшивка), ведь эту информацию мы узнали после второго взвешивания.
б) Фальшивка в одной из первых двух кучек. Для того, чтобы понять в какой, взвесим и [опечатки нет, монета 9 заведомо настоящая]. Если весы в равновесии, значит, фальшивка среди 6, 7, 8, причем одна из них легче остальных [это потому что мы для ясности рассматриваем случай, когда первое взвешивание показало, что первая кучка тяжелее]. Третьим взвешиванием сравниваем монеты 6 и 7. Если они равны, то фальшивка - 8. Если нет, то фальшивка та, которая весит меньше.
Если весы после второго взвешивания оказались не в равновесии, возникает два случая
б.1) Если перевесила кучка , то фальшивка среди монет 1 и 2. Третьим взвешиванием мы узнаем, какая из них тяжелее и это и есть фальшивка.
б.2) Если перевесила кучка , то фальшивка среди монет 3, 4 и 5. Если фальшивка - 5, то она будет легче других. А если 3 или 4, то фальшивка тяжелее настоящих. Третьим взвешиванием сравниваем монеты 3 и 4. Если одна из них тяжелее, то это фальшивка. Если они равны, то фальшивка - 5 и она легче.
Всё. Как вам задачка? Как видите, рассмотрены все случаи и трех взвешиваний достаточно даже для того, чтобы определить не только фальшивку, но и её относительный вес.
Следующая загадка
Задача не нова и хорошо пережевана во многих книгах ещё с советских времен. Кто-то наверняка вспомнит, что решал её ещё в 60-70-ых годах. Но от этого она не становится хуже или проще. Наоборот, раз она так долго рассказывается ученикам учителями, значит, хорошая, заставляет подумать.
Эту задачу любили раньше давать на собеседованиях в МГУ. Когда не было ЕГЭ, были внутренние экзамены, олимпиады, а потом собеседование. Там могли спросить что угодно: просто поболтать, проверить эрудицию в других областях, а не по специальности, спросить про родителей или дать какую-то несложную задачку на логику. Как правило, строго решения никто не требовал, достаточно было сказать идею и все всё и так понимали. Так что не думайте, что это сложная задача.
Имеется 10 мешков с большим количеством монет в каждом. В 9 мешках все монеты настоящие, а в одном — все фальшивые. Настоящая монета весит 10 граммов, а фальшивая — 9 граммов. В вашем распоряжении есть электронные весы с точностью до граммов, но воспользоваться ими можно всего один раз. Как определить мешок с фальшивками?
Как я уже сказал, ничего сложного в задаче нет. Но сначала лирическое отступление.
ЛитРес дарит мне, а я дарю вам промокод YELLOWDZEN. В течение двух дней после активации на весь каталог у вас будет действовать 25% скидка. А вообще промокод работает до 4 марта 2021 года. Пользуйтесь, покупайте в подарок книги на 23 февраля и 8 марта.
Ну а теперь решение. Пронумеруем мешки от одного до 10. Берем из первого мешка одну монету, из второго — две, из третьего — три и так далее. Всего у нас получится 55 монет. Если бы они все были настоящими, они бы весили 550 граммов. Но так как среди них есть фальшивые, общей вес будет меньше. Так вот на сколько граммов будет меньше вес, в том мешке и есть фальшивые монеты.
Обычно на словах "пронумеруем мешки и возьмем из каждого столько монет, какой у него порядковый номер. " абитуриента останавливали, всем становилось понятно, что он понял, как решать. А вы решили? Этим способом или нашли какой-то другой?
Загадка про блендер
Следующая загадка
У вас 8 шаров: 7 весят одинаково, а 1 чуть тяжелее остальных. Как определить с помощью весов, какой шар тяжелее, если у вас только 2 попытки?
Шаг 1. Берем 6 любых шаров из 8
Шаг 2. Кладем по 3 шара на две чаши весов (тем самым используем 1-ю попытку):
A) если чаши сравнялись, то более тяжелый шар нужно искать среди двух оставшихся
B) если одна чаша перевесила, то нужный шар находится среди этой тройки
Шаг 3. Используем 2-ю и последнюю попытку. При варианте A) все просто: нужно взвесить два оставшихся шара, чтобы выявить более тяжелый. При варианте B) взвешиваем 2 любых шара из оставшихся 3-х и тогда либо весы сразу покажут более тяжелый, либо чаши сравняются, а значит, 3-й, не взвешенный шар и есть самый тяжелый.
Моё мнение. номер 8 уже на весах, все остальные кроме номера 15(который прячет лицо), довольны и радостны.
Вывод, номер 15 самый тяжёлый.
Дубликаты не найдены
1 год назадкак то сразу мысль пришла про "отложить два, и по три на весы"
это типо сложным должно быть?
про "кандидатов в гугл" - херня какая то.
Я бы предложил ронять шары на пол с одинаковой высоты тот, что отскачет меньше всего, тот самый тяжелый. Потом можно проверить взвесив его с любым из других.
1 год назадВ Гугле такие задачки давно не задают, потому что умение решать такие задачки показывает только умение решать такие задачки, но не прошраммировать
1 год назад А ничего что в условии НИ СЛОВА О ТИПЕ ВЕСОВ? 1 год назад Детская задачка на логику. В оригинале надо было найти фальшивую монету из 9 штук за 2 взвешивания, если известно, что фальшивая легче/тяжелее, или за 3 взвешивания, если неизвестно. 1 год назад А 5 шар радостный ты определил по одному глазу раскрыть ветку 3 1 год назадЕму номер 3 улыбается.
раскрыть ветку 2 1 год назадНомер три ржёт над пятым, а тот злится. Номер 11 что-то врёт второму, а тот офигевает. Номер 15 смотрит на седьмого, который вертится то к нему, то к четвёртому.
А номер 8 залез на весы, потому что понимает, что он жирный, и пытается сбросить вес. Вот он-то и тяжелее!
раскрыть ветку 1 1 год назад 1 год назадЭмм, не уверен, что это задача из гугла, разве что, на должность дворника. Такие задачки у нас в школе решали еще до 9 класса. Учительница говорила, что это на "сообразительность" и было это много лет назад, наверняка уже что-то сложнее придумали.
раскрыть ветку 3 1 год назадЭто америкосы, у них там эффективное руководство давно. Так что вполне возможно и такое. Не переживай - у нас тоже скоро будет точно также.
раскрыть ветку 2 1 год назадУ нас есть такое, но там задачи, которые заставляют задуматься или искать нестандартное решение, а не задача из учебника средней школы)
раскрыть ветку 1 1 год назадЭто вопрос времени. Уже начинается.
1 год назадсравниваем по 3 шара за первую попытку. если вес равен - то сравниваем 2 оставшихся, если какая-то тройка тяжелей, то сравниваем 2 шара из этой тройки. если вес одинаковый - то тяжелей последний шар
З.Ы. что-то класс пятый, наверное, вспомнился
1 год назаддля физиков - за 1 попытку надо определить, вот и решайте кто сообразительней - программисты или физики.
1 год назадЖрать меньше надо прост
показать ещё 0 комментариев Похожие посты 1 год назадСледующая загадка
по три шара кладешь, если равновесие, то сравниваешь два оставшихся. Если перевес, то из этой кучи сравниваешь два, если равновесие, то оставшийся шар и есть, или кто-то перевесит, он и есть. Точно так же и с 9-тью шарами работаешь (там получается три кучки по три. Сначала ищешь тяжелую кучку. Потом из нее два шара сраниваешь). ))
HaniyaПросветленный (20755) 6 лет назад
круть_ответ верный
The CatИскусственный Интеллект (114984) 6 лет назад
гениально.
The CatИскусственный Интеллект (114984) 6 лет назад
Вот программку наваял:
Остальные ответы
только с 3 попыток разделить 8 шаров на попалам тяжелую часть еще раз на попалам и из 2 оставшихся выбрать более тяжелый
1 попытка: 4 шара -- на одну чашу, 4 -- на другую.
Лёгкую чашу с шарами -- в топку.
2 попытка: 2 шара на одну чашу, 2 -- на другую.
Лёгкую чашу с шарами -- в топку.
3 попытка: 1 шар на одну чашу, второй -- на другую.
Тяжёлый шар оставляем, лёгкий -- в топку.
Читайте также: