Загадка про 12 шаров и 3 взвешивания
Обновлено: 22.11.2024
Совершенно случайно узнал об интересной задаче, которая очень даже может взбодрить.
На столе лежат 12 совершенно одинаковых по виду шаров, но один из них — фальшивый. Он отличается от остальных шаров по весу (мы не знаем, легче он или тяжелее). В вашем распоряжении имеются чашечные весы без гирь. Нужно найти аномальный шар за минимальное количество взвешиваний (подсказка — решение можно найти за 3 взвешивания).
Перед тем, как решить задачу за 5 минут, внимательно прочтите условие.
У меня на всё ушло 6 часов (долго, не претендую на гениальность).
Следующая загадка
Купить квадроциклы, трициклы и мотовездеходы, водную технику: Центр BRP Логос-Киев, ул. Юрия Ильенко, 89А.
Быть свободным – это ничто, стать свободным – это все! Карл Людвиг БёрнеСвіженьке :)
- Українські прізвища
- Жадібність завжди карається
- Досвід
- Справа вагітної жінки
- Дельфин
Кажуть розумні люди.
Дивись на життя веселіше: наступив на граблі – насолоджуйся феєрверком!
Задача про 12 шаров с одним аномальным и 3 взвешивания |
03.03.2009 г. | |
Есть 12 внешне одинаковых шариков, но один из них — "аномальный", он отличается от остальных по весу, но легче или тяжелее — неизвестно. Говорят, что решивших задачу быстрее 2-х часов берут на лондонскую биржу. Поделитесь с друзьями хорошим настроением, вот Вам кнопочки: Комментарии1 2 25мин где вакансия? слегка лоханулся не 25 минут :( важный фактор учитывать состояние весов, работать с 3мя группами и использовать заране отсеяные шарики как эталон , задача прикольная :) Очень-очень подробное решение:Нумеруем шары. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ______________________________ ___________ Делим на 3 кучки по 4 шара. ______________________________ ___________ Шаг 1. Взвешиваем 1 2 3 4 и 5 6 7 8: а) Если они равны, то аномальный среди 9 10 11 12. Шаг 2. Взвешиваем 9 и 10: - Если они равны, то аномальный среди 11 и 12. Шаг 3. Взвешиваем 9 и 11: Если равны, то аномальный шар 12 и конец, если нет, то аномальный 11 и конец. - Если 9 и 10 не равны, то Шаг 3. Взвешиваем 9 и 11. Если равны то аномальный шар 10 и конец , если нет, то аномальный 9 и конец. б) Осталось 8 вариантов. Аномальный среди 1 2 3 4 5 6 7 8. Запоминаем состояние весов (первая группа тяжелее І или вторая ІІ) и идем к шагу 2. ______________________________ _________ Шаг 2. Взвешиваем шары 1 10 11 12 и 5 2 3 4. Запоминаем состояние весов (тяжелее первая группа A или вторая группа B): а) Если А и В равны, то аномальный среди 6 7 8: - Шаг 3. взвешиваем 6 и 7, если равны, то аномальный шар 8 и конец. Если не равны: если группа І тяжелее, то аномальный, тот, что легче (6 или 7 ) и конец; если группа ІІ тяжелее, то аномальный тот что тяжелее (6 или 7) и конец. б) Осталось 5 вариантов. Аномальный среди 1 5 2 3 4: - Если группа А тяжелее группы В и если группа І тяжелее группы ІІ, то аномальный 1 и конец или если группа ІІ тяжелее группы І и группа В тяжелее группы А, то аномальный 1 или 5. Шаг 3. Взвешиваем 1 и 11. Если 1 равен 11, то аномальный 5 и конец , если нет, то аномальный 1 и конец. - если другой вариант, то Осталось 3 варианта 2 3 4 и Шаг 3. ______________________________ ___________ - Шаг 3. Взвешиваем 2 и 3. Если равны, то аномальный шар 4 и конец. Если нет, то аномальный среди 2 и 3: - Если группа А тяжелее группы В и группа ІІ тяжелее группы І, то аномальный шар тот, что тяжелее (2 или 3) и конец; - Если группа В тяжелее группы А и группа ІІ тяжелее группы І то, тот что тяжелее (2 или 3) и конец; ______________________________ ___________ Это один из способов. Уважаемый Серж П! Ошибка в Шаг1а: неизвестно тяжелее или легче тот аномальный шар. Там не 9 и 1, а 9 и 10. Нам не нужно знать какой этот шар. Если 9 и 10 равны, то аномальный 11 и 12. (Странно везде поменяно 10 на 1 чудесия какаето). А чтобы определить из двух шаров аномальный. Нужно один из них взвесить с нормальным. Если равны, то аномальный другой, если нет аномальный тот, что взвешивался с нормальным. Решение:Перенумеруем шары числами от 1 до 12. Положим на левую чашку шары: Положим на левую чашку шары: Положим на левую чашку шары: Теперь смотрим на результаты взвешивания. Если весы были в равновесии ровно 2 раза из трёх, то дефектный шар имеет номер 1, 2 или 3. ==- или ==+ шар №1; Если весы были в равновесии 1 раз из трёх, а остальные 2 раза тяжелее была одна и та же чашка, то дефектный шар имеет номер 4, 5 или 6. =++ или =– шар №4; Если весы ни разу не были в равновесии, то дефектныйй шар имеет номер 7, 8 или 9. Если весы были в равновесии 1 раз из трёх, а остальные 2 раза тяжелее были разные чашки, то дефектный шар имеет номер 10, 11 или 12. =+- или =-+ шар №10; В каждом из перечисленных случаев перед словом «или» указано положение весов для случая, когда дефектный шар легче настоящего, а после —для случая, когда тяжелее. Следующая загадкаУ вас имеется 8 шариков одинакового вида и размера. Как найти более тяжелый шарик, используя весы и всего два взвешивания? Отберите 6 шариков, разделите их на группы по 3 шарика и положите на весы. Группа с более тяжелым шариком перетянет чашу. Выберите любые 2 шарика из этой тройки и взвесьте. Если тяжелый шарик среди них, вы это узнаете; если они весят одинаково — тяжелый тот, что остался. Если же более тяжелого шарика в группах по 3 шарика не оказалось, он — среди 2 оставшихся. Следующая загадкаПредлагаем вашему вниманию отличную задачку для тренировки мозга над которой действительно придется «поломать» голову. Не забывайте делиться загадкой с друзьями и соревноваться, кто отгадает быстрее. Можно, например, провести небольшую разминку для мозга, попытавшись решить нашу задачку: Читайте также:
|