Загадка про 100 рублей
Обновлено: 24.12.2024
Уже вторую задачу, построенную на маскировке логической ошибки в пересчете денег, мне присылают посетители сайта. Одна была про инвалидов и перчатки, а вторую (про долг и 2 шоколадки) прислали вчера. Я отношу их к занимательному разделу и иногда предлагаю на десерт в качестве олимпиадной задачи по математике в 5 классе. Парадоксальные ситуации и софизмы приводят учеников в полный восторг. С одной стороны они дают репетитору по математике возможность развлечь ученика и предоставляют отдых от тяжелой умственной работы, а с другой являются хорошим средство как для мобилизации внимания, так и для развития исследовательских способностей ребенка. Немногие репетиторы могут похвастаться тем, что их подопечные сходу улавливают логику подвоха. Я не отличаюсь от этого большинства, хотя один ребенок в прошлом году, поступающий в Курчатовскую школу, сумел точно расставить указатели ошибок в весьма запутанной ситуации с перчатками. Итак, рассмотрим присланную мне задачу.
Задача про 2 шоколадки.
Допустим, я взял у своего друга взаймы 100 рублей, пошёл в магазин с ними, но к несчастью их потерял. На обратном пути встретил подругу и занял у неё 50руб, вернулся в магазин, купил 2 шоколадки по цене 10 рублей каждая. Оставшиеся 30 рублей вернул другу и следовательно остался должен ему 70рублей, а подруге 50рублей. В итоге получаем 70+50=120руб. Не забудем про две шоколадки и всего получим 140рублей. Но почему то возникает разница 150-140=10 руб. Где эти 10 руб? Помогите разобраться.
Как репетитор по математике ищет ошибки в таких задачах?
Типичная ситуация. Задача из серии «про инвалидов и перчатки». Ее решение описано у меня на сайте достаточно подробно. По существу задачи о 2 шоколадках скажу следующее: решать тут практически нечего. Достаточно указать две грубейшие ошибки, полученные при проверке суммы долга. Складывая 70 + 50 мы не учитываем возращенные 30 рублей. Поэтому сравнивать нужно с остатком долга в 120руб. Если же все-таки долг остается в 150 рублей, то 30 рублей друг должен нам отдать обратно. Однако, вместо того, чтобы их прибавить, мы добавляем 20 шоколадных рублей, которые уже учтены при сложении 70 и 50. Получается, что 20 рублей подсчитаны дважды и вместо возвращения 30 рублей к 120 рублям добавляем 20 уже учтенных. Вот Вам и разница в 10 рублей по сравнению с полной суммой.
Вот такая простая математика — арифметика.
Все эти задачки составляет, скорее всего, один и тот же человек. Для того чтобы запутать и замаскировать ошибку производят вычисления на тех же самых числах, только вместо того, чтобы в определенный момент выполнить сложение, меняют его на вычитание (или наоборот) и загоняют решающего в весьма трудное положение, ибо логика подбора действия на первый взгляд кажется безупречной.
Колпаков А.Н. Репетитор по математике — олимпиадные занятия в Москве.
Следующая загадка
Предлагаем вам решить интересную логическую загадку с подвохом, про 10 рублей.
Условия задачи:
Предположим, что я у вас взял 100 рублей. Пошёл с ними в магазин и потерял их по дороге. После чего я встретил друга и взял у него 50 рублей. Затем дойдя до магазина я купил 2 шоколадки по 10 рублей каждая. У меня осталось 30 рублей. Я отдал их вам и остался должен вам еще 70 рублей. А также 50 рублей должен другу. 70 вам, 50 другу и 20 рублей за 2 шоколадки, итого 140 рублей! Но изначально я брал у вас 100 рублей и у друга 50 рублей, то есть всего 150 рублей.
Где 10 рублей?
Эта оригинальная задача совсем не сложная, немного логики и внимательности и вы легко поймете, в чем тут подвох и быстро найдете решение.
Ну как, получилось разобраться куда пропали 10 рублей? Если нет, то ниже приведем небольшую подсказку.
Внимание, подсказка!
Попробуйте найти подвох в самом вопросе, а именно в том, как подсчитывается итоговая сумма в 140 рублей, все ли там корректно?
Внимание! Ниже приведен правильный ответ!
Правильный ответ:
Подвох тут кроется в последнем подсчете 140 рублей, ведь для того, чтобы определить итоговую сумму долга, необходимо прибавить к долгу в 120 рублей, не сумму стоимости шоколадок, а уже выплаченную сумму долга, то есть 30 рублей. И тогда все становится на места 120 + 30 = 150, именно столько я и брал изначально.
Следующая загадка
Предлагаем вашему вниманию интересную задачу с деньгами.
Итак, условия задачи звучат так:
У нас есть 500 рублей. Потратили 200 осталось 300. Потратили 150 осталось 150. Потратили 90, осталось 60. Потратили 60, осталось 0.
Теперь давайте попробуем сложить оставшиеся части. Получаем 300 + 150 + 60 = 510.
Откуда появились лишние 10 рублей? Почему сумма оставшихся денег равна 510 рублей?
Внимание!
Ниже приводится правильный ответ на задачу!
Правильный ответ:
Нужно складывать потраченные части, то есть вот так: 200+150+90+60=500.
Было 500 и потратили 500. Сумма остатков и не должна быть равна 500.
Допустим у вас было 100 рублей, вы потратили 10 рублей, осталось 90, потом потратили еще 10 рублей осталось 80. Если сложить остатки, то никак не получится исходная сумма.
Предлагаем вам решить еще одну похожую задачу, на этот раз с процентами:
Следующая загадка
тут на картинке 10 рублей и это те самые искомые
Читайте также: