Загадка крестик в квадрате

Обновлено: 04.11.2024

Крест внутри квадрата

Каким образом необходимо разрезать данный крест, чтобы из полученных кусков можно было собрать квадрат с пустотой внутри него в виде такого же по форме и размерам креста.

Занимательные головоломки в картинках с решениями и ответами для детей и взрослых; множество красочных головоломок для решения онлайн бесплатно; головоломки со спичками, разрезание фигур на части, на распознавание скрытых образов; тренировка сообразительности и логического мышления .

Еще с сайта

Всем любителям разгадывания классических кроссвордов не­по­средственно с компьютера .

Небольшие заниматель­ные онлайн тесты разли­чной тематики. Проверьте свои способности в той или иной области знаний.

Следующая загадка

Прошел один день, а ваш вопрос без единого ответа.. . Не дадим ему остаться в "висяках"? Не дадим! Итак, признаки рисования так называемых графов уже давно изучены и доказаны. Вот они:
1. Если в графе нет нечетных точек, то ее можно нарисовать одним росчерком, не отрывая карандаша от бумаги, начиная с любого места.
2. Если в графе две нечетные вершины, то ее можно начертить одним росчерком, не отрывая карандаша от бумаги, причем вычерчивать нужно начинать в одной нечетной точке, а закончить в другой.
3. Если в графе более двух нечетных точек, то ее нельзя начертить одним росчерком карандаша.
Что же собой представляют эти точки? Это точки, где пересекаются или сходятся линии. В вашем случае "закрытого конверта" пять таких точек (или узлов) : четыре угла квадрата и одна - это пересечение диагоналей. Когда проводишь линию через узел, она в него один раз "входит" и один раз "выходит". Для центрального узла всё нормально: от него идут 4 луча, то есть можно два раза войти в этот узел и два раза выйти. У остальных 4-х узлов по 3 луча, то есть можно: войти в такой узел и выйти из него, порисовать что-то ещё и потом ещё один раз войти (и на этом рисование закончится, потому что выйти уже нельзя) . Исключение составляет правило номер 2, но при этом уже нельзя будет вернуться в то место, откуда начал. Если же рассматривать фигуру в виде открытого конверта, нарисовать ее, не отрывая карандаша от бумаги можно, так как в ней два нечетных узла, остальные - четные. Это правило действует и при прохождении всевозможных мостов, тропинок и т. д. Так что, прежде чем изводить карандаши и бумагу, нужно посчитать количество нечетных узлов и бросить это дело! :)

Подведем итог.

1) Чтобы сразу понять можно ли нарисовать фигуру по правилам, посчитайте, сколько в ней нечетных точек (точек с пересечение нечетного количества линий). Если больше 2, то нарисовать - невозможно.
2) Если в фигуре 2 нечетные точки, то начинать нужно с любой из них. Линия в результате всегда придет во вторую нечетную точку.
3) Если в фигуре нет нечетных точек, то начать можно откуда угодно, даже не с пересечения, и в результате линия всегда будет приходить в начальную точку.

P.S. Простите, если что-то не так в моем посте, он у меня первый. Уж очень захотелось поделиться наблюдениями. Спасибо за внимание!

Метки: Игра в линии  Не отрывая руки  игры на бумаге.  

Следующая загадка


Эта фигура не является уникурсальной - в ней 4 нечетных вершины (вершины, в которых соединяется нечетное число ребер называются нечетными; вершины с четным числом ребер - четными) .
Согласно теореме Эйлера, фигура будет уникурсальной (ее можно начертить одним росчерком) , если в ней 0 или 2 нечетных вершины. Здесь таких вершин 4, так что решения нет.

Следующая загадка

Из ранее обнаруженного можно сделать вывод, что в данном случае можно начать с любого угла, т.к. они все нечетные точки. Но как ни старайся остается хотя бы одна линия. Так в чем же проблема? Может их слишком много? А что будет, если нечетных точек не будет вовсе?

"Развернутый конверт"

"Развернутый конверт"

В данном случае я выяснил, что можно начинать откуда угодно. При этом начало и конец всегда в одной точке.
В результате я понял, что чтобы было решение - нечетных точек должно быть либо только 2, либо ни одной. Но почему?
Дело в том, что если в точке пересекается четное количество линий, значит ручка будет заходить и выходить в нее одинаковое количество раз. А если в пересечении - нечетное количество, значит входить или выходить из него ручка будет на один раз больше. И соответственно одна линия не может начинаться и заканчиваться несколько раз. Поэтому:
1) В "Закрытом конверте" 4 нечетные точки, и линия должна 2 раза начинаться и 2 раза заканчиваться. И поэтому невозможно по правилам нарисовать.
2) В "Открытом конверте" 2 нечетные точки, значит в одной нечетной точке она должна начинаться, а в другой - заканчиваться.
3) В "Раскрытом конверте" нечетных точек - нет, значит линия начинаться может в любой точке, но чтобы она была "четной", в ней линия должна и закончиться.

Читайте также: