Загадка числа пи проект
Обновлено: 22.11.2024
«Необычное число Пи». Проект выполнил ученик 7 Б класса МБОУ «Школа № 61» г. Рязань Воронцов Артем Руководитель: Куприй М. В.
Цели и задачи проекта Цели Поиск сведений по истории открытия и загадках «необычного» числа π , методах вычисления. Применение числа π в других отраслях научных знаний (физике, географии, астрономии ). Творческий подход к выполнению проекта. Задачи Собрать информацию об истории появления и загадках числа π . Охарактеризовать методы вычисления числа π . Показать различные формы применения числа π в физике, географии, астрономии. Сделать вывод.
План Введение Основная часть История открытия числа пи. Загадки числа пи. Методы вычисления. Применение числа π в других областях научных знаний. Вывод Список литературы
Измерив длину окружности горловин двух разных по размеру стаканов и измерив их диаметры, я получил что отношения длин к их диаметру равно одному и тому же числу, примерно равному 3. Что это за число и чем оно интересно?
История открытия числа πи . Число Пи — математическая константа, равная отношению длины окружности к ее диаметру. Первым ввёл обозначение отношения длины окружности к диаметру современным символом английский математик Уильям Джонсон в 1706 г. В качестве символа он взял первую букву греческого слова "периферия”. Общеупотребительным введённое Джонсоном обозначение стало после работ Л. Эйлера, который воспользовался этим символом впервые в 1736 г.
История открытия числа πи . В глубокой древности считалось, что окружность ровно в 3 раза длиннее диаметра. Эти сведения содержатся в клинописных табличках Древнего Такое же значение можно извлечь из текста Библии: «И сделал литое из меди море, — от края его и до края его десять локтей, — совсем круглое… и шнурок в тридцать локтей обнимал его кругом» (3 Царств, гл. 7, ст. 6). Однако уже во 2 тысячелетии до н.э. математики Древнего Египта находили более точное отношение. Важным достижением геометрической науки египтян было очень хорошее приближение числа π , которое получается из формулы площади круга диаметра d .
Загадки числа πи . Как утверждают современные ученые, впервые число π начали применять в Египте около 1700 года до нашей эры. Оказывается, два понятия - египетские пирамиды и число π связаны невидимыми и прочными нитями. Пирамиды строго ориентированы по сторонам света, все их размеры связаны со значением числа π с точностью до нескольких знаков после запятой, а главная усыпальница состоит из треугольников, благодаря которым прославился Пифагор, но вначале о пирамидах. Пирамиды - это символ вечности.
Загадки числа πи . Для чего возводились эти грандиозные сооружения? Многие годы считалось, что пирамиды создавались как царские усыпальницы и ансамбль вокруг них подтверждал эту мысль. Но представление это заметно пошатнулось, когда при вскрытии саркофага Хеопса вместо мумии археологи обнаружили лишь маленькую его скульптуру. То же самое и в других пирамидах - только статуэтки. Исключение составляет лишь мумия восемнадцатилетнего фараона Тутанхамона. Но с этой находкой связано так много мистификаций, загадочных и роковых совпадений, что невольно ощущаешь тайный, скрытый пока умысел этого "исключения". Ученые предполагают, что жрецы должны были прятать мумию в другом надежном месте. И такая догадка подтверждается археологами, обнаружившими сокровенное место на берегу Нила. Здесь, в пещерах, замурованы мумии почти всех фараонов нового царства.
Загадки числа πи . В конце прошлого века шотландский астроном Пиацци Смит подверг себя добровольному заточению в пирамиде Хеопса. Прожив там около двух лет, он не превратился в мумию, а, наоборот, поправил свое здоровье и обрел озарение, позволившее сделать ему интереснейшие расчеты. Смит установил, что высота пирамиды Хеопса (146,6 м) выбрана так, что составляет одну миллиардную часть расстояния от Земли до Солнца, а длина нижней грани, выражающаяся в египетских локтях, соответствует продолжительности земного года. Изучая размеры каменных блоков, Смит сделал вывод, что древние строители пользовались определенным строительным эталоном, длина которого удивительно близка английскому дюйму (2,54 см). Этой величине ученый приписал божественное происхождение, назвав ее «пирамидальным дюймом».
Загадки числа πи . Далее указывается, что меридиан, проходящий через пирамиду Хеопса, делится на две равные части - поверхность моря и поверхность суши, а широта, проходящая через центр пирамиды, в свою очередь, делит на две равные части весь земной шар по количеству воды и суши. И если это так, то значит, что древние строители знали точные соотношения поверхности всех материков и морей и не случайно выбрали для своих сооружений устье Нила. Как пишет Б. Адариди , дальнейшие измерения пирамиды Хеопса привели к новым сенсационным данным. Оказалось, что периметр пирамиды, разделенный на удвоенную высоту, дает точное значение числа " π " с точностью до 0,01 Это легко проверить: сторона основания - 230,3 м, периметр - 203,3x4 = 921,2 м. Высота пирамиды - 146,6 м, удвоенная - 293,2 м. Делим первую величину на вторую и получаем: 921,2/293,2 = 3,14 (число " π ").
Методы вычисления . Практическое задание: 1. Возьмите стакан. Его край – окружность. Обвяжите стакан ниткой, а потом разрежьте эту нитку и измерьте ее линейкой, вы получили длину окружности С. 2. Измерьте диаметр окружности D . 3. Найдите отношение C : D и найдите число π с точностью до семи знаков после запятой.
Применение числа πи в других областях научных знаний. Число π одна из фундаментальных математических констант . Оно встречается во многих уравнениях различных направлений науки: в уравнениях гравитационного поля Эйнштейна; в уравнениях, связанных с образованием радуги; в уравнениях описывающих распространение зыби при падении дождевой капли в воду; в уравнении нормального распределения Гаусса; в уравнении движения маятника; во многих геометрических задачах; в задачах связанных с волнами; в задачах навигации и т.д.
Вывод Число π впервые возникло в геометрии как отношение длины окружности к длине её диаметра, однако оно появляется и в других областях математики. Число π иррационально и трансцендентно. Английский математик Август де Морган назвал как-то "пи" "…загадочным числом 3,14159…, которое лезет в дверь, в окно и через крышу”. Это таинственное число, связанное с одной из трех классических задач Античности - построение квадрата, площадь которого равна площади заданного круга - влечет за собой шлейф драматических исторических и курьезных занимательных фактов. Много еще таит загадок число π , пока нам трудно их разгадать, нам надо продолжить изучение математики и тогда мы поймем, что значит число π – иррационально и трансцендентно.
Литература Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика/Глав. редактор - М.Д. Аксёнова; Авита+,2003г. 688с. (195с.) Энциклопедический словарь юного математика/ Сост. А. П. Савлин . - М.: Педагогика, 1989г.-352с.(29,136,225,248,306,333). Детская энциклопедия для среднего и старшего возраста. Изд. 3,т. 2, 480 с.(438,440,464,466)
Следующая загадка
Свой проект, мы хотим начать вот таким стихотворением:
Чтобы нам не ошибиться,
Нужно правильно прочесть:
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девять, два, шесть, пять, три, пять.
Чтоб наукой заниматься,
Это каждый должен знать.
Число Пи – буква греческого алфавита, которой в математике обозначается отношение длины окружности к диаметру. Пи – знаменитая математическая константа, появляющаяся в самых неожиданных местах.
В учебнике дается такое объяснение: «Длина окружности прямо пропорциональна длине её диаметра. Поэтому для всех окружностей отношение длины окружности к длине её диаметра является одним и тем же числом. Его обозначают греческой буквой . Если обозначить длину окружности буквой С, а длину диаметра буквой d, то С : d = ».
Число является одним из самых интересных чисел, которое встречается не только в математике, но и в других школьных предметах, и в жизни. С числом связано много интересных фактов. Этот вопрос нас заинтересовал, и мы решили узнать больше о новом числе.
Проблема: какую роль играет число π в жизни человека?
2.Цель проекта: исследовать число , его роль в математике и жизни, расширить знания по математике
1. изучить историю возникновения числа π;
2.найти необычные факты о числе π;
3.выявить роль числа π в жизни человека;
4.определить уровень знаний учащихся о числе π и вычислить приближенное значение этого числа у разных предметов круглой формы;
5. расширить свой кругозор, получить новые знания и умения.
Объект исследования: число π.
Предмет исследования: роль числа π в жизни человека.
Гипотеза: число π играет важную роль в жизни человека.
Методы исследования: описание, анкетирование, счет и измерение.
3.Актуальность: Актуальность данной темы заключается в том, что пожалуй, в мире нет загадочней и интересней чисел, чем число π с его знаменитым никогда не кончающимся числовым рядом. Это число не давало покоя всем ученым, особенно математикам. Именно в этой области не могут обойтись без законов числа π. С этим числом связано много других интересных фактов, поэтому оно вызывает интерес к изучению. Знаете ли вы, что эта обыкновенная, на первый взгляд, буква намного интереснее при ближайшем рассмотрении и изучении, имеет свою историю, и даже имеет свой праздник?
История числа π
Число π — математическая константа, выражающая отношение длины окружности к длине ее диаметра. Если принять диаметр окружности за единицу, то длина окружности и есть число π.
История числа насчитывает не одно тысячелетие, почти столько, сколько существует наука математика. 3,14 – одно из приближенных значений π.Конечно, значение числа рассчитали не сразу. В разные эпохи и у разных народов число π имело разное значение.
Одним из первых заметил и высчитал зависимость между длиной окружности и её диаметром Архимед, он и дал первое приближение такого числа 22/7. В Древнем Египте оно равнялось 3,1604, у индусов оно приобрело значение 3,162, китайцы пользовались числом, равным 3,1459.
Любители математики тратили многие годы на вычисление π с большей степенью точности. Чтобы вычислить приближенно число π, в течение многих столетий поступали так: в окружность с диаметром, равным единице, мысленно вписывали правильный многоугольник с большим числом сторон и вычисляли периметр этого многоугольника. Периметр такого многоугольника и принимался равным числу π. Для оценки погрешности такого приближения приходилось рассматривать также периметры правильных описанных многоугольников.
Так, например, голландский математик Людольф Ван Цейлен после десятилетних вычислений подсчитал этим способом число π с точностью до двадцати знаков после запятой. Книгу, в которой он излагает эти вычисления, он заканчивает словами: «У кого есть охота, пусть пойдет дальше». Однако вскоре после этого такую охоту проявил он сам и, потратив еще двенадцать лет, нашел еще пятнадцать десятичных знаков числа π.
Начиная с конца XVII века, для вычисления π применяются более эффективные методы высшей математики. Леонард Эйлер вычислил π с точностью до 153 десятичных знаков. После опубликования его работы (1736г.) стало общепринятым обозначение π (первая буква в греческом слове «periferia» - окружность), которое встречается впервые в 1706 г. у английского математика Уильяма Джонса.
К концу XIX в., после 20 лет упорного труда, англичанин Вильям Шенкс нашёл 707 знаков числа. Однако в 1945 г. обнаружено с помощью ЭВМ, что Шенкс в своих вычислениях допустил ошибку в 520-м знаке и дальнейшие его вычисления оказались неверными.
С появлением компьютеров значение числа π было вычислено с достаточно большой точностью. В США, например, был получен результат с более 30 млн. знаков. Если распечатать значение числа, полученное в США, то оно займёт 30 томов по 400 страниц в каждом. Вычисление такого числа знаков для π не имеет практического значения, а лишь показывает огромное преимущество и совершенство современных средств и методов вычисления по сравнению со старыми.
Так за полвека вырастала запись точного значения числа π с помощью компьютера:
1949 год — 2037 десятичных знаков;
1958 год — 10000 десятичных знаков;
1961 год — 100000 десятичных знаков;
1973 год — 10000000 десятичных знаков;
1986 год — 29360000 десятичных знаков;
1987 год — 134217000 десятичных знаков;
1989 год — 1011196691 десятичный знак;
1991 год — 2260000000 десятичных знаков;
1994 год — 4044000000 десятичных знаков;
1995 год — 4294967286 десятичных знаков;
1997 год — 51539600000 десятичных знаков;
1999 год — 206 158 430 000 десятичных знаков.
В 2009 году французский программист Фабрис Беллар поставил рекорд вычисления числа π с точностью до 2,7 трлн. знаков после запятой.
2 августа 2010 года американский студент Александр Йи и японский исследователь Сигэру Кондо рассчитали последовательность с точностью в 5 триллионов цифр после запятой.
19 октября 2011 года Александр Йи и Сигэру Кондо рассчитали последовательность с точностью в 10 триллионов цифр после запятой.
Необычные факты о числе π
Существует много интересных фактов о числе .
1. Число изучается людьми более 4 тысяч лет.
2. 14 марта в мире отмечается один из самых необычных праздников – «День числа π». В американском написании 14 марта выглядит как 3.14, отсюда и объяснение, почему именно в этот день отмечается этот праздник. Если быть точнее, то поздравлять окружающих с днем π нужно в марте 14-го в 1:59:26 после полудня, в соответствии с цифрами числа π – 3,1415926 …В этот день весь мир ест ПИроги и ПИрожные, играет на ПИанино и в ПИн-понг.
Ещё одной датой, связанной с числом π, является 22 июля, которое называется «Днём приближённого числа π», так как в европейском формате дат этот день записывается как 22/7, а значение этой дроби является приближённым значением числа π. В это время читают хвалебные речи в честь числа π и его роли в жизни человечества, едят круглые пи-роги и пи-ццу, пьют на-пи-тки, решают математические головоломки и загадки, а также водят хороводы. В центре зала размещают латунную тарелку, на которой выгравировано число с первыми 100 знаками после запятой.
3. Если рассчитать длину экватора Земли с использованием числа π с точностью до девятого знака, ошибка в расчетах составит около 6 мм.
4. Рекорд России по запоминанию числа был установлен в 2005 году Николаем Скрипка, который воспроизвел 6006 знаков после запятой.
5. Мировой рекорд по запоминанию знаков числа после запятой принадлежит китайцу Лю Чао , который в 2006 году воспроизвёл 67 890 знаков после запятой без ошибки. В том же 2006 году японец Акира Харагути заявил, что запомнил число до 100-тысячного знака после запятой, однако проверить это официально не удалось.
6. Германский король Фридрих Второй был настолько очарован этим числом, что посвятил ему целый дворец, в пропорциях которого можно вычислить . Сейчас волшебный дворец находится под охраной ЮНЕСКО.
7. Число очень полюбилось не только математикам, но и скульпторам . Иначе, как же объяснить такое количество памятников числу по всему миру? Самый известный из них стоит в Сиэтле, США, перед Музеем искусств.
8. Интересно, что свое имя имеют несколько чисел в бесконечной последовательности π. Так, шесть девяток числа π носят имя американского физика. Как-то Ричард Фейнман читал лекцию и ошарашил публику замечанием. Он сказал, что хотел бы наизусть выучить цифры числа π до шести девяток только для того, чтобы под конец рассказа произнести шесть раз «девять», намекая на то, что его значение рационально. Тогда как на самом деле оно иррационально.
Математики всего мира не прекращают вести исследования, связанные с числом π. Оно буквально окутано некой тайной. Чтобы обмениваться знаниями и новой информацией о π, организовали π-клуб. Вступить в него непросто, нужно иметь незаурядную память. Так, желающих стать членом клуба экзаменуют: человек должен по памяти рассказать, как можно больше знаков числа π. Придуманы даже различные техники для запоминания числа π после запятой. Например, придумывают целые тексты. В них слова имеют то же количество букв, что и соответствующая цифра после запятой. Чтобы еще упростить запоминание такого длинного числа, сочиняют стихи по тому же принципу.
Ну, а чтобы запомнить первые несколько цифр существуют стихи, например:
Чтобы нам не ошибиться,
Нужно правильно прочесть:
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть
Также существуют стихи и фразы, в которых первые цифры числа π зашифрованы в виде количества букв в словах:
1) Это я знаю и помню прекрасно .
2) Вот и Миша и Анюта прибежали,
Пи узнать число они желали.
Роль числа π в жизни человека
Есть легенда, точнее так считают специалисты, что число π использовали при строительстве Вавилонской башни. Однако не гнев божий стал причиной ее обрушения, а неправильные расчеты при строительстве. Вавилоняне пользовались лишь грубым приближением, определив в качестве значение "3". Подобная версия существует касательно храма царя Соломона.
В архитектуре пирамиды Хеопса также присутствуют число π. В частности, если разделить длину периметра основания этой пирамиды на ее удвоенную высоту, появляются знакомые цифры 3,14159. Скажете, это случайность? Нет! В древних папирусах существует множество свидетельств того, что число π было не только хорошо известно древним египтянам, но и активно ими использовалось в инженерных расчетах.
Германский король Фридрих Второй был настолько очарован этим числом, что посвятил ему… целый дворец Кастель дель Монте, в пропорциях которого можно вычислить π.
Архитектура древнерусских храмов свидетельствует о том, что мастера использовали число π в расчетах (Успенский собор в Старой Ладоге).
Таким образом, численное значение числа π широко используется в архитектуре.
"Замешано" ли число π в природных структурах? Попробуем разобраться в явлениях, причины которых далеко не ясны, но которые тоже, возможно, не обошлись без числа π.
Отечественный географ В. В. Пиотровский сравнил средние характеристические размеры природных рельефов в следующем ряду: песчаный рифель на отмелях, дюны, сопки, горные системы Кавказа, Гималаев и др. Оказалось, что в среднем увеличение размера составляет 3,14.
Число π - повсюду, оно контролирует все известные нам процессы, оставаясь при этом неизменным! Кто же контролирует само число π? Ответа пока нет."
Число π входит в состав множества формул по физике, химии, биологии, экономике, теории вероятности.
Таким образом, число π играет важную роль в развитии математики и других наук, имеет значение для культуры, архитектуры, наблюдается в природе.
Практическая часть
Свою работу мы начинали с подбора литературы по исследуемой теме.
Так как тема актуальна и может быть полезна многим учащимся, мы провели анкетирование с учащимися 7,8,9 классов. Мы им предложили вопросы:
- Знаете ли вы о существовании числа π?
- Назовите численное значение числа π.
- Знаете ли вы что-нибудь о числе π, кроме его численного значения (если да, то запишите)?
- Для всех ли предметов, имеющих круглую форму, распространяется значение π?
По результатам анкетирования, мы увидели, что эта тема будет полезна всем. Большинство опрошенных знают численное значение числа, помнят математические формулы, связанные с ним, но мало кто помнит, что отношение длины окружности к её диаметру одно и то же для всех окружностей. Поэтому, мы решили это проверить и вычислить приближенное значение отношения длины окружности к длине ее диаметра.
мы провели следующий опыт. Вырезали 5 разных по величине кругов, в кругах начертили прямоугольники, измерили их стороны и получили длину окружности. Затем длину окружности разделили на диаметр окружности и получили число ≈ 3,14.
отношение длины к диаметру в любой окружности ≈ 3,14.
В своей работе мы глубже познакомились с удивительным числом . Числом, которым человечество пользуется уже многие века. Узнали историю этого числа и интересные факты о нем. Нашли экспериментальным путем приближенное значение этого числа и провели опрос о том, знают ли о нем учащиеся нашей школы.
Гипотеза моего исследования подтвердилась. Число π для жизни человека играет важную роль. Оно представляет собой не только научную ценность, но и используется для очень точных вычислений (например, в архитектуре), связано с культурой, природой.
«Куда бы мы не обратили свой взор, мы видим проворное и трудолюбивое число π: оно заключено и в самом простом колесике, и в самой сложной автоматической машине» (Ф. Кымпан. «История числа »)
Я считаю, что каждый школьник должен знать и помнить это замечательное число. Оно пригодится ему в дальнейшем при изучении математики, а может и в его будущей профессии.
Список литературы
А. В. Жуков, Вездесущее число π. - М.: Едиториал УРСС, 2004;
Г. И. Глейзер, История математики в школе: 9 – 10 кл. Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1983;
М. Балк, Математика после уроков. - М.: Просвещение, 1971;
Н.Я. Виленкин, Математика. Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений; М; Мнемозина, 2010;
О. В. Мантуров, Математика в понятиях, определениях и терминах. Ч. 2. – М.: Просвещение, 1982;
С. Шумихин, А. Шумихина, Число π. История длиною в 4000 лет. – М.: Эксмо, 2011;
Универсальная школьная энциклопедия. Т. 2. М – Я/ Глав.ред. Е. Хлебалина. – М.: Аванта+, 2004.
Следующая загадка
В работе на историческом материале показана важность проблемы вычисления числа π, раскрыта необходимость точных вычислений значения π на современном этапе, а также рассказано об огромном трудолюбии и работоспособности учёных, занимавшихся этим вопросом в течение многих столетий.
| Вложение | Размер |
|---|---|
| tayna_chisla_pi.pptx | 2.27 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение г. Астрахани «Средняя общеобразовательная школа №57» Проект «Тайны числа π » Выполнил: ученик 8 «В» класса Иванов Александр
Цель: На историческом материале показать важность проблемы вычисления числа π , раскрыть необходимость точных вычислений значения π на современном этапе, а также показать огромное трудолюбие и работоспособность учёных, занимавшихся этим вопросом в течение многих столетий. Задачи: 1) Дать определение числа π 2) Выяснить историю вычисления π. 3) Рассмотреть некоторые факты из «современной биографии» числа π. .
Определение математическая константа, равная отношению длины окружности к длине её диаметра. Обозначается буквой греческого алфавита «пи». Старое название — лудольфово число . Если принять диаметр окружности за единицу, то длина окружности и есть число π. В цифровом выражении π начинается как 3,141592 65359 и имеет бесконечную математическую продолжительность.
Впервые обозначением этого числа греческой буквой воспользовался Британский математик Джонс в 1706 году, а общепринятым оно стало после работ Леонарда Эйлера в 1737 году . π — иррациональное число , то есть его значение не может быть точно выражено в виде дроби m/n, где m и n — целые числа. Следовательно, его десятичное представление никогда не заканчивается и не является периодическим. Иррациональность числа π была впервые доказана Иоганном Ламбертом в 1767 году путём разложения числа в непрерывную дробь. В 1794 году Лежандр привёл более строгое доказательство иррациональности чисел π и π2. π — трансцендентное число , это означает, что оно не может быть корнем какого-либо многочлена с целыми коэффициентами. Трансцендентность числа π была доказана в 1882 году профессором Кенигсбергского, а позже Мюнхенского университета Линдеманом . Доказательство упростил Феликс Клейн в 1894 году.
История числа π В глубокой древности считалось, что окружность ровно в 3 раза длиннее диаметра. Эти сведения содержатся в клинописных табличках Древнего Междуречья. Такое же значение можно извлечь из текста Библии: «И сделал литое из меди море, — от края его и до края его десять локтей, — совсем круглое… и шнурок в тридцать локтей обнимал его кругом» (3 Царств, гл. 7, ст. 6). Однако уже во 2 тысячелетии до н.э. математики Древнего Египта находили более точное отношение. Важным достижением геометрической науки египтян было очень хорошее приближение числа ∏, которое получается из формулы площади круга диаметра d. Еще в древние времена люди определили, что при плетении одного полного круга корзины нужно взять прут примерно в 3,5 раза длиннее чем ее диаметр .
Числу π – 4000 лет. Исследователи древних пирамид установили, что частное, полученное от деления суммы двух сторон основания на высоту пирамиды, выражается числом 3,1416.
Письменная история числа π началась 2000 лет дон.э . В знаменитом папирусе Ахмета ( Ринда ), где содержилась первая попытка вычисления числа Пи по «квадратуре круга», которая заключалась в измерении диаметра круга по созданным внутри квадратам, приводится такое указание для построения квадрата, равного по площади кругу: « Отбрось от диаметра его девятую часть и построй квадрат со стороной, равной остальной части, будет он эквивалентен кругу» Из этого следует, что у Ахмеса π ≈ 3,1605.
Изучение числа π шло параллельно с развитием всей математики. Авторы описывающие данную константу разделяют данное развитие на 3 периода: древний период, в течение которого π изучалось с позиции геометрии, классическая эра, последовавшая за развитием математического анализа в Европе в XVII веке, и эра цифровых компьютеров. Архимед ( III в. до н. э.) для оценки числа π вычислял периметры вписанных и описанных от 6-ти до 96-ти многоугольников. Такой метод вычисления длины окружности посредством периметров вписанных и описанных многоугольников применялся многими видными математиками на протяжении почти 2000 лет. 10 1 Архимед получил 3 ---- < π < 3 ---- , т. е. π≈ 3, 1418 . 71 7 Долгое время все пользовались значением числа, равным 22 ---- 7
Геометрический метод изучения числа пи, состоял в вычислении периметров многоугольника, вписанного в окружность и многоугольника, описанного вокруг неё, причем предполагается, что длина окружности заключена между значениями этих периметров. Приближение будет более точным, если вместо периметров использовать площади. То, что отношение длины окружности к диаметру одинаково для любой окружности, и то, что это отношение немногим более 3, было известно древнеегипетским, вавилонским, древнеиндийским и древнегреческим геометрам. Самое раннее из известных приближений датируется 1900 годом до н. э.; это 25/8 (Вавилон) и 256/81 (Египет), оба значения отличаются от истинного не более, чем на 1 %. В XV в. иранский математик Ал-Каши нашел значение π с 16-ю верными знаками, рассмотрев вписанный и описанный многоугольники с 80.035.168 сторонами
Классический период До II тысячелетия было известно не более 10 цифр π. Дальнейшие крупные достижения в изучении π связаны с развитием математического анализа, в особенности с открытием рядов, позволяющих вычислить π с любой точностью, суммируя подходящее количество членов ряда. Лудольф ван - Цейлен (1540-1610), голландский вычислитель, вычисляя π , дошел до многоугольников с 6020 сторонами и получил 35 верных знаков для π . Ученый проявил большое терпение и выдержку, затратив несколько лет на определение числа π . В его честь современники и назвали π « Лудольфово число». На надгробном камне Лудольф ван - Цейлен было высечено найденное им значение π .
Эра компьютерных вычислений С появлением ЭВМ значения числа π было вычислено с достаточно большой точностью. В 2002 году японский ученый вычислил миллиона цифр числа "пи" с помощью мощного компьютера, побив все предыдущие рекорды. И с каждым годом высчитываются тысячи и тысячи цифр числа «ПИ». В 2009 году французский программист Фабрис Беллар поставил рекорд вычисления числа Пи с точностью до 2,7 трлн знаков после запятой. Что самое удивительное, он сделал это на своём персональном компьютере под управлением Fedora 10. А в сентябре 2010 года Николас Чже из технологической компании « Yahoo » смог определить два квадриллиона знаков после запятой. Число π бесконечное вот первые его тысяча цифр . 3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
Интересные факты про число π Люди , и не только математики, устраивают соревнование по запоминанию числа «ПИ», и вот некоторые рекордсмены японец Хирюки Гото сумел назвать по памяти знаков после запятой еще один представитель Страны восходящего солнца, 59-летний Акира Харагучи , поднял эту планку до 54-тысячных все тот же неугомонный Акира Харагучи запомнил число Пи с точностью до цифры после запятой китаец Чао Лю чуть-чуть не дотянул до рекорда своего восточного соседа: знаков уместились в голове Лю . О числе ПИ знают все с самого детства. Этому замечательному числу установлен памятник Также существуют фан - клубы числа ПИ. Это действительно открытие, которому нет аналогов в мире.
День числа Пи День "ПИ" отмечается 14 марта (который был выбран потому, что напоминает 3.14). Официальное празднование начинается в 1:59 часов вечера, чтобы сделать 3,14159 в сочетании с датой. Уильям Джонс ввел символ "п" в 1706 году. Альберт Эйнштейн родился в день ПИ (3/14/1879). Празднуют и день приближённого значения π 22 июля (22/7). Этот неофициальный праздник придумал в 1987 году физик из Сан-Франциско Ларри Шоу ( Larry Shaw ), который подметил, что в американской системе записи дат (месяц / число) дата 14 марта 3/14 и время 1:59:26 совпадает с первыми разрядами числа π = 3, ….
Вывод Я узнал о происхождении числа Пи, представления о котором возникли у людей еще в древние времена. Точное значение числа Пи в современном мире представляет собой не только собственную научную ценность, но и используется для очень точных вычислений (например, орбиты спутника, строительства гигантских мостов), а также оценки быстродействия и мощности современных компьютеров. В нашей действительности оно используется практически везде - от расчётов прогноза погоды до больших данных по мировой статистике.
Читайте также: