Загадка архимеда 6 2

Обновлено: 22.11.2024

В 1773 году немецкий литературовед Готхольд Лессинг обнаружил в древнегреческой рукописи интересную задачу, которая по стилю изложения могла бы принадлежать только Архимеду :

Архимед предлагал проанализировать стадо древнегреческого Бога Солнца Гелиоса , опираясь на несколько условий:

у Бога четыре стада - быков и коров, каждое четырех разных цветов.
количество белых быков равно (1/2 + 1/3) темных быков + всем рыжим;
количество темных быков равно (1/4 + 1/5) пестрых быков + всем рыжим;
количество пестрых быков равно - (1/6 + 1/7) белых быков + всем рыжим быкам;
количество белых коров равно - (1/3 + 1/4) темного стада
количество темных коров - (1/4 + 1/5) пёстрого стада;
количество пестрых коров - (1/5+1/6) рыжего стада;
количество рыжих коров - (1/6 + 1/7) белого стада.

В заключении Архимед предлагает найти количество коров и быков разного цвета, отдельно указывая, что тот, кто не сможет найти их число должен считать невеждой. Если обозначить заглавными буквами Б, П, Т и Р - количество белых, пестрых, темных и рыжих быков, а прописными буквами - аналогичные количества коров, то получится вот такая система уравнений:

Б = (1/2 + 1/3) Т + Р

Т = (1/4 + 1/5) П + Р

П = (1/6 + 1/7) Б + Р

б = (1/3+1/4) (Т+т)

т = (1/4 + 1/5) (П+п)

п = (1/5 + 1/6) (Р+р)

р = (1/6+ 1/7) (Б+б)

Попробуйте решить её сами, а в следующей статье разберем решение вместе. Уверяю, ответ Вас удивит. Если нет, то у этой задачи есть еще одно условие, которое и сделало её решение невозможным в докомпьютерную эру. Знал ли об этом Архимед? Конечно, да! Гении - они такие. Спасибо за внимание!

Разные результаты

Если вы уже пытались решить вышеуказанный пример, вы, вероятно, получили два результата: 1 или 9.

Несколько раз в соцсетях распространялись простые арифметические расчеты, которые вызывают споры среди пользователей. Ведь не все приходят к одному и тому же решению. Почему при выполнении одной и той же операции появляются разные результаты?

Следующая загадка

Это вопрос правил синтаксиса той нотации, в которой записано это математическое выражение. Не зная, в контексте какого формального языка употреблено это выражение, ответить невозможно.

Как мне помнится, в школьной математике учат опускать знак умножения при вынесении общего множителя за скобку (факторизации). В данном случае этим множителем является только двойка, так как нет вторых скобок. Поэтому в нотации, школьного курса математики ответ, скорее, равен 1. А в выражении 6/2*(1+2), результат которого равен 9, знак умножения опускать нельзя.

Ключ к решению

Итак, вы должны начать решать пример справа налево. Сперва выполняются действия в скобках. Затем нужно приступать к умножению и делению. Следом идет сложение и вычитание. Вы должны запомнить этот порядок. Тогда вы сможете решить спорный пример.

Следующая загадка

Вы сидите тихим вечером, никого не трогаете, и тут прилетает вопрос:

Казалось бы, ответ очевиден, но не спешите. Все зависит от того, кто спрашивает.

_____________________________________________________________________

Учительница алгебры: "6/2(1+2)=?"

В примере опущен оператор умножения, поскольку его не обязательно указывать перед скобками.

Полная запись будет выглядеть так:

1. 6/2=3

2. 1+2=3

3. 3*3=9

_____________________________________________________________________

Математик: "6/2(1+2)=?"

Отсутствие знака умножения несет смысл, это указывает на то, что '2(1+2)' является отдельным выражением.

Полная запись будет выглядеть так:

Приоритет отдается скобкам, изнутри наружу.

1. 1+2=3

2. 2*3=6

3. 6/6=1

_____________________________________________________________________

Учительница алгебры изменила задачу, додумав то, чего не было изначально. Она преобразовала выражение, и лишь затем правильно решила новое выражение.

"6/2(1+2)" не одно и то же, что "6/2*(1+2)"

_____________________________________________________________________

Выражение: "6/2(1+2)"

Давайте заменим скобки на переменную "a=1+2"

Выражение примет вид: "6/2a"

Что такое "2a" ? Я пока не знаю. Но воспринимаю его как единое целое. Если хотите, это слово "2a".

Чтобы двигаться дальше, нужно вычислить значение переменной "a=1+2=3"

Затем я узнаю, что "2a=2*3=6"

Окончательно решаю уравнение: "6/6=1" .

Ответ: "6/2(1+2)"=1

_____________________________________________________________________

Выражение: "6/2*(1+2)"

Заменим скобки на переменную "a=1+2"
Выражение примет вид: "6/2*a"

Я не знаю, что такое "a" , но явно вижу, что "2" это отдельное число, которое пока не связано с переменной. Нам нужно будет провести операцию умножения в будущем, не обязательно делать это прямо сейчас. Деление и умножение имеют равный приоритет, значит выражение можно представить в виде "(6/2)*a" .

Времени терять не будем, вычисляем "6/2=3"

Получаем выражение: "3*a"

Самое время узнать, что "a=1+2=3"

Решаем оставшееся: "3*3=9"

Ответ: "6/2*(1+2)"=9

_____________________________________________________________________

Какой ответ даст ваш калькулятор? :-)

Вы такого не ожидали? Калькулятор не умеет читать мысли. Если вы хотите знак умножения, то пишите его явно.

Компьютер, и большинство программ-калькуляторов, считают запись "6/2(1+2)" ошибкой.

Если одни явно исправляют формулу на "6/2*(1+2)" , то другие делают это втайне от пользователя, выдавая правильный ответ 9 , на измененное выражение .

Прежде чем давать ответ, убедитесь, что спрашивающий, под записью "6/2(1+2)", имеет в виду "6/2*(1+2)" , а не "6/2(1+2)" :-)

Показать ещё 46 комментариев Популярные По порядку Написать комментарий.

И никто не заметил главного: чувак, который в основном пишет про Star Citizen пользуется калькулятором Citizen

Ответить

А сам пост про "звёздочку"

Ответить

Еще одна пасхалка найдена. Поздравляю!

Ответить

Ну хоть кто-то нашел пасхалку. Поздравляю! Наблюдательность тебя не подвела.

Ответить

Нормальный, кстати, калькулятор.

Ответить Дешевый нос

Математик: "6/2(1+2)=?"

Отсутствие знака умножения несет смысл, это указывает на то, что '2(1+2)' является отдельным выражением.

Э, математик, а дай-ка определение «отдельного выражения». ред.

Ответить Спокойный паркур Ответить Ответить Ответить Ответить

Почему я это читаю.

Ответить

Математик у вас так себе.

Ответить

думаю, математик из МинЭкономРазвития, не иначе
UPD: Приплетаю ред.

Ответить Ответить

Зачем калькуляторы, если есть гугл?

Ответить Хороший Паша

У тебя ошибка. В посте должен быть минус, но ты его потерял. Ты не переживай, я тебе его поставил, впредь будь внимательнее :^)

Ответить Ответить

Так это как раз «математик» додумывает то, чего не было. А не было никакого упоминания отдельности выражения. При такой записи, когда в качестве дроби используется «/», как раз дополнительные скобки бы и сделали второй вариант правильным. А так ответ 9.

Ответить Новенький татарин

У меня и на работе умственной нагрузки хватает, спасибо.
(Мой калькулятор выдал 9) ред.

Ответить

Меньше думать — меньше грустный

Ответить

Пруфы какие-нибудь относительно математика будут?

Ответить Хрупкий ключ

умножение деление, сложение вычитание -это если скобок нет. Если скобки есть, вечер перестает быть томным и главный актер начинает делать жирные намеки

Ответить

Правильным ответом будет "9" . И неважно, что там додумыввют прочие-сопричастные.

Ответить

Ага ЛОЛ вообще. А дайте я додумаю еще какое нибудь биквадратное )))

Ответить

отсутствие знака умножения ничего не меняет. По факту он там есть. Приоритет операций умножения и деления одинаковый. Математик - дурак.

Ответить

Комментарий удален по просьбе пользователя

Ответить Уже давно я увлечен этим примером: Делал по нему опросы: и сейчас попробую обосновать мою новую… Ответить Ответить Ответить

Комментарий удален по просьбе пользователя

Ответить Ответить

А / это знак вообще?

Ответить

Хз. В школе учили не ставить знак умножения перед скобками. Поэтому всегда было 6/2(1+2) = 6/2*(1+2). Да и в любом случае это ничего не меняет, т.к. умножение и деление делаем в первую очередь. А дальше выноси 1 и 2 за скобки, либо считай в скобках, разницы нет. И в итоге как ни крути ответ 9. ред.

Ответить

Есть же общепринятый стек операций, разве нет?

"Отсутствие знака умножения несет смысл, это указывает на то, что '2(1+2)' является отдельным выражением."
А это откуда пошло? Впервые в жизни такое вижу. ред.

Ответить

Я посчитал 1, со мной все в порядке?

Ответить

Bullshit. Абсолютно одно и то же, просто в одном случае очень просто додумать воображаемую дробь, а во втором от математики уровня второго класса уже увернуться сложнее.

Ответить

Давайте заменим скобки на переменную "a=1+2"

Выражение примет вид: "6/2a"

А скобки куда делись?

Ответить

Есть такой интересный гост 54521-2011 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СИМВОЛЫ И ЗНАКИ ДЛЯ ПРИМЕНЕНИЯ В СТАНДАРТАХ. И там четко написано, что знак умножения обозначается либо крестиком либо точкой. Допускается опускать знак умножения, если исключено разночтение (исключена ошибка). Поэтому сам пример является не корректным. И нормальная училка если обратила внимание на некорректность примера до того, как дать его ученикам прояснит, как надо читать задачу. Если же она увидела, только в процессе проверке работы, то должна спросить у ученика логику его вычисления. Если вычисление было выполнено первым или вторым способом, то за ошибку считать нельзя.

Ответить

Тут кстати ответ все-таки 1, тк / используется для записи дроби в олну строку прежде всего, и если представить этот пример как дробь, то ответ 1

Следующая загадка

Немногие знают, как решить данный математический пример: 6:2(1+2)=? По всей видимости, эта «простая» математическая операция не имеет особых трудностей. Но почему же она сводит с ума пользователей Интернета? Здесь присутствуют небольшие числа, есть деление, умножение и сумма. Так почему же решение примера так проблематично? Выясним это ниже.

Пошаговое решение

Первый шаг – решите то, что находится в скобках. В нашем случае мы имеем (1+2), следовательно, ответ будет 3. Пример теперь будет выглядеть так: 6:2(3).

Дальше приходит сомнение: нужно делить или умножать? Обе операции имеют одинаковый уровень приоритета.

Второй шаг выглядит так. Мы выполняем операцию двумя способами:

Выполняем умножение: 2 Х 3 = 6. После реализуем последнюю операцию: 6 : 6 = 1.
Реализуем деление: 6 : 2 = 3. После выполняем умножение: 3 Х 3 = 9.

1 или 9?

Математика не является субъективным вопросом. Каждый знает, что 1 + 1 = 2. Так какой же ответ правильный?

Дискуссия закрыта: оба варианта верны. Дэвид Линклеттер, умелый математик, в своей статье «Пародокс ПЕНДАС» говорит, что существует две немного разные интерпретации папомуд. Результат зависит от того, как вас учили, и, как правило, ни один из вариантов не превалирует над другим.

Некоторых учили, что 2(3) равно 2 Х 3, поэтому операция будет выглядеть так: 6 : 2 Х 3. И, если решать справа налево, результат будет 9.

Тем не менее, другие учили, что 2(3) – это то же самое, что (2 Х 3). Так что умножение будет выполнено перед делением. Далее операция будет реализована как 6 : 6, давая в качестве конечного результата 1.

Линклеттер объясняет, что математически противоречиво полагать, что a (b) взаимозаменяемо с axby, а а (b) взаимозаменяемо с (ab) потому, что тогда следует, что 1 = 9.

В подобных случаях эксперты предлагают окончательный ответ. Однако на этот раз кажется маловероятным, что пример решен. Ведь это не чисто математическая проблема, а вопрос коммуникации.

Как упоминалось выше, оба варианта одинаково популярны, поэтому одно из решений не может быть навязано, имея большее количество последователей.

Теперь вы знаете, что можете продолжать защищать свой способ решения этого типа операций. Но если вы говорите, что один из них неверный, то ошибаетесь как раз вы.

Читайте также: