Загадка 5 машин за 5 минут 5 вещей
Обновлено: 04.11.2024
Сегодня я познакомлю Вас с весьма интересным тестом, который придумал Шейн Фредерик в результате своей исследовательской работы. Тест (Cognitive Reflection Test) состоит из трех несложных задачек и призван определить ваши когнитивные способности, а также какой тип мышления у Вас преобладает больше: интуитивный или аналитический. Итак, решите сперва три задачки:
- Бейсбольная бита и мяч вместе стоят $1.10 (доллар и 10 центов). Бита ровно на доллар дороже, чем мяч. Сколько стоит мяч (в центах)?
- 5 машин производят 5 штуковин за 5 минут. За какое время (в минутах) 100 машин произведут 100 штуковин?
- В озере есть участок, покрытый кувшинками. Каждый день заросли кувшинок удваиваются в размере. Если кувшинкам нужно 48 дней, чтобы покрыть всю поверхность озера, через сколько дней они будут покрывать половину озера?
Задачи
1. Бейсбольная бита и мяч вместе стоят 1 доллар и 10 центов. Бита дороже мяча на 1 доллар. Сколько стоит мяч?
2. Пяти машинам на заводе требуется пять минут, чтобы изготовить пять деталей. За сколько минут 100 машин изготовят 100 деталей?
3. На озере растут кувшинки. Каждый день их количество удваивается. Если кувшинкам нужно 48 дней, чтобы полностью покрыть всю поверхность озера, то сколько времени им потребуется, чтобы покрыть только половину?
Если вы ответили 10 центов, 100 минут и 24 дня, спешим вас огорчить: это неправильные решения. Попробуйте вернуться к задачам и подумать над ними ещё раз, не торопясь. Если вы дали ответы, отличные от этих, смело читайте дальше.
Узнать ответы Скрыть ответы Полюбуйтесь на кувшинки, а потом попробуйте решить задачи повторно, если с первого раза не получилосьСамый короткий IQ-тест в мире?
Ну что, справились? Если у Вас получились ответы 10, 100 и 24, то хорошенько подумайте еще раз!
Ну а теперь ответы на задачи
Для тех, у кого все таки проблемы с аналитическим мышлением или с математикой ниже решение задач теста когнитивных способностей:
- Если бы мяч действительно стоил 10 центов, то бита, которая дороже его на 1 доллар, стоила бы: 1 доллар + 10 центов, что является по условиям задачи полной стоимостью и мяча и биты. Как найти правильный, аналитический ответ? Все просто (дальше идет математика за 5-й класс): представим, что мяч стоит Х центов, тогда бита стоит 100+Х центов, простейшее уравнение: Х + 100 + Х= 110. Согласны? Тогда дальше: Х = (110-100)/2 = 5 центов.
- 5 машин делают за 5 минут 5 штук: тогда ОДНА машина за 5 минут делает ОДНУ штуку. 100 машин сделает 100 штук за те же самые 5 минут.
- И, пожалуй, самая сложная задачка этого теста, на которую лично я даже не дал интуитивного ответа: если каждый день площадь зарослей удваивается, то половину поверхности пруда они заселят именно за последний день! Если весь пруд за 48, то половину за 47 дней.
Итак, теперь вы в курсе, что при принятии решений сперва начинает работать интуитивное мышление и, если ему не удается сразу найти подходящий ответ, в игру вступает аналитическое мышление. Ну, на этот-то раз вас уже не провести, и вот вам для закрепления еще одна задача.
5. Задача о фруктах и коробках
Перед вами три коробки с фруктами. В одной из них только яблоки, в другой — только апельсины, в третьей — и яблоки, и апельсины. Что за фрукты находятся внутри коробок, вам не видно. На каждой из коробок есть этикетка с надписью, но информация на ней неверна.
Вы можете с закрытыми глазами взять из любой коробки один фрукт и потом рассмотреть его. Как определить, какие фрукты находятся в каждой коробке?
Фишка в том, что все коробки помечены неправильно. Значит, в каждой лежит не то, что указано на этикетке. То есть в коробке с надписью «Яблоки + апельсины» могут быть либо только яблоки, либо только апельсины. Достаём оттуда фрукт. Допустим, нам попалось яблоко. Значит, это коробка с яблоками. Осталось две коробки: с пометкой «Яблоки» и с пометкой «Апельсины».
Помним о том, что информация на этикетках неверная. Значит, в коробке с пометкой «Апельсины» могут быть либо яблоки, либо смесь фруктов. Но яблоки мы уже нашли. Следовательно, в этой коробке находится смесь фруктов. В оставшейся коробке с надписью «Яблоки», получается, находятся апельсины. Аналогичные рассуждения позволяют решить задачу, если бы мы достали из коробки с надписью «Яблоки + апельсины» апельсин.
Оригинал задачи можно посмотреть здесь.
Показать ответ Скрыть ответКак вам задачки? Хвастайтесь в комментариях, сколько решили, чтобы крупные компании знали, каких работников теряют!
2. Задача о муравьях‑путешественниках
В трёх углах равностороннего треугольника сидит по муравью. Каждый из муравьёв начинает двигаться в другой случайно выбранный угол по прямой. Какова вероятность того, что ни один из них не столкнётся с другим?
Муравьи не столкнутся друг с другом или когда все будут двигаться по часовой стрелке, или когда все — против часовой стрелки. В остальных случаях встреча неизбежна.
Каждый муравей может пойти в две стороны, всего муравьёв три. Значит, число возможных комбинаций направлений таково: 2 × 2 × 2 = 8. Из всех комбинаций только две удовлетворяют условию, что они не встретятся.
Вспоминаем формулу вычисления вероятностей: p = m ÷ n, где m — число исходов, благоприятствующих осуществлению события, а n — число всех равновозможных исходов. Подставим наши цифры: 2 ÷ 8 = ¼. Значит, шанс избежать столкновения — один из четырёх.
Оригинал задачи можно посмотреть здесь.
Показать ответ Скрыть ответСледующая загадка
В 2005 году профессор Массачусетского технологического института Шейн Фредерик придумал тест для проверки когнитивных способностей. Он состоит всего из трёх вопросов, поэтому его часто называют самым коротким IQ-опросником.
В качестве эксперимента этот тест прошли Cognitive Reflection and Decision Making 3 428 респондентов с разным образованием. Правильно ответить на все три вопроса удалось лишь 17% участников. Проверьте, получится ли у вас войти в их число.
4. Задача о переливании воды
Есть два ведра ёмкостью 3 и 5 литров, а ещё неограниченный запас воды. Как можно отмерить ровно 4 литра воды с их помощью? Наливать и выливать жидкость на глаз нельзя, переливать её в какие‑то ёмкости и места, не обозначенные в условии, тоже.
Решение 1. Нужно налить 5 литров воды в большое ведро, потом перелить из него 3 литра воды в маленькое. В большом ведре останется 2 литра воды. Теперь выливаем из маленького ведра 3 литра воды и переливаем в него те 2 литра, что оставались в большом ведре. Заново наполняем до краёв пятилитровое ведро, отливаем из него один литр в трёхлитровое ведро, в котором уже есть два. Значит, в большом ведре останется 4 литра, которые нам и были нужны.
Решение 2. Наполняем до краёв трёхлитровое ведро, переливаем его целиком в пятилитровое. Потом повторяем эти действия ещё раз, пока пятилитровое ведро не заполнится до краёв, а в маленьком не останется 1 литр. Теперь выливаем воду из пятилитрового ведра. Переливаем 1 литр в пятилитровое ведро, наполняем маленькое ведро до краёв, переливаем в большое. Вуаля!
Оригинал задачи можно посмотреть здесь.
Показать ответ Скрыть ответ1. Задача об испорченных таблетках
На столе стоят пять баночек с таблетками. В одной из них все таблетки испорчены. Определить это можно только по весу. Обычная пилюля весит 10 граммов, а испорченная — 9 граммов. Как узнать, в какой баночке лежат испорченные таблетки? Можно воспользоваться весами, но только один раз.
Шанс, что при первом замере нам сразу же попадётся та самая испорченная таблетка, равен одному из пяти. Значит, нужно одновременно взвешивать пилюли из нескольких баночек. Если взять по одной таблетке из каждой банки и положить их все на весы, получится такая сумма: 10 + 10 + 10 + 10 + 9 = 49 граммов. Но это понятно и без взвешивания. Таким способом невозможно узнать, в какой именно из банок находится испорченная пилюля.
Нужно действовать иначе. Сначала присвоим каждой баночке порядковый номер от одного до пяти. Затем положим на весы одну таблетку из первой банки, две из второй банки, три из третьей, четыре из четвёртой, пять из пятой. Если бы все таблетки были нормального веса, результат получился бы такой: 10 + 20 + 30 + 40 + 50 = 150 граммов. Но в нашем случае вес будет меньше как раз на то количество граммов, которое соответствует номеру баночки с испорченными таблетками.
Например, у нас получился вес 146 граммов. 150 − 146 = 4 грамма. Значит, испорченные таблетки лежат в четвёртой банке. Если вес 147 граммов, то испорченные таблетки в третьей банке.
Есть и другой вариант решения. Взвешиваем одну таблетку из первой банки, две из второй, три из третьей, четыре из четвёртой. Если вес меньше 100 граммов, то количество недостающих граммов укажет на бракованную упаковку. Если вес ровно 100 граммов, то испорченные пилюли находятся в пятой баночке.
Оригинал задачи можно посмотреть здесь.
Показать ответ Скрыть ответСледующая загадка
В Telegram-канале «Лайфхакер» только лучшие тексты о технологиях, отношениях, спорте, кино и многом другом. Подписывайтесь!
В нашем Pinterest только лучшие тексты об отношениях, спорте, кино, здоровье и многом другом. Подписывайтесь!
Мужчина заходит в бар и просит стакан воды. Вместо этого бармен внезапно грохает поднос на стойку и орёт этому посетителю прямо в лицо. Почему?
Мужчина попросил стакан воды, потому что у него икота. Бармен это понял и попытался избавить посетителя от икоты, напугав его. Для этого он сначала спровоцировал резкий громкий звук, грохнув поднос на стойку, а потом заорал на мужчину.
Показать ответ Скрыть ответ– 2 –
У фермера есть большой пёс, маленькая собачка, кот, цыплёнок и немного зерна. Если оставить их без присмотра, то пёс нападёт на собачку, собачка — на кота, кот — на цыплёнка, а цыплёнок съест зерно. Фермеру со всем его имуществом нужно перебраться через реку, но лодка слишком мала, чтобы фермер мог перевезти за один раз больше двоих. Как же поступить, чтобы никого и ничего не съели и ни на кого не напали?
Перевезите собачку и цыплёнка, вернитесь без груза и перевезите пса и зерно. Вернитесь обратно с собачкой или цыплёнком, а затем перевезите кота. Вернитесь без груза и перевезите собачку и цыплёнка.
Показать ответ Скрыть ответ– 3 –
Вы должны доставить заказ для званого обеда, но из-за недочётов планирования попали в ситуацию, когда необходимого вам вина не оказалось в плане поставок. Хозяйка, сделавшая заказ, весьма озабочена тем, чтобы вино было именно в обозначенном ею количестве — точно 6 л. А всё, чем вы располагаете, — это три контейнера, в которых, как вам известно, может содержаться ровно 2, 5 и 7 л соответственно.
Иллюстрация из книги «Латеральная логика» Г. Мура
Контейнеры по 2 и 5 л пусты, а 7-литровый полон. У вас также есть бочонок, с помощью которого можно переливать жидкость из контейнера в контейнер, ничего не проливая. Как отмерить ровно 6 л вина? Нужно найти точное решение — на глазок не годится!
Перелейте C в B — в А, В и С соответственно получится 0, 5 и 2 л. Перелейте B в A: 2, 3 и 2 л. Затем A в C: 0, 3 и 4 л. После этого B в A: 2, 1 и 4 л. Наконец, A в C: 0, 1 и 6 л. Проблема решена.
Показать ответ Скрыть ответ– 4 –
Я вышел на прогулку и оказался свидетелем преступления. Мужчину привязали к сиденью его машины и обчистили ему карманы. Все дверцы и багажник машины заперты, окна полностью закрыты, машина не повреждена. Ко всему прочему вор после совершения преступления не запирал дверцы. Как такое возможно?
Это машина с откидным верхом, который был открыт.
Показать ответ Скрыть ответ– 5 –
У вас есть три экземпляра песочных часов. Каждые часы можно использовать только раз. Как только вы их переворачиваете, обратное движение песка невозможно из-за особого клапана в центре.
Каждый из трёх экземпляров часов рассчитан на разное время пересыпания песка.
- Первые песочные часы пересыпаются за 1 минуту.
- Вторые — за 4 минуты.
- Третьи — за 7 минут.
Вам нужно измерить определённое время — 10 минут. Как сделать это с точностью до минуты, используя только три имеющихся экземпляра песочных часов?
Переверните одновременно все часы — на 1, 4 и 7 минут. Когда в часах на 1 минуту песок пересыплется до конца, переверните часы на 4 минуты: у этих часов будет пауза, так как песок не может сыпаться в обратную сторону, значит, в них останется песка на 3 минуты.
Когда полностью пересыплется песок в часах на 7 минут, снова переверните часы на 4 минуты и дайте оставшемуся в них песку досыпаться до конца: он будет сыпаться ещё 3 минуты. Общее время — 10 минут.
Показать ответ Скрыть ответ– 6 –
Родрик недавно переехал в тихий посёлок в глубинке и только начинает знакомиться с местными жителями. Прожив на новом месте месяц, он решает подстричься. В посёлке есть два парикмахера, их салоны находятся на главной улице, но в разных её концах, так что Родрику нужно решить, кого выбрать.
Парикмахер, салон которого расположен у въезда в посёлок, всегда щеголяет прекрасной причёской, волосы у него ровно подстрижены и хорошо уложены. Напротив, у парикмахера из салона в дальнем конце улицы, что возле местного парка, волосы неопрятны, неухоженны и стиля никакого. Какого парикмахера выбрать Родрику?
Родрику нужно пойти к мастеру из салона у парка. Парикмахер сам себе волосы не стрижёт, а если в посёлке кроме него есть только один мастер, то, вероятно, именно он и устроил на голове коллеги беспорядок! А вот у другого причёска идеальна — значит, стоит выбрать того мастера, который её сделал.
Показать ответ Скрыть ответ– 7 –
Чего не бывает ни разу в году, но бывает дважды в каждом месяце, три раза в каждой неделе и один раз в каждые выходные?
Показать ответ Скрыть ответ– 8 –
В конференции людей высокого роста участвуют 25 человек. Если каждый из присутствующих пожмёт руку только тому, кто ниже его ростом, сколько всего рукопожатий состоится?
Никто никому рук не пожмёт, потому что люди должны пожимать руки только тем, кто ниже. Но, чтобы это случилось, тот, кто ниже, должен нарушить правило.
Показать ответ Скрыть ответ– 9 –
Представим, что у вас четыре монетки.
Иллюстрация из книги «Латеральная логика» Г. Мура
Можно выбирать и передвигать любые из них. Не поленитесь — сходите за настоящими монетками из кошелька, чтобы решить головоломку. А задача такая: можете ли вы разместить четыре монеты так, чтобы каждая одновременно касалась всех остальных?
Возможно, эта головоломка и не станет для вас вызовом, однако может оказаться сюрпризом. Достаточно сказать: решение у неё есть.
Решение в том, чтобы три монетки соприкасались, образуя треугольную форму, а четвёртая — лежала сверху. Проще простого!
Показать ответ Скрыть ответ– 10 –
Я живу в городе, но между последними закатом и восходом ложился в постель и вставал с неё ошеломляющее количество раз — 90. Кроме того, перед каждым подъёмом мне удавалось поспать 7 часов. При этом я вовсе не любитель спать. Как же мне такое удалось?
Я живу в столице Исландии Рейкьявике, где летом солнце никогда не заходит. Можно также подумать о каких-нибудь населённых пунктах Крайнего Севера.
Показать ответ Скрыть ответ– 11 –
Шесть человек стоят в комнате. Каждый по очереди разговаривает с вами. Свои высказывания они завершают следующими фразами, говоря их вам один за другим в таком порядке:
- Персона А: один человек точно лжёт.
- Персона В: двое точно лгут.
- Персона С: трое точно лгут.
- Персона D: четверо точно лгут.
- Персона Е: пятеро точно лгут.
- Персона F: мы все лжём.
Кто из этих персон, от А до F, сказал вам правду (если кто-то вообще её сказал)?
Все персоны от А до D лгут, потому что в каждом случае нужно, чтобы как минимум два человека говорили правду, но никакие два человека не говорят одно и то же, все противоречат друг другу. Персона F наверняка лжёт, потому что если бы все говорили правду, то противоречили бы сами себе.
Значит, у нас остаётся персона Е. Персона Е не может лгать, поскольку если бы говорящие лгали, то либо лгали бы все, и это значит, что персона Е говорит правду (а мы знаем, что это невозможно), либо кто-то от А до D говорил бы правду, что также невозможно. Итак, Е говорит правду, а все остальные лгут.
Показать ответ Скрыть ответ– 12 –
Двое детей отправились изучать окрестности. В какой-то момент им предстоит пройти через пещеру, которая находится за зарослями на ближайшем холме. Пренебрегая наказом родителей не делать глупостей, дети не раздумывая устремляются в пещеру.
В пещере темно, ни у кого из детей нет факела, так что им не видно, куда они идут. Один из них значительно опережает другого и поднимает облако угольной пыли там, где раньше, видимо, была открытая штольня. Напуганные внезапным препятствием, дети бросаются вон из пещеры, крича от ужаса и восторга.
Выбравшись на открытый воздух, оба устремляются прямиком к своим домам. У ребёнка, который наткнулся на кучу угля, лицо грязное, но, придя домой, он и не собирается умываться. У другого же лицо абсолютно чистое, но, добравшись до дома, он сразу же бросается к раковине и яростно трёт лицо.
Зная, что никто из детей обычно не стремился умываться, придя домой, а также то, что их нынешнее поведение абсолютно неслучайно, какое разумное объяснение можно ему дать?
Ребёнок с чистым лицом видел, как его чумазый приятель выбегает из пещеры. Поэтому, прибежав домой, он первым делом бросился мыться, так как решил, что у него тоже лицо грязное.
Напротив, ребёнок с грязным лицом видел, как из пещеры выбегает его товарищ с совершенно чистым лицом. Так как в пещере было темно, он не понял, что его лицо измазала угольная пыль, а потому, добравшись до дома, он и не подумал идти умываться.
Показать ответ Скрыть ответ– 13 –
Недавно мама передала мне пару запонок, которые унаследовала от своего отца. Мне известно, что другая мама тоже отдала пару унаследованных запонок своему ребёнку. Но речь идёт об одной и той же паре запонок. Как такое может быть?
Другая мама — это я, и я передала запонки, которые только что унаследовала, своему ребёнку.
Показать ответ Скрыть ответ– 14 –
Я отнёс свои часы в починку ювелиру, но, получив их обратно, вижу, что с ними что-то не так. Когда должно быть 3:30, они показывают 6:15, когда должно быть 4:45, показывают 9:20. Что же не так с моими часами?
Стрелки на часах после ремонта были поставлены иначе, так что большая стрелка указывает туда, куда должна указывать маленькая, и наоборот.
Показать ответ Скрыть ответ– 15 –
Вы в доме отдыха в уединённой местности. Все электрические огни выключены. Вы не можете их зажечь, и у вас нет никакого другого способа осветить окружающее пространство. Тем не менее вы отлично всё видите, обходя дом вокруг. Хотя у вас нет прибора ночного видения и вообще ничего подобного. Как такое возможно?
Сейчас ясный день, поэтому дополнительного освещения не требуется — светит солнце.
Показать ответ Скрыть ответЕщё больше загадок и головоломок с подробными ответами можно найти в книге «Латеральная логика».
3. Задача о горящих верёвках
Есть две верёвки, пропитанные бензином для лучшей воспламеняемости. Каждая из них сгорает ровно за час. Известно, что верёвки горят с непостоянной скоростью: некоторые отрезки быстрее, некоторые медленнее. Но для завершения процесса всегда требуется час. Как можно узнать, что прошло 45 минут, используя только эти две верёвки и зажигалку?
Нужно одновременно поджечь первую верёвку с двух концов, а вторую верёвку только с одного конца. Эти верёвки не должны соприкасаться. Первая сгорит за 30 минут — именно через столько встретятся подожжённые с обеих сторон кончики. Когда это произойдёт, у второй верёвки останется длины только на 30 минут горения. Нужно быстро поджечь её со второго конца, тогда огоньки встретятся через 15 минут, а всего пройдёт 45.
Оригинал задачки можно посмотреть здесь.
Показать ответ Скрыть ответСледующая загадка
Крупные технологические компании любят озадачивать соискателей логическими головоломками, чтобы проверить их аналитические способности и творческое мышление. Узнайте, под силу ли вам такие задания.
В чём подвох?
Задачи сформулированы так, что своей обманчивой простотой подталкивают к интуитивным решениям. Но некоторые люди, несмотря на желание дать мгновенный, но неправильный ответ, замечают подвох и начинают более пристально вчитываться в задания. Эта способность сопротивляться импульсивным реакциям называется когнитивной рефлексией.
Для того чтобы пройти этот тест, важно отказаться от ответа, который первым приходит на ум.
Шейн Фредерик профессор, автор этих хитрых задачПри принятии решений сперва начинает работать интуитивное мышление. Когда ему не удаётся найти подходящий ответ, подключается аналитическое. Даже если вы допустили ошибки во всех трёх задачках, это не значит, что вы несообразительны. Это говорит лишь о том, что аналитическая часть мышления не успела включиться в работу. Вот какие выводы можно из этого сделать:
- Люди, которые ошибаются при первом прохождении теста, более импульсивны и спонтанны, не любят ждать.
- Люди, которые отвечают на вопросы правильно с первого раза, более рациональны, умеют концентрироваться и не торопятся при принятии решений.
1. Если бы мяч действительно стоил 10 центов, то бита, которая дороже его на 1 доллар, стоила бы 1 доллар + 10 центов. Это противоречит условиям задачи. Давайте разберём решение. Допустим, цена мяча — X. Бита стоит на 1 доллар больше — Х + 1. Получаем такое уравнение: Х + (Х + 1) = 1,1, потому что вместе бита и мяч стоят 1,1 доллара. Решаем уравнение:
Значит, мяч стоит 5 центов, а бита — 1,05 доллара.
Ответ: 5 центов.
2. Если пять машин делают пять деталей за пять минут, значит, одна машина сделает одну деталь за пять минут. Если 100 машин будут изготавливать детали, то они сделают 100 за те же пять минут.
Ответ: пять минут.
3. Кувшинки заполняют пруд целиком за 48 дней. Чтобы пруд был заполнен наполовину, нужно вернуться всего лишь на один день назад, так как заросли цветов увеличиваются в два раза ежедневно.
Ответ: 47 дней.
Всё понятно. Покажите уже ответы! Скрыть ответыУдалось ли вам решить эти задачки сразу или понадобилось вернуться и немножко поразмыслить? Расскажите в комментариях!
Еще одна задача как в CRT
Вы едете со скоростью 100 км/ч из пункта А в пункт В и со скоростью 50 км/ч обратно. Какой была средняя скорость?
Что? 75 км/ч? Хорошенько подумайте, а если никак не можете понять, почему не 75 км/ч, то можете посмотреть решение задачи тут.
Читайте также: