На книжной полке 6 учебников и 3 сборника стихов найдите вероятность того что среди
Обновлено: 05.07.2024
1. Вычислите:
(+) а)
(+) б)
2. В классе 20 учеников. Учитель решил проверить домашнюю работу у 6 из них. Сколько существует способов выбрать учеников для проверки?
(+)
3. Найдите вероятность того, что все буквы "а" окажутся на своих местах, если случайным образом перемешать и выстроить в ряд все буквы слова "карандаш".
(+) Будем считать все буквы разными. Тогда количество перестановок равно 8!
Учтем, что буква «А» повторяется 3 раза (то есть, если их переставлять местами, то «слово» не изменится). Значит, перестановок в 3! раз меньше.
4. На книжной полке 6 учебников и 3 сборника стихов. Найдите вероятность того, что среди случайно выбранных 5 книг окажется 3 учебника и 2 сборника.
(+) Всего событий (количество способов выбрать 5 книг из 9 без учета порядка)
Вероятность
Нормы оценок: «5» - 5(+); «4» - 4(+); «3» - 3(+)
Примерная контрольная работа
1. В барабане лотереи 20 одинаковых шаров. Шары пронумерованы от 1 до 20. Барабан вращается, и из него выпадает один шар. Найдите вероятность того, что номер шара — четное число.
(+) Всего событий 20, среди них благоприятных событий (четных чисел) 10. Вероятность 0,5 .
2. В результате некоторого опыта с вероятностью 0, 63 может наступить событие A, с вероятностью 0, 59 — событие B и с вероятностью 0, 22 — событие A B.
Найдите вероятность события A B. Является ли событие A B достоверным?
(+) Для совместных событий
P ( А В ) = P ( А ) + P ( В ) - P ( А В ) = 0,63 + 0,59 - 0,22 = 1
Значит, событие А В является достоверным.
3. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что в первый раз выпадет четное число, а во второй — число, большее чем 3.
(+) Всего событий 36; Благоприятных событий 9
Вероятность 9/36 = ¼ = 0,25 .
(+) Данное событие является испытанием Бернулли ( на каждый вопрос либо успех – угадал ответ, либо неудача – не угадал). Вероятность успеха в каждом испытании Бернулли равна p = ½ , значит, вероятность неудачи равна q = ½.
Найдем вероятность противоположного события:
(из 6 испытаний не угадан ни один ответ)
Искомая вероятность 1 - 1/64 = 63/64
5. В кармане у Буратино 5 золотых и 6 серебряных монет. Все монеты одинаковы по форме и размеру. Буратино, не глядя, вынимает из кармана 5 монет. Найдите вероятность того, что все эти монеты — золотые.
(+) Всего событий
Благоприятных событий
Вероятность
Нормы оценок: «5» - 5(+); «4» - 4(+); «3» - 3(+)
1. Слово "Математика" написали на картонке и разрезали картонку на буквы. Буквы перемешали. Найдите вероятность вытащить наудачу картонку с гласной буквой.
2. В результате некоторого опыта с вероятностью 0, 78 может наступить событие A, с вероятностью 0, 34 — событие B и с вероятностью 0, 11 — событие A B. Найдите вероятность события A B? Верно ли, что событие A B достоверное?
3. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что в первый раз выпадет нечетное число, а во второй — число, меньшее чем 3.
5. В вазочке на шкафу 4 конфеты с фруктовой начинкой и 5 — с молочной. Все конфеты одинаковы по форме и размеру. Маша дотянулась рукой до вазочки и, не глядя, выбирает 5 конфет. Найдите вероятность того, что все выбранные конфеты имеют молочную начинку.
Читайте также: