Значение выражения якласс задание

Обновлено: 21.11.2024

При выполнении действий числового выражения по порядку, можно найти число, называемое значением выражения .

Обрати внимание!

Выражение не имеет значения, если содержит деление на ноль.

У выражения ( − 3 ) 2 + 5 ⋅ 0,2 значение равно \(10\).
У выражения 7 − ( − 2 ) 5 + ( 6 ⋅ 4 ) 0 нет значения.

Если числовое выражение содержит ещё и буквы (или только буквы), обозначающие числа или переменные, то оно называется алгебраическим выражением .

Выражения алгебраические

( − 3 ) 2 + 5 x ; 3 a + 4 b ; 2 x − 6 3 .

Областью определения выражения с одной переменной называется множество значений переменной, при которых это выражение имеет смысл.

Можно вычислить числовое значение алгебраического выражения при любом значении переменной из его области определения.

Пример:

найди область определения данного алгебраического выражения x − 3 x ( x + 8 ) .

Решение: алгебраическая дробь x − 3 x ( x + 8 ) определена при всех значениях переменной \(x\), при которых знаменатель дроби \(x(x + 8)\) не равен \(0\). Поэтому, чтобы определить значения \(x\), которые не принадлежат области определения, необходимо знаменатель \(x(x + 8)\) приравнять к нулю, т. е. решить уравнение:

\(x(x + 8) = 0\).

Каждый множитель приравниваем к нулю:

\(x = 0\) и \(x + 8 = 0\);

\(x = - 8\).

Ответ: область определения алгебраической дроби — все действительные числа, кроме \(0\) и \(-8\).

Алгебраические выражения делятся на рациональные и иррациональные, но в данном случае рассматриваются только рациональные выражения.

Читайте также: