Задание по логике истинно и ложно высказывание я лгу

Обновлено: 21.11.2024

Второй постулат большого пальца:
Простая и приемлемая ложь полезнее сложной и непонятной истины.

«Традиционная лаконичная формулировка этого парадокса гласит: если лгущий говорит, что он лжёт, то он одновременно лжёт и говорит правду» (3, с. 193).

«"Лжец" – антиномия, восходящая к Евбулиду из Милета (4 в. до н.э.)./(Предложение, взятое в скобки, ложно)/»(8).

«Если это предложение истинно, то из его содержания вытекает, что оно ложно. Если же оно ложно, то опять-таки из его содержания вытекает, что оно истинно»(5).

Существуют несколько вариантов «Лжеца»:
1) «Я лгу»;
2) «Предложение»: «Данное предложение ложно»;
3) «Высказывание»: «Высказывание, которое я сейчас произношу, ложно»;
4) «Это – ложь»;
5) «Лист» – «На одной стороне листа написано: «На другой стороне листа находится истинное высказывание»,– на другой стороне листа написано: «На другой стороне листа находится ложное высказывание»»;
6) В средние века распространённой была такая формулировка:
« – Сказанное Платоном – ложно, – говорит Сократ.
– То, что сказал Сократ, – истина, – говорит Платон»

Истинны ли (ложны) эти высказывания?

Выражения «я лгу» и «это – ложь» отличаются от других вариантов возможностью более широкого понимания, то есть несколько меньшей замкнутостью относительно их понимания. Поэтому рассмотрю сначала их.

Таким образом, при понимании этих выражений как указателей на конкретную ситуацию (слова, действия) в границах настоящего, предшествующую моменту их произнесения, возникает потенциальная возможность для них стать истинными после проверки.

Но на самом деле нельзя утверждать, к чему относятся данные выражения. Этого нет в условиях, это лишь предположение, не более того. Поэтому необходимо рассматривать данные слова в отношении не какой-то конкретной ситуации, а ко всей фактической информации в данный период времени. Далее.

они не имеют логического значения и являются НИ ИСТИННЫМИ, НИ ЛОЖНЫМИ, то есть НЕИЗВЕСТНЫМИ по логическому значению.

Теперь рассмотрим остальные варианты «Лжеца». Оказывается, что оставшиеся варианты по временному параметру относятся к совершенно другому периоду времени. Это период «СИЯ СЕКУНДА». То есть доступная информация, по которой следует проверять логическое значение этих фраз, заключена только в них самих, во временном отрезке их появления. Они самозамкнуты. И это уже не предположение, а факт. И уже теперь все оставшиеся варианты «Лжеца» становятся равнозначными, так как замыкаются на себе – вся информация, содержащаяся в них, о них самих и ни о чём более.

Можно, конечно, рассмотреть ещё одну «точку опоры выводов» по временному параметру – момент настоящего, передвигающийся в будущее. Но тогда, фактически, он становится неуловимым: каждый исследователь находится в своём моменте настоящего, который для него, а также и для других становится прошлым (в границах даже бытового понимания настоящего, к примеру, несколько часов или дней). Но даже неважно рассмотрение каждого отдельного исследователя, ведь источник «Лжеца», особенно это очевидно в вариантах «я лгу» и «это – ложь», остался в далёком прошлом для них, а в «предложении» (высказывании), «листе» авторство вообще неважно. Таким образом, для извлечения понимания необходимо рассмотреть самозамкнутость «Лжеца» по отношению к фактам действительности.

оно НИ ИСТИННО, НИ ЛОЖНО, не имеет логического значения, НЕИЗВЕСТНО.

Мне могут возразить, что в вариантах с «философами» и «листе» фразы не являются самозамкнутыми. Действительно, вместо одной фразы в них два разных предложения, указывающих не на самих себя, как источника проверки на логическое значение, а на другую информацию. Но фактически эти варианты точно такие же, потому что вся доступная информация для проверки, всё равно, сводится к ссылке на себя. Более того, эти варианты позволяют легче понять «Лжеца». Здесь нужно обратится к распространенному методу устранения и понимания парадоксов – иерархии языков, разделению языка и метаязыка.

«(…) парадокс «Лжец» возникает из-за смешения двух языков. Как же связан этот парадокс с ними? Ещё античные философы заметили, что каждое высказывание естественного языка выражает определённую мысль, но не несёт никакой информации о том, истинна ли эта мысль или нет. Более того, они показали, что именно это утверждение об истинности того или иного высказывания не может быть выражено в естественном языке. Рассуждали они следующим образом. Пусть A0 есть некоторое высказывание, например: «1 января шёл снег», и пусть это событие действительно имело место. Но так как из содержания высказывания А0 не следует, что оно истинно, то необходимо дополнительное высказывание A1: «Высказывание A0 истинно».(…)
Получается, что понятие истинности действительно не выразимо средствами естественного языка.
Предметный язык и метаязык – это разные языки, это языки, относящиеся к различным иерархическим уровням. Игнорирование этого обстоятельства неминуемо должно привести к противоречиям. Примером может послужить описанный выше парадокс «Лжеца». Покажем, что это действительно так.
С одной стороны, предложение «Высказывание, которое я сейчас произношу, ложно» относится к метаязыку, поскольку в нём говорится о ложности некоторого высказывания.
С другой стороны, поскольку о каком-то высказывании говорится, что оно ложно, то высказывание, ложность которого утверждается, должно относиться к предметному языку. Но в данном случае высказывание утверждает ложность самого себя. Значит, само это высказывание должно относится к предметному языку. Получается, что рассматриваемое предложение относится и к метаязыку, и к предметному языку. Но это же разные языки. Игнорирование этого различия и привело к парадоксу». Конец цитаты (4).

Для ответа на вопрос о логическом значении какого-либо высказывания необходимо:

1. Информация из этого высказывания, то есть смысловое основание его, которое проверяется.

2. Информация из другого высказывания, то есть смысловое основание о факте, проверенное и принятое истинным.

3. Информация о самом факте, то есть смысловое описание факта.

Из этой фразы следует первая информация: 1. какое-то предложение имеет логическое значение, являющееся ложным. И этим предложением является ДАННОЕ предложение, что следует из фразы. Для сравнения необходима информация о фактическом положении, то есть: 2. истинно, что данное предложение является ложным (или истинным). Но такой информации нет, её просто не существует, потому что нет факта 3. Данное предложение ложно (или истинно).

ПОЭТОМУ ВЫСКАЗЫВАНИЕ «ДАННОЕ ПРЕДЛОЖЕНИЕ ЛОЖНО» ЯВЛЯЕТСЯ НИ ИСТИННЫМ,НИ ЛОЖНЫМ, то есть не имеет логического значения.

Отсюда можно сделать вывод, что можно установить логическое значение только тех высказываний, которые содержат смысловое основание о других высказываниях, как «точки опоры выводов» или «второй необходимой посылки» для заключения об этом высказывании.

Таким же образом, неизвестными по логическому значению, или ни истинными, ни ложными, будут и высказывания: «данное предложение истинно», «эта фраза красивая», «произносимое сейчас мной данное высказывание длинное» и т. д. Другими словами, самозамкнутую фразу можно проверить на логическое значение, лишь сравнив с принятым за истинный постулатом: «все фразы делятся на множества с логическим значением и без него, если его нельзя проверить». Высказывание «Данное предложение ложно (истинно, неизвестно)» нельзя проверить, значит, оно относится ко второму множеству без логического значения.

Но здесь возникает интересная ситуация. Вариант «Лжеца» о двух высказываниях («лист», «философы») приводит к следствию: его части могут иметь разное логическое значение. Рассмотрим варианты:

А. 1. Фраза 2 имеет логическое значение (истинное или ложное)
2. Фраза 1 имеет логическое значение (истинное или ложное)

Б. 1. Фраза 2 имеет логическое значение (истинное или ложное)
2. Фраза 1 не имеет логического значения

В. 1. Фраза 2 не имеет логического значения
2. Фраза 1 имеет логическое значение (истинное или ложное)

Г. 1. Фраза 2 не имеет логического значения
2. Фраза 1 не имеет логического значения

Эти формулировки напоминают вариант парадокса «Лжец» «в редакции Альберта Саксонского («средневековый философ, логик, математик и естествоиспытатель. Ученик Жана Буридана», «Википедия», Альберт Саксонский):

A1: Высказывание А2 ложно.
А2: Высказывание A1 истинно.

A1: Высказывание А2 ложно.
А2: Высказывание A3 ложно.
А3: Высказывание A1 ложно.» (А. Бердичевский.– О природе логических и семантических парадоксов:(Семинар ОТиПЛ МГУ),

В виде множеств это выглядит так:

множество «все высказывания» составляют

А.ИЗВЕСТНЫЕ 1-истинные, 2-ложные

Б.НЕИЗВЕСТНЫЕ 1-непроверяемые, 2-проверяемые

Теперь проверим логическое значение фраз. Первая фраза проверяется по второй, так как говорит о ней. И если вторая фраза соответствует факту (или нет), то первая будет истинной (ложной). Но вторая фраза говорит о логическом значении первой фразы, которое неизвестно. Значит, вторая фраза не имеет логического значения, потому что её нельзя проверить.

А. 2=Н (ни истинна, ни ложна), а 1 утверждает, что 2 = ИvЛ (имеет логическое значение), значит 1=Л. Или 2 є N, 1= 2 є L => 1=Л

Б. 2=Н, но 1 утверждает, что 2= ИvЛ => 1= Л

В. 2=Н, но 1 утверждает, что 2= Н => 1= И

Г. 2= Н, но 1 утверждает, что 2= Н => 1= И

Теперь можно сказать о самозамкнутой фразе:

1. Высказывание «Данное предложение ложно (истинно; ни истинно, ни ложно)» принадлежит к множеству неизвестных, ни истинных, ни ложных высказываний, потому что его невозможно проверить.

2. Суждение о том, что «Высказывание "Данное предложение ложно (истинно; ни истинно, ни ложно)" не имеет логического значения, то есть ни истинно, ни ложно» является истинным, так как это предложение входит во множество неизвестных по логическому значению высказываний, что соответствует факту.

«Лжеца» не зря называют королём парадоксов, потому что в других парадоксах, хотя окончательный ответ может быть таким же, но в них существует, хотя бы и чисто теоретическая, возможность их проверки для определения логического значения, а в нём отсутствует любая возможность его проверки (кроме «я лгу» и «это – ложь»). Это чистая абстракция.

Небольшое замечание. Самозамкнутая фраза -- самореференция (самоотносимость).
Что касается парадокса, то можно сказать, что "данное предложение ложное" является ЛОЖЬЮ.

Потому что субъект нельзя оценить как ложный, в силу того, что нет объекта для сравнения.

Т.е. субъект "данное предложение" НЕ является ложным, как утверждает предикат "ложное".

Добавлю пример.
Взяли вазу. Посмотрели-повертели, померили-поколупали. Дали оценку - хрупкая.

А у нас, чтобы дать оценку ложное, надо было рассматривать "данное предложение". По поводу "данное предложение" нельзя сказать ложно или истинно оно, нет предмета.

Далее. Мы рассматриваем предложение целиком. Но с какой стати мы поддаемся самореференции. Ведь перед тем как получить оценку "ложное", рассматривался субъект "данное предложение". После же "данное предложение" чудесным образом стало указывать и на оценку "ложное".Чувствуете подвох?
И заметим, что, если сделать подстановку (включив в субъект слово "ложное"),то предикат "ложное" остаётся. Т.е. слово ложное удваивается.

Ловкость рук математиков и никакого мошенничества.))))

П.С: Короче говоря, надо идти от следствий к причинам вынесенной оценки.

Единственная ремарка: я не считаю верным основание для данного вывода самореференцию. Потому что эта характеристика высказывания, не более того. Основанием же для вывода является ОТСУТСВИЕ второй необходимой посылки силлогизма для вывода о логическом значении.

Благодарю за рецензию, уважаемый Дмитрий.

На это произведение написано 7 рецензий, здесь отображается последняя, остальные - в полном списке.

Портал Проза.ру предоставляет авторам возможность свободной публикации своих литературных произведений в сети Интернет на основании пользовательского договора. Все авторские права на произведения принадлежат авторам и охраняются законом. Перепечатка произведений возможна только с согласия его автора, к которому вы можете обратиться на его авторской странице. Ответственность за тексты произведений авторы несут самостоятельно на основании правил публикации и законодательства Российской Федерации. Данные пользователей обрабатываются на основании Политики обработки персональных данных. Вы также можете посмотреть более подробную информацию о портале и связаться с администрацией.

Читайте также: